III. Напряженность и потенциал поля объемного заряда. Принцип суперпозиции полей.

3.1. Тонкий стержень длиной 20 см несет равномерно распределенный заряд t=0,1 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а=20см от его конца.

3.2. По тонкому полукольцу радиуса R=10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t=1мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

3.3. Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q=0,2мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=20см. Радиус кольца R=10см.

3.4. Треть тонкого кольца радиуса R=5 см несет равномерно распределенный заряд Q=50нКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

3.5. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью t=0,5мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а=20см от его начала.

3.6. По тонкому кольцу радиусом R=20см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t=0,2мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, находящейся на оси кольца на расстоянии h=2R от его центра.

3.7. По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q=20мкКл с линейной плотностью t=0,1мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

3.8. Четверть тонкого кольца радиусом R=10см несет равномерно распределенный заряд Q=0,05мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

3.9. По тонкому кольцу равномерно распределен заряд Q=10нКл с линейной плотностью t=0,01мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра на расстояние, равное радиусу кольца.

3.10. Две трети тонкого кольца радиусом R=10см несут равномерно распределенный заряд с линейной плотностью t=0,2мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

3.11. Тонкий стержень равномерно заряжен зарядом Q=60 мкКл. Определить напряженность в точке, отстоящей от конца стержня на расстоянии R=20 см, а от середины стержня на расстоянии R₀=15 см.

3.12. Круглая пластинка радиусом а=8 см равномерно заряжена электричеством с плотностью s=5мкКл на 1 см². Определить напряженность поля в точке, лежащей на расстоянии b=6 см от пластинки на перпендикуляре к плоскости пластинки, проходящем через ее геометрический центр.

3.13. Кольцо радиусом R=5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено зарядом Q=50 мкКл. Определить потенциал и напряженность в центре кольца и в точке, лежащей на перпендикуляре, восстановленном из центра кольца, на расстоянии h=10 см от него.

3.14. Определить потенциалы точек, находящихся на расстояниях 3 и 5 см от центра шара радиусом 2см. На шаре находится заряд 2´10^-8 Кл. Шар окружен сферической металлической оболочкой радиусом 4 см, концентрической с шаром. На оболочке находится заряд -4´10^-8 Кл.

3.15. Кольцо радиусом R=10 см из тонкой проволоки равномерно заряжено зарядом 0,5нКл. Определить напряженность поля в центре кольца и в точке, находящейся на перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из центра кольца, и отстоящей от него на расстоянии h= 15 см.

3.16. Две плоские пластинки площадью 200 см² , заряженные равными зарядами, притягиваются, находясь в керосине, с силой 2,5´10^-2 Н. Расстояние между пластинками столь мало, что напряженность поля можно рассчитывать по формуле для бесконечных плоскостей. Определить находящиеся на них заряды.

3.17. Четверть тонкого кольца радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд Q=5мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в центре кольца.

3.18. По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд 10 мкКл с линейной плотностью t=0,5 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в центре кольца.

3.19. Шарик (R=2 см), сделанный из диэлектрика, заряжен электричеством с объемной плотностью 0,7нКл/м³. Какова напряженность поля на расстоянии 3 см от центра шара.

3.20. Две пластинки (S=2 дм²) находятся в керосине на расстоянии d=4 мм друг от друга. С какой силой они взаимодействуют, если они заряжены до разности потенциалов U=150 В.

3.21. Тонкий стержень длиной 20 см несет равномерно распределенный заряд t=1 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на перпендикуляре к середине стержня на расстоянии а=20 см от него.

3.22. По тонкому кольцу радиуса R=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t=1мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

3.23. Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q=1 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=20 см. Радиус кольца R=10 см.

3.24. Полусфера равномерно заряжена электричеством, причем на единице поверхности находится заряд s. Определить напряженность поля в центре полусферы.

3.25. По тонкому кольцу радиусом R=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t=2 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, находящейся на оси кольца на расстоянии R от его центра.

3.26. Круглая пластинка радиусом а=4 см равномерно заряжена электричеством с плотностью s=6 мкКл на 1 см². Определить напряженность поля в точке, лежащей на расстоянии b=10 см от пластинки на перпендикуляре к плоскости пластинки, проходящем через ее геометрический центр.