Сложно - сокращенные силлогизмы. Сорит и эпихейрема.
Сорит (от греч. soros – куча) или сокращенный полисиллогизм. В такой форме вывода пропущены заключения простых силлогизмов, которые образуют б?льшую или меньшую посылки эписиллогизмов. Аналогично полисиллогизму, сориты бывают прогрессивными (гоклениевскими) и регрессивными (аристотелевскими).
В прогрессивном сорите пропущены большие посылки эписиллогизмов. Он имеет вид:
| M – P | Все живые существа смертны |
| S – M | Земляне – живые существа |
| • • • | • • • |
| N – S | Люди – земляне |
| • • • | • • • |
| O – N | Клеопатра – человек |
| O – P | Клеопатра – смертна |
В аристотелевском сорите пропущены меньшие посылки эписиллогизмов. Он имеет вид:
| M – P | Все силлогизмы – дедуктивные умозаключения |
| S – M | Энтимемы - силлогизмы |
| • • • | • • • |
| P – N | Дедуктивные умозаключения – рассуждения от общего к частному |
| • • • | • • • |
| S – N | Энтимема - рассуждение от общего к частному |
Эпихейрема 4. Эпихейрема (от греч. epiheirema – умозаключение) или сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки – энтимемы (в которых также могут быть пропущены как посылки, так и заключение). Схематически она имеет вид:
| М есть P, т.к. М есть N S есть M, т.к. S есть B S есть P |
1-я энтимема: Гепатит лечится в стационаре, т.к. он – инфекционное заболевание
2-я энтимема: У Вас – гепатит, т.к. у Вас обнаружен вирус гепатита А
Следовательно, Вы должны лечиться в стационаре
Данная эпихейрема состоит из двух энтимем с пропущенными бoльшими посылками. Восстановим их и проверим правильность сложносокращенного вывода:
1-я энтимема:
| (N – P) | Все инфекционные заболевания лечатся в стационаре |
| M – N | Гепатит – инфекционное заболевание |
| M – P | Гепатит лечится в стационаре |
2-я энтимема:
| (B – M) | Вирус А – причина гепатита |
| S – B | У Вас обнаружен вирус А |
| S – M | У Вас - гепатит |
Теперь построим силлогизм из заключений энтимем:
| Первое заключение: | M – P | Гепатит лечится в стационаре |
| Второе заключение: | S – M | У Вас - гепатит |
| S – P | Вы должны лечиться в стационаре |
Упражнения:
1. Приведите примеры энтимем вида:
| а/ |
| б/ |
| в/ |
|
А) Все кришнаиты – вегетарианцы, поэтому они не едят мясо.
Б) Ни один банк не работает в воскресенье, значит ОАО «Приорбанк» не работает в воскресенье.
В) Сахар – углевод, все углеводы горючи.
2. Восстановите энтимемы и проверьте их правильность:
2.1. Этот студент не получает повышенную стипендию, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.
Все кто имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов не получает повышенную стипендию
Этот студент имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов
Поэтому он не получает повышенную стипендию. (MPSMSP) Правильно
2.2. Он - пианист, так как у него длинные, гибкие пальцы.
У всех пианистов длинные гибкие пальцы
Т.к. у него длинные гибкие пальцы он пианист Ошибочно – пропущено ложное суждение.
2.3. Иванов поедет на сельхозработы, как и все студенты.
Все студенты едут на сельхозработы
Иванов – студент
Иванов поедет на сельхозработы Правильно
2.4. Обвиняемый имеет право на защиту, а Х - обвиняемый.
Обвиняемый имеет право на защиту
Х – обвиняемый
Значит Х имеет право на защиту Правильно.
2.5. Он должен быть оправдан, так как у вас нет никаких доказательств его виновности.
Если на человека нет никаких доказательств его виновности его оправдывают
У вас нет никаких доказательств его виновности
Он должен быть оправдан. Правильно.
2.6. Поскольку это острый аппендицит, нужна немедленная операция.
Если острый аппендицит, делается операция
Поскольку это острый аппенцицит
Нужна немедленная операция
ТЕМА №20
"Условно-категорические умозаключения".
План:
1.Чисто условный силлогизм.
2. Достоверные и правдоподобные модусы условно-категорического силлогизма.
Чисто условный силлогизм
Условным называется силлогизм, в составе которого есть условное суждение. Условное суждение имеет структуру: «Если А, то В» или «p → q». В зависимости от того, состоит ли силлогизм только из условных суждений или нет, различают:
а) чисто условный силлогизм. Его схема такова:
| Если А, то В Если В, то С Если А, то С | или: | p→q q→r p→r | А, В, С [p, q, r] — простые суждения, имеющие структуру «S есть P» или «S не-есть Р». |
Пример:
| Если участвовать в Олимпиаде, то можно победить |
| Если победить, то можно получить награду |
| Если участвовать в Олимпиаде, то можно получить награду |
Формально условный силлогизм напоминает 4-ю фигуру, но на самом деле они различны: роль среднего термина в 4-й фигуре силлогизма играет понятие, а в условном силлогизме роль «посредника» играет суждение, которое в первой посылке является следствием условного суждения, а во второй — его основанием. Данный ход мыслей отражает взаимообусловленность вещей в мире, их причинно-следственную взаимосвязь. Поэтому он широко используется в повседневной и научной практике. В основе условного силлогизма лежит правило: следствие следствия есть следствие основания;
Достоверные и правдоподобные модусы условно-категорического силлогизма.
Модус поненс (лат. modus ponens) - утверждающий модус.
| Если А, то В | или | p → q | ||
| А | p | |||
| Следовательно, В | q |
«Утверждающим» он называется потому, что его заключение — утвердительное суждение. Например:
| Если 3 х 5, то получится 15 |
| 3 х 5 |
| Получилось 15 |
Модус толленс 2. Модус толленс (лат. modus tollens) - отрицающий модус.
| Если А, то В | или | p → q | ||
| не-В |  q | |||
| Следовательно, не-А | p |
В данном случае рассуждение идёт не от утверждения основания к утверждению следствия (как в предыдущем модусе), а иначе: от отрицания следствия к отрицанию основания. Поэтому и вывод называется «отрицательным». Например:
| Если это условный силлогизм, то в нём есть условное суждение |
| Условного суждения нет |
| Значит, этот силлогизм не является условным |
При истинности посылок такие формы вывода гарантируют истинный результат, чего нельзя сказать о двух оставшихся модусах.
Правдоподобные модусы
Неправильные модусы «От отрицания основания к отрицанию следствия»:
| Если А, то В | или | p → q | ||
| не-А | p | |||
| Вероятно, не-В | Вероятно, q |
Проблематичность заключения видна из следующего примера:
| Если это острый аппендицит, то нужна операция |
| Это не острый аппендицит |
| Вероятно, операция не нужна |
2. «От утверждения следствия к утверждению основания»:
| Если А, то В | или: | p → q | ||
| В | q | |||
| Вероятно, А | Вероятно, p |
Приведем следующий пример:
| Если это — булочка, то это — съедобно |
| Это — съедобно |
| Вероятно, это — булочка |
Данные модусы не позволяют достоверно установить главную причину следствия и поэтому дают лишь правдоподобные заключения. Как писал И.В. Гете:
| В мозгах, как на мануфактуре, Есть ниточки и узелки. Посылка не по той фигуре Грозит запутать челноки. |
Упражнения:
Определите посылки и заключение в следующих условных и условно- категорических умозаключениях; определите модус и его правильность:
Посылка - . Заключение - .
1. Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Академии, а если он учился в его Академии, то он получил греческое образование. Значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.
Чисто условный силлогизм. Пра
2. Если клаустрофобия - это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия - болезнь, значит ее нужно лечить.
Условно- категорический силлогизм. Правльный
3. Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительным. Значит, его субъект не распределен.
Условно- категорический силлогизм. Неправльный
4. Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект распределен. Субъект не распределен. Значит, данное суждение не является общеутвердительным.
Условно- категорический силлогизм. Правльный
5. Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.
Условно- категорический силлогизм. Неправльный
ТЕМА № 21
"Разделительные силлогизмы".
План: