Сложное суждение
Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.
1. Соединительные (конъюнктивные)суждения.
Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе — q то соединительное суждение символически можно выразить как р & q где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), & — символ конъюнкции.
В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и другими.
Символически это суждение можно выразить так: р & q & r.
Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них.
| p | q | p & q |
| И | И | И |
| И | Л | Л |
| Л | И | Л |
| Л | Л | Л |
2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.
Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или».Например, суждение «договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р Ú q Ú … Ú n.
В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.
Нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.
1) Нестрогая дизъюнкция— суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ Ú).Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» символически р Ú q. Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в таблице.
| p | q | p Ú q |
| И | И | И |
| И | Л | И |
| Л | И | И |
| Л | Л | Л |
2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ). Например: «деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р Ú q.
Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Условия истинности строгой дизъюнкции представлены в таблице.
| p | q | p Ú q |
| И | И | Л |
| И | Л | И |
| Л | И | И |
| Л | Л | Л |
Полная и неполная дизъюнкция. Среди дизъюнктивных суждений следует различать полную и неполную дизъюнкцию.
Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода. Символически это суждение можно записать следующим образом: < p Ú q Ú r >. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные».
Неполным, или открытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: p Ú q Ú r Ú … В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами: «и т.д.», «и др.».