Расчет водохранилища многолетнего регулирования

Полезный объем водохранилища многолетнего регулирования стока условно делят на многолетнюю и сезонную составляющие:

V_плз = V_мн + V_сез. (47)

Сток, отдачу, объем водохранилища и другие параметры при многолетнем регулировании выражаются в относительных единицах, т. е. в долях среднемноголетне­го объема стока W_о.

Сток в долях среднемноголетнего объема стока называется модульным коэффициентом стока:

Кi = W_i/W_о. (48)

Отдача водохранилища - коэффициентом регулирования стока:

α = U/W_о. (49)

Объем водохранилища характеризуется коэффициентом емкости водохранилища:

β_п = V_плз/W_о. (50)

Уравнение (47) можно записать в виде:

V_плз = β_мн W_о+β_сез W_о = (β_мн +β_сез) W_о.

Задача сводится к определению коэффициентов многолетней и сезонной составляющих ем­кости водохранилища.

3.1.1. Расчет сезонной составляющей объема

Сезонную составляющую объема рассчитывают из условия необходимости покрытия дефицита в воде в первый год после окончания маловодного периода, т.е. когда многолетний запас исчерпан. Считают, что в расчетном году сток равен отдаче (К_р.г. = α).

Для этого случая: β_сез = α ∙ (t_м – m_м), (51)

где t_м – длительность межени в долях года;

t_м = (Т-Т₀)/Т = (365-54)/365 =0,85, (52)

где Т_о - продолжительность паводка, в нашем случае 54 дня;

Т- продолжительность года, 365 дней;

m_м - доля меженного стока в среднегодовом, для рек Алтайского края примем равной 0,23;

α – коэффициент регулирования стока, примем равным 0,75;

W_о – средний многолетний сток.

Таким образом: β_сез = 0,75∙ (0,85 – 0,23) = 0,46.

V_сез= β_сез∙ W_о = 603,99 ∙ 0,46 = 278 млн. м³.

3.1.2. Определение многолетней составляющей

А) по графикам Я.Ф. Плешкова

Коэффициент многолетней составляющей β_мн можно определить с помощью графиков Я.Ф. Плешкова (Приложение 5), при C_s = 2C_v и коэффициенте корреляции между годовым стоком смежных лет r = 0. По графику (рис. 12) определяется β_мн, как функция β_мн = f(Р, α, C_v, C_s, r).

В нашей задаче при C_v = 0,31; C_s ≠ 2 C_v, следовательно, этим методом мы воспользоваться не можем.

Рис.12 Графики Я.Ф. Плешкова для определения многолетней составляющей емкости водохранилища.

Б) графическим способом

При расчетах многолетнего регулирования стока на стадии предварительного анализа и приближенных вычислений применяют графические способы. Наиболее часто используют со­кращенную интегральную кривую, для построения которой данные берут из табл. 24.

Рис.13. Сокращенная интегральная кривая и лучевой масштаб

Таблица 24

Расчет ординат сокращенной интегральной кривой р. Алей – Староалейское

Год	Qср год	К	К-1	∑ (К-1)
	29,47	1,54	0,54	0,54
	25,45	1,33	0,33	0,87
	18,98	0,99	-0,01	0,86
	11,6	0,61	-0,39	0,47
	19,54	1,02	0,02	0,49
	15,83	0,83	-0,17	0,32
	34,58	1,81	0,81	1,13
	13,34	0,70	-0,30	0,85
	17,53	0,92	-0,08	0,75
	26,88	1,40	0,40	1,15
		0,89	-0,11	1,04
	20,96	1,09	0,09	1,12
	20,5	1,07	0,07	1,19
	26,55	1,39	0,39	1,58
	18,64	0,97	-0,03	1,56
	17,14	0,90	-0,10	1,45
	20,15	1,05	0,05	1,49
	20,42	1,07	0,07	1,55
	15,85	0,83	-0,17	1,39
	23,12	1,21	0,21	1,59
	14,33	0,75	-0,25	1,34
	11,94	0,62	-0,38	0,97
	13,05	0,68	-0,32	0,65
	14,3	0,75	-0,25	0,39
	11,67	0,61	-0,39

На сокращенной кривой отчетливо выражены характерные фазы стока - половодье и межень, многоводные и маловодные годы и периоды. Это де­лает сокращенную интегральную кривую наглядной и удобной для выполнения расчетов регулирования стока.

