Особенности статистической структуры приземных метеорологических полей

При анализе данных о пространственной структуре приземных метеорологических полей необходимо иметь в виду, что на них гораздо большее влияние, чем на аэрологические поля, оказывают особенности подстилающей поверхности. Это приводит к нарушениям однородности поля, вследствие чего размеры областей локальной однородности оказываются меньшими, к большим значениям меры ошибок наблюдений, отражающим больший вклад микрометеорологических процессов, и к большему влиянию суточного и годового хода. Поэтому исследование этих полей требует большей детальности, чем исследование аэрологических полей, поскольку перенесение результатов, полученных для определенного района, сезона или времени суток, на другие районы, сезоны или времена суток может оказаться неправомерным. Практически такое детальное исследование не производилось, поэтому имеющиеся в литературе данные могут в большинстве случаев считаться ориентировочными, дающими лишь общее представление о характере пространственной изменчивости соответствующих полей.

Вывод о большей пространственной изменчивости приземных полей относится в разной мере к разным элементам. Их условно можно разделить на две группы. К первой группе относятся элементы, представляющие собой непрерывные в пространстве и во времени поля. Типичными для этой группы являются поля давления, температуры, влажности воздуха и скорости ветра. Если изменчивость приземного поля давления сравнительно мало отличается от изменчивости барического поля в свободной атмосфере, то различия в изменчивости высотных и наземных полей температуры и влажности оказываются гораздо большими. Еще большие различия характерны для поля ветра, для которого конкретные особенности расположения сравниваемых станций зачастую оказываются гораздо более важными, чем расстояние между станциями.

Тем не менее для элементов этой группы в целом характерна сравнительно высокая пространственная связность, в силу которой их локальные значения могут использоваться для описания поля на значительных расстояниях от пунктов наблюдения.

Гораздо большая изменчивость характерна для второй группы метеорологических элементов, которые описывают не непрерывные в пространстве и во времени поля, а объекты, которые существуют в ограниченных пространственно-временных областях. Сюда относятся данные об облачности, осадках, грозах, туманах, заморозках и т. д. К элементам этой группы можно отнести также тесно связанные с условиями облачности характеристики радиации и температуры поверхности почвы. Поля этих элементов являются разрывными, характерные масштабы изменчивости определяются масштабами соответствующих объектов, которые, как правило, существенно меньше обычных расстояний между станциями стандартной метеорологической сети. Поэтому мгновенные значения этих элементов не поддаются анализу по данным этой сети. Необходимые для описания их изменчивости данные о статистической мезоструктуре также не могут быть получены по данным обычной сети, для этого требуются либо данные наблюдений специально организованной сгущенной сети, либо наблюдений с помощью современных (например, радиолокационных или спутниковых) методов. Значения этих элементов, должным образом осредненные по времени или пространству, оказываются гораздо более репрезентативными. Именно такие осредненные значения обычно и анализируются. Поэтому при исследовании статистической структуры элементов этой группы основное внимание уделяется структуре осредненных во времени значений.

Ниже проиллюстрированы основные особенности статистической структуры наземных полей первой группы на примере поля температуры воздуха. Из элементов второй группы мы подробно остановимся на суммах осадков. Указанные элементы практически наиболее важны, и структура их к настоящему времени исследована лучше других. Данных о пространственной изменчивости других элементов имеется в настоящее время мало, соответственно, о них будут приведены лишь самые общие сведения.

2. Систематические исследования пространственной структуры наземных метеорологических полей были впервые выполнены в 40-х годах в Главной геофизической обсерватории под руководством О. А. Дроздова в связи с задачей о рационализации метеорологической сети. Специфика задачи требовала основное внимание уделять изучению пространственной изменчивости на сравнительно небольших расстояниях. Вычисления в те годы могли выполняться лишь вручную, что сильно ограничивало объем исходного материала и соответственно уменьшало статистическую обеспеченность полученных результатов.

В работах этого цикла вычислялись пространственные структурные функции, что позволяло обойтись меньшим объемом вычислений и упрощало расчет абсолютных значений ошибок интерполяции. Использование структурных функций давало также возможность свести к минимуму искажения за счет временной нестационарности. Вместе с тем при таком подходе затрудняется сопоставление характера связности разных полей и даже одного поля в различных условиях, поскольку для оценки пространственной корреляции по структурным функциям необходимо знать дисперсии исследуемых величин, которые, как правило, не рассчитывались.

Это тем более существенно, что дисперсии метеорологических элементов в приземном слое являются очень изменчивыми в пространстве и имеют значительный годовой и суточный ход.

