Метрологическое обеспечение сферы услуг 1 страница

Эта проблема не нова, она возникла значительно раньше, однако в настоящее время в этой области происходит бурное развитие, тем более внимания к этой проблеме требует Закон РФ «Об обеспечении единства измерений», распространяя государственный метрологический контроль и надзор на сферу услуг.

Наряду с традиционными услугами здравоохранения и торговли в эту сферу включены и ветеринария, охрана окружающей среды, обеспечение безопасности труда, операции с применением игровых автоматов и устройств, государственные учетные операции, банковские, налоговые, таможенные и почтовые операции, обязательная сертификация продукции и услуг и т.п. В связи с вышесказанным, происходит упорядочение, разработка и создание нормативной, научной, организационной и технической основ в сфере услуг.

В учреждениях и предприятиях, осуществляющих вышеназванные услуги, Законом РФ «Об обеспечении единства измерений» предусматривается организация метрологических служб для выполнения работ по обеспечению единства и требуемой точности измерений и для осуществления метрологического контроля и надзора.

В сфере услуг находится значительное количество самых разнообразных средств измерений, по показаниям которых принимаются ответственные решения. То же самое можно сказать о методах и принципах измерения, а также организационной и нормативной документации. Всё это вырастает в неразрешенную проблему. Рассмотрим некоторые виды услуг.

В сфере услуг торговли созданы и действуют правила по метрологии [18], регламентирующие порядок осуществления государственного метрологического контроля и надзора за количеством товаров при их продаже, терминологические стандарты, стандарты, устанавливающие требования к персоналу, и т.п. Организовывается и происходит лицензирование пунктов проката и ремонта СИ. Совершенствуются методы метрологического контроля и надзора. В условиях глобального рынка метрология создает основу для честной внутренней и международной торговли. Однако следует отметить, что данная сфера услуг весьма обширная и не все проблемы можно решить быстро и должным образом.

Метрологическое обеспечение банковских технологий осуществляется в целях получения результатов измерений, использование которых исключает принятие нерациональных или ошибочных решений при реализации банковских операций. Объектами, подлежащими государственному метрологическому контролю и надзору, являются средства, методики измерений и анализа, технические и программные средства, характеристики которых гарантируют точность и стабильность обработки, хранения, а также защиту информации; обеспечивают отсутствие ошибок; арбитражные процедуры в целях защиты прав вкладчиков и интересов участников финансового рынка при выполнении банковских операций. В этой области действуют ГОСТ Р 8.561 и Рекомендации по государственной системе обеспечения единства измерений МИ 2328—95.

Метрологическому контролю и надзору в сфере банковских операций, подлежат конкретные параметры и характеристики технических и программных средств, отклонение значений которых от нормируемых может привести к материальным потерям при осуществлении банковских операций.

В таблице 12 показаны примеры объектов (и их параметров), подлежащих метрологическому контролю и надзору в сфере банковских операций [15] .

