Результаты нейронечеткого моделирования
КУРСОВАЯ РАБОТА
«Нейронечеткий контроль
Динамики судна активного
ледового плавания»
Содержание
Введение……………………………………………………
1. Архитектура системы………………………………...
2. Нечеткий логический базис…………………………
3. Нейросетевая модель………………………………..
Формальная система нейронечеткого
управления………………………………………………...
Результаты нейронечеткого
моделирования…………………………………………...
Заключение…………………………………………………
Приложение: Программное средство
нейронечеткого моделирования………………………
Использованная литература……………………………
Исходные данные:
Варианты: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Толщина льда 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Сплоченность 1-3 4-6 5-7 6-8 7-9 5-7 4-6 3-5 5-7 6-8 5-7 4-6
ДВИЖЕНИЕ СУДНА В БИТОМ ЛЬДУ
Сплоченность льда: отношение площади льдин к некоторой зоне, где они распределены. Шкала сплоченности:
| Сплочен-ность льда | Менее 1/10 | 1/10 | 2/10 | 3/10 | 4/10 | 5/10 | 6/10 | 7/10 | 8/10 | 9/10 | 10/10 | Более 9/10, но менее 10/10 |
| Символ, балл | 9+ |
Вероятность встречи сплоченности льда 9-10 баллов в весенне-летний период в Центральном Арктическом бассейне составляет 90-100%.
Вероятность встречи льда сплоченностью 7-8 баллов в северных частях морей Баренцева, Карского, Лаптевых, Чукотского 10-20%.
Судна ледового плавания значительную часть времени эксплуатируются в битых льдах. Битый лед представляет серьезное препятствие на пути судоходства, а в ряде случаев предъявляет к прочности корпуса более высокие требования, чем при эксплуатации в сплошных льдах.
Введение
В основу построения нечетких и нейросетевых моделей динамики судна при движении во льдах положено математическое описание определения необходимой скорости судна исходя из обеспечения прочности на основе рекомендаций работы [ ].
С учетом нелинейной функции сопротивления воды в ледовых условиях будем использовать дифференциальное уравнение:
, (1)
где (m + l11) – масса судна вместе с присоединенной массой воды l11»m; v – скорость судна; – тяга гребных винтов, Х=z(r/2)v2S– сопротивление воды движению на прямом курсе, – сопротивление движению со стороны ледового поля (считаем стационарным случайным процессом с экспоненциально-косинусной корреляционной функцией). z=0.455/(lgRe)2.58 – коэффициент сопротивления; Re-VL/n, n – кинематический коэффициент вязкости; r =102 – плотность жидкости; S = LT(1.36+1.13d(B/T)) – смоченная поверхностьS=1,91V1/3(V1/3+0,4L)– другая формула.
Возмущение формируется из «белого шума» (рис.1а) с помощью фильтра с заданной передаточной функцией. Реализация процесса со средним 1 м приведена на рис. 1б). Флуктуации строятся около среднего значения заданной толщины льда.
а)
б)
Рис. 1. Реализации случайных процессов:
а) - «белый шум»; б) - толщина льда, м
Модель движения судна. На основании данных предварительных расчетов по математической модели было установлено выражение для безопасной скорости судна в зависимости от толщины ледового поля [ ]:
, (2)
где v0=5м/с – скорость судна в свободной воде; h*=1.5 – предельное (стандартное) значение толщины льда, м; hC – толщина снежного покрова, м; h**=1.0 – предельное (стандартное) значение толщины снежного покрова. Для упрощения будем принимать толщину снежного покрова равной трети , т.е.
. (3)
Другой вариант оценки безопасной скорости имеет вид:
; (4)
. (5)
Оба способа (3) и (5) используются в программе моделирования движения судна в ледовом поле, построенной на основе разработанного подхода.
Архитектура системы
В бортовых ИС контроля динамики судов активного ледового плавания используется сложное преобразование информации (рис.2), поступающей от датчиков измерительной системы. Для повышения надежности функционирования ИС в условиях неопределенности и неполноты исходной информации в базе знаний предусматривается механизм имитационного моделирования информационных потоков в рамках принципа конкуренции. Этот механизм учитывает специфику исследуемых ситуаций и информацию о динамике судна и внешней среды [ ] – [ ].
Рис.2. Общая схема функционирования ИС контроля скорости судна
в ледовых условиях
Функционирование ИС обеспечивается в условиях непрерывного изменения динамики судна и внешней среды. Методологической основой для построения алгоритмических процедур принятия решений в нечетких условиях является концепция оптимальности решения и имеющихся вычислительных ресурсов (нечеткая цель и ограничения).
