Локальные вычисления и итеративная модификация

До сих пор основное внимание уделялось последовательной обработке информации, содержащейся в бинарном изображении. Чтобы повысить скорость обработки и использовать возможности больших интегральных схем (БИС), необходимо также рассмотреть, какие результаты можно получить с помощью параллельно выполняемых локальных операций. Под локальной мы понимаем то, что на вход каждой такой операции поступает информация лишь с небольшого участка изображения.

Имеются два типа вычислений, выполнимых таким образом. Мы можем скомбинировать (сложить) результаты всех локальных операций и завершить тем самым работу в один шаг (рис. 5) или создать новое изображение на основе этих результатов.

Рис. 5. Методы локальных вычислений. Комбинируются выходы отдельных вычислительных ячеек, каждая из которых соединена с несколькими элементами изображения, лежащими вблизи нее.

Локальные вычисления.

Рассмотрим очень простой случай. Каждый из локальных операторов обращается к одному элементу изображения и выдает его значение. После сложения всех таких выходов в качестве результата получим суммарную площадь объектов, находящихся в поле зрения. Таким образом, параллельный способ вычисления площади требует всего одного шага (проблему суммирования всех нулей и единиц мы здесь не рассматриваем).

Какие другие характеристики представимы в виде суммы результатов локальных операций? Например, периметр: достаточно просто подсчитать количество участков на изображении, где рядом с нулями стоят единицы. Имеются два типа локальных операторов (рис. 6): операторы одного типа просматривают два соседних элемента, расположенных в одной строке, а операторы другого типа — два соседних элемента, расположенных в одном столбце. В обоих случаях результат есть ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (аÄb) двух значений на входе. Сумма всех получаемых выходов представляет собой оценку периметра.

Рис. 6. Возможность использования операции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ к двум соседним элементам изображения для выделения участков, находящихся на границе областей.

Каждый из двух типов операторов реагирует на два типа шаблонных ситуаций. Здесь показаны два случая, включающие горизонтальный и вертикальный детекторы.

Вычисленный периметр представляет собой лишь приблизительную оценку, поскольку, как правило, дискретное бинарное изображение строится на основе непрерывного, и при этом границы объектов становятся более изрезанными. Например, оценка длины диагональной прямой в раз больше “истинной”:

Усреднение по всем углам наклона дает среднее значение коэффициента, показывающего, во сколько раз увеличено полученное значение. Оно составляет 4/ =1,273.... Разделив на это число, можно улучшить оценку периметра.

Кроме площади и периметра с помощью локальных методов можно вычислить число Эйлера, которое определяется как разность между количеством объектов и количеством отверстий.

Бинарные изображения можно комбинировать разными путями. Можно осуществить операцию ИЛИ. В результате мы объединим два изображения в одно. Можно осуществить операцию И. В этом случае мы получим пересечение объектов. Большой интерес представляет то, как характеристики получаемых подобными способами изображений соотносятся с характеристиками исходных изображений. Одна из причин такого интереса связана с надеждой разбить изображение на большое число частей, одновременно обработать все эти части и затем объединить результат.

Если обозначить исходные изображения через и , то логические операции ИЛИ и И над и обозначаются соответственно и . Площади удовлетворяют соотношению , поскольку сумма площадей и равна площади их объединения плюс площадь тех частей, где они перекрываются. О любой числовой характеристике бинарного изображения, удовлетворяющей этому условию говорят, что она обладает свойством аддитивности.

Итеративная модификация

Значение каждого элемента нового изображения можно определить как результат локальной операции над соответствующим элементом исходного изображения. Полученное бинарное изображение можно снова подвергнуть обработке в следующем цикле вычислений. Это процесс, называемый итеративной модификацией, весьма полезен, поскольку позволяет постепенно перевести трудное для обработки изображение в такое, которое поддается ранее описанным методам.

В пакете Image Processing Toolbox системы Matlab существует много функций, осуществляющих обработку бинарных изображений, в частности, морфологические операции. Среди них – BWMORPH, DILATE, ERODE, BWPERIM, MAKELUT, BWFILL, BWSELECT, IMFEATURE и другие.

Существует огромное количество трудов по обработке бинарных изображений. Вот некоторые из содержательных работ на эту тему:

• Arcelli C., Pattern Thinning by Contour Tracing, Computer Graphics and Image Processing, 17, № 3, 130 – 144 (1981).
• Dyer C.R., Rosenfeld A., Thinning Algorithms for Gray–Scale Picture, IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1, №1, 88 – 89 (1979).
• Stefanelli R., Some Parallel Thinning Algorithms for Digital Pictures, Jornal of the ACM, 18, № 2, 255–264 (1971).
• Хорн Б.К.П. Зрение роботов: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989. – 487 с., ил. ISBN 5–03–000570–6.

Формирование и обработка цифровых изображений

Изображение служит для представления информации в визуальном виде. Эффективность восприятия этой информации человеком зависит от многих факторов. Максимальный учет влияния этих факторов возможен при условии изучения целого ряда вопросов, связанных со способами получения, свойствами зрительного восприятия и обработкой изображений.