Приложение А(справочное)

Задание к расчёту

В соответствии с вариантом задания (табл.П1.2 [1]) рассчитать БВ:

а) работающий на RL-нагрузку;

б) работающий на RС-нагрузку.

Для каждого БВ выполнить принципиальную электрическую схему и выбрать элементы по справочникам.

Исходные данные для расчёта выпрямителя:характер нагрузки(R-, RL- или RC-нагрузка); номинальное выпрямленное напряжение U_о; номинальный (максимальный) и минимальный токи нагрузки I₀, I_оmin; номинальная (максимальная, полезная) мощность Р_о = I_оU_о, номинальное напряжение сети U₁; относительные отклонения напряжения сети в сторону понижения и повышения a_min и a_max; частота тока питающей сети f_c; коэффициент пульсаций на выходе К_п.вых (для БВ с RC-нагрузкой

В результате должны быть определены следующие параметры: внутреннее сопротивление r_о и коэффициент полезного действия БВ η; U₂, I₂ – действующее значение напряжения и тока вторичной обмотки, S_тр – габаритная мощность трансформатора.

Задание по расчёту БВ
Вариант №	amin, amax, %	U0, В	I0, A (RL-нагр.)	I0, A (RC-нагр.)	Кп.вых, %	Схема БВ
			2,15	0,25		ДПП

2.1. Расчет схемы БВ при работе на R- и RL- нагрузку

Для расчета задана ДПП схема БВ - двухполупериодная со средней точкой.

Рисунок - Схема БВ

Определяем параметры вентилей U_обр, I_пр , U_пр. Напряжение U_обр определяется по табл. 2.1 [1] в соответствии с максимальным значением выпрямленного напряжения U_о.max = U_о (1+a_max).

U_о.max = 12 ∙ (1 + 0,05)= 12,6 В

U_обр = 3,14 ∙ 12= 37,68 В,

I_пр = 0,5 ∙ 2,15 = 1,075 А

Из справочника выбираем диод :

Диод	Iпр.max, А	Uобр.max, В	Uпр, В	Мас-са, г
КД202А			0,9	5,2

В соответствии с заданными U_о, I_о по табл. 2.1[1], определяются следующие параметры трансформатора: U₂, I₂ – действующее значение напряжения и тока вторичной обмотки, S_тр – габаритная мощность трансформатора. Эти параметры являются исходными данными для расчёта трансформатора.

U₂ = 1,11∙ 12 = 13,32В,

I₂ = 0,707 ∙ 2,15 = 1,52 А,

S_тр = 1,34 ∙ 12 ∙ 2,15 = 34,57 Вт.

Определяются активное сопротивление r_тр и индуктивность рассеяния L_s обмоток трансформатора:

j=2,8 А/мм², В_m=1.68 Тл

Рассчитываем индуктивное сопротивление, обусловленное индуктивностью L_s рассеяния обмоток трансформатора

x_тр = 2πf_сL_s.

Х_тр = 2 ∙ 3,14 ∙ 50 ∙ 82,61 ∙ 10^-6 = 0,026 Ом.

Величина угла перекрытия для однофазных схем определяется из выражения

1 – cosγ = I_omx_тр/πU_охх.

сosγ = 1 – 2,25 ∙ 2 ∙ 0,026 / (3,14 ∙ 14,21) = 0,9975 ,

γ =3,2^○ .

Изменение выпрямленного напряжения из-за перекрытия

ΔU_o = I_о mx_тр/2π,

∆U_о = 2,15 ∙2 ∙ 0,026 / 2 ∙ 3,14 = 0,018 В.

Эфектом перекрытия и изменением выпрямленного напряжения можно пренебречь.

Напряжение холостого хода БВ

U_охх = U_о + I_оr_тр + (I_о m x_тр )/2π + U_прN₁, где N₁ – число диодов, включённых последовательно нагрузке.

U_охх =12 + 2,15 ∙ 0,6 + (2,15 ∙2 ∙ 0,026) / (2 ∙ 3,14) + 0,9 = 14,21 В.

Напряжение холостого хода БВ при максимальном напряжении сети

U_{охх.мах} = U_охх(1+а_мах).

U_{охх мах} = 14,21 ∙ (1 + 0,05) = 14,92 В.

По U_{охх.мах} уточняется значение обратного напряжения, и проверяется выбор диодов по этому параметру.

U_обр = 3,14 ∙ 12=37,68 В.

У выбранного диода U_обр=37,68 В, значит диод выбран правильно.

Напряжение на выходе выпрямителя при минимальном напряжении сети:

U_о.мin = U_о(1 – а_мin).

U_{о мin} = 12 ∙ (1 – 0,05) = 11,4 В .

По табл. 2.1 [1] определяются частота основной гармоники пульсаций выпрямленного напряжения f_п и коэффициент пульсаций К_п.вых.

f_n = 2 ∙ 50 = 100 Гц .

