Г). Сокращённые и сложные силлогизмы

Силлогизмы, одна из составных частей которых считается очевидной и поэтому в языке не выражается, а только подразумевается, называются сокращёнными, или энтимемами (греч. en tyme - в уме). В ходе рассуждения, особенно при передаче мыслей в устной или письменной ре­чи, мы не всегда употребляем силлогизмы в развёрнутом виде. При умозаключении в виде простого категорического силлогизма иногда формулируется только большая посылка и заключение, а меньшая посылка лишь подразумевается. В других случаях не находит явного выражения большая посылка и формулируется лишь меньшая по­сылка и заключение. Нередко приводятся лишь посылки, достаточно очевидный вывод из кото­рых предоставляется сделать самому собеседнику или читателю.

В зависимости от того, какая часть силлогизма не выражена, разли­чают три вида энтимем:

1) силлогизм с пропущенной большей посылкой. Например: Зотов -судья. Следовательно, он юрист. Здесь пропущена, но подразумевается большая посылка: все судьи - юристы;

2) силлогизм с пропущенной меньшей посылкой. Например: Все су­дьи - юристы. Следовательно, Зотов - юрист. Здесь пропущена, но подра­зумевается меньшая посылка: предполагается, что Зотов - судья;

3) силлогизм с пропущенным заключением. Например: Все судьи - юристы. Зотов - судья. Предполагается, следовательно, что он юрист.

Использование сокращённой формы умозаключений обусловлено тем, что по двум каким-либо частям силлогизма всегда можно логическим способом точно установить пропущенную часть. Основная задача логики при изучении энтимемы состоит в том, чтобы указать приёмы и правила, которые давали бы возможность точно восстанавливать недостающие час­ти силлогизма. Когда мы встречаем сокращенный силлогизм, нам необхо­димо точно определить, какое именно суждение не выражено, а только подразумевается в данном рассуждении, ибо иначе невозможно полностью понять это рассуждение. Особенно это важно в дискуссиях, спорах для оп­ровержения тех или иных ложных взглядов.

Нередко бывает так, что люди исходят в своих рассуждениях из ложных или сомнительных положений, но не выражают их явно, поль­зуясь сокращенными формами умозаключений. Чтобы найти ошибку в та­ком рассуждении и опровергнуть его, надо установить то, что в нём пред­полагается, но не выражается явно. В простых случаях подразумеваемые в рассуждении посылки можно установить, не прибегая к каким-то специ­альным приёмам, а по общему смыслу рассуждения. Например, если кто-либо рассуждает таким образом: «Данное явление нельзя считать случай­ным, так как оно имеет свою причину», то ясно, что он исходит из посыл­ки: «Все, что имеет причину, не является случайным» или (что равносиль­но) «Ни одно случайное явление не имеет причины». Очевидно, что это положение ложно. Следовательно, не состоятелен и вывод, основанный на этом положении.

Но во многих случаях восстановить недостающую часть силлогизма по общему смыслу не так просто. Например, имея энтимему «Иванов - па­цифист, так как он выступает за мир», можно предположить, по крайней мере, две возможности: либо автор энтимемы рассуждает логически пра­вильно, но употребляет ложную посылку «Все выступающие за мир - па­цифисты», либо он имеет в виду истинную посылку «Все пацифисты вы­ступают за мир», но умозаключение его представляет собой неправильный силлогизм.

Однако при восстановлении силлогизма мы не можем гадать, какой вариант был в действительности, и восстанавливаем ту по­сылку, которую он должен принять, рассуждая логически правильно. То есть придерживаемся своего рода «презумпции логической грамотно­сти»: заподозрить человека в логической неграмотности более неудобно, чем в незнании каких-то конкретных истин.

Итак, принцип восстановления недостающих частей силлогизма за­ключается в том, что если дана какая-либо из посылок и заключение, то недостающая посылка должна быть таким суждением, из которого при сочетании с данной посылкой с логической необходимостью вытекает данное заключение.

