Развитие логики в древней Греции до Аристотеля 2 страница

Сократовский метод определения понятий Платон дополнил но­вой процедурой - проверкой гипотетических допущений. В "Пармениде" он определил гипотезу следующим образом: "Если ты желаешь поупражняться, то возьми хотя бы предложение, высказанное Зеноном: допусти, что существует многое, и посмотри, что должно выте­кать из этого допущения как для самого многого в отношении к са­мому себе и к единому, так и для единого в отношении к самому себе и ко многому".

Во многих диалогах Платона встречаются рассуждения о неко­торых логических операциях и логических законах. Например, в "Протагоре" указывается на невозможность простого обращения об­щеутвердительного высказывания, так как из истинности высказыва­ния формы "Все S есть Р" с логической необходимостью не следует истинность высказывания "Все Р есть S". Один из приемов доказа­тельства получил название "критерий ложности" Платона, сущность которого сводится к следующему: высказывание А не может быть истинным, если из него выводимо его отрицание. В диалоге "Евти- дем" он сформулировал закон противоречия в онтологическом ас­пекте: "Невозможно быть и не быть одним и тем же", в "Теэтете", излагая дискуссию с Протагором, защищает принцип тождества.

В "Софисте" Платон рассуждает о двух видах языковых выражений - именах и глаголах (сказуемых). Впервые разграничив два компонен­та высказывания, он обозначил, тем самым проблему распределенно­сти субъекта и предиката в нем, провел различие между тем, что со­общает имя, и тем, что сообщает "самая маленькая речь", т.е. выска­зывание (специальный термин для понятия "предложение" у Платона отсутствует). Во многих диалогах имеется множество умозаключе­ний, соответствующих силлогистическим схемам Аристотеля. На­пример, в "Хармиде" имеется рассуждение:" Стыдливость не есть нечто безусловно хорошее; сдержанность или чувство меры есть не­что безусловно хорошее. Следовательно, сдержанность не есть стыд­ливость", соответствующее второй фигуре.

Если софисты, заявляя, что речь не может быть абсолютно ис­тинной и точной, говорили об одном и том же противоположные ве­щи, то Платон связал критерий правильности высказываний с логи­ческим ходом рассуждений о предмете. Если софисты считали, что реакцией слушателя можно управлять по собственному усмотрению, то Платон рассматривал ее как причинно-обусловленное явление, которое нужно стремиться познать.

Литература

Источника

Демосфен. Речи: В 3 т. М., 1994.

Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых фило­софов. М., 1979.

Исократ. О мире. Филипп // Исаева В.И. Античная Греция в зеркале риторики. Исократ. М., 1994.

Ксенофонт. Киропедия. М., 1978.

Ксенофонт. Воспоминания о Сократе. М., 1993. С. 5-152.

Ксенофонт. Сократические сочинения. СПб., 1993.

Ораторы Греции. М., 1985.

Платон. Диалоги. М., 1986.

Исследования

Аверинцев С. С. Античная риторика и судьбы античного рационализма // Античная поэтика. М., 1991.

Бирюков Б.В., Тростников В.Н. Жар холодных числ и пафос бесстраст­ной логики (формализация мышления от античных времен до эпохи кибер­нетики). М., 1985.

Виндельбанд В. Платон. Киев, 1993.

Кессиди Ф.Х. Сократ. М., 1976.

Котарбиньский Т. Лекции по истории логики / Котарбиньский Т. Избр. произвел. Пер. с пояьск. М., 1963. С. 353-606.

Лурье С.Я. Очерки по истории античной науки. Греция эпохи расцвета. M.-JL, 1947.

Надточаев А.С. Философия и наука в эпоху античности. М., 1990. Нерсесянц B.C. Сократ. М., 1977. Остова ВТ. О природе софистики. Ереван, 1964. Попович М.В. Очерк развития логических идей в культурно-историче­ском контексте. Киев, 1979.

Попов П.С., Стяжкин Н.И. Развитие логических идей от античности до эпохи Возрождения. М., 1974.

