Анализ частотных свойств усилителей напряжения

Анализ частотных свойств усилителей переменного напряжения с реостатно-емкостными связями, именуемых в дальнейшем усилителями напряжения, заключается в получении выражений, используемых для построения их частотных характеристик: АЧХ иФЧХ. Исходным материалом для такого анализа является эквивалентная схема усилителя по переменному току. Для упрощения вычислений и получения более наглядных формул анализ

проводят отдельно для области средних, верхнихи нижнихчастот.

Область средних частот.В данной области сопротивления емкостей С1 и С2 оказываются значительно большими, чем сопротивления элементов и , и эти емкости из эквивалентной схемы (см. рис. 5.16) можно исключить. Емкость разделительного конденсатора С_р2 выбирается достаточно большой, и в области средних частот его сопротивление переменному току близко к нулю. С учетом этого эквивалентную схему усилителя в области средних частот мож-

но представить в виде, показанном на рис. 5.17, а. В соответствии с этой схемой коэффициент усиле­ния в области средних частот определяется выражением

Так как и образуют нагрузку усилителя по переменному току , то эквивалентную схему, изображенную на рис. 5.17, а, можно представить в ином виде (рис. 5.17, б). Из этой схемы следует:

Полученные выражения для К_ср совпадают с выраже­ниями (5.8) и (5.9).

Таким образом, в области средних частот коэффи­циент усиления можно считать постоянной вещественной величиной. Вследствие малого влияния емкостей С1, С2 и (см. рис. 5.16) в области средних частот фазовым сдви-

гом между входным и выходным напряжениями можно преенебречь, т. е. счи­тать (рис. 5.18).

Область верхних частот.В области верхних частот сопротивления элементов С1 и С2 (см. рис. 5.16) умень­шаются и могут стать сравнимыми с сопротивлениями элементов R'_H и . При этом эквивалентная схема усили­теля приобретает вид, показанный на рис. 5.19. В этой схеме .

Коэффициент усиления, полученный на основании данной эквивалентной схемы, определяется выражением

называется постоянной времени усилителя в области верхних частот.

Выражение (5.17) показывает, что в области верхних частот коэффициент усиления усилителя имеет комплекс­ный характер и может быть представлен в виде

Модуль выражения (5.17)

может быть использован для построения АЧХ (рис. 5.20, о), а аргумент

для построения ФЧХ в области верхних частот (рис. 5.20, б).

Частота , на которой , является верхней граничной частотой усилителя. Ей со­ответствует частота

В резисторных УН на БТ коэффициент усиления в об­ласти верхних частот изменяется не только под влиянием емкости С, но и вследствие частотной зависимости кру­тизны транзистора. С учетом этого для уситителя на БТ

где ; — предельная частота проводимости прямой передачи, или крутизна, биполярного транзистора.

Область нижних частот.В области нижних частот сопротивления элементов С1, С2 и С_р2 увеличиваются по сравнению с их значениями на средних частотах. При этом в эквивалентной схеме можно пренебречь влиянием емкостей С1 и С2, но следует учесть емкость раздели­тельного конденсатора С_р2 (рис. 5.21). Коэффициент уси ления в области нижних частот в соответствии с экви-

ва­лентной схемой определяется выражением

постоянная времени усилителя в области нижних частот. Выражение для легко получается непосредственно из эквивалентной схемы.

Для построения АЧХ и ФЧХ на основании выражения (5.22) определяют модуль

коэффициента усиления в области нижних частот. Вид АЧХ и ФЧХ, построенных на основании этих выражений, приведен на рис. 5.22.

Частота , на которой соответствует нижней граничной частоте

ШИРОКОПОЛОСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ

В современной РЭА (телевизионной, измерительной, системах телеуправления, импульсных радиолокаторах и т. д.) широкое применение находят усилители сигналов, спектр частот которых находится в пределах от звуковых до частот в несколько мегагерц, а в некоторых случаях - до десятков и сотен мегагерц. Такие усилители называются широкополосными.

К широкополосным усилителям относятся и усили­тели видеоимпульсов, или видеоусилители (ВУС), так как частотный спектр видеоимпульсов содержит большое ко­личество гармоник с различными частотами. Схема ВУС такая же, как и усилителя напряжения (см. рис. 5.14), отличается лишь значениями элементов.

Физические процессы в ВУС.Рассмотрим физические процессы, происходящие в видеоусилителе на полевых транзисторах (рис. 5.14, а) при поступлении на его вход прямоугольного импульса, используя графики, приведен­ные на рис. 5.23.

