В) Популярная неполная индукция
Полное название этого вида неполной индукций – индукция через простое перечисление при отсутствии контрпримера. Она похожа на полную индукцию с тем отличием, что она имеет дело с конечным необозримым и с бесконечным множеством интересующих нас предметов.
Пример – это наличие у предмета а интересующего нас признака Р, т.е. Р (а).
Контрпример – отсутствие у предмета а интересующего нас признака Р, т.е. Р (а).
Суждение о наличии признака Р у всех предметов, принадлежащих множеству – индуктивное обобщение:
а1 имеет признак Р
а2 ………………… Р
аn ………………….Р
Все а, принадлежащие А, имеют признак Р
Р (а 1)
Р (а2)
Р (а3)
……
Р (аn)
а1Î А, а2 Î А, аnÎА
" х Р (х)
Обратить внимание на:
1)регулярность повторения признака
2)отсутствие контрпримера
Виды неполной индукции:
I. Статистическая неполная индукция – заключается в переносе относительной частоты появления признака с некоторого класса на более широкий класс. В случае статистической неполной индукции исследуются случайные массовые явления, т.е. явления, отдельные составляющие которых непредсказуемы, но предсказуемы некоторые числовые пропорции целого.
Схема статистической неполной индукции:
Предметы класса S обладают свойством А с относительной частотой ¦ (А). Класс S включается в класс К.
Предмет класса К обладают свойством А с относительной частотой ¦ (А).
Заключение, в результате статистической неполной индукции может получаться ложным.
Однако, она используется в тех случаях, когда исследуемые классы событий бесконечны, когда «сплошное» исследование связано с большими затратами, а также когда требуется предсказать события, которые еще не наступили.
Индукцию через отбор правомерно применять при исследовании предметов, объединенных в одно целое по общим признакам, целям и т.д. Например, исследование психических особенностей людей, совершивших преступления.
Индукция на основе общего – при которой в процессе исследования принадлежности предметам определенного свойства не используются какие-либо индивидуально-отличительные признаки этих предметов.
При применении индукции на основе общего в социальной сфере необходимо четко разграничить общее и специфическое в явлениях и на основе социальных экспериментов доказать, что ожидаемый результат имеет место независимо от индивидуальных особенностей исследования предметов[17].
Заключение популярной индукции не является достоверно истинным, но только предположительным, вероятным или правдоподобным.
(распространенность и ненадежность популярной индукции)
Почему не надежна популярная индукция?
Во-первых, случайный характер выбора предметов, принадлежащих интересующему нас множеству А обусловливает возможность того, что исследованное подмножество (а1, а2, аn) случайным образом обладает признаком Р, тогда как существуют другие подмножества А, которые этим признаком не обладают.
Пример.
В Аргентине говорят на испанском языке.
В Эквадоре говорят на испанском языке.
В Венесуэле говорят на испанском языке.
Аргентина, Эквадор, Венесуэла – южноамериканские страны.
Следовательно, во всех южноамериканские странах на испанском языке.
Такое заключение ложно. Во-первых, здесь нет гарантии отсутствия контрпримера.
Во-вторых, популярная индукция не учитывает разнообразия предметов изучаемого множества.
Логическая ошибка, свойственная популярной индукции – поспешное обобщение, которое формируется на основании немногих, случайно встретившихся примеров.
Пример.
Когда заболел сапожник, ему предложили лекарство и оно помогло. Когда заболел портной, ему предложили то же самое лекарство, но портной умер. Следовательно, это лекарство полезно сапожникам и вредно портным.
Рассмотренные недостатки популярной индукции и ошибка поспешного обобщения показывают пути повышения надежности:
1) увеличение числа изученных случаев (введение контрпримера).
2) увеличение разнообразия рассматриваемых случаев.
3)учет характера связи между рассматриваемыми предметами и их признаками.
Однако собственной областью обнаружения причинных связей является наука.
Причинность – это свойство мира явлений, в соответствии с которым каждое явление порождается явлением, предшествующим ему во в t, и порождает некоторое явление, следующее за ним во t.
Прокомментируем эти признаки связи причины и действия:
1) Предшествование указывает на о, что причину данного явления следует искать среди условий, предшествующих ему во t.
