Проектирование триггерного устройства
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Кафедра информационных систем и вычислительной техники
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Схемотехника ЭВМ».
Специальность:230101.65
Студент: Медведев А.Л.
Шифр: 9401020043
Санкт-Петербург
СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ.. 3
РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАНИЯ.. 4
I. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИНХРОННОГО СДВИГАЮЩЕГО РЕГИСТРА.. 4
II. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРИГГЕРНОГО УСТРОЙСТВА.. 11
Задание
Целью курсового проекта является решение комплексной задачи, заключающейся в выполнении схемотехнического проектирования заказной интегральной микросхемы (ИМС), выполняющей заданные функции преобразования цифровой информации.
Объектом курсового проектирования является реверсивный сдвигающий регистр.
Необходимо:
- спроектировать схему заказной интегральной микросхемы (ИМС), выполняющей функцию 8-разрядного синхронного сдвигающего регистра;
- синтезировать триггерное устройство (ТУ) в соответствии с выбранным типом триггера;
- реализовать схемы регистра и триггера в базисе 2И-НЕ.
Дано:
- типы триггеров, подлежащих рассмотрению при реализации сдвигающего регистра: D и RS;
- выполняемые операции сдвига: сдвиг влево на 1 разряд, сдвиг вправо на 3 разряда.
Реализация задания
Проектирование синхронного сдвигающего регистра .
Выбор типа выполняемой регистром операции осуществляется с помощью сигналов управления, количество которых определяется по формуле:
Y =]log2k[
где k – количество выполняемых операций.
В данном случае необходимо обеспечить выполнение двух операций:
- сдвиг влево на три разряда;
- сдвиг вправо на один разряд.
Следовательно, требуется только один управляющий сигнал. На каждый из 8-и разрядов проектируемого регистра необходимо по одному триггеру. Описание всего регистра можно свести к описанию поведения одного i-го разряда этого регистра. В следствии регулярности его структуры состояние этого разряда в следующий момент времени полностью определяется состоянием разрядов (i-3) и (i+1), а т.ж. значением управляющего сигнала У. Описание поведения i-го разряда регистра обычно представляется в виде таблицы в левой расположены все возможные состояния сигналов, влияющих на поведение i-го разряда, а в правой части – состояние i-го разряда после выполнения операции сдвига и тип перехода. Который при этом должен осуществить выходной сигнал i-го разряда.
Условные обозначения возможных типов переходов перемещений Qi
представлены в таблице 1.
| Значение в момент времени t | Значение в момент времени (t+1) | Тип перехода | Условное обозначение перехода fQi |
| 0®0 | |||
| 0®1 | + | ||
| 1®0 | - | ||
| 1®1 |
Описание поведения i-го разряда представим в виде таблицы 2.
Таблица 2
| № сост. | Моменты времени | Тип перех. fQi | ||||
| t | t+1 | |||||
| y | Qi-3 | Qi | Qi+1 | Qi | ||
| + | ||||||
| - | ||||||
| + | ||||||
| - | ||||||
| - | ||||||
| - | ||||||
| + | ||||||
| + | ||||||
Примем, что при y=0 выполняется операция сдвига на один разряд вправо, а при y=1 на три разряда влево.
В данной таблице тип перехода fQiопределяется значением Qi в момент времени t и (t+1). Данные таблицы 2 позволяют представить описание работы регистра в виде карты Карно для четырех переменных.
| y, Qi-3 Qi, Qi+1 | ||||
| + | ||||
| + | + | + | ||
| - | ||||
| - | - | - |
Поскольку типы переходов выходного триггера полностью определяются значениями выходных сигналов, то подставив вместо типов переходов fQiзначения входных сигналов можно построить карту Карно, описывающую логику формирования входных сигналов триггера, который выполняет функции i-го разряда проектируемого регистра согласно таблице3.
| fQi | D-триггер | RS- триггер | |
| R | S | ||
| x | |||
| x | |||
| + | |||
| - |
Использование различных типов триггеров приводит к формированию отличающихся друг от друга карт Карно, описывающих входные сигналы этих триггеров. В результате замены типов переходов fQiв карте Карно представлены соответствующие значения входных сигналов. Получаем карты Карно, описывающие поведение входных сигналов D- и RS-ТУ.
Ri-карта Si-карта
| QiQi+2 | у Qi-2 | |||
| 00 | Х | Х | Х | |
| Х | ||||
| 1 |
| QiQi+2 | у Qi-2 | |||
| 1 | ||||
| 1 | ||||
| Х | Х | Х | ||
| Х |
Di-карта
| Qi Qi+3 y Qi-2 | 01 | |||
| 0 | ||||
Проведя склеивание, как это показано на картах этих триггеров, получим
,
,
Di = Qi+3 + y Qi-2
Докажем, что если Ri + Si = 1, то Ri = . Если это условие выполняется, то при построении схемы управления достаточно разработать только схему для R-входа, а на S-вход подать инвертированный R-сигнал с выхода этой схемы, что позволяет получить выигрыш в аппаратной реализации.
Действительно, Ri + Si = 1.
Преобразуем логические функции Ri и Di в базис И – НЕ:
,
.
Проведем оценку сложности комбинационной схемы управления (КСУ) i-м разрядом регистра в обоих случаях. По Квайну сложность комбинационной схеме вычисляется как
S = ∑ N i=1Ei,
Где N – число логических входов во всей оцениваемой схеме, причем Ei =1, если в схеме используется прямой вход, и Ei = 2,если в схеме используется инверсный вход.