В качестве примера в табл. 4.5 приводятся значения дисперсии температуры воздуха в некоторых пунктах России. Из таблицы видно, что эти значения, а следовательно, и значения ковариационной и структурной функций для различных месяцев года и в разных районах могут различаться на целый порядок. При расчете характеристик статистической структуры температуры воздуха в приземном слое влияние годового хода оказывается еще более существенным, чем для свободной атмосферы.

Таблица 4.5

Средние за месяц значения дисперсии (°С)² температуры воздуха в различные часы суток и дисперсии средней суточной температуры

Станция	Срок	Месяц
		I	IV	VII	X
Кемь		49,2	21,9	9,5	14,2
		47,8	22,1	13,3	14,6
		43,2	17,7	21,6	11,9
		46,2	16,5	15,1	12,8
	Сутки	47,2	17,8	13,3	12,0
Киров		73,6	17,3	14,6	16.5
		76,4	18,3	15,2	17,8
		68,2	26,2	27,3	17,4
		68,7	21,3	23,0	16,0
	Сутки	61,5	18,7	17,0	18,9
Ростов-на-Дону		45,9	15,2	9,1	19,0
		47,7	13,2	7,4	18,2
		37,2	27,8	15,4	24,8
		42,0	21,5	13,1	19,8
	Сутки	40,3	14,5	9,2	19,1

Гораздо более устойчивыми оказываются пространственные корреляционные функции температуры воздуха. Это хорошо видно, например, из рис. 4.8, на котором, представлены корреляционные функции средней суточной температуры воздуха в различных районах Евразии. Для Европы и Забайкалья летом отмечается несколько более быстрое затухание корреляции с расстоянием, чем зимой; для Западной Сибири таких различий не наблюдается. Различия между корреляционными функциями сравнительно невелики (например, коэффициенту корреляции 0,6 соответствуют расстояния от 500 до 700 км), тем не менее их, по-видимому, следует считать существенными. Еще более существенным оказывается влияние географического фактора на степень мелкомасштабной неоднородности поля температуры, определяющей значения меры случайных ошибок наблюдений η². Если для равнинных территорий Западной Сибири они имеют порядок 0,01, то для Забайкалья с его более пересеченным рельефом мера ошибки η² достигает значений 0,05—0,07. При временном осреднении поля степень пространственной связности его, естественно, возрастает. Это хорошо видно при сравнении представленных на рис. 4.9 корреляционных функций средней суточной, средней декадной и средней месячной температуры для июля в центре EЧР. Значения меры ошибок исходных данных η² для средних суточных температур достигают 0,1, что соответствует ошибкам за счет совокупного влияния погрешностей наблюдений и микрометеорологических процессов около 1^ОС. Для средних декадных и средних месячных температур значения η² имеют порядок 0,01, что соответствует средней квадратической погрешности около 0,2°С, обусловленной главным образом микроклиматическими различиями в расположении станций.

Рис. 4.8. Корреляционная функция средней суточной температуры воздуха для Европы за январь (1и июнь (2) и для Западной Сибири и Забайкалья за январь (3, 4)и июль (5, 6).

Рис. 4.9. Пространственная корреляция средней температуры воздуха при различных периодах осреднения. Центр EЧР, лето. 1— сутки; 2 — декада; 3 — месяц.

3. Пространственная корреляция средней месячной температуры воздуха для центра EЧР. Имеет место четко выраженный годовой ход параметров пространственной структуры, характеризующийся более быстрым затуханием корреляции с расстоянием в летние месяцы по сравнению с зимними.

Полученные корреляционные функции хорошо аппроксимируются выражением вида

(4.17)

Параметры этой аппроксимационной формулы приведены в табл. 4.6.

Эти данные получены путем осреднения корреляции по градациям расстояния, без учета направления, т. е. в предположении изотропии поля температуры. Наряду с этим были выполнены оценки реальной анизотропии этого поля. Зависимость корреляции от направления получена по данным 172 станций, что позволило исключить влияние несущественных особенностей отдельных станций.

Таблица 4.6

Параметры аппроксимационной формулы (4.17) для корреляционной функции средней месячной температуры воздуха в центре Eвропейской части России (ЕЧР)

Параметр	XII	I	II	IV	VII	X
	0,994	0,998	0,996	0,993	0,992	0,995
ρо тыс. км	1,92	3,20	1,77	1,30	1,49	2,59
α	1,60	1,49	1,54	1,59	1,67	1,49
σ (°С)	3,3	4,7	3,5	2,1	2,0	2,1
η2	0,006	0,002	0,004	0,007	0,008	0,005
Δ(°С)	0,25	0,21	0,22	0,18	0,18	0,15

Рис. 4.10. Зависимость корреляции средней месячной температуры от направления. Центр ЕЧР, февраль.