2) Всеобщий характер причиной связи означает, что для любого действия мы можем обнаружить его причину.
Г) Методы установления причинных связей между явлениями.
Эти методы составляют один из видов научной индукции.
Причина – это явление, которое в определенных условиях порождает другое явление, называемое следствием, или действием причины.
Следствие – это явление, порождаемое причиной.
Под причиной понимается обстоятельство, добавление которой к имеющимся обстоятельствам вызывает следствие – изменение предмета, возникновение нового свойства у предмета.
При применении методов установления причинной связи используются следующие положения принципа причинности :
1) причинно-следственная связь является объективной;
2) эта связь необходимая:
определяемая причина в соответствующих условиях обязательно вызовет определенные следствия;
3)эта связь является всеобщей: в природе нет беспричинных явлений;
4)причина предшествует следствию во времени.
Метод единственного сходства:
| Случаи | Обстоятельства, предшествующие явлению | Наблюдаемое явление |
| АВС | а | |
| АМК | а | |
| … | … | … |
| n | А р Е | а |
Следовательно, обстоятельство А есть причина явления а.
Метод единственного сходства может выступать в качестве метода наблюдения. Заключение, получаемое посредством этого метода, не обладает высокой степенью правдоподобия. Чтобы сделать вывод о том, что А – причина а, нужно применить положение «причина предшествует следствию во времени». Однако иногда трудно выяснить, предшествует ли А явлению а или явление а – обстоятельству А.
Поэтому необходимо установить:
1) что обстоятельство А и явление а не вызвано общей причиной или двумя разными причинами;
2) учтены все обстоятельства, предшествующие явлению (из тех, которые могут быть его причиной);
3) если велико число рассмотренных случаев.
Метод единственного сходства основывается на таких свойствах причинной связи, как предшествование; необходимость; всеобщность.
Этот метод состоит в попытке среди условий интересующего нас явления выделить явление, которое постоянно предшествует данному явлению. Последующее явление в таком случае считается вероятной причиной этого явления.
Если какое-то условие А постоянно предшествует наступлению исследуемого явления Х в то t, как иные условия изменяются, то это условие, вероятно, есть причина явления х.
$ a, в,c, d, но не е,® $х
$ a, в,c, е но не d, ® $х
$ a, с,c, е, но не в, ® $х
$ в,c, d е, но не а, ® $х
С ® причина Х
Пример.
На почтамте при перевозке ценностей было 3 случая хищения без повреждения мешков: 6 декабря, 8 декабря и 10 декабря.
Следователь определил круг лиц, участвовавших в эти дни в отправке почты и составил следующую таблицу:
| Дата | Круг лиц | Наблюдаемое явление |
| 6.12 | Иванов, Корнеев, Сандлер | хищение |
| 8.12 | Петров, Корнеев, Кузнецов | хищение |
| 10.12 | Чуйкин, Корнеев, Кравец | хищение |
Следователь заключил, что виновником хищения вероятнее всего являлся Корнеев.
Метод единственного различия.
Схема:
| Случаи | Обстоятельства, предшествующие явлению | Наблюдаемое явление |
| АВС | а | |
| - ВС | - |
Следовательно, обстоятельство А - причина явления а.
В естествознании этот метод (экспериментального исследования) дает более правдоподобное заключение.
Однако в социальном познании его следует применять с большой осторожностью, поскольку при исследовании социальных явлений не всегда можно выделить обстоятельства, предшествовавшие явлению.
Данный метод обращает внимание на различия между теми условиями, которые данное событие не вызывают:
Если какое-то условие А имеет место, когда наступает исследуемое явление Х, и отсутствует, когда этого явления нет, а все остальные условия остаются неизменными, то А представляет собой причину Х.
Пример. В воздухе, содержащем кислород, свеча горит. В воздухе, лишенном кислорода, свеча гаснет. Следовательно, наличие кислорода является причиной горения.
Метод единственного различия широко применяется в исторической науке при установлении значимости какого-либо события. (Такого события, которое послужило причиной дальнейших значительных изменений в мировой или национальной истории).
