Расчет основных элементов закруглений

При расчете элементов закруглений используем таблицы Н. А. Митина для разбивки кривых на автомобильных дорогах. Принимаем радиус кривых на всех поворотах – 600 м. Длина переходных кривых 120м.

После уточнения положения трассы на топографической карте можно приступать к разбивке пикетажа, установлению положения плюсовых точек и определению элементов кривых.

В каждом углу поворота трассы определяем следующие точки и элементы (рисунок 3):

-вершину угла О;

-начало НК и конец КК кривой;

-угол поворота α между направлениями прямых до и после угла поворота;

-длины по прямой от концов до вершины угла АО и ОВ, которые принято называть тангенсами кривой Т;

-расстояние от вершины угла О до середины кривой, называемое биссектрисой Б;

-длину кривой К;

-разницу между длиной двух тангенсов и кривой 2Т-К=Д, называемую домером.

Производим вычисление тангенса, кривой, домера с помощью значений из таблиц Н.А. Митина.

Значение тангенса полного закругления определяем по формуле:

T_пк = T^′·R+Δt (1)

Значение биссектрисы находим по:

Б_пк = Б′·R+ΔБ (2)

Вычисляем длину кривой исходя из следующей формулы:

К_пк = К′·R+L (3)

Определяем величину домера:

Д = 2·Т_пк-К_пк (4)

Вычисляем пикеты начала и конца закругления (НЗ, КЗ), начала и конца круговой кривой (НКК, ККК), длину прямой вставки между НТ и ВУ№1(ДПВ1), пикет ВУ№2 (ПК ВУ№2):

ПКНЗ=ПКВУ№1-T_пк (5)

ПКНКК=ПКНЗ+L (6)

ПККЗ =ПКНЗ+К_пк (7)

ПКККК=ПККЗ-L (8)

ДПВ№1=ПКНЗ (9)

ПКВУ№2=ПКВУ№1+РМВУ-Д (10)

ДПВ№2=ПКНЗ2-ПККЗ1 (11)

ДПВ№3=ПККТ-ПККЗ2 (12)

Рисунок 3 - Элементы кривой: НК – начало кривой; НКК – начало круговой кривой; ККК – конец круговой кривой; КК- конец кривой; Т- тангенс; Б- биссектриса; R- радиус круговой кривой. Производим расчет основных элементов автомобильной дороги для варианта №1.

ВУ№1.

Значение тангенса определяем по формуле (1) следующим образом: так как первый угол поворота равен 18°, то для этого угла берем значение тангенса из таблиц Митина и умножаем на радиус поворота трассы, прибавляем приращение тангенса для данного угла.

T_пк= 155,175 (м)

Значение кривой и биссектрисы определяют аналогично по формулам (2),(3): для данного угла берут значения кривой и биссектрисы, умножают на радиус поворота трассы и прибавляют приращения биссектрисы, а для кривой значение L (длина).

Б_пк= 8,4994 (м)

К_пк=308,496 (м)

Дальше определяют значение домера, из удвоенного тангенса вычитают значение кривой по формуле (4):

Д=1,854 (м)

Пикет начала закругления вычисляют: из значения пикета вершины угла №1 вычитают значение тангенса по формуле (5):

ПКНЗ= 1995-155,175=1839,83 (м)

Начало круговой кривой определяем по формуле (6)

ПКНКК= 1839,83 +120=1959,83 (м)

Пикет конца закругления по формуле (7)

ПККЗ = 1839,83+308,496 =2148,326 (м)

Конец круговой кривой по формуле (8):

ПКККК= 2148,326-120=2028,326 (м)

Длина прямой вставки по формуле (9):

ДПВ№1= 1839,83 (м)

После полученных данных производим дальнейшую разбивку пикетажа, для этого откладываем значение домера от вершины угла №1, а дальнейшая разбивка, как и до вершины угла. Определение элементов кривой в дальнейшем такое же, как и для угла №1.