Генераторы линейно изменяющегося напряжения

Линейно изменяющимся или пилообразным напряжением называют электрические колебания (импульсы), содержащие участки, на которых напряжение изменяется практически по линейному закону, а затем возвращается к первоначальному уровню. Такое напря­жение используется для создания временной развертки электронного луча на экране ЭЛТ, получения временных задержек импульсных сигналов, модуляции импульсов по длительности в системах автоматического регулирования, измерительных приборах, ЭВМ непрерывного дей­ствия и т. п.

_____________________

*Принцип работы триггера Шмитта рассмотрен на с. 228 — 230.

Рис. 11.11. График линейно-изменяю­щегося напряжения

Параметры.Основными параметрами линейно изме­няющегося напряжения (рис. 11.11)является:

длительность прямого (рабочего) хода t_пр;

длительность обратного хода t_обр, или время восстанов­ления t_в исходного состояния;

амплитуда U_т;

период повторения Т;

начальный уровень U₀;

коэффициент нелинейности ε, характеризующий сте­пень отклонения реального пилообразного напряжения от напряжения, изменяющегося по линейному закону:

(11.7)

где V_max = du/dt при t = 0 и V_min = du/dt при t = t_пp — скорости изменения пилообразного напряжения соответ­ственно в начале и конце прямого хода.

Качество работы генератора линейно изменяющегося (ГЛИН), или пилообразного (ГПН), напряжения ха­рактеризуется параметром ξ,называемым коэффициентом использования напряжения источника питания:

.

В соответствии с характером изменения пилообразного напряжения во время прямого хода различают два вида генераторов: генераторы линейно нарастающего и генера­торы линейно убывающего (падающего) напряжения. В обоих видах генераторов для получения пилообраз­ного напряжения используется зарядка или разрядка конденсатора во время прямого хода с последующим восстановлением исходного состояния во время обратного хода.

Принципы построения генераторов пилообразного (ли­нейно изменяющегося) напряжения.Независимо от прак­тической реализации все ГПН можно представить в виде единой эквивалентной схемы (рис. 11.12). В нее входят источник питания Е_п, зарядный резистор R_и, который можно
рассматривать как внутреннее сопротивление источника пита­ния, конденсатор С — накопи­тель энергии, электронный ключ S и разрядный резистор R сопротивлением, равным внутреннему сопротивлению замкнутого ключа.

Рис. 11.12. Эквивалентная схема ГПН

В исходном состоянии ключ S замкнут и на конденса­торе устанавливается начальный уровень напряжения:

При размыкании ключа конденсатор начинает заря­жаться током i_{C зар} и напряжение на нем изменяется по экспоненциальному закону:

(11.9)

где τ₃ = R_иC — постоянная времени цепи зарядки кон­денсатора.

За время, равное длительности прямого хода t_пр, напряжение на конденсаторе увеличивается до амплитудного значения U_т и становится равным

(11.10)

Через время t = t_пpключ замыкается, и конденсатор разряжается. Напряжение на конденсаторе при этом из­меняется по закону

где τ_р = RC — постоянная времени цепи разрядки кон­денсатора. Обычно R « R_ии τ_р « τ₃, поэтому восстанов­ление начального уровня напряжения на конденсаторе происходит за малое время по сравнению с длительностью прямого хода: t_обр < t_пр.

Простейшие ГПН.На рис. 11.13 показана схема про­стейшего ГПН на биполярном транзисторе.

В исходном состоянии транзистор, выполняющий роль ключа, открыт и насыщен. Напряжение U_{КЭ нас} и напряже­ние на конденсаторе и_С = и_вых близки к нулю. При по­ступлении на базу транзистора отрицательного импульса транзистор запирается, начинается зарядка конденсатора по цепи: + Е_п → R_к→ С → –Е_пи формирование прямого хода пилообразного напряжения. Постоянная времени цепи зарядки τ₃ = CR_к.

После окончания действия входного импульса тран­зистор снова открывается, и конденсатор разряжается че­рез малое внутреннее сопротивление r_i, открытого насы­щенного транзистора. Происходит формирование обратно­го хода и восстановление начального (близкого к нулю) напряжения на конденсаторе. Постоянная времени цепи разрядки конденсатора τ_р = С r_i,значительно меньше, чем

τ₃, поэтому t_обр < t_пр.

Вместо транзисторного ключа можно использовать логический элемент. На рис. 11.14 показана схема простей­шего ГПН на логическом элементе И — НЕ. Зарядный резистор R и конденсатор С являются навесными элемен­тами ГПН. Физические процессы, происходящие при ра­боте данного ЛЭ, аналогичны физическим процессам рассмотренного транзисторного ГПН.