К_{п вых} = 0,67 .

Внутреннее сопротивление БВ при изменении тока нагрузки от 0 до максимального значения

r_о = (U_oxx – U_o)/I_o.

r_о = (14,21 – 12) / 2,15 = 1,028 Ом.

Коэффициент полезного действия БВ

η = Р_о / (Р_о + Р_в),

где Р_в = N₁ (U_пр I_пр ) – потери мощности в диодах, N₁ – число диодов, одновременно включённых последовательно нагрузке.

Р_в = 0,9 ∙ 1,075 = 0,9675Вт.

η = 12×2,15 / (12×2,15 + 0,9675) = 0,964

2.1. Расчет схемы БВ при работе на RC- нагрузку

Для расчета задана ДПП схема БВ - двухполупериодная со средней точкой (рис.).

Рисунок

Ориентировочное определение параметров вентилей (выпрямительных диодов) U_обр, I_пр.ср, U_пр, а также габаритной мощности трансформатора S_тр (табл. 2.2 [1]). Необходимо задаться значениями коэффициентов B и D (приближённые значения приведены в [1]):

m=2: B = 0,86; D = 2,11.

Определяем:

S_тр=0,85BDP₀;

S_тр=0,85×0,86×2,11×12×2,15=39,79 Вт

Для выбора диода:

U_о.max = U_о (1+a_max)

U_о.max =12(1+0,05)=12,6 В

U_обр =2,82BU₀

U_обр=2,82×0,86×12=29,10 В

I_пр.ср=0,5×0,25=0,125 А

Диод	Iпр.max, А	Uобр.max, В	Uпр, В	Мас-са, г
КД109А	0,3			1,0

Вычисляем сопротивление диода в прямом направлении:

r_пр = U_пр /I_пр.

U_пр = 1,0 В,

I_пр = 0,5∙ 0,25 = 0,125 А,

R_пр = 8 Ом.

Активное сопротивление r_тр обмоток трансформатора

где К_r=4.7; B_m=1,68 Тл; S=1

Рассчитывается активное сопротивление фазы r = r_тр + r_прN₁, где N₁ – число диодов, включённых последовательно нагрузке.

r = 6,12 + 8 = 14,12 Ом.

Параметр А (зависит от угла отсечки) определяется соотношением:

A = I_o p r/U_om.

A = 0,25∙3.14 ∙ 14,12 / (12 ∙ 2) = 0,462

По табл. 2.4 [1] определяются коэффициенты B, D:

B=1.25; D=.

По табл. 2.2 [1]– значение U_обр (а также U₂, I₂, S_тр, используемые как исходные данные при расчёте трансформатора).

U_обр =2,82BU₀

U_обр =2,82×12×1,21= 40,95 В

U₂ =BU₀

U₂ =12×1,21=14,52 В

I₂=0,5DI₂

I₂=0,5×0,25×1,97=0,246 А

S_тр=0,85BDP₀;

S_тр=0,85×12×0,25×1,21×1,97=6,08 Вт

Определение напряжения холостого хода U_охх и тока короткого замыкания I_окз.

При холостом ходе I_o = 0, U_oxx = U_2m, при коротком замыкании U_o = 0, I_oкз = mU_2m/r.

U_2m = 1,41 ∙ 14,52 = 20,53 В.

U_охх = 20,53 В;

I_окз = 20,53 ∙ 2 / 14,12 = 2,91 А.

Построение внешней характеристики выпрямителя U₀ = f(I₀):

а) ординаты кривой рис. 2.1 [1] умножаются на

U_2m = 20,53

б) абсциссы кривой рис. 2.1 [1] умножаются на

I_окз = 2,91 А.

Рисунок

Изменение выпрямленного напряжения при изменении тока нагрузки от нуля до номинального и внутреннее сопротивление БВ:

DU_o = U_oxx – U_o;

∆U_o = 20,53 – 12 = 8,53 В.

r_o = DU_o/I_o.

r_о = 8,53 / 0,25 = 34,12 Ом.

Максимальное выпрямленное напряжение с учётом отклонения напряжения в питающей сети:

U_охх.max = U_охх (1+a_max).

U_{oxx max} =20,53 ∙ (1 + 0,05) = 21,56 В.

По табл. 2.4 [1] определяется коэффициент Н.

Н = 650

Емкость конденсатора, необходимая для получения заданного коэффициента пульсаций:

C = Н/(r К_п.вых), мкФ.

С = 650 / (14,12 ∙ 0,05) = 920,68 мкФ.

По справочникам выбираем конденсатор с ёмкостью не менее расчётной (С^* > С); номинальное рабочее напряжение конденсатора должно быть не меньше U_{охх.мах}:

К50-16-25В-1000 мкФ, -20…+80% масса 25 г.