Поскольку при расчетах многолетнего регулирования сток, отдачу и объем водохранилища принято выражать в относитель­ных величинах (в долях среднего годового стока), сокращенную интегральную (суммарную) кривую стока удобнее строить, откладывая по оси ординат сумму ∑(K_i-1), где К_i = Q_i/Q_о, - модульный коэффициент стока.

Расчет координат разностной интегральной кривой ведут табличным способом (табл. 24).

Отдача, выраженная в виде коэффициента зарегулиро­вания стока α.=U_i/W, представляется через лучевой масштаб. Лучевой масштаб - это вспомогательный график, на котором наклон лучей соответствует определенным значениям отдачи водохранилища α.

Для построения лучевого масштаба определяют полюсное расстояние:

Р = m_w/m_t (53)

Если масштаб ∑(К-1) – в 1 см 0,1; а масштаб времени – в 1 см 1 год, то Р = 0,1; следовательно, отложив по горизонтали 1 см, по вертикали откладывают 10см.

Чтобы определить β_мн к крайним точкам сокращенной интегральной кривой проводят касательные параллельно наклону линий соответствующих различным значениям α. Касательные проводятся таким образом, чтобы линии не пересекали интегральную кривую. Расстояние между верхней и нижней касательной и дает значение β_мн.

Кроме того, значение β_мн можно определить по формуле:

β_мн = Δ∑ (К-1) – п (1-α), (54)

где Δ∑ (К-1) – наибольшее вертикальное расстояние между верхними и нижними касательными (в нашей задаче 1,59 -0 =1,59);

п – период дефицита, лет ( 5 лет).

Расчет сводится в таблицу 25:

Таблица 25

Значения многолетней составляющей

α	βмн = Δ∑ (К-1) – п (1-α)	βмн +βсез
	1,59	2,12
0,9	1,09	1,62
0,8	0,59	1,12
0,7	0,09	0,62
0,6	-0,41	0,12

Затем строится гра­фик β_мн =f(α). Суммируя β_cез и β_мн, найденные для различных значений α, получают график зависимости β_мн+ β_сез=f(α).

рис. 14. График зависимости β_мн = f(α) и β_мн + β_сез = f(α)

По графику определяют значение многолетней составляющей при α = 0,75(для всех вариантов), β_мн = 0,34;

V_мн = 0,34· 603,99 =205 млн. м³.

Тогда V_плз = β_мн W_о + β_сез W_о = ( β_мн +β_сез) W_о = 0,8 ∙ 603,99 = 483 млн. м³.

Полный объем водохранилища многолетнего регулирования:

V_нпу = V_плз + V_м.о. = 483+ 140 = 623 млн. м³.

По батиграфической кривой определяется НПУ водохранилища многолетнего регулирования: НПУ = 149,3м

Все основные показатели по расчету водохранилища многолетнего регулирования сводятся в таблицу 26.

Таблица 26

Сводка основных показателей водохранилища многолетнего регулирования

Показатель	Обозначение	Единицы измер.	Величина
Период наблюдений за стоком	n	лет
Норма стока	Qо	м3/с	19,15
Максимальный расход	Qmax	м3/с
Коэффициент регулирования	α		0,75
Коэффициент емкости водохранилища	β		0,8
в т.ч. сезонной составляющей	βсез		0,46
многолетней составляющей	βмн		0,34
Полезный объем	Vплз	млн.м3
в т.ч.сезонная составляющая	Vсез	млн.м3
многолетняя составляющая	Vмн	млн.м3
Мертвый объем	Vм.о.	млн.м3
Полный объем водохранилища	Vнпу	млн.м3
Уровень мертвого объема	УМО	м	144,2
Нормальный подпорный уровень	НПУ	м	149,3
Форсированный подпорный уровень	ФПУ	м	151,18
Форсированный объем	Vфпу	млн.м3
Объем форсировки	Vф	млн.м3
Слой форсировки	hф	м	1,88
Сбросной расход	qсб	м3/с
Ширина водослива	B	м
Площадь зеркала при НПУ	ωнпу	км2
Площадь зеркала при ФПУ	ωфпу	км2

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Характерные расходы р. Алей – с. Староалейское F=2070 км

№ п/п	Год	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	Cр. год.	Max расх.
		2,96	3,58	3,72	53,5		60,2	28,6	24,7	11,1	10,5	16,8	6,92	29,5
		6,03	5,74	7,44	139,0	57,5	18,1	16,5	11,9	7,93	11,6	12,2	11,5	25,5
		8,51	5,74	8,84	96,3	58,5	14,2	7,27	5,71	5,03	7,61	5,82	4,18	19,0
		4,58	4,50	15,0	31,8	27,5	11,1	3,68	3,36	3,69	11,60	16,0	6,43	11,6	52,1
		3,25	2,60	3,96	97,0	88,5	12,5	5,40	4,17	3,89	5,18	4,78	3,20	19,5
		3,37	3,03	3,71	64,8	61,5	9,76	5,20	5,96	6,27	8,70	10,4	7,20	15,8
		4,75	4,26	4,26			40,9	18,5	11,6	7,77	9,22	9,69	5,98	34,6
		4,53	5,16	8,17	69,6	24,0	6,7	6,13	8,63	6,28	11,5	6,63	2,77	13,3
		2,73	2,70	36,0		37,0	6,1	3,97	2,94	3,70	4,67	3,84	1,66	17,5
		2,42	1,79	2,31	98,6		21,8	5,65	5,79	5,86	20,6	16,9	5,80	26,9
		4,40	4,72	11,3	84,2	44,5	12,4	6,53	6,10	9,57	8,26	7,46	4,57	17,0
		2,38	3,46	5,00		89,7	17,9	7,71	5,32	4,23	4,01	5,16	3,61	21,3
		2,06	2,26	2,66	69,5		18,4	15,7	6,78	5,33	5,56	6,40	4,39	20,5
		3,97	3,21	6,30		97,8	23,6	14,9	10,8	7,50	9,02	9,83	6,71	26,6
		4,79	4,09	4,69		30,4	8,67	4,95	3,98	4,60	5,75	3,58	2,42	15,6
		2,64	3,36	4,79	59,8	77,5	20,5	6,89	5,18	6,45	8,88	5,70	3,61	17,1
		3,50	2,86	2,73	89,5	72,7	9,93	11,4	7,72	7,27	16,8	11,5	5,86	20,1
		4,52	4,33	5,48		51,2	10,7	7,36	7,14	6,74	7,76	7,00	2,82	20,4
		3,78	3,25	5,22	86,9	29,4	28,8	7,40	6,24	4,55	5,39	4,83	4,45	15,9
		4,12	3,88	4,29	58,6		27,7	17,2	7,99	7,94	17,3	13,5	7,96	23,1
		5,22	3,81	4,77	73,0	25,8	13,7	8,97	6,99	5,34	6,27	12,2	5,93	14,3
		3,65	3,09	1,05	69,2	25,0	8,45	6,98	5,44	5,08	7,51	4,48	3,32	11,9
		2,97	2,95	3,82	72,5	34,2	8,97	4,81	4,11	3,86	6,69	7,28	4,47	13,1
		3,94	4,38	7,02	44,9	59,9	17,1	6,26	4,46	4,28	4,95	9,34	5,13	14,3
		3,33	1,44	4,17	40,2	44,6	9,84	5,95	5,90	3,77	8,42	7,49	4,92	11,7

Приложение 2

Номограммы для вычисления параметров трехпарамертрического гамма- распределения C_v и C_s методом наибольшего правдоподобия

Продолжение приложения 2

Продолжение приложения 2

Продолжение приложения 2

Приложение 3

Нормированные отклонения от среднего значения ординат биноминальной кривой обеспеченности (Ф)

