Принципы классической логики

(ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ)

Прежде всего, определим понятие «закон мышления».

Закон мышления, или логический закон – это внутренняя, существенная, необходимая связь между мыслями.

Формально-логические законы отражают наиболее простые и вместе с тем необходимые условия правильного мышления. Несоблюдение этих законов делает мышление путанным, бессвязным, противоречивым, приводит к ошибкам в рассуждениях.

Наиболее простые связи между мыслями выражаются в основных логических законах:тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания.

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА[5]

Закон тождества формулируется следующим образом: всякая мысль тождественна самой себе, т. е. «А есть А» (А А), где А – любая мысль.

При нарушении этого закона возможны различные ошибки.

Амфиболия(от греческого amphibolos – двусмысленность, двойственность) – логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений.

Пример:

«Правильно говорят, что язык до Киева доведет. А я купил вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев».

Другое название этой ошибки – «подмена тезиса».

Эквивокация – логическая ошибка при рассуждении, в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях.

Пример:

«Старый морской волк – это действительно волк. Все волки живут в лесу. Таким образом, морские волки живут в лесу».

Здесь ошибка обусловлена тем, что в первом суждении слово «волк» используется в качестве метафоры, а во второй посылке –
в прямом значении.

Эквивокация часто используется как художественный риторический прием. В логике этот прием еще называется «подмена понятия».

Логомахия –спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия.

Таким образом, закон тождества выражает одно из важнейших требований логического мышления – определенность.

Упражнение 1

Укажите, в каких случаях нарушен закон тождества? Объясните почему?

1. Байкал – самое глубокое озеро в мире. 2. А.С. Пушкин – автор романа в стихах «Евгений Онегин». 3. Нравоучение – проповедь. 4. М. Мусоргский – автор оперы «Борис Годунов». 5. Прибыльность – рентабельность. 6. Ложь – неправда. 7. Неверно, что материя является порождением мирового духа или индивидуального сознания. Материя не является порождением ни мирового духа, ни индивидуального сознания. 8. Большой театр России – самый большой в мире. 9. Учебник – книга, систематически излагающая содержание той или иной науки. 10. Проректор – заместитель ректора. 11. Обвиняемый – преступник. 12. Маленькая девочка лижет рукав платья у тети, пришедшей в гости. – Что ты делаешь, деточка? – Хочу убедиться, что Ваше платье безвкусное, как сказала мама! 13. Адвокат – защитник. 14. Мир – покой. 15. Ядро – спортивный снаряд.

Пример:«Ноздрев был в некотором отношении исторический человек, ни на одном собрании, где бы он был, не обходилось без истории». (Н. В. Гоголь)Нарушен закон тождества, ошибка – подмена понятия.

Упражнение 2

Сохранится ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении понятие заменить понятием, заключенным в скобках? Какая ошибка допущена?

1. За время службы в органах милиции младший лейтенант Гусев проявил себя инициативным работником (энергичным, активным, деятельным).

2. Виновность Мухина установлена содержащимися в деле доказательствами (основаниями, доводами, аргументами).

3. Преступник, скрываясь от преследования, свернул в безлюдный переулок (пустынный, глухой).

4. При обсуждении вопроса выяснились различные точки зрения (мнения, взгляды, суждения).

5. В поселке Игнатьево преступник был задержан (арестован, взят).

6. Лица, совершившие преступление на территории России, подлежат ответственности по Уголовному кодексу России (правонарушение, проступок).

7. Промышленные предприятия г. Москвы из убыточных превратились в ПРИБЫЛЬНЫЕ (рентабельные, доходные).

8. В середине XVII века Франция стала с НЕОГРАНИЧЕННОЙ властью короля (абсолютной, полной, безраздельной).

9. Французские материалисты XVIII века выступали с открытой пропагандой АТЕИЗМА, основанного на выводах из науки о природе и человеке (безбожия, безверия, неверия).

10. Иванов был убежден, что осмеяние порока уменьшает его силу больше, нежели НРАВОУЧЕНИЯ (поучение, наставление, назидание).

11. «Сущность БРАКА состоит по моим понятиям, в искренней привязанности, все остальное дело второстепенное». (Н. Чернышевский) (супружество, семейный союз)

12. В подтверждении выдвинутых положений защитник привел убедительные АРГУМЕНТЫ. (версии, гипотезы)

13. ИМУЩЕСТВО, принадлежащее супругам до вступления в брак, остается их раздельным имуществом. (собственность, достояние)

14. После почти 200-летнего господства английских колонизаторов Индия стала НЕЗАВИСИМЫМ государством. (самостоятельным, суверенным, светским)

15. Он ее СТРАСТНО любил. (до гробовой доски, до смерти)

Пример:Не ВСЯКОМУ офицеру мундир к лицу (Козьма Прутков) (каждому, любому). Закон тождества не нарушен.

ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ[6]

Данный закон выражает требование непротиворечивости мышления.