Амплитуда переменной составляющей выпрямленного напряжения U_m1 = U_oH/rC^* не должна превышать допустимого значения для выбранного типа конденсатора.

U_m1 = 12 ∙ 650 / (14,12 ∙1000 ) = 0,55 В.

Коэффициент пульсаций для схемы с выбранным конденсатором

К_{п вых} =650 / (14,12 ∙ 1000) = 0,046

Коэффициент пульсаций не превышает заданный.

Результаты расчета БВ:

БВ	R0, Ом	h	U2, В	I2, А	Sтр, Вт
На RL- нагрузку	1,73	0,964	13,32	1,52	34,57
На RC- нагрузку	14,12		14,52	0,246	6,08

3. Расчет сглаживающих фильтров

Задание к расчёту

В соответствии с вариантом задания (табл. П1.3 [1]) рассчитать:

а) Г-образный LC-фильтр;

б) многозвенный LC-фильтр (количество звеньев фильтра определяется по заданному коэффициенту сглаживания);

в) Г-образный RC-фильтр;

г) транзисторный фильтр.

Для каждого из фильтров выполнить принципиальную электрическую схему, выбрать элементы по справочникам, рассчитать массу, оценить габариты и схемотехническую сложность; сопоставить результаты и определить вариант реализации фильтра, оптимальный с точки зрения КПД и массогабаритных показателей.

Исходные данные к расчёту: постоянная составляющая выходного напряжения U₀; ток нагрузки I₀ (I_0max, I_0min); максимальное значение коэффициента пульсаций выходного напряжения К_п.вых (или переменная составляющая выходного напряжения U_{вых.пер}); относительные отклонения напряжения сети в сторону понижения и повышения a_min и a_max; частота тока питающей сети f_c = 50Гц; максимальная температура окружающей среды Т_с.мах.

В результате должны быть определены следующие параметры: входное напряжение U_вх (U_вх.min, U_вх.max), коэффициент пульсаций входного напряжения К_п.вх или пульсность m (для выбора схемы БВ); максимальный и минимальный ток, потребляемый фильтром I_вх.max, I_вх.min. Эти данные являются исходными для последующего расчёта блока выпрямления и трансформатора.

Задание по расчёту сглаживающих фильтров
Вариант №	amin, amax, %	U0, В	I0max, A	I0min, A	Кп.вых, %	Тс.мах, оС
			0,25	0,15

3.1. Г- образный LC- фильтр

Рисунок Однозвенный Г- образный LC- фильтр

Коэффициент пульсаций входного напряжения К_п.вх = U_вх.пер/U_вх, его значение определяется схемой БВ (для двухполупериодных схем К_п.вх = 0,67).

U_{вых пер} = 12 ∙ 0,01 = 0,12 В.

Коэффициент сглаживания LC-фильтра

q = К_п.вх/К_п.вых = (mw)²L₁C₁ – 1,

q = 0,65 / 0,01 = 67

откуда определяется произведение

L₁C₁ = (q + 1)/(mw)², Гн∙Ф, где w=2pf, Гц; m – пульсность (m = 2 для двухполупериодных схем БВ).

L₁C₁ = (67 + 1) / (2 ∙ 2 ∙ 3.14 ∙50)² = 172,245 мкГн∙Ф

Индуктивность обмотки дросселя, при которой обеспечивается индуктивная реакция фильтра («критическое значение»)

L_кр = 2U_0max / [(m² – 1)mωI_0min],

где U_0max = U₀ (1 + a_max).

L_кр = 2 ∙ 12,6 / [(2² –1) ∙2 ∙ 3.14 ∙ 50 ∙ 0,15] = 0,089 Гн.

По справочнику в соответствии со значениями величин I_0max и L_кр выбирается стандартный дроссель с индуктивностью L₁^* > L_кр; выписываем значение активного сопротивления обмотки R_обм.

Тип	Lном, Гн	Iном, А	Rобм, Ом	Масса, г
Д233	0,15	0,28	11,8

Ёмкость конденсатора

C₁^* > (L₁C₁)/L₁^*.

С₁^*³ 172,245 ∙ 10^-6/ 0,15 = 1148,33 мкФ.

Рабочее напряжение конденсатора должно быть больше значения выпрямленного напряжения, так как на холостом ходу этот конденсатор оказывается заряжен до напряжения, равного амплитуде U_2m. В двухполупериодных схемах U_2m = 1,57U₀, поэтому

U_с.раб > 1,57U_0max.

U_2m =1.57 ∙ 12 =18,84 B,

U_{с раб} > 1,57 ∙ 12,6 = 19,78 В.

Тип, ΔС, %	Uном, В	Сном, мкФ	Масса, г
К-50-22 -10…+50

Максимальный ток, потребляемый фильтром, приблизительно равен току в нагрузке фильтра

I_вх.max » I_0max.

I_{вх max} » 0,25А.

Входное напряжение и коэффициент полезного действия фильтра:

U_вх = U₀ + I_0max·R_обм;

U_вх = 12 + 0,25 ∙ 11,8 = 14,95 В;

h = U₀ / U_вх;

η = 12 / 14,95 = 0,83.

Уточнение коэффициента сглаживания фильтра и амплитуды переменной составляющей выходного напряжения:

q = (mw)²L₁^*C₁^* – 1;

q = (2 ∙ 2 ∙ 3,14 ∙ 50)² ∙ 0,15 ∙ 1500 ∙10^-6 – 1 = 87,83;

U_{вых.пер} = U_вх.пер /q.

U_{вх пер} = U_вх К_п.вх;

U_{вх пер} = 0,12 ∙ 87,83 = 10,54 В.

U_{вых.пер} = 19,34/93,75= 0,21 В.

М = 153 + 30 = 183 г.

3.2. Многозвенный LC-фильтр

Рисунок Многозвенный LC-фильтр.

Коэффициент пульсаций входного напряжения К_п.вх = U_вх.пер/U_вх, его значение определяется схемой БВ (для двухполупериодных схем К_п.вх = 0,67).

U_{вых пер} = 24 ∙ 0,01 = 0,24 В.

Коэффициент сглаживания LC-фильтра

q = К_п.вх/К_п.вых = (mw)²L₁C₁ – 1= 0,67.

Количество звеньев фильтра n устанавливается в соответствии с рассчитанным коэффициентом сглаживания и выбранным критерием оптимизации:

· исходя из условия наименьшей стоимости, двухзвенный фильтр целесообразно применять при q > 40…50.

· минимум суммарной индуктивности и ёмкости элементов фильтра обеспечивается при n » 1,15 lg q; исходя из этого, двухзвенный фильтр целесообразно применять при q > 20, трёхзвенный фильтр – при q > 160.

n = 1.15 lg67 = 21

n = 2.

При одинаковых параметрах элементов в звеньях (что является наиболее целесообразным) q = q₁·…·q_n. Таким образом, коэффициент сглаживания каждого звена

Расчёт значений L,C и выбор стандартных элементов (дросселей и конденсаторов); индуктивность дросселя каждого звена L_зв = L_кр/n, где L_кр – «критическое значение» индуктивности фильтра (п. 3 методики расчета однозвенного фильтра), n – число звеньев.

L_iC_i = (8,19 + 1) / (2 ∙ 2 ∙ 50 ∙ 3.14)² = 23,278 мкГн∙Ф;

L_кр = 2 ∙ 27,6 / [(2² - 1) ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3,14 ∙ 50 ∙0,15] = 0,089 Гн;

L_зв = 0,089 / 2 =0,0445 Гн;

По полученным данным выбираем стандартные дроссели:

Тип	Lном, Гн	Iном, А	Rобм, Ом	Масса, г
Д224	0,08	0,28	4,2

Емкость конденсатора:

С_i^* = 23,278 ∙ 10^-6 / 0,08 = 290,98 мкФ;

Тип, ΔС, %	Uном, В	Сном, мкФ	Масса, г
К-50-24 -20…+50			6,5

Максимальный ток, потребляемый фильтром:

I_вх ≈ 0,25 А,

входное напряжение

U_вх = 12 + 0,25 ∙ 8,4 = 14,1 В;

КПД

η = 12 / 14,1 = 0,851.

Активное сопротивление – суммарное для всех обмоток дросселей фильтра:

R_обм = R_обм.1 + … + R_обм.n.

R_обм = 4,2+4,2=8,4 Ом.

М = (86+6,5)*2 = 185 г.

3.3. Г-образный RC- фильтр

Рисунок Однозвенный Г-образный RC- фильтр

Коэффициент сглаживания RC-фильтра

q = К_п.вх/К_п.вых = (mw)²L₁C₁ – 1,

q = 0,65 / 0,01 = 67.

Минимальное значение сопротивления нагрузки

R_н.min = U_0min /I_0max,

где U_0min = U₀(1 – a_min).

U_{o min} = 12 ∙ (1 – 0,05) = 11,4 В;

R_{н min} = 11,4 / 0,25 = 45,6 Ом.

Сопротивление резистора фильтра:

R₁ < 0,25R_н.min.

R₁ ≤ 0,25 ∙ 45,6 = 11,4 Ом.

Значение сопротивления выбирается из номинального ряда:

МЛТ 1Вт – 11 Ом ±10%, М=1,0 г.

Мощность рассеяния резистора

P_R1 = I_0max² R₁.

P_R1 = 0,25² ∙ 11,4 = 0,7125 Вт.