Анализируя полученное выражение, получим:
S Di= (2+1)+(1+1)+1+1=7
S RiSi=(2+1)+(1+1)+1+1+(2+1)+(1+1)+1+1=14
Сравнение показателей сложности схем показывает, что S Di< S RiSi и, следовательно, для реализации сдвигающего регистра целесообразно выбрать триггер D-типа.
Для построения схемы сдвигающего регистра требуется определить выражения, отражающие логику формирования входных сигналов каждого разряда, учитывая кольцевую структуру регистра. Чтобы получить искомые выражения, необходимо вместо индексов у переменных в формуле Di подставить значения, соответствующие номерам разрядов от 1 до 8, при этом, если результат вычислений значения индекса окажется меньше или равен 0,то к результату следует прибавить число, указывающее количество разрядов в проектируемом кольцевом сдвигающем регистре, если результат окажется больше 8, то из него следует вычесть это число.
Используя данное правило, получим следующие выражения, описывающие логику формирования сигналов на входе D-триггера каждого из восьми разрядов регистра:
D1 = D2 = D3 =
D4 = D5 = D6 =
D7 = D8 =
Фрагмент схемы сдвигающего регистра, построенный по полученным выражениям, приведен на ниже.
Проектирование триггерного устройства
Целью проектирования триггерного устройства является поиск уравнений, определяющих состояние триггера и позволяющих
построить его схему.
Исходными данными для проектирования являются функции
внешних переходов триггера и условия переключения его
выходного сигнала по отношению к синхросигналу C. Функцию
внешних переходов D-триггера определяет табл.3, а условия
переключения определим предположив, что изменение выходного
сигнала (Q) триггера будет происходить при переходе C из 0 в 1,
то есть передним фронтом сигнала C.
Таблица 3
| D | Qt | Qt+1 | φQi |
| - | |||
| + |
Определим ограничения на изменения входных сигналов C и D:
- при C=0 изменение сигнала D запрещено;
- одновременное изменение синалов C и D запрещено;
- при C=1 ограничения на изменение синала D не накладываются;
- при изменении C из 0 в1 происходит изменение выходного синала Q;
- при изменении C из 1 в 0 сигнал Q меняться не должен.
Описание работы триггера можно представить в виде
таблицы внутренних состояний и переходов триггерного
устройства (табл.4).
Таблица 4
| № сост. | Состояния сигналов C и D | Q | |||
| (1) | - | - | |||
| - | (2) | - | |||
| - | (3) | ||||
| - | (4) | ||||
| (5) | - | - | |||
| - | (6) | - | |||
| - | (7) | ||||
| - | (8) |
Количество внутренних состояний триггера можно сократить,
объединяя строки табл.4 по следующим правилам:
- две или более строк таблицы внутренних состояний и переходов триггера можно объединить,если:
1. числа в соответствующих позициях строки совпадают;
2. в одной строке данной позиции стоит прочерк, а в другой строке в этой же позиции стоит число.
- если объединяются две строки, где в данной позиции стоит число в скобках и число без скобок, то в результирующей строке в данной позиции ставится число в скобках;
- если объединяются строки, где в данной позиции стоит число, а в другой строке в этой же позиции стоит прочерк, то в результирующей строке в данной позиции ставится число.
Минимизированная таблица внутренних состояний и переходов D-триггера имеет следующий вид (табл. 5).
Таблица 5
| № сост. | Состояния сигналов C и D | Q | |||
| 1, 3, 4 | (1) | (3) | (4) | ||
| - | (2) | - | |||
| (5) | - | - | |||
| 6, 7, 8 | (6) | (7) | (8) |
Так как число внутренних состояний уменьшилось до S=4, то для кодирования этих состояний достаточно k=log2S=2 внутренних переменных. Обозначим их как y1 и y2. Каждому внутреннему состоянию триггера поставим в соответствие набор значений переменных y1 и y2.
Минимизированная таблица примет вид табл. 6.
Таблица 6
| № сост. | Состояния сигналов C и D | Q | |||
| 1, 3, 4 | (1) | (1) | (1) | ||
| - | (2) | - | |||
| (3) | - | - | |||
| 6, 7, 8 | (4) | (4) | (4) |
Составим граф переходов, где 00, 01, 11, 10 – коды внутренних
состояний 1, 2, 3, 4 соответственно. Эти коды определяются значениями переменных y1 и y2.
y1 =0, y2 = 0 y1 =0, y2 = 1
y1 =1, y2 = 0 y1 =1, y2 = 1
Используя выбранный вариант кодирования перепишем минимизированную таблицу D-триггера (табл.7).
Таблица 7
| Код внутр. сост. y1 y2 | Состояния сигналов C и D | Q | |||
| - | - | ||||
| - | - | ||||
Кодированная таблица переходов (табл.8) представляет собой совокупность двух таблиц, каждая из которых определяет одну из
функций y1 и y2.
Данные этой таблицы позволяют описать поведение переменных y1 и y2 в виде карт Карно.
Для устранения явления статического состязания сигналов в карты Карно кроме минимальных покрытий вводят избыточное покрытие.
для y1
| для y2
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| = = |
Полученные уравнения позволяют построить схему проектируемого триггера. Перед построением схемы необходимо преобразовать уравнения в базис 2И-НЕ.
Схема проектируемого D-триггера, построенного по полученным выражениям с использованием логических элементов 2И-НЕ,
показана на рис1.
рис. 1