Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.

Контрольная точка 3.

Логика высказываний.

Вариант 1

1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):

-Неверно, что внеземные цивилизации существуют и не существуют.

-Мал золотник, да дорог.

-Если в 1940 г. население Москвы составляло 3 млн, то в 2000 г. оно составляет около 10 млн. человек.

-Либо пан, либо пропал.

-Если погода окажется не летной и самолет не прилетит, то нам придется ехать поездом или пароходом.

- Если дует попутный ветер, то лодка идет быстро, но попутного ветра не было.

2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):

(а ® в) /\ (┐а ® ┐в).

3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?

(((а → в) ∧ (с → в)) ∧ (а ∨ с)) → в;

4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):

┐ (в /\ c) и (┐в v ┐c)

(а /\ в) и ┐ (┐а \/ ┐в )

5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):

Если воду кипятить, то она быстро испарится.

Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.

8-12 баллов – «3»

13-16 баллов – «4»

17-20 баллов – «5»

Контрольная точка 3.

Логика высказываний.

Вариант 2

1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):

-Сверкнула молния, и загремел гром, и пошел дождь.

-Быть или не быть.

-Если предприниматель работает по упрощенной системе налогообложения, то НДС он не платит.

-Если человек награжден орденами и медалями, то лишь в этом случае он имеет право на ношение соответствующих орденских планок.

-Мы любим людей за то добро, которое мы им сделали, и не любим за то зло, которое мы им делаем. (Л.Толстой. «Живой труп»).

- Вузовская наука способна играть созидательную роль, если она твердо встанет на рельсы творчества и развития. Если вузовская наука будет играть созидательную роль, то она во многом будет определять сам ход общественного обновления.

2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):

а \/ (а ® в).

3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?

(((а → в) ∧ (а → с)) ∧ (┐ в ∨┐ с)) →┐ а;

4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):

(в v c) и ┐ (┐в /\ ┐c);

(а ® в) и ┐ (а /\ ┐в)

5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):

Обычно такие действия раз­решены или запрещены.

Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.

8-12 баллов – «3»

13-16 баллов – «4»

17-20 баллов – «5»

Контрольная точка 3

Логика высказываний

Вариант 3

1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):

-Он студент третьего или четвертого курса географического факультета.

-Если вообще ставить цель преодолеть враждебность между людьми, то другого пути, чем путь любви не существует.

-Электрический ток бывает либо постоянный, либо переменный.

-Любое деяние следует рассматривать как преступное в том, и только в том, случае, если оно общественно опасно и противоправно.

-Не дорог подарок, дорога любовь.

- Если средства производства находятся в руках отдельных лиц или части общества, то собственность приобретает частный характер. В этом случае люди становятся в неравное отношение к средствам производства. Если

же люди становятся в неравное отношение к средствам производства, то в обществе возникают отношения господства и подчинения, отношения эксплуатации.

2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):

(а \/ (┐а → в)).

3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?

(а → в) → ((с → а) → (с → в));

4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):

(в → c) и (┐в v c);

(а \/ в) и (┐а → в)

5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):

Путь кометы есть эллипс или парабола.

Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.

8-12 баллов – «3»

13-16 баллов – «4»

17-20 баллов – «5»

Контрольная точка 3.

Логика высказываний.

Вариант 4

1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):

-Если студент учил материал, то он улыбается

-Если мы хотим быть по-настоящему счастливыми, вместе с обузданием негативных мыслей и эмоций мы должны развивать и укреплять свои положительные качества. (Далай-Лама XIY-й).

-Или Бэкон, или Шекспир, или человек, равный им по таланту,написал произведения, приписываемые Шекспиру

-Береги платье снову, а честь смолоду.

-Либо Земля вращается вокруг Солнца, либо Солнце вращается вокруг Земли.

- Если суд выносит решение о расторжении брака, то в необходимых случаях он принимает меры к защите интересов несовершеннолетних детей и нетрудоспособного супруга.

2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):

(а ∧ в) ∨ (┐а ∧ в) → (┐а ∧┐в);

3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?

(((а → в) ∧ (а → с)) ∧ а) → (в ∨ с);

4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):

(в /\ c) и ┐ (в → ┐c);

(а ↔ в) и (а→ в) Λ (в→а)

5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):

Шли дожди, и проселочные дороги стали непроходимыми

Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.

8-12 баллов – «3»

13-16 баллов – «4»

17-20 баллов – «5»

Контрольная точка 3.

Логика высказываний.

Вариант 5

1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):

-Если с утра шел дождь, то к полудню прояснилось

-Если мы не можем изменить обстоятельства, удручающие нас, то мы вполне можем изменить свое отношение к ним.

-Треугольник является равносторонним, если и только если он является равноугольным

-Правда в огне не горит и в воде не тонет.

-Не бывает мрачных времен, бывают только мрачные люди.

- Если в питании человека не хватает кальция, то организм берет его из костей. Если кальций вымывается из костей, то кости становятся хрупкими. Если кости хрупкие, то возможны переломы.

2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):

┐ (┐а ↔ (в /\ (┐а ))

3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?

(а → в) → ((в → с) → (а → с));

4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):

(в ↔ c) и (┐в v c) /\ (┐c v в)

(а Λ в) v (┐а Λ┐в) и (а v ┐в)

5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):

Если и только если этот четырехугольник имеет равные стороны и прямые углы, то он квадрат.