Дилеммы, их виды и правильные формы. I. Простая конструктивная дилемма.

I. Простая конструктивная дилемма.

Это умозаключение состоит из двух посылок. В первой посылке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке, которая является дизъюнктивным суждением, утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие.

В традиционной формальной логике простую конструктивную дилемму обычно представляют в виде следующей схемы:

Если А есть В, то С есть D, если Е есть F, то С есть D.

А есть В или Е есть F.

С есть D.

Приведем пример простой конструктивной дилеммы:

Если число делится на 6, то оно делится и на 3; если число делится на 9, то оно делится и на 3.

Данное число делится на 6 или на 9 .

Данное число делится на 3.

II. Сложная конструктивная дилемма.

Это умозаключение строится из двух посылок. В первой посылке имеются два основания, из которых вытекают соответственно два следствия; во второй посылке, которая представляет собой дизъюнктивное суждение, утверждается истинность одного или другого основания; в заключении утверждается истинность одного или другого следствия. Сложная конструктивная дилемма отличается от простой конструктивной дилеммы только тем, что оба следствия ее условной посылки различны, а не одинаковы.

Этот вид дилеммы значительно чаще встречается в мышлении людей, в сознании литературных героев, исторических деятелей.

Например:

В романе А.С. Пушкина «Евгений Онегин» после вызова Ленского на дуэль перед Онегиным встала дилемма:

Если отказаться от дуэли, то его признают трусом; если он убьет Ленского на дуэли, то его признают убийцей.

Онегин мог отказаться от дуэли или пойти на нее.

Его признают трусом или убийцей.

Так как дилемма означает сложный выбор из двух альтернатив одной, причем обе они нежелательны для субъекта (такая ситуация характеризуется выражением «из двух зол выбирать наименьшее»), то в древности о дилемме говорили: «Посадить на рога дилеммы».

III. Простая деструктивная дилемма.

В этом умозаключении первая (условная) посылка указывает на то, что из одного и того же основания вытекают два различных следствия; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний обоих этих следствий; в заключении отрицается основание.

Например:

Если человек болен гриппом, то у него высокая температура, болит горло, появляется насморк.

У человека нет высокой температуры, насморка, не болит горло.

Следовательно этот человек не болен гриппом.

IV. Сложная деструктивная дилемма

Дилемма такого вида содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями; вторая посылка является дизъюнкцией отрицаний обоих следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. В форме, обычной для традиционной логики, сложную деструктивную дилемму можно представить в виде следующей схемы:

Если А есть В, то С есть D, если Е есть F, то К есть М.

С не есть D или К не есть М.

А не есть В или Е не есть F.

Например:

Если бы я был богат, то купил бы автомобиль.

Если бы .

Ноя не купил диплом и не учусь в академии.

Следовательно, я не богат и не имею больших связей.

Билет № 12

1.Отношения между понятиями.

Сравнимые — имеют некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом (пресса и телевидение — СМИ).

Несравнимые — не имеют общих признаков, сравнивать невозможно (преступление, квадрат).

В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия.

Совместимые — понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Отношения совместимости:

1.равнообъемность — понятия, в которых мыслится один и тот же предмет, объемы их полностью совпадают (хотя содержание различно): геометрическая фигура с тремя равными сторонами (А), геометрическая фигура с тремя равными углами (В) → равносторонний (равноугольный) треугольник.

2.пересечение (перекрещивание) — понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого; содержание их различно (юрист (А) и преподаватель (В).

3.подчинение (субординация) — понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть (Суд (А — подчиняющее понятие — род) и Городской суд (В — подчиненное понятие — вид). Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее — вид; подчиненное — род. Если в отношении подчинения находятся общее и единичное (индивидуальное) понятие, то общее (подчиняющее) — вид, а единичное (подчиненное) — индивид (адвокат и Вася Иванов).

Несовместимые (внеположные) — понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Отношения несовместимости:

1.соподчинение (координация) — два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию (Областной Суд (В), Городской Суд ©, Суд (А). понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию — соподчиненные).

2.противоположность (контрарность) — понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое — признаки, не совместимые с ними; объемы двух противоположных понятий составляют лишь часть объема общего для них родового понятия (дружественное государство (А) и враждебное государство (В); пунктиром изображено родовое понятие «государство»; черное и белое).

3.противоречие (контрадикторность) — понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает; объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода (дружественное государство (А — положительное понятие) и недружественное государство (не-А — отрицательное понятие) исчерпывают весь объем понятия «государство»).

2. Недедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых истинность посылок не гарантирует истинность заключения, оно всегда предположительно, вероятно. Логическая связь между посылками и заключением в таких умозаключениях не имеет необходимого характера и основана не на логическом законе, а на фактических и психологических данных.

К недедуктивным умозаключениям относятся индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии. Индуктивные умозаключения – это умозаключения от менее общего знания к более общему. Например, наблюдая за движением каждой из известных планет Солнечной системы, можно сделать вывод: «Все планеты движутся с Запада на Восток». Умозаключение по аналогии – это умозаключение, в котором осуществляется переход от частного знания к частному. Заключение и посылки здесь одной и той же степени общности. Например: «На Земле есть атмосфера, смена дня и ночи, времена года, есть также и жизнь.

