Расчет разбавления в водотоках и водоемах

При проектировании и реконструкции промышленных предприятий, расположенных вблизи рек, в первую очередь необходимо оценить возможность сброса производственных сточных вод в реку. Наибольшее распространение получил метод В.А. Фролова – И.Д. Родзиллера. Этот метод применим для больших и средних водотоков и может быть использован при условии 0,0025 ≤ q_ст/Q ≤ 0,1.

Метод основан на решении дифференциального уравнения турбулентной диффузии при следующих допущениях: речной поток считается безграничным, начальное разбавление отсутствует, выпуск сточных вод сосредоточенный. Следует отметить, что для рек зона начального разбавления значительно короче, чем для озер и водохранилищ, поэтому в большинстве методик расчета разбавления сточных вод в реках начальное разбавление не учитывают. Этим методом определяют концентрацию загрязняющих веществ для максимально загрязненной струи потока реки без уточнения расположения этой струи, ее формы и размеров;

В соответствии с методом В.А. Фролова – И.Д. Родзиллера коэффициент смешения, характеризующий долю расхода воды в реке, которая смешивается со сточными водами, определяется по формуле

(10)

где Q – среднемесячный расход воды водотока 95%-й обеспеченности, м³/с; q – максимальный расход сточных вод, подлежащих сбросу в водоток, м³/с; L_ф – расстояние по фарватеру водотока от места выпуска до контрольного створа (фарватер – наиболее глубокая полоса данного водного пространства), м; α – коэффициент, зависящий от гидравлических условий потока:

(11)

где ξ – коэффициент, зависящий от расположения выпуска сточных вод в водоток: при выпуске в фарватер ξ = 1,5; φ – коэффициент извилистости водотока, т. е. отношение расстояния между рассматриваемыми створами водотока по фарватеру к расстоянию по прямой; D_с – коэффициент турбулентной диффузии.

На рис. 4 приведена схема по назначению участка реки, где осуществляется смешение сточных вод с водой водоема.

Рис. 4. Схема участка реки, участвующего в смешении сточных вод с водой водоема: L_пр – расстояние по прямой; L_ф – расстояние по фарватеру

Для равнинных рек и упрощенных расчетов коэффициент турбулентной диффузии находят по формуле М.В. Потапова:

(12)

где v_ср – средняя скорость течения водотока на интересующем нас участке между нулевым и расчетным створами, м/с; Н_ср – средняя глубина на этом участке, м.

Коэффициент турбулентной диффузии для детальных расчетов определяется по формуле А.В. Караушева как

(13)

где g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с²; v_ср – средняя скорость течения водотока на участке, м/с; Н_ср – средняя глубина на рассматриваемом участке, м; C_ш – коэффициент Шези, м^0,5/с.

Величина М_ш определяется по формуле:

(14)

Произведение М_ш·C_ш имеет размерность м/с².

Применительно к методу В.А. Фролова – И.Д. Родзиллера для летнего периода времени коэффициент турбулентной диффузии рассчитывают по формуле

(15)

гдеn_ш – коэффициент шероховатости ложа реки, определяемый по табл. 1 (по М.Ф. Срибному).

Коэффициент Шези C_ш находится по формуле Н.Н. Павловского (при Н_ср≤ 5 м).

, (16)

где R – гидравлический радиус потока, м (R = Н_ср); у_П – показатель степени.

Показатель степени определяем по формуле

. (17)

В случае проведения расчетов в зимний период (период ледостава) в формулы (15–17) вместо глубины потока Н_ср вводится значение 0,5Н_ср, а вместо коэффициента шероховатости ложа n_ш – его приведенное значение n_шпр:

, (18)

где n_л – коэффициент шероховатости нижней поверхности льда по
П.Н. Белоконю (табл. 2).

Таблица 1

Коэффициенты шероховатости ложа реки

Характеристика русла	Коэффициент шероховатости nш
Естественные русла в весьма благоприятных условиях (чистое, прямое, не засоренное, земляное со сводным течением)	0,025
Русла постоянных водотоков равнинного типа, преимущественно больших и средних рек, в благоприятных условиях ложа и тече­ния реки, периодические водотоки (большие и малые) при очень хорошем состоянии поверхности и формы ложа	0,03
Сравнительно чистые русла постоянных равнинных водотоков в обычных условиях, извилистые, с некоторыми неправильностями в направлении струи или же прямые, но с неправильностями в рельефе дна (отмели, промоины, местами камни). Земляные русла периодических водотоков в относительно благоприятных условиях	0,04
Русла больших и средних рек, значительно засоренные, извили­стые и частично засоренные, каменистые, с неспокойным тече­нием. Периодические (ливневые и весенние) водотоки с крупнога­лечным или покрытым растительностью ложем. Поймы больших и средних рек, сравнительно разработанные, покрытые расти­тельностью (травы, кустарники)	0,05
Русла периодических водотоков, сильно засоренные и извили­стые. Сравнительно заросшие, неровные, плохо разработанные поймы рек (промоины, кустарники, деревья с наличием заводей). Галечно-валунные русла горного типа с неправильной поверхно­стью водного зеркала. Порожистые участки равнинных рек	0,067
Русла со слабым течением и поймы, значительно заросшие, с большими глубокими промоинами. Валунные, горного типа русла с неправильной поверхностью водного зеркала (с летящими вверх брызгами воды)	0,08
Русла горно-водопадного типа с крупновалунным и извилистым строением ложа, перепады ярко выражены, извилистость весьма сильная. Поймы значительно заросшие, но с резко выраженным косоструйным течением, заводями и др.	0,1
Русла болотного типа (заросли, кочки, во многих местах почти стоячая вода и др.). Поймы с очень большими мертвыми про­странствами, с местными углублениями (озерами и др.)	0,133

Таблица 2

Значение коэффициента шероховатости нижней поверхности льда для периода ледостава

Период ледостава, сут	Коэффициент шероховатости нижней поверхности льда nл
1–10	0,15–0,05
10–20	01–0,04
20–60	0,05–0,03
60–80	0,04–0,015
80–100	0,25–0,01

Метод В.А. Фролова – И.Д. Родзиллера достаточно прост в применении и позволяет получить достоверное представление о потенциально возможном разбавлении сточных вод в стационарных, максимально неблагоприятных условиях, что и определяет целесообразность его использования для расчета допустимых концентраций загрязняющих веществ в сточных водах.