Амплитудно и фазочастотные характеристики ОУ

Частотные свойства ОУ описываются его амплитудно-частотной характеристикой. Хотя коэффициент усиления каждого усилителя в некоторой полосе частот почти постоянен, однако ни один усилитель не имеет постоянного усиления во всем частотном диапазоне. В связи с этим амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя определяет устойчивость работы всего устройства. Так как все каскады операционного усилителя имеют гальваническую связь, то АЧХ ОУ не имеет спада коэффициента усиления в диапазоне низких частот, а только в диапазоне высоких частот. Этот спад обусловлен наличием распределенной емкости монтажа усилителя и емкости переходов транзисторов. С ростом частоты емкостное сопротивление ОУ падает, возникает емкостная составляющая сопротивление сигнала, что приводит к уменьшению переменного сигнала в нагрузке и уменьшению коэффициента усиления. Коэффициент усиления операционного усилителя на низких и средних частотах определяется следующим выражением:

, (11.7)

где К_{U OУ} – коэффициент усиления ОУ без обратной связи на низких частотах;

f – рабочая частота;

f_c – частота среза (сопряжения, граничная), на которой коэффициент усиления уменьшается в раз или на 3 дБ. Если R_н >> R_вых, то , где С – паразитная емкость монтажа и емкости переходов транзисторов.

Для удобства, наглядности и компактности при построении АЧХ коэффициент усиления измеряют в децибелах, а частоту откладывают в логарифмическом масштабе. Такую амплитудно-частотную характеристику операционного усилителя принято называть логарифмической (ЛАЧХ), а выражение (11.7) для ЛАЧХ представляется в виде

. (11.8)

В диапазоне низких и средних частот K_U=201gK_{U OУ} представляет собой прямую линию параллельную оси частот. С ростом частоты входного сигнала коэффициент усиления падает, начинает проявляться влияние паразитной емкости. Уменьшение коэффициента усиления с ростом частоты называют спадом. Спад принято выражать в децибелах на октаву или в децибелах на декаду. Октавой называется изменение (увеличение или уменьшение) частоты в 2 раза. Декадой называется десятикратное увеличение или уменьшение частоты.

Рассмотрим спад ЛАЧХ при изменении частоты в высокочастотном диапазоне, причем f₂>f_l>f_c. Изменение коэффициента усиления будет равно:

, дБ. (11.9)

Если f₂ = 10f_l, то DK_U = 201g(0,l) = ‑20 дБ, то коэффициент усиления уменьшается на 20 дБ, т.е. в 10 раз, а при f₂ = 2f_l DK_U = 201g(1/2) = –6 дБ.

Таким образом спад 20 дБ/дек соответствует спаду коэффициента усиления 6 дБ/октаву. На рис. 11.4 представлена ЛАЧХ соответствующая функции (11.9). Реальная ЛАЧХ операционного усилителя (штриховая линия) несколько отличается от теоретической характеристики. Разница между ними на частоте среза составляет около 3 дБ. Однако для удобства анализа частотных свойств операционного усилителя аппроксимируют амплитудно-частотную характеристику прямолинейными отрезками. Кусочно-линейную аппроксимацию амплитудно- и фазочастотных характеристик называют диаграммами Боде.

Фазочастотная характеристика, соответствующая функции (11.7), описывается выражением

(11.10)

и представлена на рис. 11.4,б. Фазочастотная характеристика представляет зависимость от частоты фазового сдвига выходного сигнала относительно входного. Для построения ФЧХ используется логарифмический масштаб по оси частот. Реальная ЛФЧХ отличается от аппроксимированной незначительно и максимальная погрешность составляет не более 6°. На частоте среза фазовый сдвиг составляет 45°, а на частоте 10f_c (единичного усиления) сдвиг не превышает 90°.

Амплитудные (передаточные) характеристики ОУ представляют собой две кривые, соответствующие инвертирующему и неинвертирующему входам (рис. 11.5). Режимам открытого или закрытого выходного каскада ОУ соответствуют горизонтальные участки характеристики U_{вых мин} и U_{вых макс}, близкие к напряжению источников питания. Наклонный участок кривых соответствует зависимости U_выx = f(U_вх), угол наклона соответствует коэффициенту усиления по напряжению.