Больший термин – это понятие, которое в выводе становится предикатом и обозначается буквой «Р».

Каждый из этих терминов входит не только в вывод, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой; посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Средним термином силлогизма называется понятие, которое входит в обе посылки и отсутствует в выводе. Средний термин обозначается латинской буквой «М» (от латинского medius – средний). Средний термин служит для сравнения большего термина с меньшим, и установления логической связи между посылками.

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место и субъекта и предиката. Разновидности форм силлогизма, которые различаются по положению среднего термина в посылках, называютсяфигурами силлогизма, каждая из которых имеет свои особые правила.

Первая фигура является наиболее распространенной формой силлогизма, она позволяет сопоставить частное знание, указанное в меньшей посылке, с общим знанием, которое содержится в большей посылке. Применяется в любой сфере деятельности, когда надо решить конкретный вопрос на основе общего правила, закона, определение. Квалификация преступлений, например, осуществляется главным образом по первой фигуре силлогизма.

Правила первой фигуры:

1) большая посылка должна быть общей (А, Е);

2) меньшая посылка должна быть утвердительной (А, I).

В то время как вторая фигура применяется при доказательствах ошибочности какого-нибудь положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к классу предметов, о которых идет речь в большей посылке.

Правила второй фигуры:

1) большая посылка – общая (А, Е);

2) одна из посылок – негативна (Е, О).

Что касается третьей фигуры, то она обычно используется в тех случаях, когда нужно сделать вывод из двух общих суждений, в которых речь идет про один и тот же предмет. Она также может быть применена для опровержения отдельных общих положений.

Правила третьей фигуры:

1) меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I);

2) вывод должен быть частным суждением (I, О).

В то время как четвертая фигура на практике используется редко, потому что зависимости между посылками и выводом менее заметны. Ход рассуждения по ней нетипичен для процесса мышления, потому что здесь мысль идет как бы «наоборот».

Правила четвертой фигуры:

1. Если большая посылка утвердительная (А, I), то меньшая посылка должна быть общей (А, Е).

2. Если одна из посылок негативная (Е, О), то большая посылка должна быть общей (А, Е).

Таким образом, по первой фигуре можно получить выводы всех основных видов суждений. Вторая фигура дает только отрицательный вывод. В третьей фигуре вывод будет частным суждением. Четвертая фигура силлогизма практически не используется.

Необходимый характер вывода в простом категоричном силлогизме обеспечивается соблюдением следующих для всех его разновидностей правил, которые разбиваются на две группы: правила терминов и правила посылок.

Правила терминов (ПТ)

ПТ – 1. В каждом силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «учетверение терминов», что состоит в том, что один из терминов употреблен в двух значениях.

ПТ – 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в выводе остается неопределенным.

ПТ – 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределенным в выводе. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «незаконное расширение термина».

Правила посылок (ПП)

ПП – 1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной; из двух негативных суждений вывод не вытекает.

ПП – 2. Если одна из посылок – негативное суждение, то и вывод должен быть негативным.

ПП – 3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных суждений вывод с необходимостью не вытекает.

ПП – 4. Если одна из посылок – частное суждение, то и вывод должен быть частным.

Посылками силлогизма могут быть суждения, разные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I), частноотрицательные (О). На основе их разного соединения выделяют модусы простого категорического силлогизма.

Модусамипростого категорического силлогизма называются его разновидности, которые отличаются друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и вывода.

В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбинаций равняется 64. Однако правильных модусов всего 19:

1-я фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIO; (Barbara, Celarent, Darii, Ferio).

2-я фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, АОО; (Cesare, Camestres, Festino, Baroko).

3-я фигура: ААI, IАI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO (Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison).

4-я фигура: ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIO (Bramalip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison).

Разделительно-категорический силлогизм

Название «разделительно-категорический тоже отображает форму этого дедуктивного умозаключения, в котором первая посылка суждение разделительное, вторая посылка и вывод – суждения категорические.

Разделительно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утвердительно-отрицательный и отрицательно-утвердительный.

Модус утвердительно-отрицательный (modus ponendo tollens (MPT)) строится при помощи перехода от утверждения одного дизъюнкта во второй посылке к отрицанию других дизъюнктов в выводе.

Модус отрицательно-утвердительный (modus tollendo ponens, (MTP)) строится при помощи перехода от отрицания дизъюнктов во второй посылке к утверждению одного из дизъюнктов в выводе.