Операция восстановления недостающей посылки сводится к отысканию указанного суждения. Эта операция всегда легко может быть выполнена в общем виде на основе знания правил и форм пра­вильных умозаключений.

Для уяснения деталей этой операции, рассмотрим конкретный при­мер. Возьмём энтимему: «Все люди с высшим образованием культурные люди, поскольку они грамотные». Прежде всего определим, что дано в этой эн­тимеме. По смыслу высказывания легко установить, что первое суждение представляет собой заключение силлогизма, а второе - одну из его посы­лок (поскольку оно приводится как основание первого утверждения). Да­лее установим общую форму и термины этих суждений и определим, какая из посылок дана и какую следует восстановить. Мы можем восстановить умозаключение в форме простого категорического силлогизма и при этом должны учитывать, что субъект заключения категорического силлогизма - это меньший тер­мин (S), предикат заключения - больший термин (Р), а третий термин, имеющийся в данной посылке, - средний термин (М). Очевидно, что в данном случае мы имеем заключение «Все люди с высшим образованием (S) есть культурные люди (Р)» и меньшую посылку «Все люди с высшим образованием (S) есть грамотные люди (М)», поскольку «они» - это все люди с высшим образованием, то есть субъект заключения. Следователь­но, недостающая посылка является большей.

Отвлекаясь от конкретного содержания данных суждений, предста­вим их в общем виде: S есть М и S есть Р. При данной посылке мы можем восстановить правильный силлогизм по схеме первой фигуры. В таком случае большая посылка должна представлять связь терминов М - Р. Ис­ходя из правил силлогизма, устанавливаем, что это суждение должно быть общеутвердительным: «Все М есть Р». Подставляя конкретное значение терминов, получим: «Все грамотные люди есть культурные люди». Теперь человеку, рассуждающему в форме данной энтимемы, можно возразить, указав на то, что он употребляет ложную посылку, поскольку ясно, что грамотность человека не достаточное условие его культурности.

Возможно, что, выявляя недостающую посылку, то есть, восстанав­ливая энтимему в полный силлогизм, мы можем получить две различные формы правильного силлогизма с различными, но равнозначными посыл­ками. Рассмотрим это на примере энтимемы «Данное явление нельзя счи­тать случайным, так как оно имеет свою причину»:

Всё, что имеет причину, не является случайным.

Данное явление имеет причину.

Данное явление не является случайным.

Очевидно, что это модус Barbara первой фигуры. Но если:

Ни одно случайное явление не имеет причины.

Данное явление имеет причину.

Данное явление не является случайным.

Ясно, что это уже модус Cesare второй фигуры. Однако, поскольку мы выявляем недостающую посылку в конечном счёте для того, чтобы оценить, является ли она истинной или ложной, по­стольку упомянутые различия для нас не играют роли: равносильные посылки либо обе истинные, либо обе ложные. В рассмотренном примере ясно, что автор энтимемы исходит из посылки: «Все, что имеет причину, не является случайным» или (что равносильно): «Ни одно случайное явле­ние не имеет причины». Очевидно, что это положение ложно. Следова­тельно, не состоятелен и вывод, основанный на этой посылке.

Надо иметь в виду, что не из любой энтимемы можно восстановить правильный силлогизм. И это означает, что человек, высказывающий дан­ную энтимему, рассуждает логически неправильно. Так, в частности, рас­суждает человек, высказывающий энтимему: «Так как все жидкости упру­ги, значит некоторые металлы не упруги».

Все жидкости (М) упруги (Р). М Р

Металл (S) не жидкость (М). S

________________________________

Некоторые металлы (S) не упруги (Р).

Форму энтимемы могут принимать и такие умозаключения, посылками ко­торых являются условные и разделительные суждения.

Рассмотрим наиболее распространённые виды подобных энтимем.

Условно-категорический силлогизм с пропущенной большей посыл­кой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, так как событие престу­пления не имело места». Здесь пропущена большая посылка - условное суждение «Если событие преступления не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено». Она содержит известное положение Уголов­но-процессуального кодекса, которое здесь подразумевается.

