Расчет глубины чаши оттаивания грунтов под сооружениями

Расчеты оттаивающих оснований по деформациям необходимо производить в пределах расчетной глубины оттаивания грунтов в основании сооружения за заданный срок его эксплуатации t_u с учетом развития зоны оттаивания во времени. Расчетную глубину оттаивания грунтов в основании сооружения следует определять на основании расчета теплового взаимодействия сооружения с многолетнемерзлым грунтом с учетом формы, размеров и теплового режима сооружения, температуры и теплофизических свойств грунтов основания.

Для простых по форме сооружений с равномерной по площади температурой, в том числе для заглубленных сооружений, расчетную глубину оттаивания грунтов в их основании по нижеприведенным схемам расчетов.

Расчет глубины оттаивания грунтов в основании не заглубленного сооружения Н_с, м (рис. 4.2), за время его эксплуатации t, ч, производится по формулам [8]:

под серединой сооружения

Н_с = k_n(x_c – k_c)В, (4.25)

под краем сооружения

Н_е = k_n(x_e – k_e – 0,1b√y)В, (4.26)

где k_n – коэффициент, определяемый по табл. 5.1 в зависимости от отношения L/B (соответственно длина и ширина сооружения, м) и значений параметров b и y;

Таблица 4.24

Коэффициенты k_n [8]

Параметр y	Значение коэффициента kn для сооружений
круглых в плане при b, равном	для прямоугольных в плане при
L/B = 1 и b, равном	L/B = 2 и b, равном
	0,4	0,8	1,2	2,0		0,4	0,8	1,2	2,0		0,4	0,8	1,2	2,0
0,10 0,25 0,50 1,00 1,50 2,50 3,50	0,97 0,93 0,91 0,90 0,89 0,88 0,87	0,87 0,79 0,71 0,64 0,59 0,54 0,53	0,82 0,71 0,62 0,57 0,56 0,56 0,56	0,76 0,64 0,61 0,59 0,59 0,59 0,59	0,71 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61	1,00 0,95 0,94 0,92 0,90 0,89 0,88	0,93 0,85 0,78 0,70 0,64 0,58 0,57	0,87 0,78 0,68 0,63 0,63 0,63 0,63	0,83 0,74 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66	0,80 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68	1,00 1,00 0,99 0,97 0,96 0,95 0,94	1,00 0,97 0,95 0,90 0,87 0,84 0,83	0,99 0,92 0,88 0,82 0,82 0,82 0,82	0,97 0,89 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85	0,96 0,96 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87

x_с и k_c – коэффициенты, определяемые по графикам рис. 5.2, а в зависимости от значений параметров a_R, b и y;

x_e и k_е – коэффициенты, определяемые по графикам рис. 5.2, б в зависимости от значений параметров a_R, b и y;

a_R = l_thR₀/B; (4.27)

; (4.28)

y = l_th T_in t /L_n B², (4.29)

здесь l_th и l_f – соответственно теплопроводность талого и мерзлого грунта, Вт/(м×° С), ккал/(м×ч×° С), принимаемые по табл. 3.2;

R_o – сопротивление теплопередаче пола первого этажа или подвала сооружения, м²×° С/Вт, м²×°С×ч/ккал определяемое в соответствии с ГОСТ Р 54851-2011;

Т_о – расчетная среднегодовая температура многолетнемерзлого грунта, °С;

T_bf – температура начала замерзания грунта, °С;

T_in – расчетная температура воздуха внутри сооружения, °С;

t– время эксплуатации, с;

L_n – теплота таяния мерзлого грунта, Вт ч/м³, (Дж/м3, ккал/м³), определяемая по формуле 3.13.

При a_R = 0 значения Н_е следует определять по формуле Н_е = k_nx_eB.

Если вычисленные по формуле 5.2 значения Н_е получаются меньше нормативной глубины сезонного оттаивания грунта d_th,n, то следует принимать Н_е = 1,5d_th,n.

Максимально возможная глубина оттаивания грунта H_max, м, (считая от поверхности грунта под сооружением), соответствующая установившемуся предельному положению границы зоны оттаивания, определяется по формулам [8]:

под серединой сооружения: H_c,max = k_sx_c,maxB; (4.30)

под краем сооружения H_e,max = k_sx_e,maxB,(4.31

где k_s – коэффициент, определяемый по табл. 4.25,

x_c,max и x_e,max – коэффициенты, определяемые по рис. 5.3, а, б.