Таблица 12

Примеры объектов, подлежащих метрологическому контроля и надзору

№ п/п	Банковская операция (оборудование, технология)	Объект (параметр) контроля (надзора)	Вид метрологического контроля (надзора)
I
	Кредитование под залог (в случае, когда в качестве залога банком принимаются промышленные, природные и биологические объекты с родовыми признаками: количество, масса, состав, свойства)	а) СИ, аттестованные МВИ, примеры объек-тов (и их параметров), подлежащих конкрет-ным видам метроло-гического контроля и надзора в сфере банковских операций, используемые для определения стоимости залога (масса или вес, линейные размеры, химический состав, физико-химические свойства и др.); б) СИ для контроля условий хранения залогового имущества	Поверка СИ Аттестация МВИ Государственный метрологический надзор за состоянием и применением СИ, аттестованными МВИ, соблюдением метрологи-ческих правил и норм Проверка своевременности представления СИ на испытания в целях утверждения типа, а также на поверку Калибровка СИ
	Покупка и продажа в России и за ее пределами драгоценных металлов, камней, а также изделий из них	СИ и МВИ, используемые для определения количества (массы) и показателей качества упомянутых ценностей	Поверка СИ. Аттестация МВИ. Государственный метрологический надзор за состоянием и применением СИ, аттестованными МВИ, соблюдением метрологических правил и норм Проверка своевремен-ности представления СИ на испытания в целях утверждения типа, а также на поверку
	Привлечение и разме-щение драгоценных металлов во вклады, осуществление других операций с этими ценностями	Тоже	Тоже
	Покупка у российских и иностранных юридических и физических лиц и продажа им наличной иностранной валюты	СИ и аппаратура, используемые для определения подлинности иностранных банкнот	Поверка СИ Участие метрологов в сертификационных испытаниях аппаратуры для определения подлинности банкнот
	Финансирование капитальных вложений по поручению владельцев или распорядителей инвестируемых средств, а также за счет собственных средств	Проектная, конструкторская или технологическая документация объекта капитальных вложений, если объектом является производственное предприятие	Метрологическая экспертиза проектной, конструкторской или технологической документации Анализ состояния метрологического обеспечения производства продукции
	Операции с платежными документами и ценными бумагами	СИ измерений для идентификации цен-ных бумаг, измери-тельные преобра-зователи средств телекоммуникаций	Поверка СИ
	Хранение ценных бумаг, материальных ценностей, носителей конфиденциальной информации	Средства обеспечения безопасности, изготовление сейфов, замков и ключей к ним, прецизионные СИ, используемые при их изготовлении	Метрологическая экспертиза проектной, конструкторской или технологической документации на средства обеспечения безопасности, замки и ключи к ним. Калибровка СИ. Участие метрологов в сертификационных испытаниях изделий, обеспечивающих сохранность ценностей

Даже беглого взгляда на таблицу 12 достаточно, чтобы понять важность и трудность задач, стоящих перед метрологическим обеспечением в сфере банковских услуг.

Вопросы к разделу

1. Что такое метрологическое обеспечение?

2. Какова роль законодательной метрологии?

3. Что такое метрологический надзор?

4. Что такое метрологический контроль?

5. В чем заключается метрологическое обеспечение услуг?

6. В чем заключается метрологический контроль фасованных товаров?

12. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

12.1. ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ОДНОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ.

В качестве средства измерений имеются весы рычажные настольные циферблатные для взвешивания продуктов и товаров общей массой от 0,1 до 10 кг со следующими техническими характеристиками:

наибольшая масса 10 кг;

наименьшая масса 0,1 кг;

наибольший предел показания по шкале циферблата 1000 г.

Пример 1. Пусть нам необходимо измерить количество какого-либо продукта массой 1 кг. Предел допустимой основной погрешности весов в этом диапазоне = ±5 г.

РЕШЕНИЕ

Таким образом

Погрешность измерения ±5 г

Пример 2. Пусть нам необходимо измерить 1 кг какого-либо продукта порциями по 100 г.

РЕШЕНИЕ

Погрешность измерения ±50 г

Пример 3. Пусть требуется измерить 10 кг какого-либо продукта.

Предел допустимой основной погрешности весов в этом диапазоне измерения = ±7,5 г.

РЕШЕНИЕ

Погрешность гирь массой 1 кг ±2 г.

Погрешность измерения ±25,5 г

Пример 4. Пусть требуется измерить 1 кг какого-либо продукта при температуре окружающего воздуха минус 10 ºС. Нормальные условия эксплуатации плюс 20 ± 10 ºС. Дополнительная погрешность при изменении температуры на 10 ºС равна половине предела допустимой основной погрешности – = ± 2,5 г.

РЕШЕНИЕ

Отклонение по температуре от нормального составляет 20 ºС

Погрешность измерения ±10 г

Пример 5. Пусть требуется измерить 10 кг какого-либо продукта при температуре окружающего воздуха минус 10 ºС.

