Погрешности средств измерений

Основные термины и определения. В Рекомендациях РМГ 29-99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения» узаконены термины и определения (см. подраздел. 2.1), которые выражают погрешности средств измерений. Приведем наиболее часто употребляемые термины и определения погрешностей средств измерений в соответствии с указанными рекомендациями.

Погрешность средства измерений представляет собой разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Для меры показанием является ее номинальное значение.

Систематическая погрешность средства измерений — это составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерную изменяющуюся величину. Систематическая погрешность данного средства измерений, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, поэтому для группы однотипных измерений систематическая погрешность иногда может рассматриваться как случайная.

Случайная погрешность средства измерений является составляющей погрешности измерений, изменяющейся случайным образом.

Абсолютная погрешность средства измерений представляет собой погрешность средства измерений, выраженную в единицах измеряемой физической величины.

Относительная погрешность средства измерений — погрешность средства измерений, выраженная путем отношения абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины.

Приведенная погрешность средства измерений показывает относительную погрешность, выраженную отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Условно принятое значение величины называют нормирующим значением. Часто за нормирующее значение принимают верхний предел измерений.

Основная погрешность средства измерений — погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность средства измерений является составляющей погрешности средства измерений, возникающей дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или ее выхода за пределы нормальной области значений.

Статическая погрешность средства измерений представляет собой погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.

Динамическая погрешность средства измерений — погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся в процессе измерений физической величины.

Класс точности средства измерений — обобщенная характеристика данного типа средств измерений, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допустимых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Класс точности средств измерений дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность средств измерений одного типа, но он не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств. Класс точности средств измерений конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований (условий) или других нормативных документах.

Точностные характеристики средства измерений показывают совокупность метрологических характеристик (MX) средства измерений, влияющих на погрешность измерения. К точностным характеристикам относят погрешность средства измерений, нестабильность, порог чувствительности, дрейф нуля и др.

Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. Подход к оценке погрешностей средств измерений и нормированию их MX определяет ГОСТ 8.009-84 «Государственная система обеспечения единства измерения. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений». Основная направленность стандарта заключается в стремлении приблизить оценку погрешностей средств измерений, и в частности аналоговых электроизмерительных приборов (АЭП), к ее действительному значению. Принципиальным отличием стандарта является то, что некоторые MX АЭП при необходимости должны отображать свойства не одного экземпляра средства измерений, а всей совокупности средств измерений данного типа.

В отличие от использования старых ГОСТов при нормировании MX АЭП применение новых документов позволяет решать важнейшие задачи теории и практики измерений, например задачу подбора комплекта аналоговых измерительных преобразователей, обеспечивающих получение заданной погрешности АЭП и минимизации общей погрешности АЭП, т.е. перейти к решению задач проектирования оптимальных АЭП.

В стандарте предусмотрена регламентация четырех составляющих погрешности, обусловленных;

1отличием реальной характеристики преобразования средств измерений в нормальных условиях эксплуатации от номинальной характеристики преобразования. Эта составляющая погрешности называется основной погрешностью средств измерений;

2изменением характеристик аналоговых средств измерений при изменении влияющих факторов окружающей среды и неинформативных параметров входного сигнала. Данная составляющая погрешности именуется дополнительной погрешностью АЭП;

3неидеальностью динамических характеристик АЭП и преобразователей. Эта составляющая погрешности называется динамической погрешностью. Величина динамической погрешности зависит как от свойств аналоговых средств измерений, так и от характеристик входных сигналов;

4мощностью, потребляемой средствами измерений. Погрешность зависит от свойств средств измерений и источника измерительных сигналов, а также от характеристик этих сигналов. Она называется погрешностью взаимодействия.

Метрологические характеристики аналоговых средств измерений, регламентируемые стандартами. Для аналоговых средств измерении нормируются следующие метрологические характеристики:

1 номинальная статическая характеристика преобразования в нормальных условиях эксплуатации f_ном(x);

2 характеристики систематической составляющей погрешности средств измерений;

3 характеристики случайной составляющей погрешности средств измерений;

4 характеристики погрешности ∆ средств измерений;

5 вариация показаний (B);

6 дрейф показаний (d);

7 входное (Z_вх) и выходное (Z_вых) полные сопротивления электрической цепи;

8 динамические характеристики средств измерений;

9 неинформативные параметры входного сигнала;

10 функция влияния на систематическую погрешность средств измерений [Ψ(ξ)];

11 наибольшее допустимое изменение метрологической характеристики, вызываемое изменением внешних влияющих факторов и неинформативных параметров входного сигнала [∆₁(ξ)];

12 диапазон измерений;

13 классы точности в соответствии с ГОСТ 8.401-80.

Основная погрешность. Такая погрешность отражает свойства средств измерений и нормируется для нормальных или рабочих условий эксплуатации, если дополнительные погрешности малы. Для аналоговых средств измерений, применяемых в качестве самостоятельных приборов, может нормироваться только основная погрешность для указанной области значений влияющих факторов, если изменение погрешности средств измерений во всей рабочей области значений влияющих факторов составляет менее половины основной погрешности. Для аналоговых средств измерений, предназначенных для информационной связи с другими средствами измерений, основная погрешность нормируется для нормальных условий эксплуатации в случае, если наибольшее изменение погрешности средств измерений во всей рабочей области значений влияющих факторов составляет более 20% основной погрешности.

