Измерение параметров электрических сигналов электронным осциллографом.

3.4.1. Основные определения и формулы

Электронные осциллографы предназначены для наблюдения, регистрации и измерения изменяющихся во времени напряжений, токов и ряда связанных с ними физических величин.

Для измерений мгновенных значений напряжений и временных интервалов широко применяется метод калиброванной шкалы.

Значение амплитуды измеряемого напряжения определяется по формуле:

Uм = Cy*h*Kд (3.33)

интервала времени - по формуле:

t = Др *lx*Mp, (3.34)

где Cy - коэффициент отклонения электронного луча по вертикали;

h - отклонение электронного луча по вертикали в делениях шкалы;

Kд - коэффициент деления выносного делителя;

Др - длительность калиброванной развертки;

lx - отклонение электронного луча по горизонтали в делениях шкалы;

Mp - множитель развертки.

Для измерения частотычаще других применяют:

а) измерение периода сигнала (возможно произвольной формы);

б) метод фигур Лиссажу;

в) метод круговой развертки.

Первый метод сводится к измерению временного интервала Tx с последующим вычислением частоты по формуле

f_x = 1/T_x. (3.35)

При измерении частоты синусоидального напряжения методом фигур Лиссажу на один вход, например Y, подают напряжения известной частоты, на другой X - измеряемой, неизвестной. Блок развертки при этом должен быть отключен. Плавно регулируя известную частоту fy , получают неподвижное изображение фигуры Лиссажу на экране электронного осциллографа (рис.21). Неизвестную частоту f x находят из соотношения

f_x / f_y = N_y /N_x , (3.36)

где Nx и Ny - наибольшее число пересечений фигуры Лиссажу горизонтальной и вертикальной секущими, не проходящими через узловые точки фигуры.

Применение метода круговой развертки основано на том, что с помощью синусоидального напряжения, подаваемого на входы X и Y через фазосдвигающую цепь, осуществляют круговую развертку (луч вращается по окружности или эллипсу), а на модулятор (вход Z) подают модулирующее напряжение. При этом на экране ЭО изображение эллипса становится штриховым (рис. 22). Количество штрихов n равно соотношению частот напряжений, подаваемых на входы X и Z:

n = f_z / f_x . (3.37)

Рис. 21 Рис. 22

Фазовый сдвиг ЭО позволяет измерять методом линейной развертки. Если осциллограф двухлучевой или однолучевой с электронным коммутатором, то кривые обоих сравниваемых напряжений U1 и U2 воспроизводятся одновременно на экране (рис. 23); при совмещении линий их разверток фазовый сдвиг j определяют, пользуясь формулой

j=[аб/(ав)]*180°= [аб/(аг)]*360°, (3.38)

где аб, ав, аг могут быть выражены в единицах времени, фазовых углов или линейных расстояний.

Широко применяется метод синусоидальной развертки, при котором сравниваемые синусоидальные напряжения Vx и Vy одновременно подключаются к выходам Y и X осциллографа. При этом на экране в общем случае наблюдается эллипс (рис. 24), который при фазовых сдвигах 0 и 180° вырождается в наклонные отрезки прямой линии. Если эллипс симметрировать относительно осей X и Y, то искомый фазовый сдвиг определяется по формуле

Sin j = а/А=в/В , (3.39)

где а, в - отрезки, отсекаемые эллипсом соответственно на осях X,Y; А,В - проекции эллипса на эти же оси. Большая ось эллипса может быть расположена в 1,3 или 2,4 четвертях; в первом случае угол j находится в пределах от 0 до 90°, а во втором - от 90 до 180°.

Рис. 23 Рис. 24

Определение вида осциллограммы по форме подаваемых на входы X,Y напряжений, а также вида неизвестного напряжения подаваемого на один из входов по виду осциллограммы и напряжению на другом входе рассмотрены в примерах 3.25 и 3.26.

3.4.2. Примеры решения задач

Пример 3.22. Определить амплитудное, среднеквадратичное и средневыпрямленное значения идеального прямоугольного импульса, полученного на экране ЭО и имеющего период Ти = 3дел, длительность импульса tи= 1 дел, амплитуду Uм = 3дел. Коэффициент отклонения Су = 0,1 В/дел, длительность калиброванной развертки Др = 1 мс/дел.

Решение:

1)Определяем амплитуду импульса Uм=Cу*h=0,1*3=0,3 B;

2)среднеквадратичное значение импульсного напряжения

U = Uм/Kа= Uм/ÖTи/tи = 0,3/Ö3/1 = 0,17 B;

3)средневыпрямленное значение импульсного напряжения

Uсв= Uм*tи/Tи = 0,3*1/3 = 0,1 B.

Пример 3.23. Определить частоту fx исследуемого сигнала по полученной на экране ЭО фигуре Лиссажу (рис.21). Напряжение образцовой частоты fo = 1500 Гц подведено к вертикальным пластинам ЭЛТ (вход У).

Решение:

1)Проводят горизонтальную и вертикальную секущие и определяют число точек пересечения. N_Г = 4, Nв = 2.

2)Определяют fx c учетом подключения входа ЭО: fo/fx= fy/fx= N_Г/Nв= 4/2 = 2/1

Пример 3.24. Определить частоту исследуемого сигнала по полученной на экране ЭО круговой развертке (рис.22), если он подается на модулятор, а частота образцового напряжения fx=fy=1000 Гц.

Решение:

Согласно (3.33) fz = n*fx= 8*1000= 8000 Гц.

Пример 3.25. На входы осциллографа подано напряжение Ux(t) = 30*Sin 2 wt, Uy(t)=20*Sin wt. Изобразить полученную осциллограмму, если коэффициенты отклонения луча по горизонтали и вертикали одинаковые.

Решение:

По осям времени для Ux(t), Uy(t) (рис.25) в одинаковом масштабе откладываем временные интервалы с дискретностью, позволяющей получить достаточно подробное изображение фигуры Лиссажу и строим графики указанных напряжений. Так как в один и тот же момент времени луч может находиться только в одной определенной точке, то проецируя соответствующие мгновенные значения сигналов, получают точки фигуры, которые затем соединяют плавной кривой.

Пример 3.26. Определить подаваемое на входы осциллографа синусоидальное напряжение. Полученная осциллограмма изображена на рис.26.

Решение:

Откладываем по горизонтали и вертикали временные интервалы. Проводим горизонтальные и вертикальные касательные к крайним точкам фигуры, определив тем самым двойную амплитуду искомых напряжений. Строим окружность радиусом равным амплитуде сигнала Ux(t) и делим ее на определенное число частей (обычно 8, 16). По точкам строятся требуемые графики напряжений Ux(t), Uy(t). По начальным фазам можно определить также фазовый сдвиг.