До момента t₁ усилитель находится в режиме покоя, который характеризуется напряжением и_зи=U_зио, и_си=U_сио, и_ср2= U_сио. В момент t₁ напряжение затвора скачком уменьшается, что вызывает увеличение напря­жения и_си. Паразитная емкость С = С_вых + С_м + С_вх.д.сл препятствует скачкообразному увеличению напряжения и_си, напряжение и_си увеличивается по экспоненциаль­ному закону:

(5.26)

Рис. 5.28 Графики изменений напря­жений d ВУС при усилении отрица­тельного прямоугольного импульса.

по мере зарядки паразитной емкости С по цепи +Е_с →R_с→C→C_и→ –Е_с с по­стоянной времени τ_в, опреде­ляемой выражением (5.18).

Одновременно с зарядкой емкости С начинается за­рядка разделительного кон­денсатора С_р2 по цепи +Е_с →R_с→ С_р2→R_з.сл→ –Е_с с по­стоянной времени τ_н опреде­ляемой выражением (5.23). Напряжение на конденсаторе С_р2 будет изменяться по закону

(5.27)

Так как τ_н » τ_в, то зарядка С_р2 будет продолжаться и после того, как емкость С полностью зарядится до зна­чения

В интервале времени t₁...t₂ происходит формирование фронта выходного импульса. При этом, как видно из схемы, и_вых.ф=и_СИ – и_Ср2. Можно считать, что за это время напряжение на конденсаторе С_р2 не изменилось и оста­лось равным U_СИО.Следовательно, формирование фронта выходного импульса с учетом выражения (5.26) будет происходить по закону

(5.28)

В интервале времени t₂...t₃ формируется вершина вы­ходного импульса. Так как при этом и_СИ = U_Сиmax = U_СИО + U_mСИ с учетом выражения (5.27) выходное напряжение изменяется по закону

(5.29)

С момента времени t₃ рабочая точка возвращается в положение, характеризующее режим покоя. Ток стока увеличивается, а напряжение и_СИуменьшается по мере разрядки емкости С через транзистор и резистор R_з.сл. Выходное напряжение убывает до нуля при установлении равенства и_с = и_Ср2.После этого начинает разряжаться конденсатор С_р2, ток разрядки которого протекает через резистор R_з.слв направлении, противоположном направ­лению тока зарядки, образуя в выходном напряжении отрицательный выброс.

В ВУС на БТ (рис. 5.14, б) процессы при усилении видеоимпульсов протекают аналогично, однако искаже­ния формы усиливаемых прямоугольных импульсов вы­зываются не только зярядкой и разрядкой емкостей С и С_р2, но и физическими процессами, происходящими в самом транзисторе.

Параметры, используемые для оценки искажений в ВУС.Из рис. 5.24 видно, что отличия выходного импульса от прямоугольного проявляются в меньшей кру­тизне фронта, спаде, или завале, вершины и появлении отрицательного выброса. Амплитуда отрицательного вы­броса пропорциональна спаду вершины ΔU_вых, поэтому для оценки искажений выходного импульса чаще всего применяются

Рис. 5.24. Форма выходного импульса напряжения видеоусилителя

два параметра: время установления, или длительность фронта, и относительный спад вершины.

Временем установления t_y называют время, в течение которого выходное напряжение усилителя изменяется от 0,1 до 0,9 значения напряжения в установившемся ре­жиме U_mСИ или в соответствии с рис. 5.24, t_y = t_0,9 – t_0,1 . Так как при формировании фронта выходное напряжение изменяется по закону (5.28), то на основании этого можно записать:

Решая эти уравнения относительно t_0,1 и t_0,9, получаем

t_y = t_0,9 – t_0,1 = τ_вln9 ≈ 2,2τ_в (5.30)

В ВУС на БТ время установления определяется вы­ражением

t_y = 2,2 τ_в’

где τ_в’ = τ_в + τ_y21.

Таким образом, для уменьшения длительности фронта, или увеличения скорости нарастания выходного напря­жения, необходимо уменьшать постоянную времени уси­лителя в области верхних частот, что равносильно увели­чению верхней граничной частоты полосы пропускания.

Относительный спад вершины выходного импульса δ определяется как отношение изменения напряжения на выходе усилителя ΔU_выхза время действия входного им­пульса t_ик значению напряжения в установившемся ре­жиме U_mСИ, т. е.

δ = ΔU_вых/ U_mСИ.

Изменение напряжения на выходе за время t_и равное длительности входного импульса, можно определить на основании уравнения (5.29):

Тогда

(5.31)

Выражение (5.31) показывает, что для уменьшения δ необходимо увеличивать τ_н по сравнению с t_н, т. е. необ­ходимо выполнять условие τ_н » t_н. Тогда, раскладывая в ряд Тэйлора и ограничиваясь первыми двумя членами, получаем

δ ≈ t_иτ_и = 2πƒ_нt_н (5.32)

Из выражения (5.32) следует, что для уменьшения спада вершины выходного импульса необходимо умень­шить нижнюю граничную частоту полосы пропускания усилителя, т. е., как это вытекает из формул (5.23) и (5.25), увеличивать емкость разделительного конденсатора.

