Производные физические величины

Производные физические величины входят в систему и выражаются алгебраически в обозначениях основных единиц (и безразмерных производных единиц: радиан и стерадиан) посредством математических символов путем умножения и деления. Некоторым производным единицам присвоены специальные наименования и обозначения. Размерность физической величины - выражение, отражающее связь величины с основными величинами системы, в которой коэффициент пропорциональности принят равным 1.

Размерность физической величины обозначается dimА (от лат. dimension - размерность). Величина, для которой устанавливается размерность, заключается в квадратные скобки.

Размерностью производной физической величины называют ее символическое выражение через степени размерностей основных физических величин.

Формула, показывающая связь производной единицы с основными, называется формулой размерности.

В международной системе СИ

.

Показатели a, b, g, δ, ξ, σ называются размерностями и могут быть любыми рациональными числами (включая нуль).

Системы единиц, производные величины которых образуются по данной формуле, называются когерентными (согласованными).

Все операции с формулами размерностей следует проводить по правилам алгебры. Формулы размерностей выражают как символами величины, так и символами единиц. В практической работе формулы размерности дают возможность проверять правильность математических выкладок, произведенных с физическими величинами.

Например:

1) количество электричества [q] = [I]×[t] = А×с, где I - сила тока, t – время;

2) размерность работы в системе СИ в символах выше приведенных величин (табл.1) будет равна

,

если же единицу работы выразить в символах единиц для той же системы, то получится размерность единицы работы – джоуля

.

Таблица 2

Кратные и дольные приставки единиц измерения

Еди-ницы	Мно-житель	Наиме-нование	Происхождение	Обозначение
слово	язык	русское	между-народное
К р а т н ы е	1024	Йотта			И	Y
1021	Зета			З	Z
1018	Экса	Шесть	Греческий	Э	E
1015	Пета	Пять	Греческий	П	P
1012	Тера	Огромный	Греческий	Т	T
109	Гига	Гигант	Греческий	Г	G
106	Мега	Большой	Греческий	М	M
103	Кило	Тысяча	Греческий	к	k
102	Гекто	Сто	Греческий	г	h
	Дека	Десять	Греческий	да	da
Д о л ь н ы е	10-1	Деци	Десять	Латинский	д	d
10-2	Санта	Сто	Латинский	с	c
10-3	Милли	Тысяча	Латинский	м	m
10-6	Микро	Малый	Греческий	мк	m
10-9	Нано	Карлик	Латинский	н	n
10-12	Пико	Пикколо (маленький)	Итальян-ский	п	p
10-15	Фемто	Пятнадцать	Датский	ф	f
10-18	Атто	Восемнадцать	Датский	а	a
10-21	Зепто			з	z
10-24	Йокто			й	y

Для удобства применения единиц физических величин приняты приставки для образования кратных и дольных единиц (см. табл. 2). Обозначение приставки располагается перед обозначением единицы без пробела; все это вместе образует обозначение кратной или дольной единицы. Поэтому обозначение приставки рассматривается вместе с обозначением единицы, к которой она непосредственно присоединяется и образует с ней новое обозначение единицы, которую можно возвести в положительную или отрицательную степень и объединить с другими обозначениями единиц для образования сложных производных единиц.

Применяют только одну общую приставку для физической величины, на которую умножаются соответствующие единицы СИ. Составные приставки, образованные присоединением нескольких приставок СИ, не разрешаются.

Приставки применяют к основным единицам. Исключением являются наименования и обозначения десятичных кратных и дольных единиц массы, которые образуются присоединением приставок СИ к слову «грамм» (обозначение: г).

1г = 0,001кг=10^-3 кг

Обозначения единиц печатаются прямым шрифтом и после них точка не ставится. Обозначения единиц не изменяются во множительном числе.

2.7.1. ПРИМЕРЫ ЕДИНИЦ.

По решению ГКМВ действуют следующие определения единиц СИ.