Оценка радиоактивного равновесия в урановых рудах

Радиоактивное равновесие

Естественная радиоактивность горных пород связана с присутствием в них радиоактивных элементов, в первую очередь урана-238, тория-232 и радиоактивного изотопа калия (К-40) [15,25]. Если при превращении ядра ⁴⁰К образуются сразу стабильные изотопы Са и Аr, то при распаде ядер урана и тория вновь образованные изотопы также являются радиоактивными. Вслед за распадом U и Th тянутся целые цепочки радиоактивных превращений, заканчивающиеся образованием стабильных изотопов свинца. Изотопы элементов, участвующие в этих последовательных превращениях, образуют так называемые радиоактивные ряды, родоначальниками которых являются уран и торий. Так, радий и радон входят в состав уранового ряда.

Главной особенностью радиоактивных рядов является та, что наиболее долгоживущим (наименее радиоактивным) элементом ряда является его родоначальник, т.е. уран или торий. Все остальные элементы ряда распадаются быстро. Это обстоятельство, а также экспоненциальный характер закона радиоактивного превращения приводят к важному свойству радиоактивных рядов - радиоактивному равновесию. Оно проявляется, в неизменности количеств элементов середины ряда, поскольку число распадающихся и образующихся атомов уравновешено. Количества атомов радиоактивных элементов ряда взаимосвязаны между собой и с количеством атомов родоначальника, т.е. урана или тория:

(4.6)

где l_i, - постоянная распада i-го элемента ряда; Ni - количество атомов этого элемента. Согласно соотношению (4.6), зная количество атомов одного элемента ряда, можно определить количество всех остальных.

Произведение называется активностью вещества. Учитывая смысл l, как вероятности распада за единицу времени, активность равна числу распадающихся атомов за единицу времени. Активность в один распад в секунду называется беккерелем (Бк).

Согласно уравнению радиоактивного равновесия (6.2) активность элементов ряда может быть выражена через активность его родоначальника

(4.7)

где n - количество элементов в ряду.

Иными словами, чтобы оценить радиоактивность уранового или ториевого ряда, достаточно знать количество урана или тория. Это обстоятельство очень упрощает изучение радиоактивности пород, так как в случае радиоактивного равновесия отпадает необходимость в определении содержаний тех радиоактивных элементов, которые входят в состав рядов. В урановом ряду равновесие наступает через 8*105 лет, в ториевом ряду – примерно через 70 лет. Равновесные количества изотопов уранового ряда приведены в табл. 1.1.