Силы, действующие на движущуюся массу воздуха
Сила барического градиента. С появлением барического градиента возникает горизонтальное движение воздуха, так как барический градиент является силой, приложенной к единице объема.
Однако для многих расчетов удобнее рассматривать движущую силу барического градиента, приложенную не к единице объема, а к единице массы воздуха. Для этого объем (см3) следует умножить на плотность (г/см3). Тогда
где G — движущая сила барического градиента, имеющая размерность ускорения:
Казалось бы, что если движущая сила выражается ускорением, то вызываемое ею движение должно быть равноускоренным, т. е.
скорость должна непрерывно возрастать. Однако итого не происходит, потому что как только масса воздуха приходит в движение, 'на нее начинают действовать отклоняющие и тормозящие силы: отклоняющая сила вращения Земли, сила трения и центробежная сила.
![]() |
Рис 20. Отклоняющее действие вращения Земли на движущуюся массу |
Сила Кориолиса. Отклоняющая сила вращения Земли, или сила Кориолиса, — результат того, что мы определяем направление движения по отношению к вращающимся земным координатам, а движущаяся масса по инерции стремится сохранить прямолинейное движение по отношению к неподвижным координатам, например по отношению к неподвижным звездам. Иначе говоря, движущаяся масса (воздуха, воды и всякого другого тела) сохраняет движение в направлении того светила, на которое оно было первоначально направлено, и следует за ним при его видимом движении по небесному своду, т. е. в северном полушарии отклоняется вправо, а в южном—влево от первоначального направления.
Как видно из рис. 20 направление движения сохраняется в мировом пространстве {AB\\ab, CD\\cd, EF\\ef), во всех случаях отклоняясь вправо (северное полушарие) от направления мери-дианов и параллелей земного шара.
Величина отклоняющей силы вращения Земли определяется формулой
А == 2wsin<fv, где (в=7,29Х10~5 сек-1—угловая скорость вращения Земли;
<р — широта места;
![]() |
v—скорость движения массы воздуха (скорость ветра).
_ l CM _•_ CM
~ сек сек ~^, сек2 ' т. е. размерность та же, как и у силы барического градиента. . Подсчеты показывают, что и по величине она того же порядка, что и сила барического градиента (на широте 30°—0,07 см/сек2, на полюсе—0,15 см/сек2 при скорости ветра 10 м/сек, а на экваторе отклоняющая сила отсутствует, так как sinq>==0).
Как видно из формулы, отклоняющая сила Кориолиса прямо пропорциональна широте места (увеличивается от экватора к полюсам) и скорости ветра (чем больше скорость, тем больше отклоняющая сила).
Сила Кориолиса в каждый данный момент направлена перпендикулярно к направлению движущейся массы (вправо в северном полушарии, влево—в южном).
Сила трения. Сила трения в основном сказывается в нижних
![]() |
слоях атмосферы и вызывается тем, что воздушная масса перемещается над шероховатой подстилающей поверхностью, вследствие чего воздушные частицы, непосредственно соприкасающиеся с земной (или водной) поверхностью замедляют движение. В результате перемешивания частицы с уменьшенной скоростью переносятся вверх, 'на место их сверху поступают частицы с большой скоростью, скорость которых при соприкосновении с земной поверхностью также замедляется и т. д.
Рис. 21. Равномерное прямолинейное движение воздуха при наличии силы трения |
В результате в некотором слое, называемом слоем трения, скорость воздушного потока уменьшается, больше—у самой земной поверхности, меньше—по мере увеличения высоты. Высота, на которой сила трения практически исчезает, называется уровнем трения. В зависимости от степени перемешивания и от степени шероховатости (неровности) земной поверхности уровень трения бывает на высоте от 500 до 1500 л<, а в среднем принимается равным 1000 м (в горных районах больше).
Сила трения у земной поверхности
/? = - kV,
где k — коэффициент трения, зависящий от степени шероховатости подстилающей поверхности; на суше он может достигать 12Х10-5 се/с-1, над океанами 2><10~5 се/с-1;
![]() |
v — скорость ветра.
Размерность силы трения [Щ == -'—. Знак минус указывает,
что сила трения направлена в противоположную сторону от направления ветра v, т. е. она уменьшает скорость движения массы воздуха (скорость ветра). •«
Отклонение ветра от изобар. Чтобы возникшее под действием силы барического градиента движение воздуха стало равномерным и прямолинейным, силу барического градиента необходимо уравновесить векторной суммой отклоняющей силы вращения Земли и силы трения (рис. 21), т. е. чтобы G==A-\-R, где G—сила барического градиента, А — сила Кориолиса, R — сила трения. Из рисунка видно, что при наличии силы трения R направление приземного ветра v отклоняется от направления барического градиента G на угол (х-<90°, т. е. пересекает изобару в сторону более низкого давления.