Переменная составляющая выходного напряжения

U_{вых.пер}= K_п.выхU_0max.

U_{вых пер} = 0,01 ∙ 12,6 = 0,126 В.

Ёмкость конденсатора фильтра определяется из выражения для коэффициента сглаживания

С = q ∙ ( R₁ + R_н) / (m ∙ ω ∙ R₁ ∙R_н);

С = 67 ∙ ( 11 + 82) / (2 ∙2 ∙ 50 ∙ 3,14 ∙11 ∙ 82) = 10994 мкФ.

Для уменьшения С и веса возьмем два конденсатора:

Тип, ΔС, %	Uном, В	Сном, мкФ	Масса, г
К50-18 -20…+50

Максимальный ток, потребляемый фильтром

I_вх.max » I_0max.

I_{вх max} ≈ 0,25 А.

7. Напряжение на входе фильтра и его КПД:

U_вх = U₀(R₁ + R_н.min)/R_н.min;

U_вх = 12 ∙ (11 + 82) / 82 =13,61 В;

h = U₀ / U_вх.

η =12 / 13,61 = 0,882;

М = 280 + 1 = 281 г.

3.4. Транзисторный фильтр

Рисунок Фильтр на составном транзисторе

Минимальное и максимальное напряжение на выходе фильтра:

U_0min = U₀ (1 – а_min);

U_0max = U₀ (1 + а_max).

U_{о max} = 12 (1 + 0,05) = 12,6 B;

U_{o min} = 12 (1 – 0,05) = 11,4 B.

Минимальное значение входного напряжения при ориентировочном значении амплитуды переменной составляющей на входе фильтра U_вх.пер

U_вх.min = U_0min+ U_КЭ11.min + U_вх.пер.,

U_КЭ11.min = 4 В.

Минимальное напряжение коллектор-эмиттер транзистора принимается равным для кремниевых транзисторов 3…5 В.

U_вх.пер = К_п.вх (U_0min + U_КЭ11.min), где К_п.вх =0,1 – коэффициент пульсаций входного напряжения.

U_{вх пер} 0,1 (11,4 + 4) = 1,54 В;

U_{вх min} = 11,4 + 4 + 1,54 = 16,94 В.

Номинальное и максимальное напряжение на входе фильтра:

U_вх = U_вх.min /(1 – a_min);

U_вх = 16,94 / (1 – 0,05) = 17,83 B;

U_вх.max = U_вх(1 + a_max);

U_{вх max} = 17,83 (1 + 0,05) = 18,72 В.

Максимальное напряжение коллектор-эмиттер транзистора VT11, максимальный коллекторный ток и максимальная рассеиваемая мощность:

U_КЭ11.max = U_вх.max – U_0max;

U_КЭ11max =18,72 – 12,6 = 6,12 В;

I_К11.max » I_0max;

I_КЭ11max ≈ 0,25 А;

P_К11 = U_КЭ11.max I_К11.max;

Р_К11 = 6,12×0,25= 1,53 Вт.

По этим параметрам выбирается транзистор VT11 и выписываются его характеристики.

Тип	UКЭmax, В	IKmax, А	PKmax, Вт	h21Э	IКБО, мА	Rп/с, оС/Вт	Тп.max, оС	Масса, г
p-n-p
КТ626А		0,5	(6,5)	40…250	0,15	(10)		0,1

Максимально допустимая мощность, которую может рассеять выбранный транзистор без радиатора:

P_К.max = (T_п.max –T_c.max)/R_п/с,

где T_п.max – максимальная температура коллекторного перехода; T_c.max – температура окружающей среды; R_п/с – тепловое сопротивление транзистора (переход - окружающая среда), °С/Вт.

Р_Кmax = (125 – 45) / 10 = 8 Вт

Так как P_К11 > P_К11.max, то необходимо произвести расчёт радиатора.

Максимальное и минимальное значения тока базы VT11:

I_Б11.max = I_К11.max / h_21Э11.min;

I_Б11.min = I_К11.max / h_21Э11.max,

I_Б11max = 0,25 / 40 = 6,25 мА,

I_Б11.min = 0,25/ 250 = 1,0 мА.

Максимальный ток базы транзистора VT11 больше 5 мА, значит необходимо применить составной транзистор, т. е. включить в схему транзистор VT12.

Для выбора транзистора VT12 необходимо определить сопротивление резистора R3 и найти параметры U_КЭ12.max; I_К12.max; P_К12. Сопротивление резистора R3 должно быть таким, чтобы выполнялось неравенство I_КБО11.max – I_Б11.min £ I_R3, где I_КБО11.max – постоянный обратный ток коллектора VT11 (R3 £ U_0min/I_R3).

Если I_Б11.min > I_КБО11.max,(в данном случае это неравенство выполняется) то R3 можно не ставить.