РЕШЕНИЕ

Погрешность измерения ±30,5 г

12.2. ПРИМЕРЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Пример 1

В результате измерений получено пять значений величины х : 1 , 2 , 3 , 4 , 5.

Найти математическое ожидание и стандартные отклонения измеренной величины х и математического ожидания.

Решение.

Пример 2

В результате измерений получено пять значений величины х : 1 , 2 , 3 , 4 , 5.

Известно, что математическое ожидание равно .

Найти стандартное отклонение измеренной величины х .

Решение.

Пример 3

В результате измерений получено 20 значений величины х : 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5 .

Найти математическое ожидание и стандартные отклонения измеренной величины х и математического ожидания.

Решение.

Пример 4

В результате измерений получено 20 значений величины х : 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5 . Определить математическое ожидание, погрешности и границы измеряемой величины х с доверительной вероятностью Р = 0,95 .

Решение.

Так как закон распределения случайной величины не задан, то считаем что распределение подчиняется закону Стьюдента. Из таблиц находим для аргументов и Р = 0,95 квантиль Стьюдента .

Ответ: означает, что следующее 21-е значение измеряемой величины х может находиться с вероятностью Р = 0,95 в границах от 0,06 до 5,94 (рис. 20 а) ;

Рис. 20 Интервальные оценки случайной величины (а) и математического ожидания (б)

означает, что математическое ожидание (среднее арифметическое) измеряемой величины х может находиться с вероятностью Р = 0,95 в границах от 2,35 до 3,65 (рис. 20 б).

Пример 5

В результате измерений получено 20 значений величины х : 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5 . Определить погрешности и границы измеряемой величины х с доверительной вероятностью Р = 0,95 , если известно, что распределение случайной величины подчиняется нормальному закону.

Решение.

Таблицы Лапласа (интегральная функция нормированного нормального распределения) могут быть представлены в двух видах ввиду симметрии закона, на что необходимо обратить внимание. В нашем случае даны и отрицательные значения (Приложение 1), поэтому чтобы искомое значение находилось в границах с вероятностью Р = 0,95 , необходимо с учетом симметрии вычислить крайние значения квантилей (рис. 21).

Вычисляем значения вероятностей для нижнего и верхнего значений

или

.

Рис. 21 Графическое изображение нормального закона при построении таблиц Лапласа

Таким образом, нам необходимо найти значения квантилей Лапласа и . Из таблицы Приложения 1 находим и

,

,

,

,

,

,

.

Ответ: , .

означает, что следующее 21-е значение измеряемой величины х может находиться с вероятностью Р = 0,95 в границах от 0,16 до 5,84;

означает, что математическое ожидание (среднее арифметическое) измеряемой величины х может находиться с вероятностью Р = 0,95 в границах от 2,37 до 3,63 .

Окончательный ответ записываем в виде .

Пример 6

В результате измерений получено 80 значений величины х : 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5 .

Найти математическое ожидание и стандартные отклонения измеренной величины х и математического ожидания.

Решение.

,

,

.

Пример 7

Проанализируйте результаты решений примеров 1 , 3 , 6 и составьте сводную таблицу. Напишите окончательный ответ, если доверительная вероятность равна Р = 0,68 .

Решение.

1. Если Р = 0,68 , то для нормального закона распределения вследствие симметрии квантили Лапласа имеют величины z_н = -1 и z_в = +1 . Нижняя и верхняя границы погрешностей по абсолютной величине в этом случае соответственно равны: Δ_н = z_н , Δ_в = z_в , Δ_н = Δ_в = Δ .

Окончательный ответ равен x = ± = ± Δ.

Таблица 13

Величина стандартных отклонений в зависимости от числа наблюдений

n				Ответ
		1,58	0,71	3 ± 0,71 ; Р = 0,68
		1,45	0,32	3 ± 0,32 ; Р = 0,68
		1,42	0,16	3 ± 0,16 ; Р = 0,68

На рис. 22 изображен закон изменения случайной величины и средне арифметического в зависимости от числа наблюдений.