Технические средства системы включают бортовой компьютер стандартной конфигурации, измерительную систему, модуль преобразования исходной информации и стандартный интерфейс, обеспечивающий сопряжение модуля с бортовым компьютером.
Нечеткий логический базис
При формализации знаний с достаточной для практических целей точностью выделяют определенные промежутки времени, в течение которых состояние системы меняется незначительно (теория нечетких интервалов). Это позволяет принять гипотезу квазистационарности [ ] и использовать хорошо разработанный аппарат «инженерии знаний». Адекватное отображение информации достигается с помощью интегрированных моделей представления знаний, соединяющих возможности схем представления на разных уровнях абстракции. При этом логическая структура определяет модель объекта управления, а продукционная - модель принятия решения.
Композиционная модель нечеткого вывода описывает связь всех возможных состояний логической системы с управляющими воздействиями и формально записывается в виде (X,R,Y), где X={х1,…,xn}; Y={y1,…,ym}– базовые множества, на которых заданы входы Аi и выходы Bi нечеткой системы; R – нечеткое соответствие «вход – выход», которое строится на основе формализации нечетких стратегий. Принятие решений при функционировании нечеткой системы знаний осуществляется на основе модели:
«if А1– then В1, else if A2 then B2,…, else if AN then BN». (6)
Здесь A1,…,AN – нечеткие подмножества, определенные на базовом множестве Х а B1,…,BN – нечеткие подмножества из базового множества Y. Эти нечеткие подмножества задаются функциями принадлежности:
mAi(x),mBi(y),(xÎX,yÎY); (7)
(8)
или
(9)
где mA(x), mB(y) – функции принадлежности элементов х,у множествам А и В.
В качестве нечеткой импликации при реализации механизма логического вывода в ИС использованы алгоритмыМамдани и Сугено [ ],[ ]. Система реализует выбор оптимальной скорости судна в зависимости от интенсивности ледовой нагрузки. Процесс управления организуется на основе концепции конкуренции с использованием методов классической математики (в курсовой работе не учитывается), нечеткой логики и ИНС.
Таким образом, нечеткая модель содержит совокупность терм-множеств лингвистических переменных входа и выхода системы с соответствующими функциями принадлежности [ ],[ ]. Структура нечеткой модели представлена на рис. 3.
Рис. 3. Схема нечеткой модели
Фазификатор (F) преобразует точное множество входных данных х=(х1,…,хn)T в нечеткое множество А¢, определяемое с помощью значений функции принадлежности mA¢(х). На выходе блока вывода формируется нечеткое множество на основе расширенного правила modus ponens в виде «условие – импликация – вывод». Дефазификатор (DF) решает задачу отображения выходного нечеткого множества В[k] в единственное четкое значение уÎY, которое является выходным сигналом модели. Из множества методов дефазификации в работе использован метод центроида.
Таким образом, определены исходные данные для решения задачи синтеза нечеткой системы. На основе априорной информации о возможных структурах модели взаимодействия задано К нечетких логико-лингвистических моделей с формой логического вывода, представленных в виде нечетких уравнений и матрицы управления.
Система осуществляет выбор оптимальной скорости судна в зависимости от интенсивности ледовой нагрузки. Управляющий алгоритм представляется набором нечетких логических правил (рис.4). Каждое правило содержит в левой части переменные состояния, а в правой части переменную, характеризующую управление (действие). В качестве исходной информации используются показания датчиков деформаций корпуса, установленных в зоне контакта. Алгоритм преобразования информации позволяет установить фактические характеристики ледового поля (переменные Х1 и Х2 и изменение этих величин dХ1/dt и dX2/dt во времени) и в зависимости от них осуществить управление U. В качестве переменных состояния Х1 и Х2 используются данные о толщине ледового поля h1 и снежного покрова h2 и скорости их изменения dh1/dt и dh2/dt. Управление U реализуется в виде изменения скорости V движения судна.
Рис.4. Алгоритм управления судном в ледовых условиях
Алгоритм представляется в виде матрицы управления размерности 5´5, элементами которой служат значения нечетких переменных. Из рис.4 следует, что рассматриваемое нечеткое множество разбито на пять классов для каждой нечеткой переменной. Для набора значений лингвистических переменных «толщина льда» и «скорость изменения толщины льда» введены следующие обозначения: PS – positive small, PM – positive medium, ZE – zero, NS – negative small, NM – negative medium.