Максимальный ток коллектора транзистора VT12

I_К12.max = I_Б11.max + U_0max /R3.

I_К12.max = I_Б11.max=6,25 мА.

Транзистор VT12 выбирается по U_КЭ12.max = U_КЭ11.max, I_К12.max » I_Б11.max. Определяется максимальная мощность

P_К12 = U_КЭ12.max I_К12.max.

P_К12 =6,12×0,00625=0,038 Вт

Тип	UКЭmax, В	IKmax, мА	PKmax, мВт	h21Э	IКБО, мкА	Масса, г
p-n-p
КТ361Г				50…350		0,3

Максимальный ток базы транзистора VT12

I_Б12.max = I_К12.max / h_21Э12.min;

где h_21Э12.min – минимальный статический коэффициент передачи тока транзистора VT12 в схеме с общим эмиттером.

I_Б12.max =0,00625/50 =0,125 мА.

Сопротивления резисторов фильтра R1, R2. Задаётся значение тока через резистор R1. Ток через резистор R1 принимается на порядок больше тока базы составного транзистора (I_R1 » 10∙I_БС).

I_R1 ≈ 0,00125 A;

R₁ £ (U_вх.min – U_0min) / I_R1;

R₁ ≤ (16,94 – 11,4) / 0,00125 =4432 Ом;

R₁ = 4300 Ом;

R₂ = U₀ R₁ / (U_вх – U₀).

R₂ = 12 ∙ 4300 / (17,83 – 12) = 8850,8 Ом;

R₂ = 9,1 кОм.

Максимальные мощности рассеяния резисторов R1, R2:

P_R1 = I_R1² R₁;

Р_R1` = 0,00125² ∙ 4300 = 0,0067 Вт;

P_R2 = (I_R1 – I_БС)² R₂.

Р_R2 = (0,00125 – 0,000125)² ∙ 9100 = 0,012 Вт.

Резисторы выбираются по справочнику.

R₁: МЛТ 0,125 Вт- 4300 Ом ±5%, масса=0,15 г.

R₂: МЛТ 0,125 Вт- 9,1 кОм ±5% , масса=0,15 г.

Ёмкость конденсатора фильтра

С₁ > q / (mωR₁), Ф,

где q = К_п.вх/К_п.вых – коэффициент сглаживания транзисторного фильтра.

Конденсатор выбирается по справочнику; уточняется значение коэффициента сглаживания

q = 0,07 /0,01 = 7;

С₁≥ 7 / (2 ∙ 2 ∙ 50 ∙ 3,14 ∙ 4300) = 2,59 мкФ;

Тип, ΔС, %	Uном, В	Сном, МкФ	Масса, г
К50-16 -20…+80			2,3

q = С₁R₁mω.

q = 50 ∙ 10^-6 ∙4300 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3,14 ∙ 50 = 135,09.

Максимальный ток, потребляемый фильтром

I_вх.max = I_R1 + I_K1.max.

I_{вх max} =0,00125 + 0,25 = 0,25125 А.

10. Номинальное значение КПД фильтра

h » U₀I_0max / U_вхI_вх.max.

η ≈ 12 ∙ 0,25 / (17,83 ∙ 0,25125) = 0,67;

М = 1+0,3 + 2,3+0,15+0,15 = 3,9 г.

Результаты расчета сглаживающих фильтров:

Фильтр	Uвх.,В	Uвх.min.,В	Uвх.max.,В	Кп.вх.	пульсность	Iвх.max.,А
Г-образный LC- фильтр	14,95			0,67		0,25
Многозвенный LC- фильтр	14,1			0,67		0,25
Г-образный RC-фильтр	13,61			0,67		0,25
Транзисторный фильтр	17,83	16,94	18,72	0,1		0,25125

4. Расчет параметрических стабилизаторов

Задание к расчёту

В соответствии с вариантом задания (табл. П1.4 [1]) рассчитать:

а) однокаскадный параметрический стабилизатор (рис. 4.1 а [1]); сделать вывод о возможности использования такой схемы стабилизатора в данном случае;

б) параметрический стабилизатор на биполярном транзисторе (рис. 4.1 б [1]). Схема рассчитывается на большее значение I_н.max.

Выполнить принципиальные электрические схемы, выбрать элементы по справочникам, оценить схемотехническую сложность каждого устройства. Выписать полностью уточнённые параметры стабилизаторов.

Исходные данные к расчёту: относительные изменения напряжения питающей сети в сторону повышения и понижения a_min, a_max; номинальное значение выходного напряжения U_вых; максимальный и минимальный токи нагрузки I_н.мах, I_н.min = 0,75 I_н.мах; коэффициент стабилизации К_ст; температурный коэффициент стабилизатора γ, В/^оС; максимальное значение температуры окружающей среды Т_с.мах, ^оС.

В результате должны быть определены следующие параметры: входное напряжение U_вх (U_вх.min, U_вх.max), максимальный ток, потребляемый стабилизатором I_0max, относительная пульсация на входе стабилизатора а~. Эти данные являются исходными для последующего расчёта СФ и БВ.

Задание по расчёту параметрических стабилизаторов
Вариант №	amin, amax, %	Uвых, В	Iн.max, мA	Iн.max, A	Кст	Тс.мах, оС	γ, В/оС
рис.4.1,а [1]	рис.4.1,б [1]
				0,25	>80		+0,008

4.1. Однокаскадный параметрический стабилизатор

Максимальный температурный коэффициент стабилитрона

γ_ст < (γ/U_ст)·100,

γ_ст < (0,008/12)×100=0,067 %/^оС.

Выбранный стабилитрон с параметрами:

Тип прибора	Uст.ном, В	Uст.min, В	Uст.max, В	Iст.ном, мА	Iст.min, мА	Iст.max, мА	Pmax, Вт	γст, %/оС	rст, Ом	Масса, г
Д815Д		10,8	13,3					±0,09	2,0

Для уменьшения температурного коэффициента стабилизатора последовательно со стабилитронами включаем p-n- переход (VD1) в прямом направлении.

Рисунок Однокаскадный параметрический стабилизатор

Уточнённое значение выходного напряжения стабилизатора:

U_вых = (U_ст.min + U_ст.max)/2,

U_вых = (10,8 + 13,3)/2=12,05 В.

Относительная амплитуда переменной составляющей входного напряжения а~ (равна коэффициенту пульсаций на входе стабилизатора).

Рекомендуемое значение а~ = 0,02…0,05 (определяется параметрами сглаживающего фильтра). Возьмем а~ = 0,035 В.

Максимальное значение коэффициента стабилизации по входному напряжению:

K_ст.max = U_вых(1 – a_min – а~)/[(I_н.max + I_ст.min)r_ст]

K_ст.max = 12,05( 1 – 0,15 – 0,035)/(0,025+0,025)2 = 98,21.

По условию задачи K_ст. >80, а мы получили 98,21.

Номинальное, минимальное и максимальное значения входного напряжения стабилизатора:

U_вх = U_ст.max/[(1 – a_min – a~)(1 – K_ст/K_ст.max)];

U_вх = 13,3/[(1- 0.15 – 0.035)(1 – 80/98.21)] = 88.01 B.

U_вх.min = U_вх(1 – a_min);

U_{вх min} = 88.01(1 – 0.15) = 74.81 B.

U_вх.max = U_вх(1 + a_max).

U_{вх max} = 88.01(1 + 0.15) = 101.21 B.

Сопротивление гасящего резистора R_г1

R_г1 = [U_вх(1 – a_min – a~) – U_ст.max]/(I_н.max + I_ст.min).

R_r1 = [88.01(1 – 0.15 – 0.035) – 13.3]/(0.025 + 0.025) = 1168.56 Om.

R^*_r1 = 1200 Om.

Мощность, рассеиваемая в резисторе R_г1:

P_Rг1 = (U_вх.max – U_ст.min)²/R_г1.

P_Rr1 = (101.21 – 10.8)²/1200 = 6.81 Вт.

Резистор выбирается по справочным данным.

Максимальное и уточнённое минимальное значения токов через стабилитрон:

I_ст.mах = [(U_вх.max – U_ст.min)/R_г1] – I_н.min;

I_{ст max} = [(101.21 – 10.8)/1200] – 0.019 = 0.056 A;

I_ст.min = [(U_вх.min – U_ст.max)/R_г1] – I_н.max.

I_{ст max} = [(74.81 – 13.3)/1200] – 0.025 = 0.026 A.

Значение I_ст.mах меньше предельного тока, указанного в справочнике для данного типа стабилитрона.

Максимальная мощность, рассеиваемая стабилитроном:

P_VD1.max = I_ст.max U_ст.max.

P_VD1max = 0.65 * 13.3 = 8.65 Вт.

Это значение не превышать предельного, указанного в справочнике для выбранного типа стабилитрона при максимальной температуре окружающей среды.

10. Амплитуда переменной составляющей выходного напряжения и внутреннее сопротивление стабилизатора:

U_вых~ =а~ U_вых/К~,

U_вых~= 0,035 · 12/(80 – 0.035) = 0.0053 B.

r_i » r_ст;

r_i≈ 2.0 Om,

где а~ – относительная пульсация на входе стабилизатора; К~ » К_ст, – коэффициент сглаживания пульсаций.

11. Номинальный КПД стабилизатора:

η = U_выхI_н.max / [U_вх (U_вх – U_вых)/R_г1].

η = 12 * 0.025/[88.01(88.01 – 12)/1200] = 0.054.

12. Максимальный ток, потребляемый стабилизатором от выпрямителя:

I_0max = (U_вх.max – U_ст.min)/R_г1.

I_0max = (101.21 – 10.8)/1200 = 0.075 A.

13. Параметры, определённые в ходе расчёта стабилизатора, являются исходными данными для расчёта сглаживающего фильтра (а также выпрямителя и трансформатора):

U_вх; U_вх.min; U_вх.max; а~; I_0max.

4.2. Параметрический стабилизатор на биполярном транзисторе

Максимальный температурный коэффициент стабилитрона

γ_ст < (γ/U_ст)·100,

γ_ст < (0,008/24)×100=0,033 %/^оС.

Выбранный стабилитрон с параметрами:

Тип прибора	Uст.ном, В	Uст.min, В	Uст.max, В	Iст.ном, МА	Iст.min, мА	Iст.max, мА	Pmax, Вт	γст, %/оС	rст, Ом	Масса, г
Д815Д		10,8	13,3					±0,09	2,0

Для уменьшения температурного коэффициента стабилизатора последовательно со стабилитроном включаем p-n- переход (VD1) в прямом направлении.

Рисунок Параметрический стабилизатор напряжения

Со стабилизатором тока на биполярном транзисторе

Выбираем второй стабилитрон

Тип прибора	Uст.ном, В	Uст.min, В	Uст.max, В	Iст.ном, мА	Iст.min, мА	Iст.max, мА	Pmax, Вт	γст, %/оС	rст, Ом	Масса, г
КС139Г	3,9	3,5	4,3				0,125	- 0,1

Уточнённое значение выходного напряжения стабилизатора:

U_вых = (U_ст1.min + U_ст1.max)/2;

U_вых = (10,8 + 13,3)/2 = 12.05 B.

Минимальное значение входного напряжения стабилизатора:

U_вх.min = U_ст1.max + U_КЭ1.min + U_R1.max + U_вх.пер, где U_КЭ1.min =4 – минимальное напряжение коллектор-эмиттер транзистора VT1; U_R1.max – максимальное напряжение на резисторе R1, приближённо равное максимальному напряжению на стабилитроне VD3.

Амплитуда первой гармоники переменной составляющей входного напряжения, номинальное и максимальное входное напряжение:

U_вх.пер = (0,02…0,05)·(U_ст1.max + U_КЭ1.min + U_R1.max);

U_вх.пер =0,035×(13,3+4+4,3)= 0,756 В.

U_вх.min =13,3+4+4,3+0,756 = 22,36 В;

U_вх = U_вх.min / (1 – a_min);

U_вх =22,36/(1 - 0,15)= 26,31 В.

U_вх.max = U_вх (1 + a_max).

U_вх.max =26,31×(1+0,15)= 30,25 В

Максимальный ток коллектора

I_К1.max = I_н.max + I_ст1.min;

I_К1.max =0,25+0,025= 0,275 А.

Максимальное напряжение коллектор-эмиттер

U_КЭ1.max = U_вх.max – U_ст1.min – U_ст2.min;

U_КЭ1.max =30,25 – 10,8 –3,5 =15,95 В.

Максимальная мощность, рассеиваемая на транзисторе VT1:

P_K1 = U_КЭ1.max I_К1.max.

P_K1 =15,95×0,275 = 4,39 Вт.

По этим значениям выбирается транзистор VT1, определяются его параметры h_21Эmin, h_21Эmax.

Тип	UКЭmax, В	IKmax, А	PKmax, Вт	h21Э	IКБО, мА	Rп/с, оС/Вт	Тп.max, оС	Масса, г
p-n-p
КТ816Б			1(25)	25…275	0,1			0,7

Максимально допустимая мощность коллектора транзистора VT1 без теплоотвода:

P_K1max = (T_п..max – T_c.max)/R_п/с,

P_K1max =(125 – 45)/100 = 0,8 Вт.

Так как P_K1 > P_K1max, то необходимо произвести расчёт радиатора.

Максимальный ток базы транзистора VT1:

I_Б1 = I_K1.max/h_21Эmin.

I_Б1 =0,275/25 = 11 мА.

Сопротивление резистора R₁

R₁ < U_ст2.min/(I_н.max + I_ст1.min). Значение I_ст1.min должно быть больше минимального тока выбранного стабилитрона.

R₁ < 3,5/(0,25+ 0,003)= 13,83 Ом.

Максимальная мощность, рассеиваемая в резисторе R1:

P_R1 = (I_K1.max)²R₁.

P_R1 = (0,275)²×13,83 =1,046 Вт.

Из ряда Е24 выбираем резистор R₁: МЛТ 2Вт – 13,0 Ом ±5%.

Сопротивление резистора R2

R₂ < (U_вх.min – U_ст2.max)/(I_Б1 + I_ст2.min);