Величину этого отклонения (угол ос) нетрудно рассчитать, если
учесть, что согласно рис. 21д-= sinoi- == cosx. Таким образом были вычислены углы отклонения направления ветра вблизи
Таблица 4
у, г/здй | О | |||||||
а | о | |||||||
.? |
поверхности океана от направления градиента ос или изобары р на различных широтах (р (табл. 4).
![]() |
Рис. 22. Геострофическии ветер |
Над сушей коэффициент трения k менее определен из-за разнообразия в рельефе и существенного влияния распределения температуры воздуха по высоте. Так, над ровной местностью k меньше, „ над пересеченной — больше. Влияние распределения температуры состоит в том, что при инверсиях, т. е. при повышении температуры воздуха с высотой, воздухообмен с более высокими слоями затруднен или полностью исключается. А такое положение над сушей в ночные часы наблюдается часто. Поэтому в умеренных широтах над равнинной местностью угол отклонения ветра от градиента а в среднем
составляет около 60°, а ночью при инверсиях уменьшается до 45—50°, над морем соответственно 80—85° и 60—65°.
Геострофический ветер. При отсутствии силы трения сила барического градиента на прямолинейных изобарах уравновешивается одной отклоняющей силой вращения Земли А, которая в этом случае будет направлена прямо противоположно G, а ветер примет направление по изобаре (сс=90°), оставляя низкое давление слева в северном полушарии и справа — в южном.
Такой ветер, наблюдающийся при прямолинейных изобарах выше уровня трения, называется геострофическим (рис. 22, жирная стрелка). Его скорость
4,8 \р , . , ^=^^\мice^•
Здесь — должно быть в мб/град • мер.
Центробежная сила. Градиентный ветер. Изобары не всегда прямолинейны, а при криволинейном движении воздуха появляется центробежная сила. Ее величина
С=
где r— радиус кривизны траектории (изобары).
Центробежная сила направлена по радиусу кривизны траектории. В циклоне она направлена против силы градиента и совпадает с отклоняющей силой вращения Земли, в антициклоне совпадает с силой барического градиента (рис. 23). Отсюда можно сделать вывод, что при одном и том же градиенте скорость ветра в циклоне меньше, а в антициклоне больше, чем при прямолинейных изобарах.
Движение воздуха под действием сил градиента, центробежной и Кориолиса и при отсутствии трения называется градиентным ветром.
![]() |
![]() |
Рис. 23. Градиентный ветер: а—в циклоне, б—в антициклоне
расстояние между изобарами (при изобарах через 5 мб) в градусах меридиан. Рис. 24. Градиентная линейка |
![]() |
Градиентная линейка. Расчет скорости ветра над морем может быть выполнен по формуле. Вместе с тем предложен ряд номограмм, именуемых градиентными линейками, с помощью которых по расстоянию между изобарами определяется скорость геострофического ветра, а по направлению изобар — его направление.
Большинство градиентных линеек рассчитано для карт определенного масштаба. Однако линейка, рекомендуемая Государственным океанографическим институтом (ГОИН), пригодна для карт любого масшта-ба (рис. 24). Она рассчитана по приведенной выше формуле геострофического ветра.
Пользование линейкой весьма просто. Циркулем снимают расстояние между изобарами (по нормали к ним) и измеряют в градусах меридиана.
Полученное значение находят на нижней шкале линейки, от него поднимаются вертикально вверх до наклонной линии, соответствующей широте места, для которого определяется ветер. Промежуточные значения широты находят интерполяцией. Далее, по горизонтали смещаясь влево, на вертикальной шкале отсчитывают скорость геострофического ветра.
Полученная скорость геострофического ветра еще не будет скоростью ветра вблизи поверхности моря. Для перехода к последней необходимо скорость геострофического ветра умножить на коэффициент, зависящий от разности температур воды и воздуха (табл. 5).
Таблиц а 5
Разность температур | Коэффициент | |
Вода холоднее воздуха Вода теплее воздуха | f более чем на 0,5° l на 0,5—0,1° Г на 0,0—2,0° [ более чем на 2,0° | 0,5 0.6 0,7 0,8 |
Если разность температур не измерялась, то берется коэффициент 0,7.