Рис.5. Функции принадлежности N, P, Z
Нейросетевая модель
Нейросетевое моделирование в задаче контроля динамики судна в ледовом поле может быть рассмотрено не только как конкурирующая вычислительная технология, но и при реализации нейронечеткого алгоритма контроля динамики судна в режиме реального времени. Такой подход особенно эффективен в задачах, где требуется высокая достоверность результата и надежность практических рекомендаций [1],[5]-[7].
Общая задача построения нейросетевой модели связана с выбором топологии и обучением сети (рис.5) и состоит в построении непрерывной зависимости с заданными свойствами по дискретному набору данных.
Формально такая задача сводится к поиску отображения F: Xn®Ym , определяемого для каждого дискретного набора данных, как вектора в координатном пространстве размерностью n, равной числу узлов-точек входного набора данных xÎXnÌRn, и точку-вектор в m-мерном пространстве параметров модели yÎYmÌRm.
Рис. 6. Схема нейросетевой модели, реализующая оценку динамики
взаимодействия в ледовых условиях
Это отображение удовлетворяет обобщенному критерию качества аппроксимации E: Ym®R, который включает в себя требуемую точность аппроксимации e>0 (минимизацию ошибки) и дополнительные требования к внешнему виду или поведению модели за пределами области данных [ ],[ ],[ ]. В качестве числовой меры точности нейросетевой модели использована нормированная среднеквадратическая ошибка
, (10)
где (y*max – y*min) – размах наблюдения величины у*.
Обработка потока информации концентрируется в узлах, каждый из которых имеется свое функциональное назначение.
Формальная система
Нейронечеткого управления
Система реализует выбор оптимальной скорости судна в зависимости от интенсивности ледовой нагрузки. Процесс управления организуется на основе концепции нечеткой логики. Алгоритм представляется в виде матриц управления. Элементы матриц соответствует одному из возможных состояний управляющего воздействия Y. Они могут быть сгенерированы при помощи ИНС [ ], [ ]. Настройка синоптических связей ИНС осуществляется в рамках принципа конкуренции с помощью процедуры «back propоgation» и генетического алгоритма.
В качестве иллюстрации на рис. 7 представлен один из вариантов алгоритма контроля скорости, реализуемый в виде матриц управления размерности 5´5 (рис.4). Схема управляющей базы знаний на основе ИНС имеет четыре управляющих входа X1, X2 , dХ1/dt, dХ2/dt и один выход Y.
Рис. 7. ИНС, обеспечивающая управление судном
Обучение сети производится на основе функций принадлежности для Х1, Х2, dX1, dX2 которые подаются на вход системы, и значениях Y на выходе. В результате формируется сложная многомерная поверхность ошибки управления как функция параметров закона управления [5].
Результаты нейронечеткого моделирования
В начале работы системы вводятся исходные значения толщины льда и скорости судна. Интервал, через который генерируется новое значение толщины льда, и сплоченность льда (от 10% до 100%, т.е. от 1 до 10 баллов) изменяются в любой момент работы системы. с использованием кнопки "Ввод данных" (рис.8).
Рис. 8. Интерфейс оператора при моделировании нечеткой системы
При моделировании ледового поля в нижней части окна слева отображаются текущие данные и матрица управления (рис.9), а справа – динамика изменения толщины льда, ее приращения, а также значения скорости, вычисленные по нечетким правилам и по математической модели.
Рис. 9. Результаты моделирования при сплошном ледовом поле
и толщине льда 1 м
Пунктирная линия в графиках сверху ограничивает предельные значения. Среди текущих данных отображаются средняя относительная и абсолютная скорости судна, а также толщина льда и ее изменение по сравнению с предыдущим значением. На матрице управления отображается действующее на текущем шаге логическое правило, определяющее скорость в зависимости от толщины льда и ее изменения.
Фрагмент моделирования системы взаимодействия судна с ледовым полем, изображенный на этом рисунке, характеризует ситуацию постепенного уменьшения толщины льда (по сравнению с исходным значением равным 1 м.
В случае приближения графиков к правому краю выделенного поля, они начинают перемещаться влево, при этом всегда отображаются последние значения, помещающиеся на выделенном пространстве (рис.10).
Рис.10. Результаты тестирования при сплоченности льда 10 баллов
(сплошное ледовое поле, исходная толщина льда 1 м)
Динамика Neuro-Fuzzy моделирования представлялась в виде совместных динамических картин поведения судна в рассматриваемой ситуации. Для этого экран оператора, представленный на рис. 9 и 10, дополнялся принятой конфигурацией нейронной сети, а динамические картины взаимодействия судна с ледовым полем представляли собой кривые изменения скорости судна, определенные на основе стандартной, нечеткой и нейросетевой моделей (рис. 11).
