Написать вывод о проделанной работе.

КОМПЬЮТЕРНАЯ ЛОГИКА

Группа 6 (11)

Практическая работа 4

Тема: Перевод правильных дробей

Цель: Повторить изученный материал. Изучить новый теоретический материал. Научиться выполнять операции с неправильными дробями в различных системах счисления

Теоретический материал законспектировать в тетрадь

Перевод из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

а) исходная дробь умножается на основание системы счисления, в которую переводится (2, 8 или 16);

б) в полученном произведении целая часть преобразуется в соответствии с таблицей в цифру нужной системы счисления и

отбрасывается – она является старшей цифрой получаемой дроби;

в) оставшаяся дробная часть (это правильная дробь) вновь умножается на нужное основание системы счисления с

последующей обработкой полученного произведения в соответствии с шагами а) и б);

г) процедура умножения продолжается до тех пор, пока ни будет получен нулевой результат в дробной части произведения

или ни будет достигнуто требуемое количество цифр в результате;

д) формируется искомое число: последовательно отброшенные в шаге б) цифры составляют дробную часть результата,

причем в порядке уменьшения старшинства.

В некоторых случаях можно рекомендовать упрощенные способы перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Системы счисления называются кратными , если выполняется соотношение: S = RN, где S, R – основания систем счисления, N – степень кратности (целое число: 2, 3 … ).

Правило перевода дробных чисел

Отдельно переводится целая часть числа, отдельно - дробная. Результаты складываются.

Задания для самостоятельного выполнения(сдать на листе)

Задание 1. Выполнить перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 19,847. Перевод выполнять до трех значащих цифр после запятой.

Решение выполняем по алгоритму:

1)Представим исходное число как сумму целого числа и правильной дроби:
19,847 =

2) Выполним перевод отдельно целой и дробной части числа:

19 =

0,847 =

Тогда имеем:
19 + 0,847 =
Таким образом, 19,847 =

Задание 2. Выполнить перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 118,47 по алгоритму из задания 1.

Задание 3.

А)Перевести 23,125(10) в двоичную систему счисления по алгоритму из задания 1. Б)Перевести десятичную дробь А = 49,625 в двоичную систему счисления (q2=2)

Задание 4. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 14,125? Для решения выполнить перевод числа по алгоритму из задания 1, после чего посчитать количество единиц в результате.

Задание 5. Перевести 23.12510 Написать вывод о проделанной работе. - student2.ru 2 с.с.

Написать вывод о проделанной работе.

Задание 1. Выполнить перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 19,847. Перевод выполнять до трех значащих цифр после запятой.

Представим исходное число как сумму целого числа и правильной дроби:
19,847 = 19 + 0,847.
Как следует из примера 3.2, 19 = 1316; а в соответствии с примером 3.9 0,847 = 0,D8D16. Тогда имеем:
19 + 0,847 = 1316 + 0,D8D16 = 13,D8D16.
Таким образом, 19,847 = 13,D8D16.

Задание 2. Выполнить перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 118,47

11810=7616, 0,4710=0,7816, значит, 118,4710=76,7816.

Задание 3. Перевести 23,125(10) в двоичную систему счисления

Написать вывод о проделанной работе. - student2.ru

Написать вывод о проделанной работе. - student2.ru

Задание 4. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 14,125?

Решение:

Переведем целую часть числа в двоичную систему:

Написать вывод о проделанной работе. - student2.ru

Переведем дробную часть числа в двоичную систему:

Написать вывод о проделанной работе. - student2.ru

Соединим целую и дробную части:

14,12510 = 1110,0012

Количество единиц равно 4.

Ответ: 4

Задание 5. Перевести 23.12510 Написать вывод о проделанной работе. - student2.ru 2 с.с.

1. Переведем целую часть: 2. Переведем дробную часть: 3. Таким образом:
Написать вывод о проделанной работе. - student2.ru Написать вывод о проделанной работе. - student2.ru 2310 = 101112 ; 0.12510 = 0.0012 . Результат: 23.12510 = 10111.0012 .

Пример 9.Перевести десятичную дробь А = 49,625 в двоичную систему счисления (q2=2)

Решение. Результаты перевода соответственно целой и дробной частей возьмем из примеров 5 и 7.

Ответ: А2= 110001,1010.

Наши рекомендации