Таблица 4.25

Коэффициенты k_s [8]

Форма сооружения	L/B	Значения коэффициента ks при b, равном
0,2	0,4	0,8	1,2	2,0
Круглая     Прямоугольная	– ³10	0,40 0,45 0,62 0,72 0,79 0,84 1,00	0,49 0,55 0,74 0,83 0,89 0,92 1,00	0,56 0,63 0,82 0,90 0,94 0,96 1,00	0,59 0,66 0,85 0,92 0,95 0,97 1,00	0,61 0,68 0,87 0,94 0,96 0,98 1,00

Для заглубленного сооружения глубина оттаивания грунта Н, м (считая от поверхности грунта под заглубленной частью сооружения), за время t, с (ч), определяется по формулам:

под серединой сооруженияН_с = k_n(x_d – a_R)B; (4.32)

под краем сооружения Н_е = k_dH_c, (4.33)

где	– kd коэффициент, определяемый по табл. И.3;
xd	– коэффициент, определяемый по графикам рис.И.4 в зависимости от отношения заглубления сооружения к его ширине H/B, параметра b и коэффициента yd, определяемого по формуле

, (4.34)

здесь y₀ – коэффициент, определяемый по графикам рис. 4.26 в зависимости от параметров Н/В и b при x_d = a_R.

Таблица 4.26

Коэффициент k_d

H/B	Значения коэффициента kd при b, равном
0 – 0,2	0,4	0,8	1,2	2,0
0,25 0,50 0,75 1,00	0,85 0,88 0,90 0,92 0,93	0,69 0,76 0,82 0,87 0,90	0,39 0,62 0,69 0,75 0,78	0,22 0,48 0,57 0,63 0,66	0,13 0,29 0,38 0,46 0,51

Максимальная глубина оттаивания грунта под заглубленным сооружением H_max, м, определяется по формулам:

под серединой сооружения H_c,max = k_s(x_d,max – a_R)B; (И.11)

под краем сооружения H_e,max = k_dH_c,max, (И.12)

где x_d,max – коэффициент, определяемый по графикам рис.И.3, в.

Рисунок И.4 – Графики для определения коэффициента x_d

На участках, где слой сезонного промерзания не сливается с верхней поверхностью многолетнемерзлого грунта, глубина оттаивания грунта под серединой Н_с и краем сооружения Н_е, м (считая от верхней поверхности многолетнемерзлого грунта) за время t, с (ч), определяется по формулам:

Н_с = k_nx'_cB; (И.13)

Н_e = k_nx'_eB, (И.14)

где k_n – коэффициент, определяемый по п. И.1, принимая b = 0 и y = y_th;

здесь

; (И.15)

x'_c и x'_e – коэффициенты, определяемые соответственно по графикам черт. И.5 и И.6 в зависимости от значения параметров x₀ = h_th/B и y_th;

где h_th – глубина залегания верхней поверхности многолетнемерзлого грунта, м.

В случаях проведения мероприятий по предварительному оттаиванию или замене грунтов до глубины h_b,th (п. 6.4.3) расчетная глубина оттаивания Н, м, (считая от поверхности грунта под сооружением) за время t, с (ч), определяется по формуле

Н = h_b,th + h_c,e, (И.16)

где h_c,e – глубина оттаивания грунта под подошвой предварительно оттаянного или замененного слоя грунта, определяемая по формулам (И.13) или (И.14), принимая значения x'_c и x'_e по графикам рис.И.5 и 6 при значении параметра x₀ = h_b,th/B.

Рисунок И.5 – Графики для определения коэффициента x'c	Рисунок И.6 – Графики для определения коэффициента x'e

Пример расчета глубины оттаивания под серединой сооружения. Необходимо определить глубину оттаивания под серединой здания, расположенного на участке с многолетнемерзлыми грунтами сливающегося типа. К концу срока эксплуатации(t=15 лет), если длина здания L=20 м, ширина В=10 м, термическое сопротивление пола R₀=1,2 м²·ºС/Вт,температура воздуха в помещении T_in=17,8·ºС.Грунт в основании – супесь с коэффициентом теплопроводности талого грунта λ_th =1,57 и мерзлого – λ_f=1,80 Вт/(м·ºС). Температура грунта вне контура здания T₀= -4,0ºС. Теплота таяния грунта L_v=28993 Вт∙ч/м³.

По формулам (5.3–5.5) определяем безразмерные коэффициенты в зависимости от параметров:

a_R = l_thR₀/B=1,57∙1,2/10=0,19;

;

y = 1,57· 25∙131400 /(28993·12²)=0,79.

Так как L/b=20/10=2,0, то k_n=0,84 по табл. 5.1, x_c=0,81 и k_с=0,21.

Н_с=0,84(0,81–0,21)∙10=5,04м.