Математическая модель измерения по шкале сравнения имеет вид

, (3.1)

где q- результат измерения (числовое значение величины Q); Q - значение измеряемой величины; [Q] – единица данной физической величины; V - масса тары (например, при взвешивании); U - слагаемая от аддитивного воздействия

Q = q×[Q] - U×[Q] - V. (3.2)

При однократном измерении

Q_i = q_i×[Q] + q_i, (3.3)

где q_i×[Q] - результат измерения (однократного);

q_i = - U×[Q] – V - суммарная поправка.

Значение измеряемой величины при многократном измерении

. (3.4)

Международная система единиц физических величин

Когерентная, или согласованная Международная система единиц физических величин (SI) принята в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам. По этой системе предусмотрено семь основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела и моль) и две допол-нительные (для плоского угла радиан и для телесного угла - стерадиан). Все остальные физические величины могут быть получены как производ-ные основных. Основные и дополнительные единицы системы SI приведены в табл 3.1.

В качестве эталона единицы длины утверждён метр, который равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299.792.458 долю секунды.

Таблица 3.1

Основные и дополнительные единицы системы SI

Величина	Единица
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение
Международное	Русское
Основные
Длина	L	Метр	m	м
Масса	M	Килограмм	kg	кг
Время	T	Секунда	s	с
Сила электрического тока	I	Ампер	A	А
Термодинамическая температура	q	Кельвин	K	К
Количество вещества	N	Моль	mol	моль
Сила света	J	Кандела	cd	кд
Дополнительные
Плоский угол		Радиан	rad	рад
Телесный угол		Стерадиан	cr	ср

Эталон единицы массы - килограмм - представляет собой цилиндр из сплава платины (90%) и иридия (10%), у которого диаметр и высота при-мерно одинаковы (около 30 мм).

За единицу времени принята секунда, равная 9.192.631.770 перио-дам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Эталоном единицы силы тока принят ампер - сила неизменяю-щегося во времени электрического тока, который, протекая в вакууме по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади круглого поперечного сечения, расположенным один от другого на расстоянии 1 м, создаёт на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия 2×10^-7 Н.

Единицей термодинамической температуры является кельвин, сос-тавляющий 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

За эталон количества вещества принят моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов частиц, сколько атомов содержится в 12 г углерода-12 (1 моль углерода имеет массу 2 г, 1 моль кислорода - 32 г, а 1 моль воды - 18 г).

Эталон единицы света – кандела - представляет собой силу света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540×10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу.

Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Методы измерений

Измерение - получение информации о размере физической или нефизической величины.

При измерениях приходится иметь дело с различными физическими величинами: дискретными и непрерывными, случайными и неслучайными, постоянными и переменными, зависимыми и независимыми.

Метод измерения (по ГОСТу 16263-70) - это совокупность приёмов использования принципов и средств измерений, при которых происходит процесс измерения.

1) По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения методы измерений подразделяются на:

статические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени;

динамические, в процессе которых измеряемая величина изменяется и является непостоянной во времени.

Статическими измерениями являются, например, измерения размеров тела, постоянного давления; динамическими - измерения пульсирующих давлений, вибраций.

2) По способу получения результатов измерений (виду уравнения измерений) методы измерений разделяютна прямые, косвенные, совокупные и совместные.

При прямом измерении искомое значение величины находят непос-редственно из опытных данных, например, измерение угла угломером или измерение диаметра штангенциркулем.

При косвенном измерении искомое значение величины определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, например, определение среднего диаметра резьбы с помощью трёх проволочек или угла с помощью синусной линейки.

Совместными называют измерения, производимые одновременно (прямые или косвенные) двух или нескольких неодноимённых величин. Целью совместных измерений является нахождение функциональной зависимости между величинами, например, зависимости длины тела от температуры, зависимости электрического сопротивления проводника от давления и т.п.

Совокупные - это такие измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Результаты совокупных измерений находят путём решения системы уравнений, составляемых по результатам нескольких прямых измерений. Например, совокупными являются измерения, при которых массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

3) По условиям, определяющим точность результата измерения, методы делятся на три класса.

Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники. К ним относятся в первую очередь эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц физических величин, и, кроме того, измерения физических констант, прежде всего универсальных (например, абсолютного значения ускорения свободного падения и др.).

