Основной постулат метрологии

Таблица 6. Международная сейсмическая шкала МЗК для измерения силы землетрясений

Сила землетря­сения, баллы	Название	Признаки
I	1езаметное	Отмечается только сейсмическими приборами
	Очень слабое	Ощущается отдельными людьми, находящи­мися в состоянии покоя
	Слабое	Ощущается лишь небольшой частью населения
	Умеренное	Распознается по мелкому дребезжанию и ко­лебанию предметов, посуды, оконных стекол, скрипу дверей и стен
	Сильное	Ощущается всеми. Картины падают со стен, откалываются куски штукатурки, легкое по­вреждение зданий
	Очень сильное	Трещины в стенах каменных домов. Антисей­смические, а также деревянные постройки остаются невредимыми
	Разрушитель­ное	Трещины на крутых склонах и на сырой почве. Памятники сдвигаются с места или опроки­дываются. Дома сильно повреждаются
	Опустошитель­ное	Сильное повреждение и разрушение камен­ных домов
	Уничтожаю­щее	Крупные трещины в почве. Оползни и обвалы. Разрушение каменных построек, искривление железнодорожных рельсов
	Катастрофа	Широкие трещины в земле. Многочисленные оползни и обвалы. Каменные дома совершен­но разрушаются
	Сильная ката­строфа	Изменения в почве достигают огромных раз­меров. Многочисленные обвалы, оползни, трещины. Возникновение водопадов, подпруд на озерах. Отклонение течения рек. Ни одно сооружение не выдерживает

Таблица 7. Шкала Бофорта для измерения силы ветра

Сила ветра, баллы	Название	Признаки
	Штиль	Дым идет вертикально
	Тихий	Дым идет слегка наклонно
	Легкий	Ощущается лицом, шелестят листья
	Слабый	Развеваются флаги
	Умеренный	Поднимается пыль
	Свежий	Вызывает волны на воде
	Сильный	Свистит в вантах, гудят провода
	Крепкий	На волнах образуется пена
	Очень крепкий	Трудно идти против ветра
	Шторм	Срывает черепицу
	Сильный шторм	Вырывает деревья с корнем
	Жестокий шторм	Большие разрушения
	Ураган	Опустошительное действие

Особенно широкое распространение реперные шкалы по­лучили в гуманитарных науках, спорте, искусстве и других областях, где измерения еще не достигли высокого совершен­ства. В спорте шкала порядка чаще всего используется в худо­жественной гимнастике, фигурном катании, единоборствах и т.п. Так, в художественной гимнастике артистизм спортсменок ус­танавливается в виде рангов: ранг победителя — 1, второе ме­сто — 2 и т.д.

Недостаток реперных шкал — неопределенность интерва­лов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя склады­вать, вычитать, перемножать, делить и т.д. Более совершен­ными в этом отношении являются шкалы, составленные из строго определенных интервалов. Общепринято, например, измерение времени по шкале, разбитой на интервалы, рав­ные периоду обращения Земли вокруг Солнца (летоисчисле­ние). Эти интервалы (годы) делятся на более мелкие (сутки), равные периоду обращения Земли вокруг своей оси. Сутки, в свою очередь, делятся на часы, часы — на минуты, минуты — на секунды. Такая шкала называется шкалой интервалов (раз­ностей). По шкале интервалов можно уже судить не только о том, что один размер больше другого, но и о том, на сколько больше, т.е. на шкале интервалов определены такие математические действия, как сложение и вычитание. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной вели­чины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20°С, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее; если в соревнованиях по художе­ственной гимнастике при определении артистичности между второй и четвертой спортсменками - два ранга, то это вовсе не означает, что вторая вдвое артистичнее четвертой. Это объяс­няется тем, что на шкале интервалов известен масштаб, а на­чало отсчета может быть выбрано произвольно.

Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать та­кую, в которой размер не принимается равным нулю (что при­водит к появлению отрицательных значений), а равен нулю на самом деле, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсо­лютное значение размера и определять не только на сколько один размер больше или меньше другого, но и во сколько раз он больше или меньше. Эта шкала называется шкалой отношений.

Шкала отношений является наиболее совершенной из всех рас­сматриваемых шкал. Но, к сожалению, построение шкалы отно­шений возможно не всегда. Время, например, может измеряться только по шкале интервалов. В спорте по шкале отношений изме­ряют расстояние, силу, скорость и десятки других переменных.

В зависимости от того, на какие интервалы разбита шкала, один и тот же размер представляется по-разному. Например, 0,001 км; 1 м; 100 см; 1000 мм - четыре варианта представле­ния одного и того же размера. Их называют значениями изме­ряемой величины. Таким образом, значение измеряемой ве­личины — это выражение ее размера в определенных единицах измерения. Входящее в него отвлеченное число называется чис­ловым значением. Оно показывает, на сколько единиц измеря­емый размер больше нуля или во сколько раз он больше еди­ницы (измерения). Так, измеряя длину прыжка, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, приня­того за единицу длины (метровой линейки в частном случае); взвешивая штангу, определяем отношение ее массы к массе другого тела — единичной гири «килограмма» и т. п.

