Описание некоторых логических функций. Примеры

Мастер функций содержит категорию Логические функции. Логические функции используются для проверки значения формул или логических выражений, и организации вычислений в зависимости от результатов этой проверки.

Рассмотрим некоторые функции из этой категории на примерах.

Пример 1.

Разместить в ячейке E2 большее из двух значений, содержащихся в ячейках C2 и D2 ( предполагается, что эти значения не могут быть равны).

Выполните этот пример на любом свободном рабочем листе. Запишите в ячейки C2 и D2 любые различные числа.

Решение:

Необходимо проанализировать условие C2>D2. Если это условие выполняется, т. е. имеет значение ИСТИНА, то в ячейку E2 нужно записать число из ячейки С2. Если же условие не выполняется, т.е. его значение есть ЛОЖЬ, в ячейку E2 нужно записать число из ячейки D2.

Для анализа условий используют функцию ЕСЛИ, которая имеет синтаксис:

ЕСЛИ(лог_выражение; значение_если_истина;значение_если_ложь)

лог_выражение- это любое значение или выражение, которое при вычислении дает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.

значение_если_истина- это значение, которое возвращается, если лог_выражениеимеет значение ИСТИНА.

значение_если_ложь- это значение, которое возвращается, если лог_выражениеимеет значение ЛОЖЬ.

Для решения нашего примера в ячейку Е2 введем функцию ЕСЛИ:

Рис.9Окно функции ЕСЛИ Примера 1. Логические функции.

Следовательно, в ячейке E2 должна быть записана формула:

=ECЛИ(С2>D2;С2;D2)

Рис.10Решение Примера 1. Логические функции.

Примечание: При проверке правильности формул с логическими функциями, т.е. с функциями, содержащими одно или более условий, необходимо проверять .их работу для всех вариантов исходных данных, предусмотренных в условиях этих функций.

Пример 2:

Сформировать формулу, определяющую значение ячейки С1 равным:

· числу из ячейки B1 в четвертой степени, если число в ячейке А1 меньше или равно нулю;

· числу из ячейки А1, если в число ячейке А1 больше 0, но меньше 1;

· числу из ячейки А1, деленное на 3, в других случаях.

Решение:

В качестве значений аргументов функции ЕСЛИтакже могут быть функции как исполняемые, так и логические. Так, в данном примере при выполнении условия A1<=0 в ячейку С1 необходимо записать значение функции СТЕПЕНЬ(B1;4). При невыполнении этого условия нужно проверять условие A1<1 вложенной функцией ЕСЛИ.

Итак, в ячейку C1 необходимо ввести формулу:

=ECЛИ(A1<=0; CТЕПЕНЬ(B1;4); ECЛИ(A1<1; A1; A1/3))

Ниже приведены результаты расчетов по этой формуле для всех вариантов исходных данных (Рис.11).

Рис.11 Результаты решенияПримера 2. Логические функции.

Сложные условия.

Пример 3.

Если и в ячейке А1, и в ячейке B1 и в ячейке C1 записаны положительные числа, то в ячейку D1 записать слово «плюс», если же положительное число записано или в ячейке А1, или в ячейке В1, или в ячейке С1, то в ячейку D1 записать слово «разные», в противном случае в ячейку D1 записать слово «минус».

Решение:

В данном примере необходимо проверять сложное условие, т.е. несколько простых логических условий одновременно. Это осуществляется с помощью логических функций И и ИЛИ.

Функция ИЛИ возвращает значение ИСТИНА, если хотя бы один из её аргументов имеет значение ИСТИНА; возвращает ЛОЖЬ, если все аргументы имеют значение ЛОЖЬ.

Синтаксис функции ИЛИ: