Контрольная работа №5. Кодирование информации. Алгебра логики. Базы данных.

1. Вы­чис­ли­те: 10101011₂ − 253₈ + 6₁₆. Ответ за­пи­ши­те

в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния

2. Ло­ги­че­ская функ­ция F задаётся вы­ра­же­ни­ем x ∧ y ∧ (z ∨ w).

На ри­сун­ке при­ведён фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F,

со­дер­жа­щий все на­бо­ры ар­гу­мен­тов, при ко­то­рых функ­ция F ис­тин­на

Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F

со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных w, x, y, z.

Перем. 1	Перем. 2	Перем. 3	Перем. 4	Функ­ция
???	???	???	???	F

3. На ри­сун­ке схема дорог Н-ского рай­о­на изоб­ра­же­на в виде графа,

в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о дли­нах этих дорог (в ки­ло­мет­рах).

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1
П2
П3
П4
П5
П6
П7

Опре­де­ли­те длину

до­ро­ги из пунк­та Б

в пункт Д.

4. Ниже пред­став­ле­ны две таб­ли­цы из базы дан­ных. Каж­дая

стро­ка таб­ли­цы 2 со­дер­жит ин­фор­ма­цию о ребёнке и

об одном из его ро­ди­те­лей. Ин­фор­ма­ция пред­став­ле­на

зна­че­ни­ем поля ID в со­от­вет­ству­ю­щей стро­ке таб­ли­цы 1.

Опре­де­ли­те на ос­но­ва­нии при­ведённых дан­ных

ID пле­мян­ни­ка Брамс Т. А.

По­яс­не­ние: пле­мян­ни­ком счи­та­ет­ся сын брата или сест­ры.

Таб­ли­ца 1 ID Фа­ми­лия_И.О. Пол Окуло И.М. Ж Котий А.В. М Котий В.А. М Котий В.В. М Брамс Т.А. Ж Брамс Б.Г. Ж Брамс Г.Г. М Щука А.С. Ж Щука В.А. М Ва­щен­ко К.Г. Ж Ва­щен­ко И.К. М Рисс Н.В. Ж Мирон Г.В. Ж

Таб­ли­ца 2 ID_Ро­ди­те­ля ID_Ре­бен­ка

5. Для ко­ди­ро­ва­ния букв Д, X, Р, О, В ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). За­ко­ди­руй­те по­сле­до­ва­тель­ность букв ХО­РО­ВОД таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­ши­те вось­ме­рич­ным кодом

6. Ис­пол­ни­тель Робот дей­ству­ет на клет­ча­той доске, между со­сед­ни­ми клет­ка­ми ко­то­рой могут сто­ять стены. Робот пе­ре­дви­га­ет­ся по клет­кам доски и может вы­пол­нять ко­ман­ды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (впра­во) и 4 (влево), пе­ре­хо­дя на со­сед­нюю клет­ку в на­прав­ле­нии, ука­зан­ном в скоб­ках. Если в этом на­прав­ле­нии между клет­ка­ми стоит стена, то Робот раз­ру­ша­ет­ся. Робот успеш­но вы­пол­нил про­грам­му

Какую по­сле­до­ва­тель­ность из трех ко­манд дол­жен вы­пол­нить Робот, чтобы вер­нуть­ся в ту клет­ку, где он был перед на­ча­лом вы­пол­не­ния про­грам­мы, и не раз­ру­шить­ся вне за­ви­си­мо­сти от того, какие стены стоят на поле?

9. До­ку­мент объёмом 60 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми.

А. Сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать.

Б. Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра.

Какой спо­соб быст­рее и на сколь­ко, если

– ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 2²³ бит в се­кун­ду;

– объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 55% ис­ход­но­го;

– время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та, — 11 се­кунд, на рас­па­ков­ку — 4 се­кун­ды?

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если быст­рее спо­соб А, или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те число, обо­зна­ча­ю­щее, на сколь­ко се­кунд один спо­соб быст­рее дру­го­го.

Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Еди­ни­цы из­ме­ре­ния «се­кунд», «сек.», «с» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

10. На све­то­вой па­не­ли в ряд рас­по­ло­же­ны 7 лам­по­чек. Каж­дая из пер­вых двух лам­по­чек может го­реть крас­ным, жёлтым или зелёным цве­том. Каж­дая из осталь­ных пяти лам­по­чек может го­реть одним из двух цве­тов - крас­ным или белым. Сколь­ко раз­лич­ных сиг­на­лов можно пе­ре­дать с по­мо­щью па­не­ли (все лам­поч­ки долж­ны го­реть, по­ря­док цве­тов имеет зна­че­ние)?

12. В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/IP мас­кой под­се­ти на­зы­ва­ет­ся 32-раз­ряд­ное дво­ич­ное число, опре­де­ля­ю­щее, какие имен­но раз­ря­ды IP-ад­ре­са ком­пью­те­ра яв­ля­ют­ся об­щи­ми для всей под­се­ти – в этих раз­ря­дах маски стоит 1. Обыч­но маски за­пи­сы­ва­ют­ся в виде чет­вер­ки де­ся­тич­ных чисел - по тем же пра­ви­лам, что и IP-ад­ре­са. Для не­ко­то­рой под­се­ти ис­поль­зу­ет­ся маска 255.255.254.0. Сколь­ко раз­лич­ных ад­ре­сов ком­пью­те­ров тео­ре­ти­че­ски до­пус­ка­ет эта маска, если два ад­ре­са (адрес сети и ши­ро­ко­ве­ща­тель­ный) не ис­поль­зу­ют?

13. При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 20 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 12-сим­воль­но­го на­бо­ра: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но целое число байт; это число одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей.

Для хра­не­ния све­де­ний о 20 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 400 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число – ко­ли­че­ство байт.

15. На ри­сун­ке - схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, В, С, D, Е, F, G, Н, К, L, М. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город М?

16. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 4²⁰²⁰ + 2²⁰¹⁷ – 15?

17. Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах) будет най­де­но по за­про­су

Ан­глия & Ир­лан­дия?

За­прос	Най­де­но стра­ниц (в ты­ся­чах)
Ан­глия & (Уэльс & Шот­лан­дия | Ир­лан­дия)
Ан­глия & Уэльс & Шот­лан­дия
Ан­глия & Уэльс & Шот­лан­дия & Ир­лан­дия

18. Для ка­ко­го наи­мень­ше­го не­от­ри­ца­тель­но­го це­ло­го числа А фор­му­ла

тож­де­ствен­но ис­тин­на?

23. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?