Представление конечного результата измерения

При записи численного результата измерения в [1] рекомендуется применять следующие способы.

В качестве примера рассмотрим эти способы записи для эталона массы ms c номинальным значением 100 г. Если мерой неопределенности измерения является суммарная стандартная неопределенность u_с(y):

1) "ms = 100,02147 г (с суммарной стандартной неопределенностью ) uс(y) = 0,35 мг"

или "100,02147 г; 0,35 мг";

или "100,02147 г; 3,5·10-6", где число после ";" без указания единиц величин является относительной стандартной неопределенностью uc(y)/│y│;

2) "ms = 100,02147(35) г", где цифры в скобках являются численным значением суммарной стандартной неопределенности uc(y), соответствующие последним цифрам приведенного результата;

3) "ms = 100,02147(0,00035) г", где число в скобках является численным значением суммарной стандартной неопределенности uc(y), выраженной в единицах величин результата измерения;

или "100,02147 г (0,35 мг)", где число в скобках является численным значением суммарной стандартной неопределенности uс(y), выраженной в указанных единицах величин;

или "100,02147 г (3,5·10-6)", где число в скобках без указания единиц величин являются относительной стандартной неопределенностью uс(y)/│y│;

или "ms = (100,02147 ± 0,00035) г", где число, следующее за знаком ±, является численным значением стандартной суммарной неопределенности uc(y), а не доверительным интервалом;

или 100,02147 г (1 ± 3,5·10-6).

Последней формы следует избегать, поскольку традиционно она использовалась для указания интервала, соответствующего высокому уровню доверия, и, следовательно, может быть спутана с расширенной неопределенностью, хотя скобки, применяемые при этой форме записи, используются с целью предотвращения такой путаницы.

Если мерой неопределенности измерения является расширенная неопределенность U, то лучше всего указать результат в виде y ± U.При этомнаиболее полной будет следующая форма записи:

" ms = (100,02147 ± 0,00079) г, где число следующее за знаком ±, является численным значением расширенной неопределенности U = kuс(y), причем U определено из суммарной стандартной неопределенности uс(y) = 0,35 мг и коэффициента охвата k = 2, основанного на
нормальном распределении, и определяет интервал, оцененный как имеющий уровень доверия 95 %";

а более краткой "100,02147 г ± 0,00079 г (k = 2, р = 95 %)"

или "100,02147 г ± 0,79 мг (k = 2, р = 95 %)",

где в скобках указано значение коэффициента охвата и уровня доверия

Указание неопределенности измерения в свидетельстве о калибровкив соответствии с [7, 8] может быть представлено в следующей форме. В свидетельстве о калибровке должен быть указан полный результат измерения, состоящий из оценки у измеряемой величины и связанной с нею расширенной неопределенности измерения U в форме y ± U. При этом рекомендуется использовать фразу следующего содержания:

«Указанная расширенная неопределенность является произведением стандартной неопределенности измерения и коэффициента охвата k=2, и соответствует при нормальном распределении вероятности охвата приблизительно 95 %».

В случаях, где имеет смысл нахождение степеней свободы, эта фраза должна звучать следующим образом:

«Указанная расширенная неопределенность является произведением стандартной неопределенности измерения и коэффициента охвата k = XX, и соответствует при t-распределении с n_eff = YY эффективными степенями свободы вероятности охвата приблизительно 95%».

Численные значения оценки у и ее стандартной неопределенности u_c(y) или расширенной неопределенности U не следует давать с избыточным числом цифр. Обычно достаточно привести их с двумя значащими цифрами, хотя в некоторых случаях может быть необходимо сохранить дополнительные цифры для того, чтобы избежать погрешности округления в следующих расчетах.

При сообщении окончательных результатов иногда может быть уместным округлить неопределенности в сторону увеличения, а не до ближайшей цифры. Например, u_c(y) = 10,47 мОм можно округлить до 11 мОм. Однако здравый смысл должен возобладать, и значение, такое как u_c(y) = 28,05 кГц, следует округлить до 28 кГц.

Выходные и входные оценки должныокругляться так, чтобы соответствовать своим неопределенностям;например, если у = 10,05762 Ом с uc(y) = 27 мОм, то у следует округлить до 10,058. Коэффициенты корреляции должны даваться с точностью до третьей цифры, если их абсолютные значения близки к единице.

Заключение

При составлении отчета о неопределенности следует иметь в виду, что количество информации, необходимое для документирования результата измерения, зависит от предполагаемого использования последнего. При движении вверх по иерархии измерений от технических до прецизионных измерений, требуется приводить все больше подробностей о том, как были получены результат измерения и его неопределенность. На любом уровне этой иерархии в отчет о неопределенности измерения необходимо включать всю информацию, необходимую для того, чтобы ее мог понять любой другой специалист-метролог, чтобы, если это потребуется, можно было повторно оценить качество измерений в будущем или его можно было бы улучшить, если появится новая информация или новые данные. При этом, всегда лучше дать слишком много информации, чем слишком мало.

Развернутый отчет о неопределенности не должен составляться при каждом измерении. Действительно, технические измерения, проводимые в огромном количестве каждый день в промышленности и торговле, не сопровождаются какими-либо развернутыми отчетами о неопределенности. Это допускается потому, что большинство из этих измерений проводится с помощью приборов, подвергаемых периодической калибровке или узаконенной поверке, в спецификациях и нормативных документах на которые содержаться необходимые сведения о неопределенностях. Поэтому развернутый протокол о неопределенности измерения необходимо составлять для каждой определенной методики измерения. Он может в последующем содержаться в соответствующем документе на методику измерения или его можно поместить в руководство по качеству лаборатории или в другой документ вместе с описанием методики выполнения измерения.

Кроме того, почти каждая методика измерения и ее модель в рамках отдельных видов измерений имеют одинаковые "части". Такие "части" должны входить в существующие модели и протоколы о неопределенности одинаковым способом или могут просто даваться ссылки на документы, в которых уже дано их представление.

Не смотря на то, что представленная схема оценивания неопределенности, разработанная в соответствии с Руководством по выражению неопределенности, является достаточно четкой и детализированной, она не может заменить критическое мышление, интеллектуальную честность и профессиональное мастерство. Поэтому качество и ценность полученной неопределенности измеряемой величины в конечном счете зависит от понимания, критического анализа и честности тех, кто участвует в приписывании ее значения.

Существуют измерительные проблемы, для которых невозможно применить четкий расчет неопределенности, предложенный Руководством. Это возникает в случае, если модель невозможно аппроксимировать линейной функцией, то есть функция модели является сильно нелинейной. Однако при этом сохраняются основные идеи Руководства, и оно в таких случаях предлагает, обосновывая методы, которые сами приводят к решению в сложных случаях. Для решения таких задач Руководство рекомендует включать члены ряда Тейлора более высокого порядка в выражение для нахождения суммарной стандартной неопределенности.