Тема 5. дедуктивные умозаключения
1. Определите посылки заключения и умозаключения в следующих примерах:
а) В Киеве, Одессе, Днепропетровске имеются телевизионные башни. Киев, Одесса, Днепропетровск являются крупными городами Украины. Значит, во всех крупных городах Украины имеются телевизионные башни.
б) Некоторые предприятия металлургической промышленности являются прокатными станами, потому что все прокатные станы являются предприятиями.
в) Некоторые газы являются инертными веществами, так как гелий — инертное вещество, а гелий — газ.
г) Раз все студенты являются учащимися, то ни один неучащийся не может быть студентом.
д) Ничто человеческое мне не чуждо, следовательно, все человеческое
свойственно мне.
е) Так как все деревья являются растениями, то некоторые растения являются деревьями. . (
2. Определите состав (найдите термины, заключение, большую и меньшую посылки) приведенных ниже силлогизмов:
а) Хулиганство — наказуемое деяние, так как все преступления - наказуемые деяния, а хулиганство — преступление.
б) Все млекопитающие дышат легкими, акула же не дышит легкими, значит акула не является млекопитающим.
3. Соблюдены ли общие правила силлогизма в приведенных ниже примерах, а если нет, то какие из них нарушены:
а) Древние греки внесли большой вклад в развитие философии, а спартанцы - древние греки, следовательно, спартанцы внесли большой вклад в развитие философии.
б) Существительное не изменяется по временам. Прилагательные не являются существительными. Следовательно, прилагательные изменяются
по временам.
в) Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точному счету. Некторые люди математики. Следовательно, математики обладают способностью к быстрому и точному счету.
4. Приведите в энтимемы приведенные ниже силлогизмы, последовательно опуская большую посылку, меньшую посылку заключение:
в) Вес самолеты тяжелее воздуха. «ЯК-40» — самолет, следовательно, «ЯК-40» тяжелее воздуха.
б) ЭВМ моделирует мыслительные процессы. ЭВМ представляет собой технически сложное устройство. Следовательно, некоторые технически сложные устройства моделируют мыслительные процессы. 174
Основы логики с задачами и упражнениями
5. Восстановите энтимемы до полных силлогизмов и определите» их правильность:
а) Историю Древнего мира следует изучать, так как она помогает понять настоящее.
б) Он виновен, так как его привлекли к уголовной ответственности.
в) У него нет повышенной температуры, значит он не болен.
г) Так как он не знает правила логики, ему трудно будет понять, в чем здесь заключается ошибка.
д) Это животное не позвоночное, так как оно не является млекопитающим.
е) Марс - планета, так как он вращается вокруг Солнца.
ж) Петров отличник, так старательно готовится к экзаменам. 6. Определите виды полисиллогизмов и их логическую правильность:
а) Все деревья - растения, сосна тоже растение, следовательно, сосна -дерево, следовательно, сосна - твердоствольное дерево. Некоторые твердоствольные растения используются для постройки домов, сосна - твердоствольное растение, следовательно, сосна используется для постройки домов.
б) Все прямоугольники - четырехугольники. Трапеция не прямоугольник, следовательно, она не является четырехугольником. Трапеция не является четырехугольником, а ромб является им. Следовательно, ромб не является трапецией. Ромб - не трапеция, квадрат - это ромб, следовательно, квадрат не трапеция.
в) Слова, обозначающие предметы, являются существительными, а слово «ножницы» обозначает предмет, следовательно, слово «ножницы» - существительное. Слово «ножницы» употребляется только во множественном числе, и это слово - существительное, следовательно, некоторые существительные употребляются только во множественном числе. Некоторые существительные не изменяются по падежам, и некоторые существительные употребляются только во множественном числе.
г) Все рациональные числа - действительные числа, все натуральные числа - действительные числа, следовательно, все натуральные числа - рациональные числа. Все нечетные числа - рациональные числа, 9 - нечетное число. Следовательно, 9 - рациональное число. 7. В следующих энтимемах разделительно-категорического силлогизма восстановите разделительные посылки и определите правомерность выводов:
а) Таежный лес является хвойным, так как он не является лиственным.
б) Кража является умышленным преступлением, так как она не относится к неосторожным преступлениям.
в) Железо является металлом, значит,^оно не относится к металлоидам. 8. Приведите обращение следующих атрибутивных суждений:
а) Некоторые свидетели не дают правдивых показаний.
б) Ни одна звезда не является обитаемой.
в) Некоторые слушатели вашей группы являются отличниками.
Темы семинарских занятий 175
г) Произведите контразицию следующих условных суждений
— Если лицо совершило кражу, то оно совершило преступление.
— Если человек является следователем, то он является юристом.
9. Являются ли правильными следующие силлогизмы? Если нет, то какие правила фигур в них нарушены? Проанализируйте необходимость следования заключения из посылок (или отсутствие такой необходимости), вычерчивая соотношения между терминами силлогизма в виде круговых схем:
а) Доведение человека до самоубийства является преступлением против жизни.
Петухов совершил преступление против жизни. Петухов довел человека до самоубийства..
б) Все, получающие взятки, совершают преступление. Петров совершил преступление.
Петров получил взятку.
в) Все лица, совершавшие преступления на территории Украины, подлежат ответственности по уголовным законам, действующим в месте совершения преступления.
Некоторые лица, совершившие преступления на территории Украины, совершили преступление повторно.
Некоторые лица, совершившие преступление повторно, подлежат уголовной ответственности по уголовным законам, действующим в месте совершения преступления.
г) Подстрекающие несовершеннолетних к совершению преступления, совершают преступление.
Иванов совершил преступление.
Иванов подстрекал несовершеннолетних к совершению преступления.
10. Какая допущена ошибка в применения метода остатков?
«Некий школьник предложил... гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах... Положив пойманного паука на стол, он крикнул: «Бегом!» Паук побежал... Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: «Бегом!». Но на сей раз паук остался неподвижен. «Вот видите, -заявил торжествующий мальчик, — стоило ему оторвать ноги, как он сразу оглох».
(Боно Э. «Рождение новой идеи» М., 1976 г.)
11. В каких из приведенных ниже примеров имеет место аналогия, (если заключение не сформулировано, то сформулируйте его)?
а) «Любовь подобна лихорадке, она родится и гаснет бет малейшего участия воли».
(Стендаль. Трактат « О любви»)
б) «Человека ослепляет переоценка самого себя. И чем выше он себя оценивает, тем обычно становится хуже. Человек подобен дроби: числитель ее то, что он есть, а знаменатель — то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».
(Л.Н. Толстой) 1 /6 Основы логики (задачами и упражнениями
в) «Рисунок мрамора сложен, и повторить его не так легко даже с помощью современной техники. И все же в девятнадцатом веке эти изысканные линии и нежные полутона красного камня умели воспроизводить на обоях. Оказывается, делали это с помощью капусты. Разрезанный поперек кочан действительно напоминает причудливые жилки мрамора. Именно этот овощ и служил своеобразным трафаретом, с помощью которого наносили краску на обои прошлого века»
(Знание — сила, 1986 г., № 4).
12. Определите виды аналогий в приведенных ниже примерах:
а) Ученые заинтересовались глазом жабы. Возбуждения, образующиеся в результате светового раздражителя глаза, достигают мозга в том случае, если они имеют для животных определенный смысл. На низко пролетающее насекомое животное реагирует мгновенно. Но в то же время глаза жабы не реагируют на несущественные для нее раздражители. По аналогии с устройством глаза жабы было создано кибернетическое устройство, основу которого составило шесть вычислительных машин, как бы воспроизводящих шесть слоев сетчатки глаза жабы. Электронный «глаз» устанавливается на аэродроме в комплексе с радиолокатором. Самолеты находятся в поле зрения «глаза», если идут определенным курсом с дозволенной скоростью, автомат их «не замечает». Но если самолеты идут несвоим курсом или с превышением скорости, прибор моментально реагирует — поднимается тревога.
б) «Еще в дореволюционное время А. А. Микулин увлекся начинавшей развиваться тогда авиацией, Однажды на аэродроме едва не погиб летчик-испытатель Уточкин. В полете отказал мотор. Как выяснилось, испортилось магнето, что случалось в ту пору довольно часто. Возвращаясь домой, Микулин думал о происшествии, стараясь найти способ предотвращения аварии. И вдруг он встретил пьяного с подбитым глазом, весело подмигнувшего ему здоровым глазом. Неожиданно у Микулина возникла мысль: подбитый глаз — вышедшее из строя магнето — второе действующее магнето. Надо поставить два магнето! Своей идеей он поделился с Уточкиным. Тот одобрил. Идея была реализована. Это -первое изобретение будущего авиаконструктора, Героя Социалистического Труда академика Микулина»,
(Самарин Ю. «Очерки Психологии ума»» М., 1962 г.)
13. В чем вы видите отличие «дедукции», употребляемое в познавательном («метод познания») и логическом («форма мысли») смыслах?
14. Раскройте структуру и содержание силлогизма. Проиллюстрируйте свой ответ на этот вопрос на примерах математики, химии, истории.
15. Постройте силлогизм в соответствии с требованиями логики:
1) средний термин никогда не должен быть в заключении;
2) ему надлежит быть в каждой посылке не больше одного раза;
3) в одной посылке он должен быть общим, а в другой — особенным.
Темы семинарских занятий
16. Какие из правил логики соблюдены, а какие нарушены при построении нижеуказанных силлогизмов?
