Общее резервирование

Логические схемы резервированных устройств для общего резервирования представлены на рис 4.2, а, 4.2, в. Основная схема (цепь), обозначенная цифрой "1", включает m последовательно по надежности соединенных элементов с интенсивностями отказов λ_0i. Параллельно по надежности с ней включено k резервных цепей, имеющих точно такие же параметры элементов, как и в основной цепи.

Анализ выполним при следующих допущениях:

1) отказы элементов являются случайными и независимыми событиями;

2) основная и резервные цепи равнонадежны;

3) ремонт резервированной системы не производится.

С учетом (2.4) и (4.2) вероятность безотказной работы системы

(4.12)

где P_j(t) - вероятность безотказной работы j- цепи (устройства) в течение наработки (0, t);

(1-P_j(t)) - вероятность отказа j- цепи в течение наработки (0, t);

k+1—число соединен­ных параллельно на логической схеме цепей (устройств) .

При равнонадежных устройствах и показательном распределении наработки до отказа в случае общего ре­зервирования:

- вероятность безотказной работы

(4.13)

где λ₀ - интенсивность отказов одного устройства определяется согласно (4.7);

- средняя наработка до отказа

(4.14)

где Т₀ = 1/λ₀ – средняя наработка до отказа одного устройства;

- интенсивность отказов

(4.15)

В тех случаях, когда , имеем:

(4.16)