Характеристики основной погрешности в общем случае должны отражать свойства всей совокупности средств измерений данного типа. Для каждого конкретного средства измерений ее можно определить, если задаться моделью погрешности средств измерений. В качестве модели основной погрешности ∆₀(t) можно принять модель вида

∆₀(t) = ∆_ос.с(t) + (t) + ∆_ос.г,

где ∆_ос.с(t) — систематическая погрешность средств измерений; (t) — погрешность стационарного (эргодического) центрированного случайного процесса; ∆_ос.г — основная случайная величина, учитывающая явления типа гистерезиса.

В общем случае — это нестационарный процесс, который изменяется настолько медленно, что на практике величину ∆_ос.с(t) считают постоянной или закономерно изменяющейся. Так как составляющая погрешности средств измерений может иметь широкий спектр частот, удобно полагать, что

(t) = (t) + (t),

где (t), (t) — основные высоко- и низкочастотная составляющие погрешности средств измерений соответственно. Соседние значения процесса (t) некоррелированы, а соседние значения процесса (t) коррелированы.

В ряде случаев для применения средства измерений требуются знания автокорреляционной функции (ГОСТ 8.508-84). Некоррелированные составляющие (t) нормируются заданием СКО σ[ ]. Разбросом характеристик случайной составляющей погрешности средств измерений данного типа пренебрегают, а для получения оценки сверху нормируют предел допустимого значения СКО, т.е. σ_д[ ]. Разброс систематической погрешности средств измерений данного типа велик, и поэтому в стандартах нормируется значение математического ожиданияM[∆_c] ≈ ∆_c и среднего квадратичного отклонения σ[∆_c] этой погрешности.

Значения погрешностей могут изменяться вдоль шкалы АЭП, поэтому возникает задача определения числа точек, в которых необходимо найти погрешности средств измерений так, чтобы по их значениям можно было бы оценить с известной погрешностью точность средств измерений. Обычно точки выбирают соответствующими 5, 25, 50, 75, 95% диапазона измерений, если в АЭП имеется существенная вариация показаний, и соответствующими 0, 25, 50, 75, 100% диапазона изменений, когда вариация отсутствует.

Дополнительная погрешность. Такая погрешность отражает влияние изменения внешних факторов и неинформативных параметров сигнала на работу АЭП. Весь диапазон возможных значений внешних факторов, влияющих на работу АЭП, делится на условные зоны, одну из которых принимают за нормальные условия работы АЭП.

При отклонении каждого фактора за пределы, соответствующие этой зоне, на некоторое, заранее определенное число единиц измерения этого фактора ∆ξ, оговаривается, что появляется дополнительная погрешность ∆_д(x, ξ) или изменение MX (например, частотной характеристики). Если изменение погрешности во всей рабочей области значений влияющих факторов невелико, то может нормироваться только основная погрешность для указанной области значений влияющих факторов. Рабочие области значений влияющих факторов указаны в стандартах или технических условиях на средство измерений конкретного типа. Погрешность ∆_д(x, ξ) должна нормироваться теми же числовыми характеристиками, что и основная погрешность АЭП.

Динамическая погрешность. Такие погрешности возникают в АЭП из-за отличия их характеристик от идеальных, поэтому при вычислении погрешностей будем считать, что известна идеальная характеристика АЭП. В этом случае динамическая погрешность будет отсутствовать. Значения динамических погрешностей зависят от свойств входного сигнала и влияющих факторов.

Для определения динамических погрешностей необходимо знать одну из динамических характеристик АЭП, описывающую связь между входным и выходным сигналами, изменяющимися во времени. К таким характеристикам относятся полные и неполные динамические характеристики АЭП.

Полная динамическая характеристика определяет изменение выходного сигнала прибора или преобразователя при любом изменении во времени информативного или неинформативного параметров входного сигнала или влияющей величины. К таким характеристикам относятся:

Ø дифференциальное уравнениеF[x(t), y(t), y⁽¹⁾(t)..., y⁽ⁱ⁾(t)] = 0. где x(t), y(t) — входной и выходной сигналы средств измерений, а верхние индексы (1) и (i) означают операцию дифференцирования во времени;

Ø импульсная (весовая) характеристикаh(t);

Ø переходная характеристика 𝑔(t);

Ø передаточная функцияK(S);

Ø совокупностьамплитудно- и фазочастотной характеристикK(ω) и φ(ω).

Неполная динамическая характеристика представляет собой параметр или функционал полной динамической характеристики АЭП. Например, параметры переходной характеристики электронно-лучевого осциллографа (ЭЛО): время нарастания, выброс, неравномерность вершины; время установления показаний показывающих приборов; полоса частот, пропускаемая измерительным преобразователем, и прочие характеристики, знание которых позволяет выполнить измерение с требуемой точностью.

Выбор конкретного набора динамических характеристик определенных групп АЭП и аналоговых измерительных преобразователей оговаривается ГОСТами, а также техническими условиями на конкретные АЭП. Например, для показывающих приборов в нормальных условиях следует нормировать время установления показаний. Допускается указывать и другие сведения о динамических свойствах приборов.

Контрольные вопросы

1Что понимают под случайной, систематической, абсолютной и относительной погрешностью измерения?

2Что такое средняя квадратичная погрешность результатов измерений?

3Какие причины вызывают методические, инструментальные и субъективные погрешности?

4Каким образом производится суммирование различных погрешностей?

5Каковы основные виды погрешностей средств измерений?

6Какие метрологические характеристики средств измерений регламентируются стандартами?

7Чем определяются основная, дополнительная и динамическая погрешности измерительных приборов?

8Каким образом можно исключить грубые погрешности?

9Как определяется необходимое число измерений?