Способы уменьшения систематических погрешностей

Так как систематические погрешности являются детерминированными величинами, уменьшение или даже полное исключение их возможно на всех этапах измерительного эксперимента: при планировании и подготовке эксперимента, в процессе измерений и при обработке их результатов.

На этапе планирования и подготовки эксперимента принципиальным является выбор метода и средства измерений, определение источников и номенклатуры систематических погрешностей, составление плана эксперимента и такая постановка его, которая уменьшала или позволяла бы оценить максимальное число выявленных погрешностей. Для этого, в частности, рекомендуется тщательно устанавливать нулевое показание и калибровать СИ, прогревать их в течение времени, указанного в инструкции по эксплуатации, применять при сборке короткие соединительные провода, а на высоких частотах — коаксиальные кабели, прибегать в необходимых случаях к экранированию и термостатированию, правильно размещать СИ (устанавливать в рабочее положение, размещать вдали от источников тепла и электромагнитных полей и т. п.), применять только предварительно поверенные СИ и т. д.

В процессе измерений систематические погрешности могут быть исключены с помощью одного из следующих способов.

Способ замещения, при котором измеряемый объект заменяется образцовой мерой, находящейся в тех же условиях, что и сам объект. Способ замещения является, кроме того, одной из модификаций метода сравнения (см. § 1.1.2). Поэтому он широко применяется в практике электрорадиоизмерений и будет проиллюстрирован на большом количестве конкретных примеров.

Способ компенсации по знаку, при котором измерение проводят дважды так, чтобы неизвестная по абсолютному значению, но известная по своей природе систематическая погрешность входила в результаты наблюдений с противоположными знаками. Тогда полусумма их результатов будет свободна от этой погрешности. Так можно, например, исключать погрешности из-за трения, люфта механизма перестройки и др. Разновидностью этого способа является способ противопоставления, применяемый для исключения погрешностей при сравнении измеряемой величины с известной величиной примерно равного значения, воспроизводимой соответствующей образцовой мерой.

Способ симметричных наблюдений, который оказывается весьма эффективным при исключении прогрессивной погрешности, являющейся линейной функцией соответствующего аргумента (например, времени, температуры и т. д.). Измерения проводят последовательно через одинаковые интервалы изменения аргумента, а обработку полученных результатов осуществляют с учетом равенства среднего значения погрешности любой пары симметричных наблюдений погрешности, соответствующей средней точке данного интервала.

Эффективным способом уменьшения систематических погрешностей является их рандомизация, т. е. перевод в случайные. Пусть, например, имеется n однотипных приборов с систематической погрешностью одинакового происхождения. Если для данного прибора эта погрешность постоянна, то от прибора к прибору она изменяется случайным образом. Поэтому измерение одной и той же величины всеми приборами и усреднение результатов полученных наблюдений позволяет значительно уменьшить эту погрешность. Того же эффекта можно добиться, изменяя методику и условия эксперимента или те параметры, от которых не зависит значение измеряемой величины, но зависят систематические погрешности ее измерения.

Систематические погрешности с известными значениями и знаками могут быть исключены и после проведения измерений при обработке их результатов. С этой целью в неисправленные результаты наблюдений вводятся поправки (q) или эти результаты умножаются на поправочные множители (η):

X=X΄+ q или X=X΄η (1.5)

Числовые значения q и η определяются по данным оценок соответствующих систематических погрешностей. Результаты наблюдений, получаемые по формулам (1.5), называются исправленными

.