Закон непротиворечия гласит: «два суждения, из которых в одном утверждается нечто о предмете мысли («А есть В»), а в другом то же самое отрицается об этом же предмете мысли («А не есть В»), не могут быть одновременно истинными, если при этом признак В утверждается или отрицается о предмете мысли А, рассматриваемом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Он выражается формулой (р р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны), где р – любое высказывание.

Например, суждения «Данная река – приток Волги» и «Данная река не является притоком Волги» не могут быть одновременно истинными, если эти суждения относятся к одной и той же реке.

Противоречия не будет, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного и того же лица, которое, однако, рассматривается в разное время.

Так, суждения «Данный человек – футболист» и «Данный человек – не футболист» могут быть одновременно истинными, если
в первом из них имеется в виду одно время (когда данный человек действительно был футболистом), а во втором – другое (когда он перестал играть в футбол).

Предмет нашей мысли мы можем рассматривать в разном отношении. Так, о студенте Иванове мы можем сказать, что он хорошо знает английский язык, так как его знания удовлетворяют требованиям государственного стандарта высшего образования. Однако этих знаний может быть не достаточно, чтобы работать переводчиком.

Упражнение 3

Опираясь на закон непротиворечия, установите, могут ли быть одновременно истинными обе пары суждений.

При решении данной задачи следует помнить, что закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений,
т.е. противоположных (контрарных), и противоречащих (контрадикторных), а закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих суждений.

1. Некоторые национальные государства приняли монархическую форму правления. Некоторые национальные государства не приняли монархическую форму правления.

2. Некоторые органы государственной власти имеют право издавать законы и инструкции. Некоторые органы государственной власти не имеют право издавать приказы и инструкции.

3. Не каждый орган государства имеет полномочия на издание нормативных актов. Все органы государства имеют полномочия на издание нормативных актов.

4. Организатором ограбления кассы был Николай G. Организатором ограбления кассы, был не Анатолий F.

5. Не всякие данные могут быть судебными доказательствами. Некоторые данные могут быть судебными доказательствами.

6. G. был на месте преступления. G. не был на месте преступления.

7. Преступники не могли проникнуть в гипермаркет через отверстие в стене, которое они сделали путем пролома. Преступники проникли в гипермаркет через отверстие в стене.

8. Некоторые студенты первого курса сдали экзамен досрочно. Некоторые студенты первого курса не сдали экзамены досрочно.

9. Окна всех домов в новогоднюю ночь были ярко освещены. Многие окна домов в новогоднюю ночь были ярко освещены.

10. Не всякие факты могут быть научными доказательствами. Некоторые факты могут быть научными доказательствами.

11. Все спортсмены этой команды – мастера спорта. Лишь некоторые спортсмены этой команды – мастера спорта.

12. Всякое письмо, как и разговор, требует искусства. Не всякое письмо требует искусства.

13. Хотя бы одна из роз в этом прекрасном букете – чайная. Все розы в этом прекрасном букете – чайные.

14. Если я куплю билеты, то мы пойдем в Большой театр. Я куплю билеты, и мы пойдем в Большой театр.

15. Некоторые адвокаты хорошо знают своих подзащитных. Некоторые адвокаты не знают своих подзащитных.

Пример:Некоторые офицеры являются генералами. Некоторые офицеры не являются генералами. Одновременно истинными данные пары суждений могут быть.

ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО[7]

Закон исключенного третьего формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое – необходимо ложно; третье суждение исключено, т. е. истинно либо А, либо не-А. Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции: р р, где р – любое высказывание.

Закон исключенного третьего формулирует важное требование
к нашему мышлению: нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказываний и искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным, и не следует искать третье.

Упражнение 4

Опираясь на закон исключенного третьего, установите, могут ли быть одновременно ложными два суждения. (При решении данной задачи следует помнить, что закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих суждений.)

1. Всякая наука имеет свой предмет исследования. Ни одна наука не имеет своего предмета исследования.

2. Всякое правонарушение является общественно опасным. Ни одно правонарушение не является общественно опасным.

3. Каждое уголовное дело имеет свои особенности. Некоторые уголовные дела никаких особенностей не имеют.

4. Каждая юридическая норма относится к определенному институту права. Ни одна юридическая наука не относится к определенному институту права.

5. Каждая область общественных отношений регулируется определенными нормами права. Некоторые области общественных отношений нормами права не регулируются.

6. Некоторые правовые акты не являются нормативными. Все правовые акты являются нормативными.

7. Все государства с рыночной экономикой являются республиками. Некоторые государства с рыночной экономикой республиками не являются.

8. Всякий человек должен уметь работать на компьютере. Некоторые люди не должны уметь работать на компьютере.

9. Преступник не может не оставлять следов. Преступник может не оставлять следов.

10. Он работает деканом факультета рекламы. Он не работает деканом факультета рекламы.

11. Я ушел с работы, никому ни сказавшись. Я ушел с работы молча.

12. Показания свидетеля не являются ложными. Показания свидетеля не являются истинными.

13. Логика способствует развитию мышления и речи. Логика не способствует развитию мышления и речи.

14. Этот человек непоследователен в своих суждениях. Этот человек неискренен в своих суждениях.