Рожанский И.Д. Античная наука. М., 1980. Стяжкин НИ. Формирование математической логики. М,, 1967. Фролов Э.Д. Кеенофонг и его "Киропедия" // Ксенофонт. Киропедия. М., 1978.

Логика Аристотеля

Логика Аристотеля была подготовлена всем предшествующим развитием философской мысли древней Греции. Софистика и рито­рика стимулировали развитие интереса к вопросам логики. Сократ и Платон пытались профессионально решить основные вопросы логи­ки. Но только Аристотель (384-322) смог осознать специфику логики как особой области философского знания, наиболее полно и широко рассмотрел и изложил ее вопросы.

Все сочинения Аристотеля по логике были объединены его комментаторами под общим названием "Органон", что означает "орудие" (знания). Это вполне согласовывалось с мнением Аристоте­ля, считавшего, что логика не имеет своего предмета исследования, а является лишь учением о технике мышления, подобно тому, как ри­торика разрабатывает технику речи. Создавая логику, он утверждал ее в статусе науки о доказательстве истины и определял в качестве органона философского знания, орудия философской мысли. Свое логическое учение Аристотель называл "аналитикой". Термин "логи­ка" впервые появился в трудах стоиков. Под аналитическим иссле­дованием, или анализом, он понимал процедуру сведения сложного к его компонентам, а последних - к первоначалам (аксиоматическим положениям). В "Органон" входят шесть трактатов: "Категории"[27], "Об истолковании"[28], "Первая аналитика"[29], "Вторая аналитика"[30], "Топика"[31], "О софистических опровержениях" ("Об опровержении софистических аргументов")[32].

Многие логические принципы и схемы рассуждений были выяв­лены до Аристотеля. В частности, у Платона логические правила функционируют в конкретных рассуждениях. Заслуга Аристотеля заключается в том, что он отделил логическую форму мышления от его содержания и сделал предметом специального исследования ло­гические структуры мышления. Аристотель осознал, что дня под­линного понимания сущности явлений необходимо мыслить строго и дисциплинированно, для чего нужно в совершенстве овладеть оруди­ем научного мышления - логикой. Но поскольку мышление невоз­можно без языка, постольку это предполагает корректное использо­вание средств языка. Поэтому Аристотель рассматривает логику как пропедевтику к "первой философии", а правильное понимание сущ­ности языковых явлений - как пропедевтику к логике. Цель, постав­ленная Аристотелем, заключалась в том, чтобы изложить сущность доказательства как метода обоснования знания, а также выявить ос­новные законы любого спора, схемы защиты разумных тезисов, в связи с чем очевидным становится значение разъяснения законов мышления с точки зрения логики и логический анализ языка как средства мышления.

Центральным разделом логической системы Аристотеля является учение о силлогизме (букв, "выведение следствия") . Теорию сил­логизма условно можно разделить на три части: 1) логические формы силлогизма, изложенные в "Первой аналитике"; 2) приложения логи­ческих форм силлогизма для поиска истины, рассматриваемые во "Второй аналитике"; 3) использование логических форм силлогизма к анализу "ходячих мнений", анализируемое в "Топике". В остальных работах, посвященных логической проблематике, Аристотель также преследует цели силлогистического анализа. В сочинении "Об ис­толковании" представлена теория суждения. В "Категориях" изложе­ны основы учения о понятии. Описание основных логических кате­горий и приемов, используемых рассуждающим мышлением, дается в "Топике". В сочинении "О софистических опровержениях" решает­ся проблема об источниках неправильных умозаключений и доказа­тельств, о средствах обнаружения логических ошибок.

