Укажите, в каких рассуждениях нарушены требования закона достаточного основания
1) Все студенты нашего факультета изучают логику. Петров изучает логику. Следовательно, Петров – студент нашего факультета. 2) Конечно, без лопаты в данной работе не обойтись, поэтому на подработке зерна заняты преимущественно женщины. 3) Иванов изучает философию, так как он студент 2 курса, а все студенты 2 курса изучают философию. 4) Категорически отвергаю, будто я мелкий хулиган, так как я человек с высшим образованием. 5) Это суждение не является простым, значит оно относится к сложным.
7. Определить нарушены ли законы логики (если да, то в чем состоит нарушение) в следующих рассуждениях:
1) То, что ты не потерял, ты имеешь. Ты не терял рога. Следовательно, ты рогат. 2) Если число х делится на 2 без остатка, то х - четное число. 3) Сидящий встал. Кто встал, тот стоит, следовательно сидящий стоит. 4) «А если я откажусь стать твоей женой, ты действительно покончишь с собой? - Да, ответил он, - я всегда так поступаю в подобных ситуациях». 5) Правый глаз чешется - радоваться, левый – плакать. 6) «Мама, ваш сын прекрасно болен» (В.Маяковский). 7) «- Жива ли еще та старушка, которую повесили в прошлую субботу за то, что она утопилась в собственной перине? Она еще жива? - Еще нет». (Английская сказка «Великан с ноготок»). 8) Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда. 9) Вор не желает приобрести ничего плохого. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает только хорошего.
Например, рассуждение «То, что ты не потерял, ты имеешь. Ты не терял рога. Следовательно, ты рогат» - представляет собой нарушение закона тождества, который требует постоянства используемых понятий и суждений на протяжении всего рассуждения. Здесь происходит подмена понятий: вместо понятия «то, что ты не потерял из того, что имеешь» используется понятие «то, что не потерял», независимо от того, имел ты это или нет. Перед нами - знаменитый софизм древности «Рогатый».
Тема IV. Умозаключение
Занятие 1
1. Понятие и структура умозаключения. Виды умозаключений.
2. Виды непосредственных умозаключений: превращение, обращение, противопоставление предикату, вывод по «логическому квадрату».
3. Опосредствованные дедуктивные умозаключения.
4. Простой категорический силлогизм (ПКС). Состав, фигуры и модусы силлогизма. Общие правила силлогизма. Специальные правила фигур.
Упражнения
1. Сделать все возможные непосредственные умозаключения из следующих посылок:
1) Все историки – специалисты. 2) Некоторые слоны не живут в Африке. 3) Все рыбы дышат жабрами. 4) Металлы не растворяются в воде. 5) Некоторые студенты любят логику. 6) Никакой из законов логики не имеет произвольного характера.
Образец решения. Сделать все возможные непосредственные умозаключения – это значит осуществить превращение, обращение, противопоставление предикату и выводы по «логическому квадрату» исходного суждения. Возьмем суждение «Все историки (S)– специалисты (P)» - вида А (Все S есть Р), следовательно оно превращается в Е (Ни одно S не есть не - Р): «Ни один историк не является неспециалистом». Далее, обращение. Поскольку Р (предикат – «специалисты») не распределен, то данное суждение обращается в суждение вида I: (Некоторые S есть Р) : «Некоторые специалисты являются историками». Противопоставление предикату: мы знаем, что в этом случае вид А преобразуется в Е; субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения (Ни одно не-Р не есть S) : «Ни один неспециалист не является историком». Выводы по логическому квадрату: В данном случае возможны 3 варианта: 1) А ® О (л): «Неверно, что некоторые историки не являются специалистами».2) А ® Е (л): «Неверно, что ни один историк не является специалистом. 3) А – I: «Некоторые историки – специалисты».
2. Установить термины простого категорического силлогизма (ПКС), посылки и заключения. Записать ПКС в правильной последовательности его суждений:
1)Частноотрицательные суждения не обращаются, а общеотрицательные обращаются, значит, общеотрицательные суждения не являются частноотрицательными. 2) Ни одно млекопитающее не дышит жабрами, акула дышит жабрами, значит, акула не является млекопитающим. 3) Омск является населенным пунктом, так как все города - населенные пункты, а Омск – город. 4) Дуб поглощает углекислый газ, так как дуб - растение, а все растения поглощают углекислый газ. 5) Иногда образная речь не является красноречивой, ибо ни одна глупость не является красноречивой, а иногда глупость выражается образно.
Образец решения. Для того чтобы решить данную задачу, необходимо: 1) Установить заключение, на него указывают слова: «так как», «потому что», «ибо» и т.п. (стоят после заключения); а также слова: «значит», «поэтому», «следовательно», «потому» (стоят перед заключением).
2) Установить термины заключения (S и Р), которые являются крайними терминами данного силлогизма.
3) Установить большую посылку: мы знаем, что это та, в которой находится больший термин (Р); затем - меньшую посылку: это та, в которой находится меньший термин (S).
