Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления

Арифметические основы ЭВМ

Перевод чисел из одной системы счисления в другие.

Цель работы: отработать навыки перевода чисел в различные системы счисления.

Задание на выполнение:

Задание 1

Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления.

Перевод целых чисел

А10=485	А2=111100101	А8=745	А16=1E5
А10=970	А2=1111001010	А8=1712	А16=3CA

Перевод дробных чисел

А10=0,93

А2=0,1110

А8=0,7341

А16=0,EE14

Перевод смешанных чисел

А10=426,375

А2=110101000,011000

А8=650,30

А16=1A8,60

Задание 2

Перевод чисел с основанием q=2ⁿ в двоичную, восьмеричную, десятеричную, шестнадцатеричную системы счисления.

1.Перевести двоичное число в А₈ , А₁₆, А₁₀

А2=0,100011	А8=0,432
А10=0,546875	А16=0,8D

2.Перевести восьмеричное число в А₂ , А₁₆, А₁₀

А8=345,77	А2=011100101,11111100
А10=229,984375	А16=0E5,АС

3.Перевести шестнадцатеричное число в А₈ , А₂, А₁₀

А16=A24,А9	А8=5044,762
А10=	А2=101000100100,111110010

Практическая работа 4.1

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Цель работы: Научиться и закрепить навыки построения таблиц истинности по переключательной функции.

Порядок работы:

1) Инверсия аргумента

2) Операция конъюнкция

3) Дизъюнкция

4) Инверсия выражения

5) Приоритет действий меняется скобками

6) Построение диаграммы

7) Построение переключательной схемы

A

B

C

D

C&D

&C&D

& &

&D

A v B

f

f(A;В;С;D)=А v B v & C & D v & & v & & D

Вывод: Научился и закрепил навыки построения таблиц истинности по переключательной функции.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Практическая работа 4.2

Сокращение выражений с помощью основных правел и тождеств

алгебры логики.

Цель работы: Закрепить умения и навыки сокращения выражения.

Задание:

1) Сократить выражение

2) Проверить результат с помощью таблицы истинности

3) Построить переключательную функцию

f(A;В;С;D)=А v B v &C&D v & & v & &D= А v B v &C&D v & &(D v )=

=A v B v (C v C&D) =A v B v &C

Закон	Для ИЛИ	Для И
Переместительный	X v Y=Y v X	X * Y=Y * X
Сочетательный	X v (Y v X)±(X v Y) v Z	(X * Y) * Z=X * (Y * Z)
Распределительный	X * (Y v X)=X * Y v X * Z	X v Y * Z=(X v Y)* (X v Z)
Правило для Моргана	= *	= v
Закон Идемпотенции	X v X=X	X * X = X
Закон поглощения	X v X * Y=X	X * (X v Y)=X
Закон склеивания	(X * Y) v ( ) = Y	(X v Y) * ( )=Y
Операция с переменной и её инверсией	X v =1	X * =0
Операция с константами	X v 0=X; X v 1=1	X*1=X; X*0=0
Закон двойной инверсии	=X

A	B	C	D	f(A;В;С;D)	A v B v &C

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Вывод: Закрепил умения и навыки сокращения выражения с помощью таблиц истинности и основных правил алгебры логики.

Практическая работа №4.3

Представление функции СДНФ и СКНФ.

Цели: Закрепить навыки представления СДНФ и СКНФ.

Порядок выполнения:

1) Представить заданную функцию в СДНФ.

2) Представить заданную функцию в СКНФ.

3) По таблице истинности (4.1) составить минтермы и макстермы.

4) Написать СДНФ и СКНФ функции.

A	B	C	D	f(ABCD)	Минтермы	Макстермы
					&D
						A v B v v D
					&C&D
					&D
					&B&C&
					&D
					A&B&C&D

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

5) Построить СДНФ и СКНФ.

f(A;B;C;D)_CДНФ=

&B&C&

A&B&

f(A;B;C;D)_СКНФ= A v B v v D

Вывод: Закрепил навыки представления СДНФ и СКНФ.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Практическая работа №4.4

Цель: Закрепить навыки составления карты Карно и получения МДНФ и МКНФ функции.

Порядок выполнения:

1) Таблица истинности в краткой форме.

2) Составление карты Карно.

3) Карта Карно.

4) МДНФ и МКНФ.

5) Схема.

A	B	C	D	f(A;B;C;D)

f(A;B;C;D)_МДНФ=A v &B v v

f(A;B;C;D)_МКНФ=A v B v v D

Вывод: Закрепил навыки составления карт Карно и получения МДНФ и МКНФ функции.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Практическая работа №4.5

Представление функции в универсальном базисе И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

Цель: Закрепить навыки представления функции в универсальном базисе И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

Порядок выполнения:

1.1) Анализирую постановки задачи.

1.2) По таблице истинности составляю аналитическое выражение.

2) Минимизирую функцию с получением МДНФ (МКНФ)

3) Преобразовываю выражение инвертируя правую часть выражения.

4) Выполняю операцию деморгана.

5) Записываю выражение с использованием стрелки Пирса(Штрих Шеффера).

A	B	C	D	f(A;B;C;D)

f(A;B;C;D)_МДНФ=A v &B v v

f(A;B;C;D)_МКНФ=A v B v v D

f(A;B;C;D)= A v &B v v =

& lB & & =

l( lB)l( )l(

f(A;B;C;D)= A v B v v D= A v B v v D=

AlBl lD= A B D