Рассмотренные простейшие ГПН надежны в работе, но имеют малые значения коэффициентов ε и ξ. Действи­тельно, скорость изменения напряжения на конденсаторе во время прямого хода определяется на основании (11.9) из выражения

Рис. 11.13. Схема ГПН на биполярном транзисторе

Рис. 11.14. Схема ГПН на логическом элементе И — НЕ

В начале прямого хода эта скорость будет макси­мальной:

а в конце — минимальной:

Подставив значения V_mах и V_min в выражение (11.7), определим коэффициент нелинейности пилообразного напряжения:

(11.11)

Обычно t_пр « τ₃, поэтому, раскладывая е^–tпр/τ3в ряд и ограничиваясь его первыми двумя членами, выражение (11.11) можно записать в виде

(11.12)

Амплитуда пилообразного напряжения в соответствии с (11.10) и с учетом (11.11)

,

и коэффициент использования напряжения источника питания на основании (11.8)

(11.13)

Поскольку при зарядке конденсатора напряжение на нем увеличивается не по линейному, а по экспоненциаль­ному закону, то для получения пилообразного напряжения с удовлетворительной линейностью приходится использо­вать лишь начальный участок экспоненты. При этом U₀« Е_п,и выражение (11.13) запишется в виде

.

При коэффициенте нелинейности ε = 1 % получаем ξ = 1 %. Следовательно, рассмотренная схема ГПН не позволяет получить большие амплитуду и коэффициент использования напряжения источника питания при малом коэффициенте нелинейности.

Нелинейность возрастания напряжения на конденса­торе при его зарядке вызвана уменьшением тока зарядки. Если же ток зарядки сделать стабильным, то напряжение на конденсаторе будет изменяться по линейному закону. Это позволит при малом коэффициенте нелинейности увеличить амплитуду пилообразного напряжения и коэф­фициент использования источника питания.

ГПН с повышенной линейностью. Внастоящее время ГПН с малым значением коэффициента нелинейности (ε < 1 %) и его незначительной зависимостью от сопро­тивления нагрузки создаются на основе интегральных ОУ.

В ГПН на ОУ (рис. 11.15) высокая линейность пило­образного напряжения достигается действием положительной ОС в цепи зарядки конденсатора С.

Рис. 11.15. Схема ГПН на базе интегрального ОУ

Во время действия на входе положительного импульса транзистор VT открыт и насыщен. Происходит формирование обрат­ного хода пилообразного напряжения, во время которого конденсатор разряжается через малое сопротивление на­сыщенного транзистора практически до нулевого уровня. В паузах между входными импульсами транзистор закрыт и конденсатор заряжается током i₁от источника Е₁ через резистор R3.

Напряжение и_С,образуемое на конденсаторе, посту­пает на неинвертирующии вход ОУ, работающего в линейном режиме с коэффициентом усиления по неинвертирующему входу К⁽⁺⁾_и = 1 + (R2/R1). В результате на выходе ОУ создается напряжение и_вых = и_С К⁽⁺⁾_и , а на резисторе R4 — напряжение, равное и_R4 = и_вых – и_С = и_С К⁽⁺⁾_и – и_C = u_CR2/R1 = и_С К^(–)_и.Напряжение и_R4 = u_CR2/R1 создает ток i₂, который протекает через кон­денсатор С в том же направлении, что и ток i₁. Следова­тельно, ток зарядки конденсатора в паузах между вход­ными импульсами

.

По мере зарядки конденсатора ток i₁ уменьшается, а напряжения на конденсаторе и на выходе ОУ увеличи­ваются. Если К^(–)_и = R2/R1 > 1, то напряжение на ре­зисторе R4 и протекающий через него ток i₂ при увеличе­нии и_С также увеличиваются. Увеличение тока i₂ при со­ответствующем подборе коэффициента усиления может полностью компенсировать уменьшение тока i₁, и зарядка конденсатора будет происходить постоянным током. Таким образом обеспечивается высокая линейность пилообраз­ного напряжения.

ГПН на ОУ часто выполняются на основе интегра­тора (рис. 11.16, а).

До поступления входного импульса выходное напря­жение потенциометром R_n устанавливается на заданном уровне U_вых0 (рис. 11.16, б). Конденсатор С заряжается до напряжения U_С0= 0 — U_вых0.При поступлении на вход

Рис. 11.16. Схема интегратора, применяемого в качестве ГПН (а), и графики

изменений входного и выходного напряжений (б)

положительного импульса начинается перезарядка кон­денсатора через резистор R и выходное сопротивление ОУ. Принимая U₀ ≈ 0, получаем, что ток перезарядки i_С =

= u_вх / R и u_вых = – и_С = . Если входное напряжение представляет собой прямоугольный импульс с амплитудой U_m, то

т. е. выходное напряжение изменяется по линейному за­ кону, который обеспечивается действием отрицательной ОС, стабилизирующей ток перезарядки конденсатора. Действительно, при уменьшении тока i_c увеличивается напряжение на инвертирующем входе ОУ (и^(-)_вх = u_вх– i_i R). Это вызовет уменьшение напряжения на выходе ОУ и увеличение напряжения на конденсаторе (так как и_С = и^(-)_вх – –и_вых), которые приводят к увеличению тока i_С.