Пример: В зависимости от победы или поражения греков в битве с персами при Марафоне существовали 2 возможности развития.
| Историческое событие | Дальнейшее развитие |
| Победа греков | Свободное развитие духовного мира эллинов |
| Победа греков | Теократическое культура персов, отсутствие свободного развития духовного мира эллинов |
Следовательно, победа греков при Марафоне послужила причиной развития свободного духовного мира греков. В этом – её значение.
Значит, когда звучит вопрос «Что было бы, если бы чего-нибудь не было?», - мы начинаем пользоваться методом единственного различия.
Соединенный метод сходства и различия.
| Случаи | Обстоятельства, предшествующие явлению | Наблюдаемое явление |
| АВС | а | |
| АDЕ | а | |
| … | … | … |
| N | АМК | а |
| N+1 | - ВС | - |
| N+2 | - DE | - |
| … | … | … |
| n+n | -МК | - |
Если два или большее число случаев, когда наступает данное явление Х сходны только в одном условии А, в то время как два или более случаев, когда данное явление Х отсутствует, отличатся от первых случаев только тем, что отсутствует А, то А и есть – причина Х.
Рассмотрим уже приведенный ранее пример при помощи этого метода
| Дата | Круг лиц | Наблюдаемое явление |
| 6.12 | Кулдышев, Иванов, Корнеев | Хищение |
| 7.12 | Кулдышев, Кузнецов, Сандлер | Нет хищения |
| 8.12 | Широкоглазов, Корнеев, Кузнецов | Хищение |
| 9.12 | Широкоглазов, Сандлер, Кузнецов | Нет хищения |
| 10.12 | Чуйкин, Корнеев, Кравец | Хищение |
| 11.12 | Чуйкин, Кулдышев, Кравец | Нет хищения |
Метод дает возможность обоснованного заключения.
Метод сопутствующих изменений.
Схема:
| Случаи | Обстоятельства, предшествующие явлению | Наблюдаемое явление |
| А1ВС | А | |
| А2ВС | А | |
| … | … | … |
| n | n | А n |
Следовательно, изменение А , есть причина изменения а.
Этим методом пользуются в тех случаях, когда предшествующие явлению обстоятельства нельзя изолировать друг от друга, т.е., когда нельзя применить метод единственного различия.
Метод сопутствующих изменений основывается на том свойстве причинности, согласно которому интенсивность следствия зависит от интенсивности причины.
Значит, если с изменением условия А в той же степени меняется некоторое явление Х, а остальные обстоятельства остаются неизменными, то вероятно, что А является причиной Х.
Пример 1.
В результате анализа уголовной статистики было установлено, что количество потребления водки и число преступлений возрастают и уменьшаются в одно и то же время.
Следовательно, потребление водки является одной из причин преступности.
Пример 2.
Изменяя температуру некоторого тела, мы устанавливаем, что объем его также изменяется, а все остальные условия остаются неизменными.
Следовательно, изменение температуры является причиной изменения объема тела.
Метод сопутствующих изменений можно использовать в тех ситуациях, где возможно точно зафиксировать изменение количества предполагаемых причины и действия. А это, по преимуществу можно сделать в естественных и технических науках.
Метод остатков.
Рассматривается сложное явление У. Оно распадается на ряд простых: a,b, c, d.
| Известно, что | А® а В® в С® с |
| А,В.С, d ® D |
Если сложные условия производят сложное действие и известно, что часть условий вызывает определенную часть этого действия, то остающаяся часть условий вызывает остающуюся часть действия.
АВ ® ХУ
В ® У
А® Х
Пример.
При помощи метода остатков французским ученым Леверье было предсказано существование планеты Нептун. При наблюдении планеты Уран было обнаружено её отклонение от вычисленной орбиты. Далее было выяснено, что силы тяготения других известных планет (а,в,с) являются причинами величин отклонения (x,y,z). Осталась необъясненной величина отклонения t. Леверье построил гипотезу о существовании неизвестной планеты d и описал некоторые её характеристики. Вскоре немецкий астроном Галлер открыл планету Нептун.
Предостережение: эффективность метода остатков сильно зависит от того, можем ли мы считать условия, составляющие сложную причину, независимыми. Если они зависят друг от друга, то вероятность заключения по методу остатков сильно уменьшается.