Если в логике Платона исходным пунктом является понятие, то в логике Аристотеля - высказывание и его внутренняя структура. Трактат "Об истолковании", посвященный раскрытию смысла ут­верждений и отрицаний собеседника, предшествует работам, где анализируется силлогизм как логическая система, в рамках которой происходит' оценка взаимных отношений между высказываниями и обоснование высказываний. Силлогистика, создаваемая с целью по­строения теории доказательства, является центральной проблемой логической доктрины Аристотеля. Порядок исследования основного предмета аналитики определен Аристотелем следующим образом: исследовать необходимо доказательство, для чего "следует опреде­лить, что такое посылка, термин, силлогизм, а также какой силлогизм совершенный и какой - несовершенный; затем, что значит: одно це­ликом содержится или не содержится в другом - и что значит: что- либо сказывается обо всем или не сказывается ни об одном"[33].

Аристотель определяет силлогизм как речь, в которой из задан­ных высказываний (посылок) вытекает с необходимостью другое высказывание (заключение), отличное от заданных. В своей силлоги­стической системе он использует высказывания не с силлогистиче­ским функтором "есть", а с обратным ему силлогистическим функто­ром "присущ". В отличие от современной интерпретации категориче­ских умозаключений, посылки строятся в соответствии с одной из логических форм: " В присуще А" или "А содержится в В", т.е. на первом месте оказывается сказуемое, а на втором - подлежащее вы­сказывания, в результате чего силлогистическое умозаключение име­ет следующую логическую форму: "В присуще А, потому что В при­суще С, а С присуще А".

Категорический силлогизм Аристотель называет "силлогизмом через средний термин". Только данной разновидности силлогизма он приписывает строго доказательную силу. Высказывание, которое предицирует определенный предикат определенному субъекту, т.е. "S есть Р", или "Р присуще S", может быть силлогистически доказано только с помощью среднего термина, который находится в опреде­ленном отношении к каждому из элементов доказываемого высказы­вания - субъекту и предикату. Субъект и предикат доказываемого высказывания являются соответственно меньшим и большим терми­нами силлогизма.

Категорический силлогизм обладает доказательной силой при обязательном соблюдении материальных (истинность посылок) и фор­мальных (правила связи посылок и заключения) условий истины. Анализируя отношения между посылками и заключением по их ло­гическим значениям, Аристотель установил следующие четыре зако­номерности: 1) если посылки истинны, то заключение истинно; 2) если посылки ложны, то заключение может быть ложным или истин­ным; 3) если ложно заключение, то одна или обе посылки ложны; 4) если истинно заключение, то посылки могут быть истинными или ложными.

Аристотель впервые установил общие правила силлогизма и специальные правила первых трех фигур. Четвертую фигуру он не рассматривал.

Непосредственные силлогистические умозаключения, осущест­вляемые посредством преобразования одного высказывания, Аристо­тель рассматривает лишь как вспомогательные логические приемы в теории категорических силлогизмов.

Учение о доказательстве в аристотелевской логике неразрывно связано с учением об умозаключении. Аристотель классифицирует умозаключения по разным основаниям: 1) по используемым дово­дам; 2) с точки зрения познавательной функции; 3) по типу доказа­тельств, в которых применяется тот или другой тип умозаключения; 4) по онтологическому признаку. На основании используемых дово­дов - поучительных, диалектических, испытующих или эристиче- ских - Аристотель поделил умозаключения в "Топике", созданной до "Аналитик", на четыре группы: 1) философемы - аподиктические (доказывающие) силлогизмы, получаемые из необходимых посылок; 2) эпихейремы - диалектические силлогизмы, получаемые из прав­доподобных посылок; 3) апоремы (апории) - диалектические силло­гизмы, построенные на основании противоречия; 4) софизмы - эристические (или риторические) силлогизмы, принимающие во внима­ние нравы и страсти слушателей.

С точки зрения познавательной функции, Аристотель различал в "Первой аналитике" три типа силлогизмов: 1) аподиктический силло­гизм как средство доказательства или опровержения; 2) диалектиче­ский силлогизм как способ конструирования правдоподобного рас­суждения; 3) эристический (или риторический) силлогизм, исполь­зуемый в споре. Умозаключения, применяемые в различных типах доказательства, были отнесены Аристотелем к трем основным сфе­рам применения аргументации: 1) к науке, аподейктике и аналитике; 2) к диалектике, риторике и топике; 3) к пейрастике, эристике и со­фистике. В отличие от аподейктики, имеющей целью научно обосно­вать выдвигаемые положения, цель диалектики- исследовать и да­вать ответы, цель риторики - защищаться и обвинять, цель пейрасти- ки - пытаться обсуждать проблему, не ставя задачу получить конеч­ные результаты, цель эристики - успешно вести спор, цель софисти­ки - вводить в заблуждение.

