Измерительные шкалы

Размеры величин составляют измерительную шкалу.

Измерительная шкала - это упорядоченная совокупность размеров измеряемой величины, служащая основой для измерений данной величины. Шкалой измерений также называют порядок определения и обозначения возможных значений конкретной величины или проявлений какого-либо свойства. Понятия шкалы возникли в связи с необходимостью изучать не только количественные, но и качественные свойства объектов и явлений.

В зависимости от сложности, точности и их функциональных возможностей, измерительные шкалы принято делить на определенные группы.

По сложности: NOIR

1. Шкала наименований (номинальная) – это самая простая шкала, которая основана на приписывании объекту названий, знаков или цифр для их идентификации или нумерации. Например, атлас цветов (шкала цветов) или классификационная шкала моделей и марок мультимедийных устройств одинакового функционального назначения. Данные шкалы характеризуются только отношением эквивалентности (равенства) и в них отсутствуют понятия больше, меньше, отсутствуют единицы измерения и нулевое значение. Процесс оценивания в таких шкалах состоит в достижении эквивалентности путем сравнения испытуемого образца с одним из эталонных образцов. Таким образом, шкала наименований отражает качественные свойства.

2. Шкала порядка– На этих шкалах известны отдельные (реперные точки), а расстояния между точками колич. не определены.

К ним относят: балльные, заметности ухудшений, градационные, шкалы категорий….

Результаты, снятые с этих шкал, можно сравнивать (больше-меньше, равно-не равно).

упорядочивает объекты относительно какого-либо их свойства в порядке убывания или возрастания, например, землетрясений, силы ветра. Эти шкалы описывают уже количественные свойства. В данной шкале невозможно ввести единицу измерения, так как эти шкалы в принципе нелинейны. В ней можно говорить лишь о том, что больше или меньше, хуже или лучше, но невозможно дать количественную оценку во сколько раз больше или меньше. В некоторых случаях в шкалах порядка может быть нулевая отметка.

Шкалы порядка и наименований называют неметрическими шкалами.

Пример порядковой шкалы: Шкала Мооса для измерения твердости неметаллических материалов

Балл	Оценка твердости
	Меньше твердости талька
	Равна твердости талька или больше, но меньше твердости гипса
	шпат
	кальцит
	флюорит
	алмаз

3. Шкала интервалов (разностей) состоит из одинаковых интервалов, имеет условную единицу измерения и произвольно выбранное нулевое значение. Для этих шкал имеют смысл соотношения эквивалентности, порядка, суммирования интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойств. Нет нулевого значения. Примерами таких шкалы являются различные шкалы времени, расстояний и температурная шкала Цельсия. Результаты измерений по этой шкале (разности) можно складывать и вычитать,делить,умножать

4. Шкала отношений (относительная) - это шкала интервалов с естественным (не условным) нулевым значением и принятые по соглашению единицы измерений. Результаты измерений в ней можно вычитать, умножать и делить. В некоторых случаях возможна и операция суммирования для аддитивных величин. Аддитивной называется величина, значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент и разделены друг на друга (например, длина, масса, сила и др.). Неаддитивной величиной называется величина, для которой эти операции не имеют физического смысла, например, термодинамическая температура.

Абсолютная шкала (нормированная шкала отношений) - это шкала, в которой максимальное значение принимается за 1, а остальные рассчитываются как отношения к максимальному, при этом диапазон всех значений составляет 0…1.

отношений, в которой однозначно (а не по соглашению) присутствует определение единицы измерения. Абсолютные шкалы присущи относительным единицам (коэффициенты усиления, полезного действия и др.), единицы таких шкал являются безразмерными.

Шкалы разностей, отношений и абсолютные называются метрическими (физическими) шкалами.

NOIR

5.Классификационная (лингвистическая, шкала, основанная на нечетких множествах и функциях принадлежности к этим множествам) шкала, используется для решения задач классификации и ранжирования объектов по значениям нефизических величин. К таким шкалам относятся шкалы, использующие терм-множества и функции принадлежности к этим множествам, т.е. лингвистические шкалы. Могут быть построены с использованием таких методов, как кластерный анализ, метод нечетких нейронных сетей, метод анализа иерархий и т.п.

2.2.4. Основной постулат метрологии

При использовании любой измерит.шкалы измерение предполагает сравнение измеряемой величины с известным значением и выражение первого через второй в виде разности или отношении:

- в шкале отношений:

После преобразований: - результат однократного измерения.

- в шкале интервалов:

;

- в шкале порядка:

- соседние реперные точки.

Основной постулат метрологии: результат измерения при использовании любой измерительной шкалы является случайной величиной,

Следствия из постулата:

- результат не может быть выражен одним числом.

- Результаты должны быть выражены массивом экспериментальных данных, таблицей, графиком, аналитическим выражением, интервалом…

- возможность использования вероятностно-статистических методов и моделей для анализа результатов измерения.