Поля изокоррелят для каждого месяца имеют вид эллипсов, большая ось которых ориентирована в направлении преобладающего переноса воздушных масс. В качестве примера на рис. 4.10 приводится поле изокоррелят для февраля, для которого большая ось направлена на восток-северо-восток. При переходе от зимних месяцев к летним в соответствии с изменением характера циркуляции имеет место поворот большой оси эллипса изокоррелят, которая, согласно рис. 4.11 а, от почти зонального направления в декабре переходит к близкому к меридиональному направлению в июле.

Степень анизотропии поля температуры увеличивается от летних к зимним месяцам.

4. Изменчивость поля влажности.

Пространственная изменчивость упругости водяного пара была исследована М. И. Юдиным и К. В. Ледневой по данным наблюдений за 13 ч на территории ЕЧР.

Пространственную структурную функцию для различных месяцев для пар станций, находящихся в одинаковых условиях увлажнения, удалось до расстояний порядка 600 км аппроксимировать единым выражением

, (4.18)

где Е — среднее значение насыщающей упругости водяного пара.

Для станций, находящихся в различных условиях увлажнения (например, одна из них находится на побережье, а другая — вдали от него), была предложена формула

, (4.19)

в которой как начальная ордината, так и скорость возрастания заметно больше, чем в формуле (4.18).

Полагая характерные значения насыщающей упругости Е для января равными 3 гПа, а для июля — 30 гПа, можно оценить средние квадратические случайные ошибки, которые оказываются равными около 0,3 гПа для января и около 1 гПа для июля. Приведем также приближенную формулу для пространственной корреляционной функции упругости водяного пара для июля, полученную из (4.18) с учетом характерного значения σ_е = 3,5 гПа

. (4.20)

Пространственная корреляция средних месячных значений этой величины близка к корреляции соответствующих значений температуры воздуха, отличаясь лишь большими значениями меры ошибки — около 0,02.

Заметно повышается при временном осреднении пространственная корреляция относительной влажности. Выполненные для летних месяцев оценки показывают, что она также может быть приближенно описана линейной функцией вида

. (4.21)

Для относительной влажности за отдельные сроки оценка для центра ЕЧР по данным В. Д. Решетова дает значения ,и =0,92 и а=1,3 (тыс. км) ^-1. Для средних месячных значений получаются величины = 0,95; а = 0,62 (тыс. км) ^-1.

5. Корреляция скорости ветра. Вычислялись корреляционные функции зональной и меридиональной составляющих за сроки 3 и 15 ч для января и для июля. Корреляционные функции практически мало отличаются одна от другой. Например, для наблюдений за 15 ч в июле они до расстояний порядка 500 км хорошо описываются формулой

, (4.22)

где ρ_о = 750 км.

Заметим, что аналогичной формулой, но с большим радиусом корреляции ρ_о = 1000 км можно приближенно описать приведенную корреляционную функцию средних месячных значений скорости ветра за этот срок суток для центральных районов ЕЧР в июле. При этом значения меры ошибок η² составляют около 0,8. Вероятно, что большая ошибка определяется большим влиянием микроклиматических условий пунктов наблюдения. Эта особенность сводится к тому, что по мере временного осреднения дисперсия поля уменьшается, а систематические микроклиматические различия для разных пар станций не уменьшаются или уменьшаются сравнительно медленно.

6. При изучении пространственной изменчивости элементов второй группы, представляющих собой разрывные поля, очень важным является выбор подходящих характеристик структуры. В ряде случаев в срок наблюдения фиксируются лишь наличие или отсутствие явления без количественной его характеристики.

Для таких наблюдений естественно характеризовать пространственную структуру поля величинами, описывающими совместную вероятность обнаружения явлений в различных пунктах. Очень полезными могут оказаться данные о размерах очагов явлений и расстоянии между ними. Располагая такими данными, можно оценить и упомянутые совместные вероятности. Однако получение их требует выполнения специальных наблюдений, в то время как данные о вероятностях могут быть получены путем обработки обычных сетевых наблюдений.

Такое исследование повторяемости гроз на территории Центра ЕЧР было выполнено Л. Л. Брагинской и Г. С. Степаненко. В этом районе в июле отмечается в среднем 8,5 дня с грозой при среднем общем числе 11,5 гроз в месяц и средней продолжительности грозы 2,3 часа.

Вероятность одновременного появления грозы в различных пунктах, конечно, существенно зависит от физико-географических особенностей этих пунктов. Тем не менее оказывается возможным описать ее в первом приближении как функцию расстояния между пунктами, которая аппроксимируется зависимостью

, (4.23)

где v (ρ) — вероятность наличия грозы в пункте на расстоянии ρ от станции, на которой наблюдается гроза.

При значительном временном осреднении, например за месяц, исследуемые явления обычно наблюдаются на всей территории, и информация о явлениях дается в количественной форме, например в виде числа явлений за месяц, и в большинстве случаев может быть представлена в виде непрерывного поля. В этом случае особых трудностей при расчете статистической структуры не возникает.

Исследование пространственной корреляция числа дней с грозой m в летние месяцы и за год в целом на территории центра EЧР. Выполненные расчеты показали, что эмпирическая пространственная корреляционная функция этой величины до расстояний порядка 600 км может быть аппроксимирована экспоненциальной зависимостью вида

. (4.24)

Из табл. 4.7, где приведены значения параметров и ρ_о, а также среднего числа гроз , среднего квадратического отклонения σ, коэффициента вариации c_v = σ / и меры ошибок наблюдения , видно, что хотя масштаб корреляции для числа дней с грозой достигает 1000 км, абсолютные значения коэффициентов корреляции являются небольшими вследствие значительного влияния ошибок наблюдений и микроклиматических особенностей пунктов наблюдения.

Таблица 4.7

Значения параметров пространственной структуры числа дней с грозой в центре EЧР

Параметр	Месяц	Год
V	VI	VII	VIII	IX
дни	4,1	7,1	8,5	5,7	1,5	27,8
σ дни	2,0	3,1	3,4	2,8	1,4	7,0
cv	0,49	0,44	0,40	0,49	0,93	0,25
	0,72	0,68	0,67	0,59	0,47	0,65
ρо км
η2	0,39	0,47	0,49	0,70	1,13	0,54

Значительные трудности возникают в случае, когда рассматриваются интервалы времени, в течение которых явления наблюдаются не на всей территории. Характерным примером являются суммы осадков за периоды, меньшие нескольких суток, когда даже в зонах с обильными осадками они могут наблюдаться отдельными пятнами (в зонах с редкими осадками такая пятнистость может наблюдаться для сумм за месяц и даже за большие периоды). В этом случае рассматриваемое поле остается разрывным и само определение характеристик статистической структуры, например, пространственных корре­ляционных функций, требует уточнения, поскольку в зависимости от принятого способа расчета результаты могут быть существенно различными.

В качестве примера в табл. 4.8 приводятся корреляционные функции сумм осадков за 12 ч для Центральных областей ЕЧР, рассчитанные тремя различными способами. В таблице приводятся также вероятности v (ρ) того, что в пункте на расстоянии ρ от станции, на которой за полусутки выпадали осадки, в течение этих полусуток также выпадают осадки.

При вычислении корреляционной функции коэффициенты корреляции для каждой пары станций рассчитывались лишь по тем дням, в которые осадки выпадали одновременно на обеих станциях. При вычислении корреляционной функции каждый коэффициент корреляции рассчитывался по тем дням, в которые осадки выпадали хотя бы на одной из станций.

При вычислении корреляционной функции учитывались все дни, независимо от того, выпадали ли осадки на рассматриваемых станциях.

Таблица 4.8

Корреляционные функции полусуточных сумм осадков и средние вероятности одновременного выпадения осадков на двух станциях v(ρ) для Центральных областей ЕЧР

Градации расстояния, км	Среднее расстояние, км	Ночные часы (19—7 ч)	Дневные часы (7—19 ч)
			v				v
10—30		0,72	0,72	0,77	0,78	0,51	0,50	0,58	0,80
31—50		0,61	0,61	0,68	0,74	0,46	0,43	0,52	0,78
51—70		0,55	0,54	0,62	0,70	0,37	0,34	0,44	0,71
71—90		0,46	0,46	0,55	0,69	0,37	0,34	0,45	0,72
91—120		0,41	0,38	0,47	0,66	0,31	0,29	0,39	0,70
121—150		0,38	0,30	0,40	0,62	0,24	0,22	0,33	0,68
151—190		0,25	0,23	0,33	0,64	0,20	0,15	0,25	0,68
191—250		0,20	0,18	0,28	0,61	0,19	0,17	0,26	0,64

Наибольший практический интерес представляет вариант , поскольку он позволяет анализировать реальные разрывные поля осадков. В данном случае , мало отличается от , что позволило для этого района использовать технически более просто реализуемый вариант . Для других районов и особенно для меньших периодов может оказаться целесообразным провести такое сравнение заново. Во всяком случае при использовании данных о статистической структуре таких полей важно знать, какой способ расчетов использовался. К сожалению, в большинстве случаев данные об этом в литературе не приводятся, что делает затруднительным сопоставление результатов, полученных различными авторами.