Разделительно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдательный при­говор, он должен быть обвинительным». Большая посылка - разделитель­ное суждение «По данному делу может быть вынесен либо оправдатель­ный, либо обвинительный приговор» в этом случае не формулируется.

Разделительно-категорический силлогизм с пропущенным заключе­нием: «Смерть произошла либо в результате убийства, либо в результате самоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естествен­ных причин. Смерть произошла в результате несчастного случая». Заключе­ние, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.

Использование сокращённых силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она подразумевается. Поэтому рассуждение чаще протекает в форме энтимем. Но поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в виде полного силлогизма. Трудности восстановления силлогизмов по энтимеме могут быть связаны с тем, что в естественном языке категорические суждения формулируются далеко не всегда в ясной логической форме, и часто, прежде чем привести их к ясной, стандартной форме, нужно разобраться в их смысле.

Значение энтимем состоит в том, что с их помощью достигается краткость мысли, а также побуждается желание думать у того, к кому эта мысль адресована.

Простой категорический силлогизм, как и его сокращенный вариант - энтимема, образует, безусловно,относительно законченный ход мысли, в результате которогооказывается возможным выведение одних мыслей из других при соблюдении, естественно, определённых правил оперирования истинными суждениями. В то же время, реальная практика человеческого познания убедительно показывает, что выведение заключения из каких-либо посылок не является одноразовым актом, изолированным от других. Вновь выведенное заключение одного силлогизма может стать отправной посылкой для «строительства» другого силлогизма и так далее без конца. Вот такую структуру, в которой один силлогизм основывается непосредст­венно на предшествующем силлогизме, называют сложным силлогизмом, или полисиллогизмом (лат. polysyllogismus).

Таким образом, полисиллогизм - это сложный силлогизм, образован­ный из нескольких простых таким образом, что заключение одного силло­гизма становится посылкой другого.

В сложном силлогизме, состоящем из нескольких силлогизмов, име­ется всегда одно общее суждение. Вывод первого силлогизма служит большей или меньшей посылкой следующего. Первый силлогизм в логике называется просиллогизмом, второй - эписиллогизмом.

В том случае, когда заключение одного силлогизма становится большей посылкой для другого силлогизма, образовавшийся при этом по­лисиллогизм называется прогрессивным. В том же случае, когда заключе­ниепредшествующего силлогизма становится меньшей посылкой после­дующего, полисиллогизм называется регрессивным.

Рассмотрим пример и схему прогрессивного полисиллогизма:

Всякое общественно опасное деяние (m) наказуемо(р). m-р 1-й Преступление (s) - общественно опасное деяние (m).s– m сил.

Преступление (s) наказуемо (р). s – р

Преступление (s) наказуемо (р). s - р 2-й

Хулиганство (k) - преступление (s).k - s сил.

Хулиганство (k) наказуемо (р). k – р

Хулиганство (k) наказуемо (р). k – р 3-й

Грубое нарушение общественного порядка (n) – хулиганство (k).n – k сил.

Грубое нарушение общественного порядка (n) наказуемо (р). n - р

Рассмотрим пример регрессивного полисиллогизма:

Грубое нарушение общественного порядка (m) наказуемо (р). m – р 1-й

Хулиганство (s) -грубое нарушение общественного порядка (m).s - м сил.

Хулиганство (s) наказуемо (р). s - р

Некоторые наказуемые деяния (р) - преступления (n). р- n 2-й

Хулиганство (s) наказуемо (р). s – р сил.

Хулиганство (s) - преступление (n). s - n

Все преступления (n) - общественно опасные деяния (k). n - k 3-й Хулиганство (s) - преступление (n). s - n сил.

Хулиганство (s) - общественно опасное деяние (k). s - к

Эпихейрема - умозаключение, посылками которого выступают энтимемы. Понятно, что такое умозаключение нельзя рассматривать только как сокращённое - скорее, оно сложносокращённое. Например:

Все студенты сдают экзамены, так как они - учащиеся.

