Схема соединений приборов на лабораторном стенде
Выполнение лабораторной работы
Исходные данные для варианта №64
Величина | U1, В | U2, В | U3, В | P | f, Гц | n |
Значение | 0,95 |
Таблица 7.1. Результаты наблюдений и расчета составляющих
основной погрешности исследуемого вольтметра
i | U1 = 1 В | U2 = 4 В | U3 = 9 В | |||||||||
U0i В | Di В | В | ,*10-3 В2 | U0i В | Di В | В | ,*10-3 В2 | U0i В | Di В | В | *10-3 В2 | |
1,1 | -0,10 | -0,0286 | 0,81796 | 4,0 | 0,0714 | 5,09796 | 9,1 | -0,10 | -0,0143 | 0,20449 | ||
1,1 | -0,10 | -0,0286 | 0,81796 | 4,0 | 0,0714 | 5,09796 | 9,1 | -0,10 | -0,0143 | 0,20449 | ||
1,0 | 0,0714 | 5,09796 | 4,1 | -0,10 | -0,0286 | 0,81796 | 9,0 | 0,0857 | 7,34449 | |||
1,1 | -0,10 | -0,0286 | 0,81796 | 4,0 | 0,0714 | 5,09796 | 9,1 | -0,10 | -0,0143 | 0,20449 | ||
1,0 | 0,0714 | 5,09796 | 4,2 | -0,20 | -0,1286 | 16,53796 | 9,1 | -0,10 | -0,0143 | 0,20449 | ||
1,1 | -0,10 | -0,0286 | 0,81796 | 4,1 | -0,10 | -0,0286 | 0,81796 | 9,1 | -0,10 | -0,0143 | 0,20449 | |
1,0 | 0,0714 | 5,09796 | 4,1 | -0,10 | -0,0286 | 0,81796 | 9,1 | -0,10 | -0,0143 | 0,20449 | ||
å = -0,4 В | å = 18,5657*10-3 В2 | å = -0,5 В | å = 34,2857*10-3 В2 | å = -0,6 В | å = 8,5714*10-3 В2 | |||||||
Dc1 = -0,0714 ≈ -0,072В | Dc2 = -0,0714 В ≈ -0,072 В | Dc3 = -0,0857 В ≈ -0,086 В | ||||||||||
S1 = 0,0556262 В | S2 =0,0755928 В | S3 = 0,0377963 В | ||||||||||
Рдов = 0.95; n = 7; t = 2,45 | ||||||||||||
дов.1 = ±0,136284 В ≈ ± 0,14 В | дов.2 = ±0,185202 В ≈ ± 0,19 В | дов.3 = ± 0,092601 ≈ ± 0,093 В |
U, В | |||
0,068 | 0,118 | 0,007 | |
-0,211 0,22 | -0,261 | -0,179 |
Определим пределы допускаемых погрешностей аналогового вольтметра:
Расчетные формулы по обработке результатов наблюдений и измерений
1. Абсолютная погрешность каждого наблюдения Di , содержащая систематическую и случайную составляющие погрешности измерения:
Di = Uj – Uоi
где Uj принимает значения U1 , U2 и U3 соответственно.
2. Оценка систематической составляющей погрешности:
.
3.
Случайные составляющие погрешности каждого наблюдения вычисляются по формуле:
4. Оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности результата наблюдения определяется по формуле:
.
5. Оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности результата измерения:
.
6. Доверительный интервал случайной составляющей погрешности вольтметра:
где t– коэффициент, значение которого зависит от заданной доверительной вероятности Рдов и числа наблюдений n.
7. Определение границ суммарной погрешности единичных измерений аналоговым вольтметром:
|
D (Uj) = Dcj ±Dдов j .
График, характеризующий область значений основной погрешности D(U), полученных экспериментально при напряжениях U1,U2,U3:
ВЫВОД
По данным эксперимента границы суммарной погрешности единичных измерений аналоговым вольтметров превышают границы допускаемой погрешности. Следовательно, аналоговый вольтметр не пригоден к измерению напряжения в диапазоне от 1 В до 9 В при следующих условия: f=800 Гц, n=7, P=0.95.
1.1.14. На шкалах измерительных приборов имеются следующие
обозначения: 0,5; ; ; 0,5/0,3. Как оценить пределы допускаемой
погрешности, соответствующие этим обозначениям?
1.1.15. Абсолютный уровень напряжения, измеренный с помощью вольтметра В3-38 в нормальных условиях, равен 5 дБ на частоте 1 кГц. Оценить абсолютную погрешность измерения уровня.