15. Я решаю логические задачи, следовательно, развиваю свой интеллект. Я не решаю логические задачи, значит, не развиваю свой интеллект.

Пример:

Ни одна из книг современных авторов не интересна. Некоторые книги современных авторов интересны.

(Одновременно ложными данные пары суждений быть не могут)

ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ[8]

Формулировку данного закона можно выразить следующим образом: для того чтобы считаться вполне достоверным, всякое положение должно быть доказано, т. е. должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным. Если есть В, то есть и его основание А.

Достаточным основанием может быть другая, уже проверенная практикой, признанная истинной мысль, необходимым результатом которой является истинность доказываемого положения. В науке достаточными основаниями считаются:

а) положения об удостоверенных фактах действительности;

б) научные определения;

в) ранее доказанные научные положения;

г) аксиомы;

д) личный опыт.

Упражнение 5

Укажите, в каких рассуждениях нарушены требования закона достаточного основания.

1. Все студенты изучают иностранный язык. Семенов изучает иностранный язык, значит, он – студент.

2. Сегодня взлетная полоса покрыта льдом, ведь самолеты сегодня не могут взлететь.

3. G. обязан явиться в суд и дать правдивые показания, так как он вызван в качестве свидетеля.

4. «Не ставьте мне двойку, спросите еще, я же прочитал весь учебник, может быть, и отвечу что-нибудь».

5. Перчатку потерять – к несчастью. Зеркало разбить – к худу.

6. Правый глаз чешется – радоваться, левый – плакать.

7. Судья не может меня судить, так как он сам замешан в данном преступлении.

8. Категорически отвергаю, будто я мелкий хулиган, так как я человек с высшим образованием.

9. Конечно, без лопаты в данной работе не обойтись, поэтому на подработке зерна заняты преимущественно женщины.

10. В свое время И.П. Павлов писал, что всю жизнь он любил труд, и, прежде всего физический. Легко понять, что кроется за этими словами выдающегося ученого, лауреата Нобелевской премии. Научные открытия он делал по чувству долга перед людьми, коль скоро больше любил работать физически.

11. Большинство людей, живущих на Земле, верят в Бога, следовательно, он есть.

12. Данная мысль истинна, потому что она построена правильно.

13. Эта комната светлая, так как в ней пять окон.

14. Вода тушит огонь потому, что она жидкая и холодная.

15. Этот человек преступник, так как установлено, что он находился в тот момент, когда оно было совершенно.

Пример:Все студенты нашего вуза изучают логику. Иванов изучает логику. Следовательно, Иванов студент нашего вуза.В данном рассуждении нарушен закон достаточного основания, так как Иванов может изучать логику и не являясь студентом нашего вуза.

Упражнение 6

Укажите, в каких случаях нарушены законы логики; квалифицируйте ошибку.

1. В обвинительной речи по поводу подсудимого, зарезавшего свою тетку, юрист XIX века А.И. Урусов сказал: «Я понимаю, подсудимому деньги были нужны до зарезу… Однако же не до зарезу тетки!»

2. « – Жива ли еще та старушка, которую повесили в прошлую субботу за то, что она утопилась в собственной перине? Она еще жива?»
«– Еще нет». (Английская сказка «Великан с ноготок»)

3. «Здесь можно заморить не только червячка!» (Плакат в студенческой столовой)

4. «Он долго садился на лошадь с поломанной ногой». (из журнала «Крокодил»)

5. – А что, отец, - спросил молодой человек, затянувшись, - невесты у вас в городе есть? – Кому и кобыла невеста, ответил старик, охотно ввязавшись в разговор. (И. Ильф, Е. Петров «Двенадцать стульев»)

6. «… Мама, ваш сын прекрасно болен» (В. Маяковский)

7. Девка с полными ведрами – к добру; пустые ведра – к худу.

8. Петров является честным человеком, так как он никогда не совершал разбойного нападения, и это подтверждают его соседи.

9. Так как Волга протекает по территории России и не впадает в Красное море, то Россия не граничит с Египтом.

10. Всякий профессор знает экономическую теорию. Иванов экономическую теорию не знает, следовательно, он не профессор.

11. «Некоторые образцом непостоянства выставляют мужчину, другие женщину; но всякий умный и наблюдательный петербуржец никогда не согласиться ни с теми, ни с другими: ибо всего переменчивее петербургская атмосфера». (К. Прутков)

12. «Если больному после разговора с врачом не становиться легче, то это не врач». (В. Бехтерев)

13. «Я созвал нежданных гостей, прелесть – не лучше ли еще незваных». (А.С. Пушкин)

14. «Свидетель, заслуживающий веры, бывает, полезен даже в том случае, если он один». (Аристотель)

15. «Соль рассыпать – к ссоре». (пословица)

Пример:Н. В. Гоголь писал: «Люди бывают образованными, некоторые читали Карамзина, некоторые – «Московские ведомости», некоторые ничего не читали». Нарушение закона непротиворечия, так как, приписывая одному и тому же предмету несовместимые свойства, мы допускаем ошибку – логического противоречия.