КОРРЕКЦИЯ АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ

ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Для увеличения верхней граничной частоты, как это видно из выражения (5.21), необходимо уменьшать значения С и R. Однако возможности для уменьшения емко­сти С ограниченные, а уменьшение эквивалентного сопро­тивления R сопровождается, как это видно из (5.15), снижением коэффициента усиления.

Эффективность каскада резисторного усилителя при­нято оценивать его добротностью, или площадью усиле­ния, которая определяется следующим образом:

(5,33)

Выражение (5.33) показывает, что произведение верх­ней граничной частоты на коэффициент усиления усили­теля в области средних частот есть величина постоянная. Следовательно, в рассмотренных усилителях переменного напряжения увеличение f_B неизбежно сопровождается уменьшением К_ср.

Для увеличения f_B при неизменном значении К_ср не­обходимо увеличивать площадь усиления усилителя, т. е. площадь, заключенную под АЧХ в полосе пропускания. Это достигается применением активного элемента с боль­шей крутизной или введением в усилитель элементов, осуществляющих подъем АЧХ в области верхних частот, иначе говоря, высокочастотной коррекцией АЧХ. Эле­менты, которые ее обеспечивают, называются элементами высокочастотной коррекции.

Высокочастотная индуктивная коррекция.Наиболее распространенным видом высокочастотной коррекции является включение в цепь стока или коллектора тран­зистора дросселя с индуктивностью L (рис. 5.25, а). Экви­валентная схема усилителя для области верхних частот приведена на рис. 5.25, б. Согласно этой схеме, индуктив­ность L с емкостью С и сопротивлением R_с образуют па­раллельный колебательный контур.

Рис. 5.25. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы уси­лителя с индуктивной высокоча­стотной коррекцией

На резонансной частоте эквивалентное сопротивление контура R_экв будет больше, чем сопротивление резистора R_c,вследствие чего увеличивается сопротивление нагрузки по переменному току икоэффициент усиления. Если резонансную частоту контура выбрать в области верхних частот, то из-за уве­личения коэффициента усиления произойдет подъем АЧХ в этой области частот (кривая б на рис. 5.26) и увеличение f_в до значения f_в.кор.

Рис. 5.26. Вид АЧХ усилителя с коррекцией в области верхних частот

При оптимальной высокочастотной индуктивной коррекции увеличение ние f_в до значения f_в.кор по сравнению с f_в может достигнуть 1,7 раза.

Высокочастотная эмиттерная коррекция.В усилите­лях на БТ вследствие малого сопротивления R_н" доброт­ность параллельного колебательного контура оказывается низкой и увеличение f_вза счет индуктивной коррекции незначительное. Более эффективной в усилителях на БТ является высокочастотная эмиттерная коррекция, обра­зованная элементами R_кор и С_кор (рис. 5.27, а). Для пояс­нения принципа действия такой коррекции рассмотрим следующие случаи.

Рис. 5.27. Схема усилителя с высокочастотной эмиттерной коррекцией (а)

и его АЧХ (б)

Если С_кор = ∞, то в усилителе на всех частотах ООС по переменному току отсутствует и АЧХ усилителя отобра­жается кривой 1 на рис. 5.27, б. При С_кор = 0 (т. е. когда конденсатор С_кор отсутствует) на резисторе R_кор создается последовательная ООС по переменному току, что приводит к уменьшению коэффициента усиления и некоторому уве­личению f_в до значения f_в.ooc (кривая 2). Для осуществле­ния высокочастотной коррекции емкость конденсатора С_кор выбирают такой, что на нижних и средних частотах ООС сохраняется, а на верхних уменьшается. Это при­водит к увеличению коэффициента усиления в области верхних частот (кривая 3)и увеличению f_в до значения

f_в.кор.

Низкочастотная коррекция.Для уменьшения спада вершины выходиого импульса, как было отмечено, необхо­димо уменьшать нижнюю граничную частоту усилителя. Это достигается с помощью низкочастотной коррекции АЧХ, которая заключается в увеличении коэффициента усиления в области нижних частот. Часто низкочастотная коррекция осуществляется с помощью RС-фильтра, вклю­чаемого в цепь стока или коллектора (элементы R_ф и С_ф на рис. 5.28).

Рис. 5.28. Схемы усилителей на полевом (а) и биполярном (б) тран­зисторах

с низкочастотной коррекцией АЧХ

Емкость конденсатора С_ф выбирают таким образом, чтобы он оказывал малое сопротивление переменному току на средних и верхних частотах. В таком случае на нижних частотах сопротивление цепи выходного электрода переменному току будет определяться выражением

(5.34)

и усилительный каскад можно представить в виде эквивалентной схемы, показанной на рис. 5.29, а.