а) Оранжерейные растения любят тепло. Это растение любит тепло.
Это растение оранжерейное.
б) Все металлы элементы. Бронза — металл, Бронза — элемент.
в) Все газетные работники должны быть грамотными. Иваненко не газетный работник.
Иваненко не должен быть грамотным.
г) То, что ты потерял, ты имеешь. Ты не потерял рогов.
Ты имеешь рога.
д) Ни одна планета не светит собственным светом. Комета - не планета.
Комета не светит собственным светом.
е) Некоторые дома двухэтажные. Некоторые дома не отремонтированы. Некоторые двухэтажные дома не отремонтированы.^
ж) Все рыбы позвоночные животные. Некоторые водные животные — рыбы. Некоторые водные животные — позвоночные.
17. Назовите основания и правила, по которым построены фигуры силлогизма:
а) Все колхозы нашего района имеют фруктовые сады. Колхоз «Беляевка» находится не в нашем районе.
б) Все киты — млекопитающие. Ни одно млекопитающее не есть рыба. Ни
одна рыба не есть кит.
в) Все кристаллы — твердые неорганические тела. Все кристаллы имеют форму симметрического многоугольника. Некоторые симметрические многоугольники — твердые неорганические тела.
г) Всякий газ при сильном сжатии и охлаждении ниже определенной температуры превращается в жидкость. Кислород — газ. Кислород при сильном сжатии и охлаждении ниже определенной температуры превращается в жидкость.
18. Восстановите энтимемы в полные силлогизмы:
а) Все живые существа производят обмен с окружающей их внешней средой, следовательно, и растения производят обмен веществ с окружающей их внешней средой.
б) Признаком горения является наличие пламени.
в) Некоторые водные животные не являются рыбами.
19. Вытекают ли логические заключения из нижеприведенных парных суждений? Аргументируйте свой ответ в соответствии с логическими правилами построения силлогизма. 178 Основы логики с задачами и упражнениями
а) Движение — вечное.
Хождение на занятия в университет — движение.
б) Ни один самолет не вылетит без горючего. Планер — не самолет.
?
в) Ни одна наука не строится без системы. Логика — наука.
г) Некоторые минералы не твердые. Некоторые яды — минералы.
д) Все металлы — химические элементы. Латунь — металл.
е) Некоторые грибы — ядовитые. Все мухоморы — грибы.
ж) Все вулканы — горы. Все гейзеры — вулканы. 7
20. Назовите, к какому виду необходимо отнести нижеобразованные силлогизмы:
а) Если число делится на 10, то оно делится и на 5. Данное число делится на 10.
Оно делится на 5.
б) Если через медную проволоку пропустить электрический ток, то медная проволока нагревается.
Через данную медную проволоку проходит электрический ток. Следовательно, данная медная проволока нагревается.
в) Этот глагол может быть либо в настоящем, либо в будущем времени. Этот глагол в настоящем времени.
Этот глагол не может быть ни в прошлом, ни в будущем времени. 21. Какие логические правила не соблюдены в нижепостроенных силлогизмах?
а) Если Петров летчик, то он должен иметь хорошее зрение. Петров не летчик. Петров, будучи не летчиком, не должен иметь хорошее зрение.
б) Если электростанция не дает ток, то трамваи стоят без движения. Трамваи стоят без движения.
Следовательно, трамваи стоят без движения потому, что электростанция не дает тока.
в) Если кусок железа подвергнуть трению, то он нагревается. Данный кусок железа подвергнут трению.
Темы семинарских занятий
Следовательно, данный кусок железа нагревается, г) Военные самолеты бывают штурмовиками, или разведчиками, или истребителями.
Пролетевший над нами самолет не разведчик и не истребитель. Следовательно, пролетевший над нами самолет — штурмовик.
22. Постройте сложный силлогизм согласно логической схеме:
Все А суть В. Все В суть Д. Все Д суть Е. Все А суть Е.
23. Прокомментируйте нижеприведенные сложные силлогизмы и определите их виды:
а) Все, что укрепляет здоровье, полезно. Спорт укрепляет здоровье.
Спорт полезный.
Легкая атлетика есть спорт.
Стало быть, легкая атлетика полезна.
Бег — вид легкой атлетики.
Следовательно, бег полезен.
б) Все организмы есть тела. f Все растения есть организмы.
Все тела имеют вес. Все растения имеют вес.
в) Все законы мышления — объективные. Законы логики есть законы мышления. Законы диалектики есть законы логики. Принципы диалектики есть законы логики. Принципы диалектики — объективны.
г) Все законы мышления имеют объективный характер. Законы логики — законы мышления.
Законы логики имеют объективный характер.
Правила вывода есть законы логики.
