Многократные измерения

Многократное измерение одной и той же величины постоянного размера производится при повышенных требованиях к точности измерений. Такие измерения характерны для профессиональной метрологической деятельности и при выполнении точных научных экспериментов.

Результатом многократного измерения величины X является интервал её возможных значений - , где – среднее значение многократно измеренной величины, – случайная погрешность измерения.

Многократное измерение начинается с тщательного анализа предварительной информации. В ходе этого анализа уясняется физическая сущность изучаемого явления, уточняется его модель, определяются влияющие факторы и меры, направленные на уменьшение их влияния (например, компенсация электрических и магнитных полей), значения поправок. Также принимается решение в пользу той или иной методики измерения, выбирается средство измерений, изучаются его метрологические характеристики и опыт выполнения подобных измерений в прошлом. Важным итогом этой работы должна стать твёрдая уверенность в том, что необходимая точность достигнута и она достаточна. Если это условие выполняется, то после необходимых приготовлений, включающих установку и подготовку к работе средства измерений, исключение или компенсацию влияющих факторов, выполняется получение значений многократно измеряемой величины.

Обработка ряда значений , полученных путём многократных равноточных измерений (т.е. измерений одной и той же величины, выполненных с одинаковой точностью, одним и тем же средством измерения, в одинаковых условиях, одним исследователем) величины выглядит так:

1. Используя полученные данные, находят среднее значение величины .

2. Вычисляют оценку СКО (среднее квадратическое отклонение) среднего значения величины.

3. При заданной доверительной вероятности P и числе полученных значений n по табл. 1 определяют коэффициент Стьюдента , с помощью которого находят границы доверительного интервала для случайной погрешности.

4. Записывают интервал возможных значений измеряемой величины .

Таблица 1 – Значения коэффициента Стьюдента

Число измерений, n	Число степеней свободы, k = n - 1	Доверительная вероятность, P
0,90	0,95	0,99
		6,31	12,71	63,68
		2,92	4,30	9,93
		2,35	3,18	5,84
		2,13	2,78	4,60
		2,02	2,57	4,06
		1,94	2,45	3,71
		1,90	2,37	3,50
		1,86	2,31	3,36
		1,83	2,26	3,25
		1,81	2,23	3,17
		1,80	2,20	3,11
		1,78	2,18	3,06
		1,77	2,16	3,01
		1,76	2,15	2,98

При оценивании границ доверительного интервала случайной погрешности обычно принимают вероятность, равную 0,90, 0,95 или 0,99. Использование других вероятностей должно быть обосновано.