Во "Второй аналитике" Аристотель поделил силлогизмы по он­тологическому признаку, т.е. по специфике отражаемого в содержа­нии силлогизма бытия и его свойств. К фактографическим он отно­сит силлогизмы, утверждающие то, что есть ("факты"). Например: "Все, что не мерцает (В), близко (А). Планеты не мерцают. Следова­тельно, планеты (В) близки (А). К силлогизмам, устанавливающим причину, Аристотель относит силлогизмы, демонстрирующие то, в силу чего имеет место что-либо. Например: "Все, что близко (С), не мерцает (А). Планеты (В) близки (Q. Следовательно, планеты (В) не мерцают {А)".

Аристотель исследовал соотношение силлогизма и научного до­казательства (аподейктики). Доказательство определяется им как логическая процедура нахождения необходимой связи между двумя исследуемыми терминами с помощью отнесения этих терминов к некоторому третьему термину. Следовательно, силлогизм является неотъемлемой частью доказательного рассуждения. Разрабатывая метасиллогистические принципы, Аристотель указывал на преиму­щества первой фигуры категорического силлогизма перед другими фигурами, так как считал предпочтительным универсальное (общее) заключение по сравнению с партикулярным (частным), более значи­мым в познавательном отношении - утвердительное заключение по сравнению с отрицательным, и, как следствие, приоритетным - пря­мое доказательство по сравнению с доказательством косвенным.

Во "Второй аналитике" Аристотель актуализирует и разрабаты­вает проблему связи силлогизма, доказательства и определения (де­финиции). Силлогизмы и доказательства не объясняют того, что есть данная вещь. "Принцип доказательства, - пишет он, - состоит в ис­пользовании непосредственных положений, непосредственным же положением является то, которому не предшествует никакое дру­гое"[34]. В качестве таких непосредственных положений, являющихся основными началами любой науки, Аристотель рассматривает, во- первых, аксиомы, содержащие утверждения, истинные для всех наук, во-вторых, тезисы, характерные для отдельных научных дисциплин, которые подразделяются на определения и гипотезы (постулаты в со­временном понимании). "Определение есть высказывание, объясняю­щее, что есть данная вещь", раскрывающее "ее сущность", "тогда как все доказательства, очевидно, предполагают и принимают заранее суть вещи, как, например, математика - что такое единица и что та­кое нечетное"[35].

Аристотель анализирует преимущественно три вида определе­ний: реальные, номинальные и дескриптивные (определения-описа­ния). Теория реальных и номинальных определений разрабатывается в десятой главе второй книги "Второй аналитики".

Процедуру логического деления Аристотель дистанцирует от проблемы вывода, так как убежден, что невозможно с ее помощью получить заключение и определение. Это объясняется тем, что деск­рипция элементов логического деления может быть представлена только в виде разделительного (дизъюнктивного) высказывания. Аристотель не исключает случаи доказательства какого-либо факта посредством логического деления (например, в диалогах Платона), но не допускает возможность связи деления и категорического сил­логизма.

Как дальнейшее развитие ассерторической силлогистической системы Аристотель рассматривает в "Первой аналитике" модальную силлогистику. Ее разработка была вызвана стремлением вывести ве­роятное за пределы общенаучного анализа. Очевидно, он осознавал ограниченность языка категорических силлогизмов и не рассматри­вал их как адекватную формализацию научных умозаключений. Раз­рабатывая теорию модальных выводов (силлогизмов) в трактате "Об истолковании", Аристотель выделил, в зависимости от степени прав­доподобия, четыре модальных модуса: неизбежный, случайный, воз­можный, невозможный. Модальные умозаключения основываются на изменении модальности высказываний. Модальные модусы выво­дов представляют собой различную степень правдоподобия.

Аристотель четко формулирует, но не решает проблему: какую модальную характеристику следует приписывать заключению, выво­димому из посылок с разными модальностями. Рассуждая о силло­гизме как логической форме мысли, Аристотель формулирует мета- силлогистический принцип: посылка может быть сильнее заключе­ния, но никогда заключение не должно быть сильнее сильнейшей части посылок. Например: 1) если большая посылка - высказывание необходимости, то заключение носит необходимый характер; 2) в случае посылок с модальностью возможности заключение также является высказыванием возможности; 3) если одна из посылок с модально­стью возможности, а другая - ассерторическая, то заключение - вы­сказывание возможности и т.п. Но у Аристотеля нет общего правила, согласно которому характер заключения (общий или частный, той или иной модальности и т.п.) определяется более слабой частью по­сылок. Позже Теофраст упростит модальную силлогистику Аристо­теля посредством введения общего правила: модальность заключе­ния должна определяться более слабой модальностью посылок.

При всей значимости аристотелевской теории модальных (слу­чайных) силлогизмов она имеет существенный недостаток. Аристо­тель построил систему двузначной логики и решал все проблемы в ее рамках, но модальная логика не может быть двузначной. К идее мно­гозначной логики он подошел достаточно близко, рассуждая о "бу­дущем морском сражении" и ограничивая приложимость закона ис­ключенного третьего к анализу высказываний об онтологической возможности (анализу будущих событий).

Наряду с дедуктивными формами умозаключений, в которых процесс рассуждения направлен от общего к единичному, Аристо­тель рассматривает индуктивные формы, в которых процесс рассуж­дения направлен от единичного к общему. Индукцию он определяет в "Топике" как "восхождение от единичного к общему". Индуктив­ное умозаключение Аристотель рассматривает как особого рода сил­логистический процесс, в котором заключение первой фигуры, на­пример, оказывается данным фактом, а большая посылка - тезисом индукции, подлежащим доказательству. Сравнивая индукцию и сил­логизм, он делает вывод, что более убедительной, очевидной для чувственного восприятия человека является индукция, а силлогизм, обладая большей принудительной силой, оказывается более дейст­венным против спорщиков.

Аристотель различал две разновидности индукции - индук­цию через простое перечисление и неполную индукцию. Только пол­ную индукцию Аристотель признал строго научной и отнес ее к апо- дейктической аргументации. По своей логической структуре она представляет собой умозаключение по модусу Darapti третьей фигу­ры категорического силлогизма.

Во второй книге "Первой аналитики" Аристотель исследовал проблему традуктивных выводов. Учение об аналогии он строит как теорию "парадейгмы" (примера). Умозаключения по аналогии Ари­стотель относит к риторическим умозаключениям, дающим лишь вероятностное заключение и служащим для убеждения других.

Логические закономерности оперирования категориями и выска­зываниями в процессе доказательного мышления Аристотель ищет в сформировавшейся к тому времени грамматике. Если Платон был убежден, что чем выше понятие в конструируемой им системе, тем оно совершеннее, более адекватно отражает бытие, то Аристотель, напротив, считал единичную субстанцию наиболее полной по содер­жанию. Логический процесс, по его мнению, разворачивается от ме­нее общих к более общим понятиям и завершается категориями. Со­ответствующий анализ и таблицы категорий представлены в полуло­гическом, полуграмматаческом трактате "Категории" и в сочинении "Топика". Категории, по определению Аристотеля, - это предельные сказуемые, т.е. наиболее общее, что можно сказать о любом предмете высказывания. Категории различаются способами предикации. Таб­лица Аристотеля включает десять категорий: субстанция, количест­во, качество, отношение, место, время, положение, состояние, дейст­вие, страдание'. Все предметы мысли, по Аристотелю, предицируются какой-либо одной из этих категорий.

Система логических категорий Аристотеля ориентирована на языковой материал, поэтому ее называют иногда грамматической системой. В некоторых научных исследованиях в области истории логики приоритетной считается схема категорий Канта, имеющая гносеологическую направленность, которая будто бы не свойственна системе Аристотеля. В действительности Аристотель придавал большую степень значимости категориям "субстанция" ("предмет"), "качество" ("свойство"), "отношение", что в современной логике со­ответствует категориям индивидуума, одноместного предиката, мно­гоместного предиката. Одноместные предикаты изучаются в логике классов, многоместные - в логике отношений, а также в узком и расширенном исчисления предикатов.

Учение о высказывании Аристотель излагает в логических трак­татах, а также в "Метафизике". Трактат "Об истолковании" (от греч. слова "hermemia", отличающегося от современного толкования тер­мина "герменевтика") специально посвящен проблеме высказывания. Аристотель, следуя за Демокритом, выделяет в высказывании два термина - имя и глагол (субъект и предикат простого высказывания в современной логике). Высказывание, согласно Аристотелю, пред­ставляет собой мысль, утверждающую или отрицающую что-либо о чем-либо в зависимости от связки. Только повествовательные пред­ложения, в отличие от вопросительных и побудительных, выражают суждения. Молитва также не выражает суждений.

Условные и разделительные высказывания Аристотель не отно­сил к повествовательной (апофантической) речи. Условные высказы­вания он понимал как условные допущения, не выражающие точку зрения. Разделительные высказывания не отражают конкретного со­отнесения с бытием. Поэтому Аристотель ограничил сферу прило­жимости термина "апофансис" только категорическими суждениями.

Деление высказываний по отношению на категорические, условные и разделительные было намечено в логическом учении стоиков.

Аристотель делил высказывания по нескольким основаниям (признакам): по структуре - на простые и сложные, по качеству - на утвердительные и отрицательные, по количеству - на общие, част­ные и неопределенные, по модальности - на необходимые (аподик­тические), действительные (ассерторические), возможные (пробле­матические) и случайные. По количеству Аристотель в "Первой ана­литике" поделил высказывания на общие, частные и неопределен­ные, в сочинении "Об истолковании" - на общие, частные и единич­ные. Но в теории силлогистики Аристотель не рассматривает еди­ничные высказывания, поскольку они не являются элементами его силлогистической системы, а только иллюстрациями. В "Первой ана­литике", например, он оперирует единичными высказываниями ("То белое есть Сократ, а тот, кто к нему приближается, - Каллий"). Част­ными называются те высказывания, которые не являются ни общими, ни единичными. Аристотель различал два значения в употреблении кванторного слова "некоторые" в частных высказываниях: 1) "неко­торые" в значении "только некоторые"; 2) "некоторые" в значении "по крайней мере некоторые", "некоторые, а может быть и все" (не­определенные).

Методология Аристотеля основополагалась на двух основных принципах, направленных против методологических установок Ге­раклита и младших софистов - законе запрещения противоречия и законе исключенного третьего. Закон запрещения противоречия в онтологическом и логическом аспектах Аристотель формулирует в "Метафизике". Онтологическая формулировка данного закона ("Не­возможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении"^[36]) направ­лена преимущественно против Гераклита. Против гносеологического релятивизма младших софистов направлена логическая трактовка закона запрещения противоречия: "Невозможно, чтобы противоре­чащие утверждения были вместе истинными по отношению к одному и тому же предмету"³³.

Закон исключенного третьего Аристотель формулирует сле­дующим образом: "Не может быть промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать"^[37]. Другие формулировки более кратки: "Необходимо все либо утверждать, ли­бо отрицать" или "Все должно или быть, или не быть". Данный закон Аристотель интерпретирует прежде всего онтологически - как закон бытия и лишь затем логически - как закон мышления. Если закон противоречия утверждает, что два контрадикторных (противореча­щих друг другу) высказывания не могут быть одновременно истин­ными, то закон исключенного третьего утверждает, что одно из кон­традикторных высказываний непременно истинно.