4) Установить средний термин (М): это то понятие, которое не входит в состав заключения, но обязательно присутствует в обеих посылках.
5) Записать силлогизм в правильной форме: сначала большая посылка, под ней – меньшая посылка, затем – черта, под чертой - заключение.
Например, силлогизм «Частноотрицательные суждения не обращаются, а общеотрицательные обращаются, значит, общеотрицательные суждения не являются частноотрицательными». Устанавливаем заключение – на него указывает слово «значит»: «Общеотрицательные суждения не являются частноотрицательными». Устанавливаем термины заключения – S (меньший термин): «общеотрицательные суждения»; Р (больший термин) : «частноотрицательные суждения». Устанавливаем большую посылку: «Частноотрицательные суждения не обращаются»; затем – меньшую посылку: «Общеотрицательные обращаются». Устанавливаем средний термин (М): «обращаются». Записываем силлогизм в правильной форме:
Р М
Частноотрицательные суждения не обращаются
S М
Общеотрицательные обращаются________________________
S Р
Общеотрицательные суждения не являются частноотрицательными
3. Проверить, соответствует ли построение cuллогизмов общим правилам посылок и терминов ПКС. При наличии ошибки указать, какое правило нарушено: 1) Все философы читали «Критику чистого разума». Некоторые писатели читали «Критику чистого разума». Значит, некоторые писатели являются философами. 2) Движение - вечно. Хождение в институт - движение. Следовательно, хождение в институт вечно. 3) Все подлинные философы беспристрастны. Ни один политик не является подлинным философом. Значит, ни один политик не является беспристрастным. 4) Ни один человек не умеет летать. Я не умею летать. Значит, я - человек. 5) Некоторые люди быстро и точно считают. Некоторые люди - математики. Значит, все математики быстро и точно считают. 6) Слова людей соизмеряются с их делами. "Электрон" - слово. Следовательно, электрон соизмеряется с делами людей. 7) Все рыбы живут в воде. Все рыбы дышат жабрами. Следовательно, все живущие в воде дышат жабрами. 8) Материя вечна. Мой костюм сшит из материи. Следовательно, мой костюм вечен. 9) Ни одна планета не светит собственным светом. Комета – не планета. Следовательно, комета светит собственным светом.
Образец решения. Чтобы проверить состоятельность силлогизма, следует сначала определить его состав, количественную и качественную характеристики посылок и заключения, распределенность терминов в посылках и заключении, затем проверить, соблюдены ли общие правила терминов и посылок. Например:
Р M
Все философы читали «Критику чистого разума»
S M
Некоторые писатели читали «Критику чистого разума»
S P
Некоторые писатели являются философами
Данное умозаключение сделано неверно, так как нарушено одно из правил терминов: средний термин - М («читали «Критику чистого разума») не распределен ни в одной из посылок. (И хотя некоторые писатели действительно могут быть философами, данный вывод из этих посылок не следует).
Вопросы к зачету по логике
1. Предмет и значение логики.
2. Понятие как форма мышления.
3. Содержание и объем понятия. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия.
4. Виды понятий. Логическая характеристика понятий.
5. Отношения между понятиями.
6. Логическая операция обобщения понятий.
7. Логическая операция ограничения понятий.
8. Логическая операция определения понятий. Виды определений.
9. Правила определения. Ошибки в определении.
10. Логическая операция деления понятий. Виды деления. Классификация, ее виды.
11. Правила деления и возможные ошибки.
12. Суждение как вид высказывания. Суждение и предложение.
13. Простые суждения, их структура. Виды простых суждений.
14. Простые категорические суждения. Деление суждений по количеству и качеству. Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству.
15. Распределенность терминов в простых категорических суждениях.
16. Отношения между простыми категорическими суждениями. «Логический квадрат».
17. Сложные суждения и их виды: конъюнкция. Условия истинности конъюнкции (табличное определение).
18. Сложные суждения и их виды: дизъюнкция. Виды дизъюнкции. Условия истинности строгой и нестрогой дизъюнкции (табличное определение).
19. Сложные суждения и их виды: импликация. Условия истинности импликации (табличное определение).
20. Сложные суждения и их виды: эквиваленция(двойная импликация). Условия истинности эквиваленции (табличное определение).
21. Закон тождества.
22. Закон непротиворечия.
23. Закон исключенного третьего.
24. Закон достаточного основания.
25. Понятие и структура умозаключения. Виды умозаключений.
26. Непосредственные умозаключения, способы их образования:
превращение, обращение, противопоставление предикату, вывод по «логическому квадрату».
27. Простой категорический силлогизм, его строение, аксиома.
28. Общие правила простого категорического силлогизма.
29. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Специальные правила фигур.
Литература
Бойко А.П. Практикум по логике. М. 1997.
Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. М. 1996.
Гетманова А.Д. Логика. М. 1986, 1994.
Горский Д.П. Логика. М. 1986.
Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. М. 1990.