К этому же классу относятся и некоторые специальные измерения, требующие высокой точности.

Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторое заданное значение. К ним относятся измерения, выполняемые лабораториями государствен-ного надзора за внедрением и соблюдением стандартов и состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями с погрешностью заранее заданного значения.

Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений. Примерами технических измерений являются измерения, выполняемые в процессе производства на машиностроительных предприятиях, на щитах распределительных устройств электрических станций и др.

4) По способу получения значений измеряемых величин различают два основных метода измерений: метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.

Метод непосредственной оценки - метод измерения, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчётному устрой-ству измерительного прибора прямого действия (например, измерение дли-ны с помощью линейки или размеров деталей микрометром, угломером и т.д.).

Метод сравнения с мерой - метод измерения, при котором измеря-емую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Например, для измерения диаметра калибра микрокатор устанавливают на нуль по блоку концевых мер длины, а результаты измерения получают по отклонению стрелки микрокатора от нуля, т.е. сравнивается измеряемая величина с размером блока концевых мер. О точности размера судят по отклонению стрелки микрокатора относительно нулевого положения.

Существуют несколько разновидностей метода сравнения:

метод противопоставления, при котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения;

дифференциальный метод, при котором измеряемую величину сравнивают с известной величиной, воспроизводимой мерой. Этим методом, например, определяют отклонение контролируемого диаметра детали на оптиметре после его настройки на нуль по блоку концевых мер длины;

нулевой метод, при котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля. Подобным методом изме-ряют электрическое сопротивление по схеме моста с полным его уравно-вешиванием;

метод совпадений, при котором разность между измеряемой вели-чиной и величиной, воспроизводимой мерой, определяют, используя сов-падения отметок шкал или периодических сигналов (например, при изме-рении штангенциркулем используют совпадение отметок основной и но-ниусной шкал).

5) При измерении линейных величин независимо от рассмотренных методов различают контактный и бесконтактный методы измерений.

6) По способу выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения.

Абсолютное измерение основано на прямых измерениях величины и (или) использовании значений физических констант, например, измерение размеров деталей щтангенциркулем или микрометром.

При относительных измерениях величину сравнивают с одноимен-ной, играющей роль единицы или принятой за исходную, например, измерение диаметра вращающейся детали по числу оборотов соприкасаю-щегося с ней аттестованного ролика.

7) В зависимости от совокупности измеряемых параметров изде-лия различают поэлементный и комплексный методы измерения.

Поэлементный метод характеризуется измерением каждого пара-метра изделия в отдельности (например, эксцентриситета, овальности, огранки цилиндрического вала).

Комплексный метод характеризуется измерением суммарного пока-зателя качества, на который оказывают влияние отдельные его состав-ляющие (например, измерение радиального биения цилиндрической дета-ли, на которое влияют эксцентриситет, овальность и др.).

8) В зависимости от измерительных средств, используемых в процессе измерения, различают инструментальный, экспертный, эвристи-ческий и органолептический методы измерений.

Инструментальный метод основан на использовании специальных технических средств, в том числе автоматизированных и автоматических.

Экспертный метод основан на использовании данных нескольких специалистов. Широко применяется в квалиметрии, спорте, искусстве, медицине.

Эвристические измерения основаны на интуиции. Широко используется способ попарного сопоставления, когда измеряемые величины сначала сравниваются между собой попарно, а затем произ-водится ранжирование на основании результатов этого сравнения.

Органолептические измерения основаны на использовании органов чувств человека (осязания, обаняния, зрения, слуха и вкуса). Часто исполь-зуются измерения на основе впечатлений (конкурсы мастеров искусств, соревнования спортсменов).

Виды контроля

Контроль - это процесс получения и обработки информации об объекте (параметре детали, механизма, процесса и т. д.) с целью определения его годности или необходимости введения управляющих воздействий на факторы, влияющие на объект.

Классификация видов контроля [49]

1) По возможности (или невозможности) использования продукции после выполнения контрольных операций различают неразрушающий и разрушающий контроль.

При неразрушающем контроле соответствие контролируемого размера (или значения) норме определяется по результатам взаимодейст-вия различных физических полей и излучений с объектом контроля. Ин-тенсивность полей и излучений выбирается такой, чтобы не только не про-исходило разрушений объекта контроля, но и не менялись его свойства во время контроля. В зависимости от природы физических полей и излуче-ний виды неразрушающего контроля разделяются на следующие группы: акустические, радиационные, оптические, радиоволновые, тепловые, маг-нитные, вихревые, электрические, проникающих веществ.

При разрушающем контроле определение соответствия (или несоот-ветствия) контролируемого размера (или значения) норме сопровождается разрушением изделия (объекта контроля), например, при проверке изделия на прочность.

2) По характеру распределения по времени различают непрерывный, периодический и летучий контроль.

Непрерывный контроль состоит в непрерывной проверке соответствия контролируемых размеров (или значений) нормам в течение всего процесса изготовления или определённой стадии жизненного цикла.

При периодическом контроле измерительную информацию получают периодически через установленные интервалы времени t. Период конт-роля t может быть как меньше, так и больше времени одной техноло-гической операции t_оп. Если t = t_оп, то периодический контроль стано-вится операционным (или послеоперационным).

Летучий контроль проводят в случайные моменты времени.

3) В зависимости от исполнителя контроль разделяется на: самоконтроль, контроль мастером, контроль ОТК (отделом технического контроля) и инспекционный контроль (специально уполномочен-ными представителями). Инспекционный контроль в зависимости от того, какая организация уполномочила представителя проводить контроль подразделяется на: ведомственный, межведомственный, вневедомственный, государственный (выполняемый контролёрами Госстандарта).

4) По стадии технологического (производственного) процесса отличают входной, операционный и приёмочный (приёмосдаточный) контроль.

Входному контролю подвергают сырьё, исходные материалы, полу-фабрикаты, комплектующие изделия, техническую документацию и т.п., иначе говоря, всё то, что используется при производстве продукции или её эксплуатации.

Операционный контроль ещё незавершённой продукции проводится на всех операциях производственного процесса.

Приёмочный контроль готовых, сборочных и монтажных единиц осуществляется в конце технологического процесса.

5) По характеру воздействия на ход производственного (техно-логического ) процесса контроль делится на активный и пассивный.

При активном контроле его результаты непрерывно используются для управления технологическим процессом. Можно сказать, что актив-ный контроль совмещён с производственным процессом в единый контрольно-технологический процесс. Как правило, он выполняется авто-матически.

Пассивный контроль осуществляется после завершения либо отдель-ной технологической операции, либо всего технологического цикла изго-товления детали или изделия. Он может бать ручным, автоматизирован-ным и автоматическим.

6) В зависимости от места проведения различают подвижный и стационарный контроль.

Подвижный контроль проводится непосредственно на рабочих мес-тах, где изготавливается продукция (у станка, на сборочных и настроечных стендах и т.д.).

Стационарный контроль проводится на специально оборудованных рабочих местах. Он применяется при необходимости создания специаль-ных условий контроля; при наличии возможности включения в техноло-гический цикл стационарного рабочего места контролёра; при исполь-зовании средств контроля, которые применяются только в стационарных условиях; при крупносерийном и массовом производстве.

7) По объекту контроля отличают контроль качества выпускаемой продукции, товарной и сопроводительной документации, технологичес-кого процесса, средств технологического оснащения, прохождения рек-ламации, соблюдения условий эксплуатации, а также контроль техно-логической дисциплины и квалификации исполнителей.

8) По числу измерений отличают однократный и многократный контроль.

9) По способу отбора изделий, подвергаемых контролю, отличают сплошной и выборочный контроль.

Сплошной (стопроцентный) контроль всех без исключения изготовленных изделий применяется при индивидуальном и мелкосерийном производстве, на стадии освоения новой продукции, по аварийным параметрам (размерам), при селективной сборке.

Выборочный контроль проводится во всех остальных случаях, чаще всего при крупносерийном и массовом производстве. Для сокращения затрат на контроль большой партии изделий (которую в математической статистике принято называть генеральной совокупностью) контролю подвергается только часть партии – выборка, формируемая по определён-ным правилам, обеспечивающим случайный набор изделий. Если число бракованных изделий в выборке превышает установленную норму, то вся партия (генеральная совокупность) бракуется.

Подробнее о выборочном приемочном и текущем контроле изложено в [48].