Применяя к категорическим высказываниям закон противоречия и закон исключенного третьего, Аристотель вывел логические зако­номерности отношений между данными высказываниями, которые были представлены в виде логического квадрата М. Пселлом в XI столетии. Общеутвердительные и общеотрицательные высказывания находятся в отношении контрарной противоположности, общеутвер­дительные и частноотрицательные, общеотрицательные и частноут вердительные - в отношении контрадикторной противоположности (противоречия). Аристотель первым в истории логики установил различие между двумя разновидностями противоположности - кон­трарной и контрадикторной, или, в современном толковании, - меж­ду противностью и противоречием.

Опираясь на собственное учение о силлогизме, Аристотель пе­ресматривает риторику и создает теорию спора. Признав в риторике и споре главным учение о доказательстве, т.е. о способах убеждения, он уточняет определение Горгия, подчеркивая, что задача риторики - "не убеждать, но в каждом отдельном случае находить способы убе­ждения"¹. Для участников спора Аристотель написал трактат "Топи­ка". Его основной смысл заключается в изложении общих приемов ("общих мест" - букв, по-гречески "топов") исследования дискусси­онных вопросов, правил употребления предикабилий (большая часть топов). Это позволило, по мнению Аристотеля, выявить общие точки зрения, в аспекте которых можно анализировать любой объект. "Об­щие места" излагаются в рамках теории предицирования в четвертой главе. Аристотель делит предикаты («"виды сказываемого" об объек­те») на четыре класса: 1) "определение"; 2) "собственное"; 3) "род"; 4) "привходящее". В современном толковании это означает соответ­ственно: 1) предикат как определяющее в предлагаемом определении (например, предикат "животное, обладающее разумом" в определе­нии понятия "человек"); 2) предикат как собственный признак, выво­димый из сущности вещи, т.е. из такой совокупности ее свойств, без которой вещь перестала бы быть тем, чем она является (напри­мер, "обладать способностью к речи" рассматривается Аристо­телем как собственный признак человека); 3) предикат как неко­торое родовое понятие, которое включает некоторое множество ви­довых (например, "быть животным" является родовым понятием для имен "человек", "лошадь" и т.п.); 4) предикат как случайный признак (или акциденция), который может принадлежать или не принадле­жать ему (например, признак "сидеть" для человека).

Аристотель излагает шесть топов, необходимых для конструи­рования правильного определения: 1) исключение любой неясности, двусмысленности; 2) определяющая часть не должна содержать слов с переносным значением (метафор); 3) определяющее выражение должно состоять только из рода и видообразующего отличия, т. е. не должно быть слишком широким; 4) нельзя включать в определяющее выражение свойства, присущие не всем объектам, которые должны соответствовать данному определению, что позволит избежать слишком узкого определения; 5) недопустимо отсутствие в опреде­лении рода или видообразующего признака; 6) определяемая и опре­деляющая части должны быть логически эквивалентны. Способы построения определений Аристотель излагает также во второй книге "Второй аналитики".

Основными формами умозаключений и доказательств в ритори­ке Аристотель считал энтимему и парадейгму (аналогию), называя энтимему риторическим силлогизмом, а парадейгму - риторической индукцией. Энтимему он определил как силлогизм "из вероятного" или "из признака", в котором пропущена, но подразумевается одна из посылок. Речи, наполненные примерами, рассуждал Аристотель в "Риторике", убедительны, но "более впечатления производят речи, богатые энтимемами". Оратор, указывает он, имеет дело с большой аудиторией, которая не способна следить за строго научным ходом доказательства. Поэтому ему приходится применять иные методы аргументации для убеждения слушателей. В "Первой аналитике" Аристотель приводит пример энтимемы: "Вероятно, все мудрецы люди честные, потому что Питтак честен", имеющую лишь некото­рую степень правдоподобия. Очевидно, что Аристотель не рассмат­ривал энтимему как категорический силлогизм с пропущенной по­сылкой или заключением.