Правила вывода имеют объективный характер. 24. В следующих умозаключениях покажите, к какому типу они принадлежат. Где недостает заключения — введите его. Если в умозаключении есть ошибка, покажите, какая и почему:
а) Если человек не виновен, то его оправдают. Данного человека не оправдали.
Следовательно?
б) Уголовное дело может быть возбуждено только в тех случаях, когда имеются достаточные данные, указывающие на наличие состава преступления. Действия X содержат такие признаки. 180 Основы логики с задачами и упражнениями
Следовательно, уголовное дело против X может быть возбуждено.
в) Если приговор не обоснован, то он будет отменен. Данный приговор отменен, следовательно, он не обоснован.
г) Если обвиняемый был у себя дома, то он не был на месте преступления. Но обвиняемый не был дома.
Значит, он был на месте преступления. 25. Рассмотрите следующую посылку: «Если он не знает законов, то он не может поступать правильно». Определите, какие выводы из нижеперечисленных являются правильными:
а) Он поступил правильно, значит, он знает законы.
б) Он знает законы, следовательно, он сможет поступить правильно.
в) Он не знает законов, следовательно, он не может поступить правильно.
г) Он не смог поступить правильно, значит, он не знает законов.
26. Восстановите условно-категорические умозаключения из следующих контекстов:
а) X не был на месте преступления, так как он не оставил там следов.
б) Иск предъявлен недееспособным лицом. Поэтому суд оставил его без рассмотрения.
в) Поскольку X пытался скрыть вещи, ясно, что он их похитил.
г) Если бы он не был преступником, он наверняка был бы честным человеком. Но его «честность» мы уже видели.
27. Определите вид и правильность следующих умозаключений, где недостает заключений, выведите их:
а) Наказуемым деянием может быть или преступление, или проступок, или кража имущества. Действия X квалифицированны судом как кража имущества. Следовательно, действия X не являются ни преступлением, ни проступком.
б) Обвиняемый может быть либо исполнителем, либо организатором, либо подстрекателем, либо пособником. Обвиняемый является организатором совершенного преступления. Следовательно, он не является исполнителем совершенного преступления.
в) На складе, где работали Иванов, Петров, Сидоров, был совершен поджог. Известно, что Иванов был в командировке, а Сидоров в эту ночь был мертвецки пьян. Следовательно, поджог совершил Петров.
28. Проанализируйте следующие рассуждения, реконструируйте содержащиеся в них дилеммы и попытайтесь выяснить ошибки:
а) Один арабский султан так сказал об Александрийской библиотеке: «Книги, содержащиеся в этой библиотеке, либо говорят то же самое, что Коран, либо говорят нечто другое, поэтому они либо бесполезны, либо вредны; в обоих случаях их следует сжечь».
б) Если женщина, которую вы берете в жены, красива, она вызывает ревность, если некрасива — становится неприятной; следовательно, не надо жениться.
Темы семинарских занятий
в) Либо наша душа погибнет вместе с телом, и тогда мы будем не способны ощутить боль, либо, если наша душа переживет тело, она будет более блаженна, нежели в теле; следовательно, не должно бояться смерти.
29. Образуйте все возможные энтимемы из следующих силлогизмов:
а) Ни один невменяемый не наказуем. Некоторые преступники невменяемы. Некоторые преступники не наказуемы.
б) Всякий порок заслуживает порицания. Всякая скупость есть порок.
Всякая скупость заслуживает порицания.
в) Ни один справедливый человек не завистлив. Всякий честолюбивый завистлив.
Ни один честолюбивый человек не является справедливым.
Контрольные вопросы
1) Что такое умозаключение? На какие виды делятся умозаключения?
2) Какие знания называются выводными?
3) Какие умозаключения называют непосредственными?
4) В чем сущность операций превращения, обращения, противоставления предикату?
5) Как строятся умозаключения по логическому квадрату? Какова зависимость истинности или ложности одного суждения от истинности или ложности другого, если эти суждения находятся в отношениях: противоречия, противоположности, частичной совместимости, подчинения?
6) Что такое простой категорический силлогизм и каков его состав?
7) Назовите общие правила категорического силлогизма и логические ошибки, связанные с его нарушением.
8) На какие виды делятся выводы из сложных суждений?
9) Как строятся чисто условные умозаключения?
10) Что такое условно-категорическое умозаключение? Назовите его правильные модусы, выразите их в символической записи.
11) Какое умозаключение называется разделительно-категорическим? Назовите его модусы, выразите их в символической записи.
12) Какое умозаключение называется условно-разделительным (леммати-ческим)?
13) Что такое энтимема?
14) Каковы принципы построения логики высказываний?
15) Покажите значение различных видов условных и разделительных умозаключений в работе юриста. 182 Основы логики с задачами и упражнениями