Рис. 22. Изменения стандартного отклонения случайной величины и средне арифметического в зависимости от числа наблюдений

Пример 8

Необходимо вычислить площадь коридора по формуле F = xy и оценить погрешность результата измерения с доверительной вероятностью Р = 0,95. Так как непосредственно измерить площадь трудно, воспользуемся формулой F = xy и проведем косвенные измерения длины x и ширины y . При этом получены следующие данные:

x = = 10 м , = 0,1 м ; y = = 1 м , = 0,01 м .

Решение.

1. При производстве косвенных измерений математическое ожидание результата измерения вычисляется по формуле . Для нашего случая

2. Найдем частные производные

3. Оценим стандартное отклонение (СКО) результата измерения по формуле

4. Оценим погрешность результата измерения

5. Оценим вероятность результата измерения

Р_F = Р_х Р_у = 0,95∙0,95 = 0,90

Ответ:

F = ; Р_F

F = (10 ± 0,3) м² ; Р_F = 0,90

Пример 9

Оценить результаты косвенных измерений по формуле F= sin(xy) с доверительной вероятностью Р = 0,9973, если получены следующие данные:

x = = 0 , = 0,01 ; y = = 1 , = 0,01 .

Решение.

1. Вычислим математическое ожидание результата измерения. Для нашего случая

2. Найдем частные производные

3. Оценим стандартное отклонение (СКО) результата измерения по формуле

4. Оценим погрешность результата измерения

5. Оценим вероятность результата измерения

Р_F = Р_х Р_у = 0,9973∙0,9973 = 0,9946 .

Ответ:

F = = (0 ± 0,03) ; Р_F = 0,9946.

Пример 10

Оценить результаты косвенных измерений по формуле с доверительной вероятностью Р = 0,95, если получены следующие данные:

.

Решение.

1. Вычислим математическое ожидание и стандартные отклонения измеренной величины x и математического ожидания результата измерения величины X. Для нашего случая :

2. Вычислим математическое ожидание и стандартные отклонения измеренной величины y и математического ожидания результата измерения величины Y. Для нашего случая :

3. Вычислим математическое ожидание результата измерения z :

;

4, Найдем частные производные:

5. Оценим стандартное отклонение (СКО) результата измерения величины Z по формуле:

6. Оценим погрешность результата измерения :

Мы получили парадоксальный результат – погрешность равна нулю. Однако на самом деле это не так. Парадокс вызван особой точкой (0; 1) функции (частные производные в этой точке равны нулю и функция в этой точке терпит разрыв). При ответственных измерениях необходимо исследовать поведение функции в особой точке и оценить величину частных производных в интервале округления.

Ответ: Обратим внимание на некорректность экспериментальных данных по величине «y» - мы имеем отрицательные значения, что противоречит области определения «y». Необходимо заново повторить измерения и отнестись к ним более ответственно.

Пример 11

Оценить результаты косвенных измерений по формуле с доверительной вероятностью Р = 0,95, если получены следующие экспериментальные данные (см. табл.11):

Таблица 14

Экспериментальные данные косвенных измерений

i

x

-

-

-

y

Решение

,

,

,

,

.

Вычислим f :

Оценим погрешности двумя разными способами:

1-й способ

1)

квантиль найдем из таблиц Стьюдента (Приложение 3)

2) Найдем частные производные и вычислим численные значения:

3) Вычислим погрешность результата измерения

2-й способ

1) Вычислим СКО результата измерения

2) Вычислим погрешность результата измерения , квантиль найдем из таблиц Лапласа (Приложение 1)

3. Оценим вероятность результата измерения

Р_f = Р_х Р_у Р_у = 0,95∙0,95² = 0,86 .

Ответ по первому способу: .