Выполнение лабораторной работы. Отчет должен содержать: Номер и название работы; цель работы; теоретические сведения о назначении и принципе действия АЛУ; исследуемую схему и результат

Отчет должен содержать: Номер и название работы; цель работы; теоретические сведения о назначении и принципе действия АЛУ; исследуемую схему и результат выполнения операций в АЛУ, анализ полученных результатов и соответствующие выводы. Оцените возможность применения АЛУ в качестве компаратора, сравнивающего числа «А» и «В». Запишите значения «CN4» и «AeqB» для случаев:

· число «А» больше «В»;

· число «А» меньше «В»;

· число «А» равно «В».

Выполните работу для других значений операндов, отличных от использованных в примере, приведенном на рис. 2.15.5. Приведите доказательства правильности полученных результатов на выходах «F». Для этого выполните операцию вычитания, как операцию сложения чисел, записанных в дополнительном коде.

Лабораторная работа № 16.

Исследование ЦАП и АЦП

Цель работы:Ознакомиться с принципами преобразования информации из аналоговой формы в цифровую и обратно.

Задание:Изучить теорию построения ЦАП и АЦП. Исследовать работу схем ЦАП и АЦПпри помощи программы моделирования MultiSim.

Теоретическое введение

Человек в окружающем мире имеет дело с аналоговыми величинами – это все физические величины, с которыми он встречается в жизни. Температура окружающего воздуха, напряжение или ток в электрических цепях, траектория движения, описанная математически, напряженность магнитного или электрического поля, уровень звука, воспринимаемого человеком – все это аналоговые величины. Компьютер, без которого не обходятся никакие вычисления, работает с цифровыми данными.

Преобразование аналоговой информации в цифровую форму производят с помощью АЦП (Analog-to-digital converter – ADC, аналого-цифровой преобразователь). В цифровом виде информацию можно обрабатывать компьютером, осуществлять передачу данных на большие расстояния.

ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь, Digital Analog Converter – DAC) – устройство, выполняющее функцию обратную АЦП, осуществляет преобразование цифровых данных в аналоговые. Аналоговые сигналы используются в любых системах управления, поэтому такие преобразования необходимы для управления любыми процессами при помощи компьютера.

ЦАП и АЦП можно рассматривать как особые кодирующие и декодирующие устройства. Входным сигналом ЦАП является двоичное число, которое может быть представлено в виде параллельного или последовательного N-разрядного двоичного кода. Выходной сигнал ЦАП – аналоговое напряжение или ток. Входным сигналом АЦП является аналоговый сигнал, обычно напряжение, выходной сигнал - N-разрядной двоичный код.

ЦАП и АЦП, выпускаются в виде БИС, которые широко используются при проектировании вычислительных систем, в робототехнике, в системах отображения информации, в системах цифровой связи, в измерительных приборах, системах синтеза аналоговых сигналов и т.д. Фактически ЦАП и ЦАП выполняют функции сопряжения цифровых и аналоговых устройств.

Сочетание ЦАП и АЦП позволяет осуществлять цифровую обработку аналоговой величины, предварительно преобразованной в цифровую форму, и последующее преобразование к исходному аналоговому виду.

Принцип работы ЦАП

ЦАП можно представить как цифровой управляемый потенциометр, который создает на выходе аналоговый сигнал (напряжение или ток). Выходное напряжение или ток зависят от значения опорного напряжения, задающего полную шкалу выходного сигнала. ЦАП преобразует число, заданное двоичным кодом, в напряжение или ток, пропорциональные значению цифрового кода (рис. 2.16.1). В АЦП цифровое значение аналоговой величины на выходе также зависит от отношения преобразуемого входного сигнала к опорному сигналу, соответствующему полной шкале. Принцип работы ЦАП состоит в суммировании аналоговых сигналов, пропорциональных весам разрядов входного цифрового кода, с коэффициентами, равными нулю или единице в зависимости от значения соответствующего разряда кода.

Рис. 2.16.1 Преобразование двоичного кода в аналоговый выход

Принцип работы ЦАП состоит в суммировании аналоговых сигналов, пропорциональных весам разрядов входного цифрового кода, с коэффициентами, равными нулю или единице в зависимости от значения соответствующего разряда кода.

ЦАП преобразует цифровой двоичный код Q₄Q₃Q₂Q₁ в аналоговую величину. Каждый разряд двоичного кода имеет определенный вес. Вес i-го разряда вдвое больше, чем вес (i-1)-го. Работу ЦАП можно описать следующей формулой:

U_вых=U1(1Q₁ +2Q₂ + 4Q₃ +8Q₄+…),

где U1 - напряжение, соответствующее весу младшего разряда, Q_i - значение i -го разряда двоичного кода, принимающее значение «0» или «1».

Например, числу 1001 соответствует

Uвых= U1х(1х1+0х2+0х4+1х8)=9хU1,

А числу 1100

Uвых= U1(0х1+0х2+1х4+1х8)=12хU1.

Упрощенная схема реализации ЦАП представлена на рис 2.16.2.

Рис. 2.16.2 Упрощенная схема реализации ЦАП (принцип работы цифро-аналогового преобразователя)

Сопротивления подобраны таким образом, что R>>Rн. Эквивалентное сопротивление обведенного пунктиром двухполюсника Rэкв и сопротивление нагрузки Rн образуют делитель напряжения Uвых= E x Rн/(Rн+ Rэкв).

Проводимость двухполюсника 1 / Rэк равна сумме проводимостей ветвей (при Q_i= «1» – ветвь включена, при Q_i= «0» – отключена):

1 / Rэкв = Q1 / 8R + Q2 / 4R + Q3 / 2R + Q4 / R,

Отсюда для выходного напряжения можно записать:

Uвых = (Е х 8Rн / R) х ( 1Q1 +2 Q2 +4 Q34 +8 Q4 )

Минимальное значение выходного напряжения U1 = 8Е Rн/R. Выбором U1 можно установить требуемый масштаб аналоговой величины.

Аналогово-цифровые преобразователи. АЦП выполняют преобразование входного напряжения или тока в двоичный цифровой код (рис. 2.16.3)

Преобразование аналогового сигнала в цифровой состоит из двух этапов: дискретизации по времени и квантования по амплитуде. Дискретизация по времени означает, что сигнал представляется рядом своих отсчетов, взятых через равные промежутки времени. Например, когда мы говорим, что частота дискретизации 44,1 кГц, то это значит, что сигнал измеряется 44100 раз в течение секунды.

Рис. 2.16.3. Преобразование аналогового сигнала в цифровой код

По теореме Найквиста аналоговый (непрерывный по времени) сигнал, занимающий полосу частот от 0 Гц до F Гц, можно абсолютно точно восстановить по его отсчетам, если частота дискретизации вдвое больше максимальной частоты (т.е. равна 2F).

По амплитуде в процессе аналого-цифрового преобразования непрерывный аналоговый сигнал представляется (кодируется) в виде ряда дискретных значений, называемых уровнями квантования. Если шаг квантования, т.е. расстояние между любыми двумя соседними уровнями, является постоянным, то используется линейное квантование, если в зависимости от уровня сигнала шаг квантования меняется – нелинейное квантование. Аналоговый сигнал в диапазоне своего изменения может принимать бессчетное множество значений, число уровней квантования всегда конечно; поэтому процесс аналого-цифрового преобразования сопровождается появлением неустранимой ошибки квантования. Единственным способом ее уменьшения является уменьшение шага квантования и, соответственно, увеличение количества уровней квантования и числа разрядов выходного двоичного кода.

Существуют различные типы АЦП. Рассмотрим АЦП последовательного приближения и АЦП параллельного типа.

Структурная схема АЦП последовательного приближения,включающая в себя ЦАП приведена на рисунке 2.16.4.

Схема работает следующим образом. Входной аналоговый сигнал Uвх перед началом преобразования запоминается схемой выборки – хранения ВХ.

Далее схема управления с помощью сдвигового регистра последовательно во времени переводит в положение «1» каждый триггер Ti, начиная со старшего разряда, устанавливая, тем самым, последовательно в «1» соответствующий разряд ЦАП.

Рис. 2.16.4. Схема АЦП последовательного приближения

Напряжение U1 (или ток) с выхода ЦАП сравнивается с входным аналоговым сигналом U0 с помощью компаратора КП. Если U0 > U1, на выходе компаратора сохраняется низкий уровень и в триггере сохраняется единица, при U0 < U1 срабатывает компаратор и переводит триггер в положение 0. После окончания цикла на выходах триггеров получается двоичный код, соответствующий (при идеальных элементах) U0 с точностью до половины младшего разряда.

Погрешность АЦП последовательного приближения определяется неточностью ЦАП, зоной нечувствительности и смещением нуля компаратора, а также погрешностью схемы выборки – хранения.

Поскольку в такой схеме ошибка в каком-либо разряде в дальнейшем не корректируется, необходимо, чтобы время на “взвешивание” каждого разряда было достаточно для затухания переходных процессов в схеме.

Общее время преобразования: tпр = tвх + n x (tзк+tу+tц)+tcб,

где tвх – время, необходимое для фиксации Uвх схемой ВХ; n – число разрядов; tзк – время задержки, вносимое компаратором; tу – время установления U1 на входе ЦАП; tц – время задержки цифровых элементов в схеме управления и срабатывания триггера соответствующего разряда; tсб – время, необходимое для сброса ЦАП в исходное состояние, включая время, необходимое для синхронизации с началом такта. Наибольшую долю времени при преобразовании вносит tу. При 12 – разрядном АЦП и использовании ЦАП с tу=100 нс время tпр близко к 1,5 мкс. В АЦП параллельного типа можно получить значительное уменьшение tпр.

АЦП параллельного типа. Структурная схема АЦП параллельного типа на три разряда приведена на рис 2.16.5. Здесь входная аналоговая величина Uвх сравнивается с помощью компараторов (DA) с эталонными уровнями. Для получения напряжений, равных уровням квантования, в схеме использован делитель напряжения на одинаковых резисторах, подключенный к выходу источника эталонного напряжения UREF.

Если напряжение на входе преобразователя меньше всех напряжений, подаваемых на опорные входы компараторов, то на всех выходах формируются нулевые уровни сигналов. Код на выходе линейки компараторов будет равен 0000000. Постепенно повышая уровень входного сигнала можно превысить напряжение на опорном входе нижнего компаратора. В этом случае на его выходе сформируется уровень логической единицы. Код на выходе линейки компараторов примет значение 0000001. При дальнейшем увеличении уровня сигнала на входе АЦП код будет принимать значения 0000011, 0000111, и так далее. Максимальное значение кода 1111111 будет выдано на выходе аналого-цифрового преобразователя при превышении входным сигналом значения сигнала на опорном входе самого верхнего компаратора.

Итак, мы достигли напряжения полной шкалы аналого-цифрового преобразователя. Однако код, получаемый на выходе линейки компараторов, не является двоичным, поэтому для его приведения к двоичному виду потребуется специальная цифровая схема — преобразователь кодов.

Рис. 2.16.5 - Схема АЦП параллельного типа

Формирование в АЦП выходного кода одновременно по всем разрядам предполагает получение максимально возможного быстродействия. Время преобразования определяется только структурой преобразователя кода и собственным быстродействием используемой элементной базы.

Погрешность АЦП определяется неточностью и нестабильностью эталонного напряжения, резистивного делителя и погрешностями компараторов.

Время преобразования складывается из следующих составляющих:

t_{пр =} t_вх + t_зк + a t_л,сi,

где t_л,сi – Время задержки логических схем; k – число последовательно включенных логических схем.

Повышение точности работы АЦП параллельного преобразования всегда связано со значительными аппаратными затратами. Так, для построения 8-разрядного АЦП необходимо 255 компараторов.

Реальное время преобразования в АЦП параллельного типа достигает 10 ... 20 нс. Обозначение АЦП в программном пакете MultiSim показано на рис 2.16.6.

Назначение выводов:

VIN- вход для источника преобразуемого сигнала;

VREF+, VREF- – входы для источника опорного
напряжения;

SOC- вход синхронизации;

OE- разрешение на выдачу двоичной комбинации на
выходы D0...D7;

EOC- сигнал готовности данных.

Рис. 2.16.6. Обозначение

ЦАП в MultiSim

Для исследования работы цифроаналогового преобразователя в программе MultiSim выберем готовый ЦАП (рис.2.16.7)

Рис. 2.16.7. Выбор ЦАП

Соберем схему для исследования в программе MultiSim (рис.2.16.8).

Рис. 2.16.8. Схема исследования ЦАП

Двоичный код на входе ЦАП задает счетчик синхроимпульсов. Цифровые значения последовательно нарастают на выходе счетчика. На выходе ЦАП фиксируется линейно нарастающее напряжение.

Для исследования АЦП выберем микросхему (рис. 2.6.9).

Рис. 2.6.9. Выбор АЦП

Соберем схему для исследования (рис. 2.16.10)

Рис. 2.16.10. Схема исследования АЦП

Источник постоянного напряжения V1 задает смещение так, чтобы изменения входного переменного напряжения, задаваемые источником V2, находились в области положительных значений. Генератор XPG1 задает частоту, с которой отсчеты аналогового сигнала будут поступать на вход АЦП. Источник V3 задает опорное напряжение VREF+. Входной аналоговый сигнал подается на осциллограф XSG1 и отображается в виде синусоиды.

Генерируемые двоичные коды отображаются на экране логического анализатора.

Преобразуем полученные двоичные коды в сигнал на выходе ЦАП. Для этого в схему введен цифроаналоговый преобразователь. Теперь можно оценить качество оцифровки аналогового сигнала и обратного преобразования. Восстановленный после оцифровки аналоговый сигнал подадим на второй канал осциллографа для сравнения (ступенчатая кривая).