Самой простой из всех шкал является шкала наименований, или номинальная шкала (от латинского слова «номе» - имя). В этой шкале нет отношений типа «больше — меньше». Здесь речь идет о группировке объектов, идентичных по определенному при­знаку, и о присвоении им обозначений в виде цифр, которые служат для обнаружения и различения изучаемых объектов (на­пример, нумерация игроков в командах). При использовании шкалы наименований могут проводиться только некоторые математические операции. Например, можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Основной постулат метрологии

Любое измерение по шкале отношений предполагает срав­нение неизвестного размера с известным и выражение перво­го через второй в кратном или дольном отношении. В матема­тическом выражении процедура сравнения неизвестного значения с известным и выражения первого через второе в кратном или дольном отношении запишется так:

На практике не всегда неизвестный размер может быть пред­ставлен для сравнения с единицей. Жидкости и сыпучие веще­ства, например, предъявляются на взвешивание в таре. Другой пример, когда очень маленькие линейные размеры могут быть измерены только после увеличения их микроскопом или дру­гим прибором. В первом случае процедуру измерения можно выразить отношением

во втором

где v — масса тары, а п — коэффициент увеличения. Само сравнение, в свою очередь, происходит под влиянием множе­ства случайных и неслучайных, аддитивных (от лат. айШуак — прибавляемый) и мультипликативных (от лат. ггшШрНсо — ум­ножаю) факторов, точный учет которых невозможен, а ре­зультат совместного воздействия непредсказуем. Если мы ог­раничимся для простоты рассмотрения только аддитивными воздействиями, совместное влияние которых можно учесть случайным слагаемым ц, то получим следующее уравнение из­мерения по шкале отношении:

Это уравнение выражает действие, т.е. процедуру сравне­ния в реальных условиях, которая и является измерением. От­личительная особенность такой измерительной процедуры — то, что при ее повторении из-за случайного характера Г| от­счет по шкале отношений X получается каждый раз разным. Это фундаментальное положение — закон природы. На осно­вании громадного опыта практических измерений сформули­ровано следующее утверждение, называемое основным посту­латом метрологии: отсчет является случайным числом. На этом постулате основана вся метрология.

Полученное уравнение является математической моделью измерения по шкале отношений.

Аксиомы метрологии. Первая аксиома: без априорной ин­формации измерение невозможно. Эта аксиома метрологии относится к ситуации перед измерением и говорит о том, что если об интересующем нас свойстве мы ничего не знаем, то ничего и не узнаем. Вместе с тем, если о нем известно все, то измерение не нужно. Таким образом, измерение обусловлено дефицитом количественной информации о том или ином свой­стве объекта или явления и направлено на его уменьшение.

Вторая аксиома: измерение есть не что иное, как сравнение. Эта аксиома относится к процедуре измерения и говорит о том, что нет иного экспериментального способа получения инфор­мации о каких бы то ни было размерах, кроме как путем срав­нения их между собой. Народная мудрость, говорящая о том, что «все познается в сравнении», перекликается здесь с трак­товкой измерения Л.Эйлером, данной свыше 200 лет назад: «Невозможно определить или измерить одну величину иначе как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится с ней».

Третья аксиома: результат измерения без округления является случайным. Эта аксиома относится к ситуации после измерения и отражает тот факт, что на результат реальной измерительной процедуры всегда оказывают влияние множество разнообразных, в том числе случайных, факторов, точный учет которых в прин­ципе невозможен, а окончательный итог непредсказуем. Вслед­ствие этого, как показывает практика, при повторных измерени­ях одного и того же постоянного размера либо при одновременном измерении его разными лицами, разными методами и средствами получаются неодинаковые результаты, если только не произво­дить их округления (огрубления). Это отдельные значения случай­ного по своей природе результата измерения.

Факторы, влияющие на качество измерений

Получение отсчета (либо принятие решения) — основная измерительная процедура. Однако во внимание должно при­ниматься еще множество факторов, учет которых представля­ет иногда довольно сложную задачу. При подготовке и прове­дении высокоточных измерений в метрологической практике учитывается влияние:

— объекта измерения;

— субъекта (эксперта, или экспериментатора);

— способа измерения;

— средства измерения;

— условий измерения.

Объект измерения должен быть достаточно изучен. Перед из­мерением необходимо представить себе модель исследуемого объекта, которая в дальнейшем, по мере поступления изме­рительной информации, может изменяться и уточняться. Чем полнее модель соответствует измеряемому объекту или иссле­дуемому явлению, тем точнее измерительный эксперимент.

Для измерений в спорте объект измерения - один из самых сложных моментов, потому что представляет собой перепле­тение многих взаимосвязанных параметров с больши­ми индивидуальными «разбросами» измеряемых величин (на них, в свою очередь, оказывают влияние биологические «вне­шние» и «внутренние», географические, генетические, пси­хологические, социально-экономические и другие факторы).

Эксперт, или экспериментатор, вносит в процесс измерения элемент субъективизма, который по возможности должен быть уменьшен. Он зависит от квалификации измерителя, его психо­физиологического состояния, соблюдения эргономических тре­бований при измерениях и многого другого. Все эти факторы заслуживают внимания. К измерениям допускаются лица, про­шедшие специальную подготовку, имеющие соответствующие знания, умения и практические навыки. В ответственных случа­ях их действия должны быть строго регламентированы.

Влияние средства измерений на измеряемую величину во многих случаях проявляется как возмущающий фактор. Вклю­чение электроизмерительных приборов приводит к перерас­пределению токов и напряжений в электрических цепях и тем самым оказывает влияние на измеряемые величины.

К числу влияющих факторов относятся также условия изме­рений. Сюда входят температура окружающей среды, влажность, атмосферное давление, электрические и магнитные поля, на­пряжение в сети питания, тряска, вибрация и многое другое.

Общая характеристика влияющих факторов может быть дана под разными углами зрения: внешние и внутренние, случай­ные и неслучайные, последние — постоянные и меняющиеся во времени и т.д. и т.п. Один из вариантов классификации влияющих факторов приведен ниже.

Классификация влияющих факторов

1. Качество и количество априорной информации

2. Неадекватность модели объекта

3. Несовершенство метода измерений

4. Несовершенство средства измерений

1. Неправильная установка средства измерений

2. Влияние средства измерений на объект

3. Климатические

4. Электрические и магнитные

5. Механические и акустические

6. Ионизирующие излучения и др.

7. Случайные внешние помехи и внутренние шумы

8. Квалификация и психофизическое состояние персонала

1. Качество алгоритма обработки данных

2. Несовершенство средств обработки данных

3. Квалификация и психофизическое состояние персонала

Априорные факторы (а) включают в себя:

1. Влияние на результат измерения качества и количества информации об измеряемом объекте. Чем ее больше, чем выше ее качество — тем точнее результат измерения. Накопление ап­риорной информации — один из путей повышения точности ре­зультатов измерений.

2. Влияние того очевидного факта, что модель не может в точности соответствовать объекту.

3. Влияние теоретических допущений и упрощений, лежа­щих в основе метода измерений.

4. Влияние несовершенства измерительного инструмен­та или прибора, которое может быть как следствием нека­чественного его изготовления, так и результатом длитель­ной эксплуатации. Отметка шкал показывающих приборов, например, не вполне точно соответствует измеряемым значениям. В процессе эксплуатации происходит старе­ние материалов, возникает износ механизмов и деталей, развиваются люфты, зазоры, случаются скрытые метро­логические отказы (выходы метрологических характерис­тик за пределы установленных для них норм). Понятно, что результат измерения находится в прямой зависимости от этих факторов.

В процессе измерения (б):

1. Неправильная установка и подготовка к работе средств измерений, принцип действия которых в той или иной степе­ни связан с механическим равновесием, приводит к искаже­нию их показаний. К подобным средствам измерений относят­ся приборы, в конструкцию которых входит маятник, приборы с подвешенной подвижной частью и др. Многие из них для установки в правильное положение снабжаются уровнями (от­весами, ватерпасами).

2. Влияние средства измерений на объект может до неузна­ваемости изменить реальную картину. Например, перераспре­деление токов и напряжений в электрических цепях при под­ключении электроизмерительных приборов иногда оказывает заметное влияние на результат измерения.

3. Влияние климатических (температура окружающей сре­ды, относительная влажность воздуха, атмосферное давле­ние), электрических и магнитных (колебания силы электри­ческого тока или напряжения в электрической сети, частоты переменного электрического тока, постоянные и перемен­ные магнитные поля и др.), механических и акустических (вибрации, ударные нагрузки, сотрясения) факторов, а так­же ионизирующих излучений, газового состава атмосферы и т.п. принято относить к условиям измерений. Такие условия, влиянием которых на результат измерения можно пренеб­речь, называют нормальными.

4. Случайные внешние помехи и внутренние шумы измери­тельных приборов оказывают непредсказуемое совместное вли­яние на результат измерения, вследствие чего он имеет стоха­стическую природу.

5. Квалификация и психофизическое состояние персонала (или оператора), выполняющего измерение (знания, умения и навыки, сосредоточенность, внимательность, уравновешен­ность, добросовестность, самочувствие, острота зрения и мно­гое другое), имеют большое значение.

После измерения — апостериорные факторы (в):

1. От правильной обработки экспериментальных данных во многом зависит результат измерения.

2. Технические средства, используемые для обработки экс­периментальных данных, не дают новой измерительной ин­формации. Они лишь помогают с большим или меньшим ус­пехом извлекать ее из экспериментальных данных и тем самым оказывают влияние на результат измерения.

3. Неграмотные или безответственные действия персо­нала (оператора) при обработке экспериментальных дан­ных могут свести на нет любые усилия, затраченные на их получение.

Приведенные классификации далеко не исчерпывают всего многообразия факторов, влияющих на результат из­мерения.