Закон достаточного основания. Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание.

Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание.

«После» не означает «из-за» или «вследствие».

Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

p, p®q

———— – правило логического вывода modus ponens

q

p – основание, которое должно быть достаточным, а q – следствие или вывод.

Лекция 2. Понятия

1. Понятие как форма мышления.
2. Виды понятий.
3. Отношения между понятиями.

1. Понятие как форма мышления

Обратить внимание на соотношение понятия и слова (синонимы, омонимы).

Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные и отличительные признаки отдельного предмета или множества однородных предметов.

Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они отличаются друг от друга.

Неточные (молодой человек, лысый человек) и неясные (человек) понятия.

Содержание понятия – это совокупность тех признаков, которые присущи всем предметам, обозначаемым данным понятием, и только им.

Например, в содержание понятия «стул» входят признаки: «быть предметом мебели, предназначенным для сидения» и «иметь ножки, сидение и спинку».

Объем понятия – это совокупность тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание понятия.

Например, в объем понятия «стул» входят все стулья, какие только были, есть и будут существовать в мире.

Пример: понятие «преступление» - содержание и объем.

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия гласит следующее: увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот.

Классом (множеством) называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Например, классы (множества) высших учебных заведений, студентов, преступлений и т.д.

Класс (множество) может включать в себя подкласс (подмножество).

Например, класс студентов ТРТУ включает в себя подкласс студентов ФЭМП, класс преступлений – подкласс должностных преступлений.

Отношение между классом (множеством) и подклассом (подмножеством) выражается при помощи знака включения Ì: AÌB. Например, если A – адвокаты, а B – юристы, то A будет подклассом класса B.

Классы (множества) состоят из элементов. Элемент класса (множества) – это предмет, входящий в данный класс (данное множество). Например, элементами множества высших учебных заведений будут МГУ, РГУ, ТРТУ и т.д.

Отношение элемента к классу (множеству) выражается при помощи знака принадлежности Î: aÎA. Например, если a - ТРТУ, A – высшие учебные заведения, то a является элементом множества A.

Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой (пустой) класс.

Универсальный класс (универсум) – класс, состоящий из всех элементов исследуемой области. Например, класс планет Солнечной системы.

Единичным классом называется класс, состоящий из одного элемента.

Например, планета Земля.

Нулевым (пустым) классом называется класс, который не содержит ни одного элемента.

Например, пустыми классами являются вечный двигатель, круглый квадрат, русалка, леший и др.

2. Виды понятий

Единичные понятия обозначают один и только один предмет.

Например, «Москва», «Л.Н. Толстой», «Российская Федерация», «Солнце».

Пустое понятие не обозначает ни одного реально существующего предмета.

Например, «Зевс», «Пегас», «кентавр», «идеальный газ», «Снегурочка» и т.п.

Общие понятия обозначают множество предметов, состоящее из двух и более элементов. Например, «человек», «писатель», «юрист», «студент», «стол», «дом».

Общие понятия делятся на регистрирующие и нерегистрирующие.

Понятие называется регистрирующим, если множество обозначаемых им предметов поддается учету, регистрируется. Регистрирующие понятия имеют конечный объем.

Например, «участник Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.», «родственники потерпевшего Петрова», «планета Солнечной системы».

Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называется нерегистрирующим. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

Например, «человек», «юрист», «преступление», «закон», «указ», «договор».

Конкретными называются понятия, которые обозначают самостоятельно существующие предметы.

Абстрактными называются понятия, которые обозначают признак предмета или отношение между предметами.

Например, понятия «книга», «свидетель», «государство» являются конкретными, а понятия «белизна», «смелость», «ответственность» – абстрактными.

Положительными называются понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету.

Отрицательными называются понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств.

Например, понятия «грамотный», «порядок», «верующий» являются положительными, а понятия «неграмотный», «беспорядок», «неверующий» являются отрицательными. К отрицательным понятиям также относятся: «невиновный», «невменяемый», «аморальный», «анонимный», «молчаливый», «трезвый» и т.д.

Безотносительными называются понятия, которые отражают предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам.

Например, «студент», «государство», «место преступления», «следователь».

Соотносительные понятия содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию.

Например, «родители» (по отношению к понятию «дети»), «начальник» («подчиненный»), «получение взятки» («дача взятки»), «брат», «сосед».

3. Отношения между понятиями

Следует различать сравнимые и несравнимые понятия.

Сравнимыми называются понятия, которые имеют некоторые признаки, позволяющие сравнивать эти понятия друг с другом.

Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому сравнивать эти понятия невозможно.

Например, «пресса» и «телевидение» – сравнимые понятия, т.к. они имеют общие признаки, характеризующие средства массовой информации, а «государство» и «симфоническая музыка» – несравнимые понятия.

В логических отношения могут находиться только сравнимые понятия.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. Существует три вида отношений совместимости:

1. Равнозначность. Равнозначными являются два понятия, объемы которых полностью совпадают (хотя содержание их различно).

Например, равнозначными являются понятия: «геометрическая фигура с тремя равными углами» и «геометрическая фигура с тремя равными сторонами», т.к. они обозначают один предмет – правильный (равносторонний) треугольник.

2. Пересечение. В отношении пересечения находятся два понятия, объемы которых частично совпадают. Например, «летчик» и «космонавт».

3. Подчинение. В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

Например, «преступление» (A) и «должностное преступление» (B).

Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия (A), называется подчиняющим, а понятие, имеющее меньший объем (B), называется подчиненным.

Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, а подчиненное – видом.

Например, понятие «должностное преступление» будет видом по отношению к понятию «преступление». В то же время, оно будет родом по отношению к понятию «получение взятки».

Если в отношении подчинения находятся общее и единичное понятия, то общее (подчиняющее) понятие называется видом, а единичное (подчиненное) – индивидом.

Например, общее понятие «адвокат» является видом, а единичное понятие «М. Барщевский» является индивидом.

Несовместимыми называются понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Существует три вида отношений несовместимости:

1. Соподчинение. В отношении соподчинения находятся два непересекающихся понятия, подчиненных общему для них понятию.

Например, соподчиненными являются понятия «адвокат» и «следователь», а общим для них является понятие «юрист».

2. Противоположность. Противоположными называются понятия, которые составляют в сумме только часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются, и которому они соподчинены.

Например, «черный» и «белый», «отличник» и «двоечник», «дружественное государство» и «враждебное государство».

3. Противоречие. Противоречащими называются понятия, объемы которых в сумме составляют весь объем рода, видами которого они являются, и которому они соподчинены.

Например, «черный» и «нечерный», «виновный» и «невиновный», «дружественное государство» и «недружественное государство».