Сидоров - студент, так как он учится на нашем факультете.

Сидоров сдаёт экзамены.

В этом примере каждая из посылок является энтимемой с пропущен­ной большей посылкой, хотя теоретически возможны и другие случаи. Вос­становим эти посылки и проверим, не нарушены ли тут требования логики к умозаключениям этого вида (пропущенные посылки выделим скобками):

(Все учащиеся сдают экзамены).

Все студенты -учащиеся.

Все студенты сдают экзамены.

Это первая энтимема. Восстановим теперь вторую:

(Все учащиеся нашего факультета - студенты).

Сидоров -учащийся нашего факультета.

Сидоров - студент.

Вывод первой и вывод второй энтимем выступает, в свою очередь, посылками для окончательного вывода эпихейремы: Все студенты сдают экзамены.

Таким образом, эпихейрему составляют не два, как может показаться на первый взгляд, а три отдельных силлогизма. В виде схемы эпихейрема записывается так:

S¹ естьР, так как S¹, есть М

S есть S¹, так как S есть М¹

S есть Р

Сопоставление схемы и содержательного примера показывает, какой же именно элемент пропущен в эпихейреме, а восстановленные силлогиз­мы показывают, что в данном случае не нарушено ни одно из правил кате­горического силлогизма. Связующим звеном в данной эпихейреме, сред­ним термином между ее посылками-энтимемами выступает понятие, обо­значенное символом S¹. В пропущенных же посылках устанавливается связь понятий, обозначенных на схеме символами М и М¹.

Сокращённым полисиллогизмом является и сорит. Сорит - такой полисиллогизм, в котором пропущены посылки, а точнее, промежуточные выводы, выводы просиллогизмов, становящиеся большей или меньшей по­сылкой следующих силлогизмов (эписиллогизмов). Соответственно этому различают два вида соритов: аристотелевский и гоклениевский.

В аристотелевском сорите пропущенными являются меньшие посылки эписиллогизмов, в гоклениевском - большие. Гоклениевский сорит назван по имени марбургского профессора Рудольфа Гоклена (1547-1628 гг.), который первым обратил внимание на эту фигуру сорита.

Аристотелевский сорит Гоклениевский сорит

(регрессивный сорит): (прогрессивный сорит):

Буцефал (А) есть лошадь (В). Животное (А) есть субстанция (В).

Лошадь (В) есть четвероногое (С). Четвероногое (С) есть животное (А).

Четвероногое (С) есть животное (D). Лошадь (D) есть четвероногое (С).

Животное (D) есть субстанция (Е). Буцефал (Е) есть лошадь (D).

Буцефал (А ) есть субстанция (Е). Буцефал (Е) есть субстанция (В).

Пропущенными здесь являются промежуточные выводы, они же и посылки следующих силлогизмов. В аристотелевском сорите пропущены промежуточные выводы просиллогизмов, являющиеся меньшей посылкой эписиллогизмов. В гоклениевском сорите пропущены выводы просилло­гизмов, являющиеся большими посылками эписиллогизмов.

В сорите может быть только одна частная посылка - и тогда она бу­дет первой, и только одна общеотрицательная - она будет последней. Частная же или отрицательная посылка на каком-нибудь другом месте этой цепи явится непреодолимым препятствием для окончательного вывода.

Данные примеры для простоты их восприятия и анализа построены по упрощённой схеме – по модусу Barbara первой фигуры, что, естественно, не обязательно. Но иногда бывает довольно сложно соблюсти силлогистические правила без их специального выделения. Правила для полисиллогизма и сорита специально не выделяют, так как в этом качестве выступают уже известные правила посылок для фигур и модусов.

В целом же определение логической правильности рассуждений, построенных в форме соритов и эпихейрем, сводится к преобразованию последних в развёрнутые полисиллогизмы и проверке на логическую правильность каждого входящего в его состав элементарного силлогизма.