Виды аналогии: аналогия предметов, аналогия отношений.

Виды индукции: Полная, неполная(популярная-научная(методом отбора-методом исключения))

Билет № 13

1. Операции ограничения и обобщения понятий.

Обобщение - логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Другими словами, логическая операция перехода от видового понятия к родовому посредством усечения содержания исходного понятия.

Пример: Если из содержания понятия "Аграрный университет" исключить видовой признак "аграрный", то получим родовое понятие "университет", дальнейшим обобщением будет "высшее учебное заведение". Аграрный университет (А) Университет (В) Высшее учебное заведение (С)

Ограничение - логическая операция (обратная обобщению) перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Другими словами это есть переход от родовых понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака.
Пример: Если в вышеприведенном примере взять за исходное понятие "Высшее учебное заведение", то понятие "университет" можно рассматривать как его ограничение, а понятие "Аграрный университет" будет ограничением последнего.
Более сложными операциями над понятиями являются деление и классификация.

2. Индукция как метод познания. Общая характеристика индуктивных умозаключений.

Индуктивным называется умозаключение , в котором вывод представляет собой знание обо всем классе предметов, полученное в результате исследования отдельных представителей этого класса.

В индуктивном умозаключении мысль движется от единичного к общему. Путем сравнения устанавливается ряд предметов с одинаковым признаком, выявляется принадлежность этих предметов к одному классу, делается вывод о принадлежности данного признака всему классу.

Индуктивное умозаключение –это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер.

Индукция имеет огромное познавательное значение. Всякое теоретическое положение является обобщенным результатом исследования отдельных предметов, явлений, познания их свойств и причинно-следственных отношений. К общим положениям и выводам познание может прийти лишь обычным путем, через изучение конкретной действительности, многообразных связей предметов (явлений) объективного мира. На основе этого изучения формируются индуктивные обобщения о закономерностях природного мира и общественной жизни.

Основная функция индуктивных выводов в процессе познания – генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер – от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы

В зависимости от полноты исследования различают полную и неполную индукцию.

Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного класса.

Например:

Задачи первой главы этой книги рассчитаны на тех, кто хорошо знает логику

Задачи второй главы рассчитаны на тех, кто хорошо знает логику

Задачи третьей главы рассчитаны на тех, кто хорошо знает логику

Задачи четвертой главы рассчитаны на тех, кто хорошо знает логику

Задачи пятой главы рассчитаны на тех, кто хорошо знает логику

Все задачи в этой книге рассчитаны на тех, кто хорошо знает элементарные правила логики.

Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но ее область применения ограничена. Полная индукция применяется только в том случае, если возможно иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов которого легко обозримо. Полная индукция предполагает следующие условия:

точное знание числа элементов класса;

убеждение, что признак принадлежит каждому элементу;

небольшое число элементов.

Однако часть нам приходится иметь дело с классами, число элементов которых не ограничено или которые недоступны для непосредственного изучения. В таких случаях применяется метод неполной индукции.

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых элементов класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу.

По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции:

популярная;

научная.

В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается вывод, что все предметы этого класса обладают данным признаком. Степень вероятности вывода в данном случае невысока. Ход умозаключения: исключение из данного положения не встречалось, следовательно, оно может иметь основания для общего вывода. Но незнание противоречащих случаев, отсутствие их не является гарантией, что их не существует. На основе популярной индукции в народе существует немало примет, пословиц и поговорок: если закат красный, то завтра будет теплый, солнечный день; ласточки низко летают - быть дождю и т.п. Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, как велико количество случаев, насколько они разнообразны и типичны. Пользуясь данным методом в наших рассуждениях возможно появление следующих логических ошибок:

Поспешное обобщение. Например, когда я знаю, что все знакомые мне мужчины любят читать детективы, я ошибочно могу заключить, что все мужчины любят читать детективы; или, когда я прихожу в магазин, а там перерыв, я могу ошибочно заключить, что в это время в этом магазине всегда перерыв.

«После этого, значит, по причине этого». Случай, когда за причину явления выдается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше. Например, после того как я помыл машину, я могу ошибочно заключить, что на следующий день пойдет дождь.

Подмена условного безусловным. Случай, когда не учитывается, что всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых могут повлиять и на истинность заключения. Например, если в обычных условиях вода закипает при ста градусах, то высоко в горах она закипит при более высокой температуре.

Научной индукцией называется умозаключение, в котором вывод о признаках класса предметов делается на основе исследования внутренней обусловленности этих признаков у части предметов данного класса. Научная индукция способна давать выводы, почти совпадающие с достоверностью. Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать такие научные законы, как физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.

Основные требования научной индукции таковы:

Планомерный и методический отбор предметов для исследования.

Установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики.

Раскрытие внутренней обусловленности этих свойств.

Сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания.

Билет № 14