Порядок выполнения контрольной работы

1. По предпоследней цифре зачетной книжки выбрать вариант задания (приложение А).

2. Рассчитать критерий Аббе с помощью следующей формулы

, (2.15)

где: это сумма квадратов последовательных разностей,

оценка дисперсии.

, (2.16)

. (2.17)

3. По таблице 2.4 выбрать табличные критерии Аббе для вероятности 1 и 5 процентов

4. Сравнить расчётный и табличный критерий, дать заключение о наличии систематической составляющей погрешности измерений.

Отчет о контрольной работе должен содержать:

1. Цель и название контрольной работы.

2. Задание выбранное по варианту.

3. Описание метода с помощью которого определяют систематическую составляющую погрешности измерения.

4. Порядок и результаты расчетов q.

5. Вывод о наличии систематической составляющей погрешности измерений в результатах наблюдений.

Контрольные вопросы к лабораторным работам № 3, 4, 5

1. Какие способы выявления систематических погрешностей измерений вам известны? Перечислите их.

2. В чем заключается сущность дисперсионного анализа и метода сравнения результатов наблюдений по средним?

3. Какие виды поправок вам известны, в чем их сущность?

3. СПОСОБЫ УСТРАНЕНИЯ ГРУБЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ
РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Теоретические предпосылки

Сравнение результатов измерений, дисперсионный анализ, анализ средних по сериям, критерий Аббе и все другие методы, в основе которых лежит сравнение различных оценок дисперсии, не могут выявить постоянной систематической погрешности.

Постоянная систематическая погрешность может быть предотвращена (как и вообще любая) до измерения, устранена в процессе измерения или после измерения, если ее значение известно, или в случае, когда удается установить, что один из результатов повторных измерений резко отличается от остальных. Ее можно выявить и (или) устранить, используя известные приемы (например, защита объекта и средств измерений от влияния ее источников, способ компенсации погрешности по знаку, способ введения поправок). В других случаях для исключения постоянных систематических погрешностей применяют метод сравнения измеряемой величины с величиной, воспроизводимой мерой, которая известна с достаточной точностью.

Устранение источников погрешности до начала измерениязаключается в том, что для предотвращения появления систематической погрешности источники помех удаляют от объекта и применяемых средств измерений или защищают объект и средства измерений от влияния этих источников. Например, устраняют влияние температуры, магнитных полей, вибраций, сотрясений и т. д.

Компенсация погрешности по знакуотносится к методам исключения систематической погрешности во время измерения. Этот метод заключается в том, что измерения физической величины проводят по два раза, изменяя процедуру или условия их проведения так, чтобы погрешность измерений вошла один раз с одним знаком, другой раз - с противоположным. Погрешность оказывается исключенной при вычислении результата как среднего из двух полученных таким образом значений. Примером может служить исключение погрешности, обусловленной влиянием магнитного поля Земли, когда при втором измерении поворачивают СИ в горизонтальной плоскости на 180°.

Способ наблюдений четное число раз через полу периодыприменяется для исключения периодических погрешностей. Он по существу является разновидностью метода компенсации погрешности по знаку. Для его реализации выполняют два измерения одно за другим через интервал, равный полупериоду независимой переменной, определяющей значение периодической погрешности, и принимают за результат среднее арифметическое полученных значений.

Способ симметричных наблюденийпозволяет исключить прогрессирующую систематическую погрешность, изменяющуюся по линейному закону со временем или из-за изменений температуры, длины и т. д. Его применяют в совокупности с методом замещения как разновидностью метода сравнения с мерой. Измерение искомой величины чередуют через равные промежутки времени (или равные интервалы температуры, длины и т. д.) с измерениями известной величины, воспроизводимой мерой, что и позволяет, сравнивая результаты, исключить прогрессирующую погрешность.

Введение поправоккак способ устранения систематической погрешности после измерения применяется часто. Он заключается в том, что в результат измерения, содержащий систематические погрешности, или в показания измерительного прибора вносятся поправки, равные этим погрешностям по величине, но противоположные по знаку. Причем значение систематических погрешностей и закономерность их изменения заранее известны. Например, в результате измерения температуры масла в резервуаре с помощью термометра определили, что температура равна 24,5 °С; при этом систематическая погрешность данного измерительного прибора равна + 0,1 °С. После исключения ее из результата измерения получаем температуру масла в резервуаре, равную 24,4 °С.

Целесообразно вводить поправку, если она больше половины доверительной погрешности ее определения.

Контрольная работа №6.

Исключение из ряда результатов измерений измерения, резко
отличающегося от других

Цель работы

Выявить грубую погрешность из ряда измерений.