Как видно из выражения (5.34), уменьшение частоты приводит к увеличению нагрузки по переменному току, что сопровождается увеличением коэффициента усиления и подъемом АЧХ в области нижних частот. Частота f_н при этом уменьшается до значения f_н.кор (рис. 5.29, б).

Рис. 5.29. Эквивалентная схема (а) и АЧХ (б) усилителя:

1 —без коррекции; 2—с низкочастотной коррекцией

Кроме осуществления низкочастотной коррекции, RС-фильтр выполняет и роль развязывающего фильтра, уменьшающего связь между каскадами но переменному току через общий источник питания.

ПОВТОРИТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ

Повторителями напряжения называют элект­ронные усилители, у которых коэффициент усиления (пе­редачи) близок к единице, а полярность, или фаза, вы­ходного напряжения совпадает с полярностью, или фазой, входного напряжения.

В зависимости от типа используемого активного эле­мента различают потоковые (рис. 5.30, а) и эмиттерные (рис. 5.30, б) повторители напряжения. Выходные напря­жения и'_вых, создаваемые на резисторах R_н',полностью подаются во входную цепь в противофазе с входным на­пряжением.

Таким образом, в повторителях напряжения дейст­вует 100 % - ая последовательность ООС по напряжению и коэффициент усиления напряжения можно определить по формуле (4.5), положив β = 1. При этом коэффициент усиления (передачи) повторителя в области средних частот оказывается меньше

(5.35)

Рис. 5.30. Схемы потокового (а) и эмиттерного (б) повторителей на­пряжения

единицы, а в области верхних частот, с учетом выражения (5.17), определяется формулой

где

(5.36)

представляет собой постоянную времени повторителя на­пряжения в области верхних частот.

Так как f_п.в. = 1 /(2πτ_п.в.), то с учетом выражений (5.21) и (5.15) имеем

(5.37)

Выражение (5.37) показывает, что у повторителя на­пряжения верхняя граничная частота полосы пропуска­ния в (1 + SR) раз больше, чем у усилителя без ООС с такими же значениями элементов эквивалентной схемы.

У эмиттерных повторителей f_эп.в ограничивается ча­стотными свойствами БТ и не превышает значения 0,3 f_гр.

В области нижних частот

,

где τ_п.н — постоянная времени повторителя напряжения в области нижних частот, которая определяется выра­жением

,

где .

НЕБЫЛО 2-Х СТРАНИЦ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

(рис. 5.33, б). Модуль коэффициента усиления такого усилителя определяется выражением

.

Он снижается при уменьшении добротности Q контура. При уменьшении добротности контура увеличивается по­лоса пропускааия ∆F усилителя, т. е. снижается его из­бирательность. С целью увеличения добротности контура часто используется не полное, а частичное включение контура в коллекторную цепь (рис. 5.34, а).

Рис. 5.34. Схемы узкополосных избирательных усилителей

При работе усилителя на низкоомную нагрузку для уменьшения шун­тирования контура малым сопротивлением нагрузки вы­ходное напряжение снимают с части контура (через кон­денсатор С_р2 на рис. 5.34, а) или с дополнительной об­мотки L2, индуктивно связанной с основной L1 (рис. 5.34, б).

Экспериментальные исследования показывают, что наибольшую добротность контура (от 50 до 200, а с при­менением ферритовых сердечников и до 500) легче всего обеспечить в диапазоне частот от 50 кГц до 5 МГц. На частотах менее 50 кГц добротность контура уменьшается вследствие роста активного сопротивления катушки, ко­торое повышается с увеличением числа витков, а на ча­стотах более 5 МГц — вследствие возрастания потерь в конденсаторе и в паразитной емкости катушки.

На частотах менее 50 кГц лучшими избирательными свойствами обладают усилители, содержащие частотный RС-фильтр в цепи ОС. В качестве частотного RС-фильтра наибольшее распространение получил двойной Т-образный мост, схема и передаточная характеристика которого по­казаны иа рис. 1.24. На частоте f₀ = 1/(2πRС), которая называется частотой квазирезонанса, коэффициент пе­редачи двойного Т-образного моста (β = и_ос/и_вых оказы­вается равным нулю. Поэтому при включении его в цепь ООС усилителя (рис. 5.35) на квазирезонансной частоте

Рис. 5.35. Схема избирательного усилителя с двойным Т-образным мостом

f₀ напряжение u_ос равно нулю, а коэффициент усиления имеет максимальное значение. При частотах, отличаю­щихся от f₀, в усилителе появляется напряжение ООС и_ос,что приводит к уменьшению коэффициента усиления. Поэтому АЧХ избирательного усилителя с двойным Т-об­разным мостом подобна АЧХ резонансного усилителя.