Логика формальная и диалектическая. Математическая логика.
Мышление и язык. Логическая форма и логический закон.
Язык - система словесного выражения мыслей. Но возникает вопрос, может ли человек мыслить не прибегая к помощи языка?
Большинство исследователей полагают, что мышление может существовать только на базе языка и фактически отождествляют язык и мышление.
Еще древние греки использовали слово «logos» для обозначения слова, речи, разговорного языка и одновременно для обозначения разума, мысли. Разделять понятия языка и мысли они стали значительно позднее.
Основные формы абстрактного мышления - это понятие, суждение, умозаключение. Каждая из этих форм имеет свою специфическую внутреннюю структуру и подчиняется определенным правилам построения.
В естественном языке мысли выражаются с помощью слов и словосочетаний, имеют конкретное содержание (то, о чем говорится в них). Логическая форма суждений - способ связи понятий о предмете, о свойствах предметов или отношений между предметами, выраженный в форме утверждения или отрицания. Из простых суждений могут образовываться сложные суждения, которые имеют свои логические формы.
Логическая форма умозаключений - способ связи суждений. Чем сложнее суждения, составляющие умозаключения, тем сложнее будет и логическая форма умозаключений.
В реальном процессе мышления содержание и логическая форма мысли существуют в неразрывном единстве. Нет чистых, бессодержательных форм. Однако в целях специального анализа формальная логика отвлекается от конкретного содержания мыслей, делая предметом своего изучения логические их формы.
Под логическими законами понимают устойчивые необходимые связи между мыслями. Формально-логические законы - это законы правильного построения мыслей.
Логика формальная и диалектическая. Математическая логика.
Формальная логика изучает два типа законов:
1. Законы, выражающие необходимые общие требования, которым должны удовлетворять понятия, суждения, умозаключения и логические операции с ними. Эти законы называются основными, потому что они выражают коренные свойства логического мышления: его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.
2. Законы, выражающие логические формы (схемы, структуры) правильно построенных рассуждений, умозаключений, высказываний.
Ко второму типу законов относятся правильно построенные высказывания, в которых истинность одних суждений с необходимостью заставляет признать истинность других.
Основные законы мышления:
1. Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной самой себе. Закон тождества может быть выражен в виде формулы: р есть р; р → р или р ≡ р, где под р понимается любая мысль, а знаки: «есть», → (заменяют союзы «если.., то...»), ≡ (заменяет союзы «если, и только если.., то... ») - выражают соответственно равенство, следование или тождество.
2. Закон непротиворечия говорит о том, что в рассуждении, доказательстве, теории не должно быть противоречивых мыслей об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Этот закон формулируется следующим образом: высказывание и его отрицание (два противоречивых высказывания) не могут быть одновременно истинными', по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Выражается закон непротиворечия формулой: «неверно, что р и не- р», т. е. не могут быть вместе истинными две мысли, одна из которых отрицает другую.
3. Закон исключенного третьего гласит: из двух противоречащих суждений об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении одно - необходимо истинно, а другое -ложно, третьего не дано. Этот закон выражается формулами: «или р, или не-р»; «либо р, либо не-р» (истинно либо р, либо отрицание р).
4. Закон достаточного основания утверждает следующее: всякая истинная мысль должна быть обоснована (иметь достаточные основания) другими мыслями, истинность которых, доказана. Формула закона: «Если есть q, то есть и его основание р».