Сs	P,%	S
0,01	0,1										99,9
-2,0	1,01	1,00	0,99	0,95	0,90	0,71	0,31	-0,39	-1,30	-2,00	-3,60	-5,91	-0,57
-1,0	1,92	1,79	1,59	1,32	1,13	0,73	0,16	-0,55	-1,34	-1,88	-3,02	-4,53	-0,27
-0,8	2,23	2,02	1,74	1,38	1,17	0,73	0,13	-0,58	-1,34	-1,84	-2,89	-4,24	-0,22
-0,6	2,57	2,27	1,88	1,45	1,20	0,72	0,10	-0,61	-1,33	-1,80	-2,75	-3,96	-0,17
-0,4	2,98	2,54	2,03	1,52	1,23	0,71	0,07	-0,63	-1,32	-1,75	-2,61	-3,66	-0,11
-0,2	3,37	2,81	2,18	1,58	1,26	0,69	0,03	-0,65	-1,30	-1,70	-2,47	-3,38	-0,05
0,0	3,72	3,09	2,33	1,64	1,28	0,67	0,00	-0,67	-1,28	-1,64	-2,33	-3,09	0,00
0,2	4,16	3,38	2,47	1,70	1,30	0,65	-0,03	-0,69	-1,26	-1,58	-2,81	-2,81	0,06
0,4	4,61	3,66	2,61	1,75	1,32	0,63	-0,07	-0,71	-1,23	-1,52	-2,03	-2,54	0,11
0,6	5,05	3,96	2,75	1,80	1,33	0,61	-0,10	-0,72	-1,20	-1,45	-1,88	-2,27	0,17
0,8	5,50	4,24	2,89	1,84	1,34	0,58	-0,13	-0,73	-1,17	-1,38	-1,74	-2,02	0,22
1,0	5,96	4,56	3,02	1,88	1,34	0,55	-0,16	-0,73	-1,13	-1,32	-1,59	-1,79	0,28
1,2	6,41	4,81	3,15	1,92	1,34	0,52	-0,19	-0,74	-1,08	-1,24	-1,45	-1,58	0,34
1,4	6,87	5,09	3,27	1,95	1,34	0,49	-0,22	-0,73	-1,04	-1,17	-1,32	-1,39	0,39
1,6	7,31	5,37	3,39	1,97	1,33	0,46	-0,25	-0,07	-0,99	-1,10	-1,20	-1,24	0,45
1,8	7,76	5,64	3,50	1,99	1,32	0,42	-0,28	-0,72	-0,94	-1,02	-1,09	-1,11	0,51
2,0	8,21	5,91	3,60	2,00	1,30	0,39	-0,31	-0,71	-0,90	-0,95	-0,99	-1,00	0,57
2,2	8,63	6,14	3,68	2,02	1,27	0,35	-0,33	-0,69	-0,84	-0,88	-0,91	-0,91	0,62
2,4	9,00	6,37	3,78	2,00	1,25	0,29	-0,35	-0,67	-0,79	-0,82	-0,83	-0,83	0,67
2,6	9,39	6,54	3,86	2,00	1,21	0,25	-0,37	-0,66	-0,75	-0,76	-0,77	-0,77	0,72
2,8	9,77	6,86	3,96	2,00	1,18	0,22	-0,39	-0,64	-0,70	-0,71	-0,72	-0,72	0,76
3,0	10,16	7,10	4,05	1,97	1,13	0,19	-0,40	-0,62	-0,66	-0,67	-0,67	-0,67	0,80
3,2	10,55	7,35	4,11	1,96	1,09	0,15	-0,41	-0,59	-0,62	-0,63	-0,63	-0,63	0,83
3,4	10,90	7,54	4,18	1,94	1,06	0,11	-0,41	-0,57	-0,59	-0,59	-0,59	-0,59	0,86
3,6	11,30	7,72	4,24	1,93	1,03	0,06	-0,42	-0,54	-0,56	-0,56	-0,56	-0,56	0,89
3,8	11,67	7,97	4,29	1,90	1,00	0,03	-0,42	-0,52	-0,53	-0,53	-0,53	-0,53	0,91
4,0	12,02	8,17	4,34	1,90	0,96	0,01	-0,41	-0,49	-0,50	-0,50	-0,50	-0,50	0,82
4,2	12,40	8,38	4,39	1,88	0,93	-0,01	-0,41	-0,47	-0,48	-0,48	-0,48	-0,48	0,94
4,4	12,76	8,60	4,42	1,86	0,91	-0,03	-0,40	-0,45	-0,46	-0,46	-0,46	-0,46	0,95
4,6	13,12	8,79	4,46	1,84	0,87	-0,05	-0,40	-0,45	-0,44	-0,44	-0,44	-0,44	0,97
4,8	13,51	8,96	4,50	1,81	0,82	-0,08	-0,39	-0,42	-0,42	-0,42	-0,42	-0,42	0,98
5,0	13,87	9,12	4,54	1,78	0,78	-0,10	-0,38	-0,40	-0,40	-0,40	-0,40	-0,40	0,98
5,2	14,25	9,27	4,59	1,74	0,73	-0,12	-0,37	-0,39	-0,39	-0,39	-0,39	-0,39	0,98
5,4	14,60	9,42	4,62	1,70	0,67	-0,10	-0,37	-0,37	-0,37	-0,37	-0,37	-0,37	1,00
5,6	14,95	9,59	4,65	1,67	0,62	-0,12	-0,36	-0,36	-0,36	-0,36	-0,36	-0,36	1,00
5,8	15,32	9,70	4,70	1,61	0,57	-0,14	-0,35	-0,35	-0,35	-0,35	-0,35	-0,35	1,00
6,0	15,67	9,84	4,70	1,60	0,51	-0,15	-0,34	-0,34	-0,34	-0,34	-0,34	-0,34	1,00
6,2	16,04	9,95	4,71	1,56	0,47	-0,15	-0,34	-0,34	-0,34	-0,34	-0,34	-0,34	1,00
6,4	16,40	10,05	4,71	1,52	0,42	-0,15	-0,33	-0,33	-0,33	-0,33	-0,33	-0,33	1,00