7. Применительно к полю осадков наибольший практический интерес представляют данные о структуре сумм осадков за периоды не менее полусуток. Для нескольких районов России (Валдай и Приморский край), Украины получены данные для летнего сезона. В этом случае рассматривались различные периоды осреднения от полусуток до целого сезона (с мая по сентябрь), причем для малых периодов осреднения использовался упомянутый выше первый способ ( ) расчета коэффициентов корреляции.

Для всех упомянутых районов корреляция сумм осадков на разных станциях прослеживается до расстояний порядка нескольких сотен километров, притом она, естественно, тем выше, чем больше период осреднения. Это видно на рис. 4.11, на котором приводятся корреляционные функции, полученные для района Валдая.

Рис. 4.11. Пространственная корреляция сумм осадков за различные интервалы времени. Валдай, летний сезон. 1— полусутки, 2 — сутки, 3 — декада, 4 — месяц, 5 —- сезон.

Пространственная корреляция сумм осадков в таких районах, для которых более существен вклад мелкомасштабных конвективных осадков, затухает с расстоянием гораздо быстрее, чем в районах Центра ЕЧР и Дальнего Востока. На основе детального изучения сумм осадков за декаду в различных широтных зонах России получен вывод об убывании корреляции для фиксированных расстояний с севера на юг, что, очевидно, обусловлено этой же причиной.

Корреляционные функции сумм осадков за летний период в диапазоне от 10—15 до 150 км в большинстве случаев удовлетворительно описываются экспоненциальной зависимостью (4.24). Для больших расстояний имеет место систематическое завышение значений корреляционной функции по сравнению с тем, что дает формула (4.24). При расстояниях меньше 10— 15 км корреляция убывает быстрее, чем по этой формуле, вслед­ствие уменьшения микроклиматической неоднородности на малых расстояниях.

Статистическая структура осадков за зимний период изучена гораздо хуже, чем за летний. Судя по имеющимся данным, корреляция сумм осадков зимой затухает с расстоянием значительно медленнее, чем летом. Большая связность зимних осадков вызвана тем, что сравнительно крупномасштабные осадки обложного характера вносят в них значительно больший вклад, чем в летние.

8. Из характеристик облачности поданным стандартной сети количество облачности лучше поддается исследованию, чем высота. Это связано с тем, что последняя является локальной характеристикой, соответственно изменчивость ее гораздо больше, чем изменчивость количества облачности, которое характеризует покрытость неба облаками во всем поле зрения наблюдателя.

Пространственная корреляция количества общей облачности на территории ЕЧР за отдельные сроки может быть представлена корреляционной функцией этой величины, имеющей вид экспоненциальной зависимости (4.24) при ρ_о = 400 км. До этого расстояния поле облачности является практически изотропным, на больших расстояниях корреляция в направлении с юго-запада на северо-восток оказывается большей, чем в направлении с северо-запада на юго-восток, однако степень анизотропии является небольшой, сравнительно мало пространственная корреляция зависит и от сезона.

Пространственная корреляция среднего месячного количества облачности для центральной части ЕЧР как для общего количества облачности, так и для количества нижней облачности корреляционная функция до расстояний порядка 1000 км хорошо аппроксимируется выражением (4.17). Значения параметров статистической структуры, полученные для зимнего и летнего периодов, приводятся в табл. 4.9. Из данных таблицы следует, что пространственные корреляционные функции общей и нижней облачности совпадают. Различаются лишь значения и соответственно значения меры ошибок η². Последние для нижней облачности значительно больше, чем для общей, что связано с меньшей точностью визуального определения количества нижней облачности и большим влиянием на нее особенностей рельефа. Для зимнего сезона характерна значительно большая пространственная связность количества облачности и меньшие значения меры ошибок η².

Таблица 4.9

Параметры статистической структуры среднего месячного количества облачности в Центре EЧР.

Облачность	Сезон	баллы	σ баллы	cv		η2	ρо тыс. км	α
Общая	Зима   Лето	7,8	1,0	0,13	0,97	0,03	1,76	1,09
5,8	1,1	0,19	0,91	0,10	1,00	1,16
Нижняя	Зима   Лето	6 0	1,5	0,25	0,88	0,13	1,76	1,09
3,6	1,0	0,28	0,84	0,20	1,00	1,16

Изменчивость количества облачности является главным фактором, определяющим изменчивость поступающей на землю коротковолновой радиации. Естественно поэтому, что пространственные корреляционные функции сумм радиации оказываются близкими к пространственной корреляции количества облачности.