После прекращения действия входного импульса кон­денсатор С разряжается через диод VD и выходное сопротивление ОУ. Поскольку выходное сопротивление ОУ достаточно велико (сотни Ом или единицы кОм), то для уменьшения длительности обратного хода пилообразно­го напряжения параллельно конденсатору можно подклю­чить электронный ключ S, который открывается управ­ляющими импульсами на время формирования обратного хода (рис. 11.17).

Рис. 11.17. Схема ГПН с малой длительностью обратного хода

Ключ не должен обладать утечкой тока в закрытом состоянии, так как это может привести к уменьшению амплитуды пилообразного напряжения и ухудшению его линейности. В качестве ключа часто ис­пользуются полевые транзисторы и тиристоры.

КОМПАРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЙ

Компаратор, или сравнивающее устройст­во, предназначен для сравнивания двух напряжений, поступающих на его входы. Одно из сравниваемых на­пряжений, называемое опорным, может быть постоянным или медленно меняющимся, другое обычно имеет отно­сительно большую скорость изменения. В зависимости от знака разности входных напряжений на выходе компа­ратора устанавливается максимальный (и_{вых max}) или минимальный (u_{вых min}) уровень напряжения .

Компараторы применяются в устройствах временной задержки импульсов, для получения перепадов напряже­ний или импульсов малой длительности, измерения фазы синусоидальных колебаний и других целей.

В качестве компараторов широко используются ин­тегральные ОУ. Большой коэффициент усиления интег­рального ОУ обеспечивает установление высокого или низкого уровня выходного напряжения при незначитель­ном отличии входных напряжений, т. е. изменение уровней и_вых происходит при и_вх1 – и_вх2 ≈ 0.

Компараторы напряжений без гистерезиса.Простей­шая схема компаратора на ОУ показана на рис. 11.18, а.

Рис. 11.18. Схема компаратора

Входное напряжение подано на инвертирующий, а опор­ное — на неинвертирующий вход. Если и_вх < U_oп, то вход­ное напряжение ОУ U₀< 0 и и_вых = = U_{вых max}. При и_вх > U_oпнапряжение U₀ > 0 и и_вых = U_{вых min}. Полярность выход­ного напряжения изменяется при переходе входного на­пряжения через значение U_oпи ввиду большого значения коэффициента усиления носит ступенчатый характер. Передаточная характеристика такого компаратора по­казана на рис. 11.18, б. Если поменять местами источники и_вх и U_oпили изменить их полярность, то произойдет ин­версия передаточной характеристики.

Условное обозначение компараторов напряжения при­ведено на рис. 11.18, в.

Недостатком рассмотренного компаратора является то, что уровни выходных напряжений, определяемые напря­жениями источников питания, обычно, не соответствуют логическим уровням цифровых ИМС. Это затрудняет их совместную работу, и требуется специальное согласующее устройство, преобразующее выходные уровни компа­ратора в логические уровни цифровых ИМС.

Простейшее согласующее устройство (рис. 11.19, а) со­стоит из резистора R и ограничительных диодов VD1 и VD2, подключенных к выходу ОУ При и_вых= U_выхmaxдиод VD1 открыт и выходное напряжение компаратора и`_вых огра­ничивается на уровне U_см + U_VD.

Рис. 11.19. Устройство согласования уровней компаратора на ОУ с уров­нями логических ИМС (а) и

график выходного напряжения (б)

При и_вых= U_выхmin открытым окажется диод VD2, и на­пряжение и`_вых будет равно падению напряжения на этом диоде.

Обычно падение напряжения на диоде в прямом вклю­чении (при использовании кремниевых диодов) в среднем составляет 0,6 В. Поэтому при U_см = = 3В произойдет ограничение выходного напряжения и_выхсверху на уровне 3,6 В и снизу — на уровне —0,6 В (рис. 11.19, б).

Компараторы напряжений с гистерезисом.Широкое применение получили компараторы на ОУ с положитель­ной ОС, известные под названием триггеров Шмитта, или пороговых устройств. В триггере Шмитта по­роговые уровни переключения ОУ из одного состояния в другое, называемые уровнями срабатывания U_cpб, и от­пускания U_отп, не совпадают, как у обычного компаратора. Они различаются на величину, называемую гистерезисом переключения ∆U_г= U_cpб— U_отп.

