Зависимость деформаций от напряжений, упругие и пластические деформации.
Первичные и вторичные напряжения, их связь с условиями залегания пластов и технологическими факторами.
Напряжения делятся на первичные (геологические) и вторичные (возникают при разработке скважины). Напряжение возникает на контактах зерен – концентрация напряжений.
Горное давление – это силы, которые действуют на пласт в его естественном залегании. Это силы, которые обусловлены весом вышележащих слоев, тектоническим движением, давлением газов. 
Понятие нормальных и касательных напряжений, тензор напряжений.
Напряжение – реакция пласта на приложенную нагрузку.
В зависимости от того, как действуют напряжения, оно
Подразделяется на:
sx,sy,sz – нормальное напряжение,
tij – касательное напряжение.
S ij – тензор напряжений.
где σ – главное (нормальное) напряжение, P ik– совокупность девяти напряжений при i=k и касательных при i≠k.
Напряжённое состояние приводит к тому, что пласт подвергается деформации.
Напряжения могут быть охарактеризованы диаграммой Мора.
 | |||
 | |||
Виды напряженного состояния нефтегазовых платов, тензор напряжений.
Напряжение – реакция пласта на приложенную нагрузку.
Выберем из массива породы эллипсоидный элемент и рассмотрим реакции:
Если напряжения действуют в одном направлении, то мы получим одноосное напряжённое состояние.
Если напряжения действуют в плоскости в разных направлениях, мы получим плоское напряжённое состояние.
Если у нас происходит изменение напряжения в объёме, возникает объёмное напряжённое состояние.
При реализации эксперимента модель даёт нам одноосное напряжение, тогда как в пласте объёмное напряжённое состояние.
В зависимости от того, как действуют напряжения, оно подразделяется на:
sx,sy,sz – нормальное напряжение,
tij – касательное напряжение.
S ij – тензор напряжений.
где σ – главное (нормальное) напряжение, P ik– совокупность девяти напряжений при i=k и касательных при i≠k.
Напряжённое состояние приводит к тому, что пласт подвергается деформации.
44. Виды деформаций, тензор деформаций.
Деформация – изменение формы (объёмов, размеров) под воздействием напряжений.
Деформация зависит от вида напряжённого состояния, т.о. можно выделить:
линейные деформации;
сдвиговые деформации;
объёмные деформации.
Суммарная деформация gху, gуz, gхz – величина, на которую уменьшается прямой угол между соответствующими гранями выбранного нами из массива пласта куба в результате сдвига.
Деформации удлинения и сдвига можно разложить на составляющие по осям координат и написать тензор деформаций:
Зависимость деформаций от напряжений, упругие и пластические деформации.
Деформация – изменение формы (объёмов, размеров) под воздействием напряжений.
В случае линейной деформации можно записать относительно продольную деформацию: e=D1/1. Нормальные составляющие напряжения обычно вызывают деформации сжатия или растяжения eх, eу, ez.
Касательные напряжения вызывают деформации сдвига gху, gуz, gхz (деформация сдвига обычно измеряется углами сдвига, т.к. из-за малости их величины tgg=g).
Что бы охарактеризовать пласт строят зависимости деформации от напряжения. По этой зависимости выделяют следующие типы поведения пласта:
Пласт, имеющий упругую деформацию. Такой вид деформации описывается законом Гука. Наклон графика 
характеризуется модулем Юнга.
Пласт упругопластического типа. Переход от упругого состояния в пластическое характеризуется пределом упругости 
.
Пласт пластического типа.
Пластическая деформация характерна упругопла- стистическим породам, таким как глина, спрессованная порода.
Для пород, слагающих пласты, нарушается закон Гука:
DV/V=(3×(1 - 2×n)/Е×)р, р=(sх+sу+sz)/3. Упругость пласта – это способность пласта сопротивляться изменению размеров тела и его формы
46. Деформационные и прочностные свойства нефтегазовых пластов.
При отсутствии высокого всестороннего давления как в условиях одноосного, так и сложного напряжённого состояния при быстром нагружении или разгрузке в большом диапазоне напряжений подчиняется закону Гука.
По мере увеличения напряжения на сжатие усиливается и деформация.
Если пласт изотропен и однороден, то связь между деформациями и напряжениями запишется так:
eх=1/Е×(sх - n×(sу+sz))
eу=1/Е×(sу - n×(sz+sх))
ez=1/Е×(sz - n×(sу+sх))
где sх, sу, sz – главные нормальные напряжения;
ν - коэффициент Пуассона;
Е - модуль Юнга.
Сдвиговые деформации можно расписать как:
gху=1/G×tху; gуz=1/G×tуz; gzх=1/G×tzх G – модуль сдвига.
Упругие свойства пласта зависят от:
- минералогии;
- особенностей строения в частности солистого строения.
Прочность определяется величиной критических напряжений, при которых происходит разрушение породы.
Критические напряжения:
сжатия;
растяжения
объемное сжатие
сдвиговые