Рис. 11. Графическое окно «Визуализация динамики взаимодействия»
Такая форма представления результатов моделирования позволяет более наглядно представить поведение судна в сложных ситуациях, особенно при контроле динамических характеристик судна при движении в торосах. Поэтому в реальных условиях эксплуатации форма, изображенная на рис.11, может быть использована при организации интерфейса «Оператор – ИС».
Рис.12. Результаты моделирования при сплоченности льда 5 баллов
(исходная толщина льда 1 м)
Рис.13. Результаты моделирования при сплоченности льда 5 баллов
(исходная толщина льда 1 м)
Для реализации стандартного алгоритма было проведено предварительное моделирование системы взаимодействия. Результаты моделирования позволили построить общую математическую модель зависимости падения скорости от толщины льда. Обработка полученных данных позволяет представить эту зависимость в относительном виде [51]-[53]:
V/Vmax = 1 – k(h/hmax), (12)
где V – текущее значение скорости ДО; Vmax – номинальная скорость ДО; h – текущее значение толщины льда; hmax – максимальное значение толщины льда; k – коэффициент, характеризующий снижение скорости за счет сопротивления ледового поля.
На рис.14 представлена исследуемая функциональная зависимость (12), рассчитанная для заданного судна. Величина коэффициента k изменяется в достаточно узких пределах k = 0,96 – 1.15 в зависимости от физико-технических характеристик ледового поля и динамики взаимодействия. Полученные данные вполне согласуется с данными построения аналогичной зависимости в соответствии с ледовым паспортом [ ].
Рис.14. Графическое окно «Анализ и прогноз ситуации»: в окне «Results» показана прогнозируемая кривая падения скорости в зависимости от относительной толщины льда
ПРИЛОЖЕНИЕ: Программное средство нечеткого моделирования
Заключение
В результате выполнения курсовой работы по контролю динамики судна активного ледового плавания можно сделать следующие выводы:
· Проведено имитационное моделирование динамики взаимодействия при функционировании бортовой интегрированной ИС в различных условиях эксплуатации. Вычислительные эксперименты проводились для случаев движения судна в сплошном ледовом поле и в битых льдах заданной сплоченности. При этом рассматривался случайный характер изменения толщины льда.
· Проведено тестирование разработанного программного обеспечения, в результате которого были уточнены вычислительные алгоритмы и откорректировано программное обеспечение функциональных систем, составляющий бортовую ИС.
· В результате анализа разработан экран оператора, позволяющий в компактной и наглядной форме отображать исходную и текущую информацию при функционировании ИС в заданных условиях эксплуатации.
Эффективность разработанной информационной технологии в определяется согласованностью процесса формализованной информации, представленной в базе знаний ИС и текущей информации, поступающей от датчиков измерительной системы. Текущие состояния судна контролируются на основе интерпретации результатов моделирования, представленных в компактной форме визуализации динамики взаимодействия.
Литература
1.Интеллектуальные системы в морских исследованиях и технологиях / Под ред. Ю.И.Нечаева. – Санкт-Петербург. ГМТУ, 2001.
2.Ионов Б.П., Грамузов Е.М. Ледовая ходкость судов. – Санкт-Петербург. Судостроение, 2001.
3.Нечаев Ю.И. Нейросетевые технологии в интеллектуальных системах реального времени // Тр.4-й всероссийской конференции «Нейроинформатика – 2002». М.: 2002. Лекции по нейроинформатике. Часть 1,с.114-163.
4.Нечаев Ю.И.Математическое моделирование в бортовых интеллектуальных системах реального времени // Тр.5-й Всероссийской конференции «Нейроинформатика-2003». М.: 2003. Лекции по нейроинформатике. Часть 2,с.119-179.
5.Нечаев Ю.И. Принципы использования нейронных сетей в бортовых интеллектуальных системах // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №7-8. 2004. с.49-56.
6.Нечаев Ю.И. Нейроаппроксимация и нейропрогноз при контроле динамики сложного объекта // Нейрокомпьютеры: разработка, применение, № 10-11. 2005, с.22-31.
7.Нечаев Ю.И. Методологические основы построения системы нейро-нечеткого управления при движении судна во льдах // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №6. 2006, с.31 – 42.
8.Попов Ю.Н., Фаддеев О.В., Хейсин Л.Е., Яковлев А.А. Прочность судов, плавающих во льдах. – Л.: Судостроение, 1967.
9.Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. – М.: Мир, 1992.
10.Zadeh L. Fuzzy logic, neural networks and soft computing» // Соmmutation on the ASM-1994. Vol.37. №3, р.р.77-84.