Занятие 2. Сложные суждения

1. Сложные суждения и их виды. Образование сложных суждений из простых с помощью основных логических связок.

2. Условия истинности сложных суждений (табличное определение).

3. Логические отношения между сложными суждениями.

Упражнения

1. Записать сложные суждения в символической форме:1)Правда вогне не горит и в воде не тонет. 2) Неверно, что 5 делится на 2 или на 3. 3) Со щитом или на щите. 3) Если я устал, то не могу готовиться к занятиям. 4) Фемистокл знал каждого жителя Афин в лицо и по имени. 5) Страховая премия выплачивается в тех и только в тех случаях, когда доказано наличие неумышленного ущерба. 6) Если бы Иван IV был зол по природе и не заботился об интересах государства, то он не отменил бы опричнины. 6) Если он при пожаре выпрыгнет из окна, то рискует получить либо ожоги, либо травмы, либо и то и другое.

Например, сложное суждение: «Правда в огне не горит и в воде не тонет» - состоит из двух простых: «Правда в огне не горит» (а), «правда в воде не тонет» (в). Представляет собой конъюнкцию а Ù в.

2. Переведите следующие высказывания в логическую символику и с помощью таблиц истинности определите логическое значение полученных сложных суждений: 1) Если идет дождь, то мостовая мокрая, и в данный момент идет дождь, то мостовая мокрая. 2) Истец вправе увеличить или уменьшить размер исковых требований. 3) Песня слышится и не слышится. 4) «Вам никогда не удастся создать мудрецов, если будете убивать в детях шалунов» (Ж.-Ж.Руссо). 6) Если А, то В; и В, следовательно, А. 7) Неверно, что внеземные цивилизации существуют, и не существуют.

Образец решения. Например, суждение «Если идет дождь, то мостовая мокрая, и в данный момент, идет дождь, то мостовая мокрая» в логической символике будет иметь вид: ((а ® в)Ùа) ®в, где а обозначает суждение «идет дождь», в – «мостовая мокрая», ® - знак импликации, Ù - знак конъюнкции. Скобки показывают, как логический союз связывает между собой части сложного суждения.

Далее, строим таблицу истинности:

а	в	а ® в	(а ® в)Ù а	((а®в)Ùа) ® в
и	и	и	и	и
л	и	и	л	и
и	л	л	л	и
л	л	и	л	и

Делаем вывод, что при любых значениях а и в, анализируемое суждение является истинным.

Тема III. Основные законы формальной логики

1. Понятие о логическом законе. Сфера действия законов формальной логики.

2. Сущность, объективные основания и условия применимости закона тождества, закона противоречия (непротиворечия), закона исключенного третьего и закона достаточного основания.

Упражнения

1. Сохранят ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении понятие заменить понятием, заключенным в скобках?

1) За время службы в органах милиции лейтенант Иванов проявил себя инициативным (энергичным, активным, деятельным) работником. 2) При обсуждении вопроса выявились различные точки зрения(мнения, взгляды, суждения). 3) Преступник, скрываясь от преследования, свернул в безлюдный (пустынный, глухой) переулок. 4)Виновность Тараканова установлена содержащимися в деле доказательствами(основаниями, доводами, аргументами). 5) Лица, совершившие преступление(правонарушение, проступок)на территории России, подлежат ответственности по Уголовному кодексу России.

2. Отредактируйте данные высказывания в соответствии с законом тождества: 1) Она спрятала в карман записку от мужа. 2) «Подбежала потерпевшая и ударила ее по голове, которую она отобрала у Гусева». (Из обвинительного заключения). 3) Пять тысяч километров и столько же часовых поясов разделяют берега Тихого Дона и Ангары. 4) «Они в ларьке пили пиво, в котором находился потерпевший». (Из приговора суда). 5) С газетным рассказом о жене в кармане не раз ходил Захар в бой с врагом. 6) Он долго садился на лошадь с поломанной ногой.

3. Определить, применимы ли закон непротиворечия, закон исключенного третьего к данным парам суждений:

1) Эта музыка плохая. Эта музыка написана знаменитым композитором. 2) Этот спортсмен высокого роста. Этот спортсмен низкого роста. 3) Ни одна рыба не может жить без воды. Некоторые рыбы могут жить без воды. 4) Сахар бел. Сахар сладок. 5) Этот человек грамотный. Этот человек неграмотный. 6) В этой группе много преступников. В этой группе всего два типа преступников. 7) Иванов учится хорошо. Иванов учится хуже всех в группе.

Например, к паре суждений «Эта музыка плохая. Эта музыка написана знаменитым композитором» не применим закон противоречия, так как они могут быть одновременно истинными (знаменитые композиторы тоже могут написать плохую музыку); не применим также и закон исключенного третьего, так как они друг другу не противоречат.

4. Опираясь на закон непротиворечия, установите, могут ли быть одновременно истинными следующие пары суждений:

1) Все студенты нашей группы готовились к зачету по логике. Ни один студент нашей группы не готовился к зачету по логике. 2) Большая часть машин находилась на железнодорожной платформе. На железнодорожной платформе не осталось ни одной машины. 3) Следователь был на месте преступления. Следователя не было на месте преступления. 4) Окна всех домов в новогоднюю ночь были ярко освещены. Многие окна домов в новогоднюю ночь были ярко освещены. 5) Не всякие факты могут быть научными доказательствами. Некоторые факты могут быть научным доказательствами.

При выполнении упражнения следует помнить, что закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых этого суждений, то есть и противоположных (контрарных), и противоречащих (контрадикторных).

5. Опираясь на закон исключенного третьего, установите, могут ли быть одновременно ложными оба суждения:

1) Всякая наука имеет свои законы. Ни одна наука не имеет своих законов. 2) Съемки фильма еще не закончились. Съемки фильма уже начались. 3) Преступник не может не оставить следов на месте преступления. Преступник может не оставить следов на месте преступления. 4) Каждое уголовное дело имеет свои особенности. Некоторые уголовные дела никаких особенностей не имеют. 5) Некоторые правовые акты не являются нормативными. Все правовые акты являются нормативными.

При выполнении этого упражнения следует помнить, что закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений.