Формы представления результата измерения

Формы представления результата измерения должны соответствовать МИ 1317-86.

Если предполагают исследование и сопоставление результатов измерений или анализ погрешностей, то результат измерения и его погрешность представляют в виде

где n - число измерений того аргумента, при измерении которого выполнено минимальное число измерений.

Если границы погрешности результата измерения симметричны, то результат измерения и его погрешность представляют в виде

Анализ корреляций

Две входные величины могут быть независимы или связаны между собой, то есть, взаимозависимы или коррелированны. С позиций концепции неопределенности измеряемая величина трактуется как скаляр (единичная величина), в то же время ряд связанных измеряемых величин, определенных одновременно в том же самом измерении, требует замены скалярной измеряемой величины и ее дисперсии на векторную измеряемую величину и ковариационную матрицу.

Значительная ковариация между двумя входными величинами может наблюдаться в случае, если «при их определении используют один и тот же измерительный прибор, физический эталон измерения или справочные данные, имеющие значительную стандартную неопределенность» [1, с.23]. Например, если поправка на температуру, необходимая для оценки одной входной величины Х_i , получается с помощью некоторого термометра и такая же поправка на температуру, необходимая для оценки входной величины X_j, тоже получается с помощью этого же термометра, то две входные величины могут быть значительно коррелированны.

Ковариация двух случайных переменных является мерой их взаимно зависимости. Ковариация случайных переменных x и z определяется по формуле:

cov(x,z) = cov(z, x) = (13)

Ковариация cov(x,z) может быть оценена с помощью дисперсии s(x_i, z_i), полученной из n независимых пар x_i и z_i одновременных наблюдений x и z:

s(x_i, z_i)= (14)

Оцененная ковариация средних значений и определяется как

s( , ) = (15)

С учетом ковариации выражение для суммарной дисперсии u_c²(y), связанной с результатом измерения, запишется в виде:

s_c²(y) = , (16)

где x_i; x_j – оценки X_i; X_j,

u(x_i,x_j) – оцененная ковариация x_i и x_j.

Степень корреляции между x_i и x_j характеризуется оцененным коэффициентом корреляции:

r(x_i; x_j) = , (17)

где r(xi; xj) = r( xj; xi) и -1 ≤ r(x_i; x_j) ≤ +1

В результате выражение (21) запишется в виде:

s_c²(y) = (18)

Ковариация, связанная с оценками двух входных величин Хi и Xk может устанавливаться равной нулю или рассматриваться как пренебрежимо малая, если:

а) обе входные величины Х_i и X_j являются независимыми друг от друга, например, если они в различных, независимых один от другого экспериментах многократно, но не одновременно наблюдались или если они представляют (описывают) результирующую величину различных, независимых друг от друга проведенных исследований;

б) одна из входных величин Хi и X_j может рассматриваться как константа;

в) исходя из наших знаний и предположений просто не имеется никаких оснований для существования корреляции между входными величинами Хi и X_j.