Приложение 4
Ординаты кривых трехпараметрического гамма- распределения
Р,%	Коэффициент изменчивостиCv
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9		1,1	1,2
Cs = 0,5 Cv
0,01	1,38	1,76	2,13	2,47	2,74	2,91	2,89
0,1	1,31	1,63	1,95	2,25	2,50	2,69	2,74
0,5	1,26	1,53	1,79	2,05	2,28	2,48	2,59
	1,24	1,48	1,72	1,95	2,17	2,37	2,50
	1,17	1,33	1,51	1,68	1,89	2,03	2,22
	1,13	1,26	1,39	1,53	1,67	1,83	2,01
	1,07	1,17	1,25	1,35	1,44	1,56	1,70
	1,05	1,1	1,16	1,21	1,27	1,34	1,42
	0,999	0,997	0,993	0,988	0,980	0,962	0,920
	0,974	0,946	0,915	0,881	0,839	0,780	0,690
	0,947	0,882	0,834	0,769	0,693	0,596	0,476
	0,915	0,829	0,740	0,643	0,533	0,409	0,282
	0,872	0,744	0,615	0,480	0,343	0,215	0,115
	0,814	0,633	0,458	0,295	0,160	0,070	0,024
	0,772	0,554	0,354	0,189	0,080	0,025	0,006
99,9	0,700	0,428	0,210	0,076	0,019	0,003
Cs = Cv
0,01	1,38	1,81	2,26	2,70	3,15	3,57	3,95	4,31	4,64	4,92	5,16	5,34
0,1	1,32	1,67	2,03	2,4	2,77	3,13	3,48	3,82	4,13	4,42	4,69	4,92
0,5	1,27	1,55	1,84	2,15	2,46	2,77	3,08	3,38	3,69	3,99	4,29	4,58
	1,24	1,49	1,76	2,03	2,30	2,59	2,88	3,16	3,46	3,75	4,06	4,36
	1,17	1,34	1,52	1,70	1,90	2,10	2,30	2,53	2,76	3,02	3,31	3,63
	1,13	1,26	1,40	1,54	1,68	1,83	1,99	2,16	2,35	2,55	2,78	3,03
	1,08	1,17	1,25	1,34	1,42	1,51	1,60	1,70	1,80	1,90	2,00	2,10
	1,05	1,10	1,15	1,20	1,24	1,29	1,33	1,37	1,39	1,40	1,39	1,34
	0,998	0,993	0,985	0,972	0,954	0,928	0,891	0,836	0,76	0,665	0,559	0,446
	0,973	0,943	0,909	0,870	0,824	0,768	0,698	0,613	0,512	0,406	0,306	0,216
	0,946	0,890	0,830	0,764	0,692	0,609	0,515	0,413	0,309	0,215	0,141	0,085
	0,915	0,829	0,740	0,648	0,549	0,445	0,338	0,237	0,151	0,088	0,047	0,023
	0,873	0,748	0,623	0,500	0,378	0,264	0,165	0,092	0,045	0,019	0,007	0,002
	0,816	0,642	0,478	0,329	0,202	0,107	0,048	0,018	0,005	0,001	→0	→0
	0,775	0,568	0,383	0,229	0,115	0,047	0,015	0,004	0,001	→0	→0	→0
99,9	0,707	0,451	0,247	0,108	0,036	0,008	0,001	→0	→0	→0	→0	→0

Продолжение приложения 4