На рис. 11.20 показана схема триггера Шмитта на ОУ (а) и его передаточная характеристика (б) при U_оп = 0. Если и_вх< 0, то и_вых = U_{вых max}, и на неинвертирующий вход с делителя R1R2 подается напряжение

Пока и_вх < и⁽⁺⁾_вхувеличение входного напряжения не вызывает изменение выходного. При достижении входным напряжением значения U⁽⁺⁾_{вх min}и дальнейшем его увеличе­нии изменяется полярность напряжения U₁между входа­ми, и на выходе ОУ напряжение скачком устанавливается на уровне U_{вых min}.

Рис. 11.20. Схема инвертирующего триггера Шмита на ОУ (а), его передаточная характеристика (б) и условное графическое обозначение (в)

Напряжение и_вх, при котором происхо­дит скачкообразное изменение уровня выходного напря­жения, называют напряжением (или порогом) срабаты­вания U_срб. После переключения на неинвертирующем входе устанавливается отрицательное напряжение

При уменьшении напряжения и_вх выходное напряже­ние поддерживается на отрицательном уровне U_{вых min} до тех пор, пока напряжение и_вх больше напряжения U⁽⁺⁾_{вх min}, определяемого выражением (11.15). При достиже­нии входным напряжением и_вх значения U⁽⁺⁾_{вх min} и дальней­шем его уменьшении изменяется полярность напряжения U₁,и на выходе ОУ напряжение скачком устанавливается на максимальном положительном уровне U_{вых max}. Напря­жение U⁽⁺⁾_{вх min} при котором происходит повторное измене­ние уровня выходного напряжения, называют напряже­нием отпускания U_отп.

Из выражений (11.14) и (11.15) следует, что при оди­наковых абсолютных значениях U_{вых max} и U_{вых min} равны и абсолютные значения напряжений U_cpби U_отп,и ширина зоны гистерезиса

.

определяется соотношением сопротивлений резисторов R1 и R2.

Рассмотренный триггер Шмитта называют инвертирующим,так как у него за пределами зоны гистерезиса полярность выходного напряжения противоположна по­лярности входного. Его условное обозначение показано на рис. 11.20, в.

Значения напряжений U_cpби U_отпможно изменить, включив в цепь неинвертирующего входа источник опор­ного напряжения, как показано на рис. 11.21, а.

Рис. 11.21. Схема инвертирующего триггера Шмитта на ОУ с источ­ником опорного напряжения (а) и

его передаточная характеристика (б)

Вид передаточной характеристики триггера для этого случая показан на рис. 11.21, б.

Если поменять местами подключения входов ОУ (рис. 11.22, а), то за пределами зоны гистерезиса поляр­ности входного и выходного напряжений совпадут (рис. 11.22, б). Это неинвертирующий триггер Шмитта (рис. 11.22, в).

Триггер Шмитта часто используют для получения прямоугольных импульсов из синусоидального напряже­ния. При U_оп = 0 (см. рис. 11.20, а) длительности поло­жительных и отрицательных импульсов одинаковы (рис. 11.23, а).При наличии опорного напряжения (рис. 11.21, а) соотношение между длительностями импульсов можно изменять, изменяя пороги срабатывания и отпускания соответствующим выбором полярности и значения
опорного напряжения (рис. 11.23, б).

Рис. 11.22. Схема неипиертирующего триггера Шмитта на ОУ (а), его передаточная характеристика (б) и условное графическое обозначе­ние (в)

Рис. 11.23. Графики, поясняющие принцип получения прямоугольных импульсов

из синусоидального напряжения

Контрольные вопросы и задания

1.Пользуясь символической формой записи, поясните работу мультивибратора с коллекторно-базовыми связями.

2.Поясните работу мультивибраторов на ЛЭ (рис. 11.3) и ин­тегральном ОУ (рис. 11.4, а).

3.Поясните работу одновибраторов на БТ (рис. 11.6), ЛЭ (рис. 11.7, а) и на интегральном ОУ (рис. 11.8).

4.С какой целью применяются антидребезговые формирователи
импульсов и перепадов напряжений?

5.Какими параметрами характеризуются импульсы линейно-изменяющегося напряжения?

6.Как работают ГПН, схемы которых показаны на рис 11.13 и рис. 11.14?

7.Чем достигается увеличение линейности пилообразных импуль­сов, вырабатываемых генератором, схема которого приведена на рис. 11.15?

8.Изобразите схему простейшего компаратора напряжений на интегральном ОУ и поясните его работу.

9.В чем отличия инвертирующего триггера Шмитта от неинверти­рующего?