Гидравлический расчет трубопроводной системы
Для гидравлического расчета трубопроводной системы следует в первую очередь определить скорости движения жидкости на участках от насоса до гидроцилиндра (в подводящей магистрали) и от гидроцилиндра до бака (в сливной магистрали).
Для этого по заданному числу двойных ходов в минуту определяется средняя скорость движения поршня по формуле:
, (м/с) (5.1)
где L - ход поршня, n - число двойных ходов в минуту.
По условию L=0,65 м, n=17 ход/мин
(5.2)
В гидроцилиндре с односторонним штоком средняя скорость поршня связана с его скоростями и , обусловленными подачей рабочей жидкости соответственно в бесштоковую и штоковую полости зависимостью:
В свою очередь скорости и связаны соотношением:
. (5.3)
Используя эти зависимости, получим:
(5.4)
(5.5)
где α - постоянная цилиндра.
; (5.6)
.
(м/с);
(м/с).
Получим:
м/с;
= 0,7025;
= 0,3037 м/с;
= 0,4323 м/с;
Можно найти расходы рабочей жидкости, определяемые по формулам:
; (5.7)
; (5.8)
где - объемный КПД гидроцилиндра, равный 0,98÷1,00.
Задаем =0,99 и получаем:
(л/с);
(л/с).
Диаметр трубопровода dТ определяется по величине расхода из зависимости
, (5.9)
где V - скорость движения жидкости в трубопроводе, которую в зависимости от величины давления в гидроцилиндре можно принимать по табл.3.
Табл. 3 Выбор скорости движения жидкости в зависимости от давления
, МПа | 1÷2,5 | 2,5÷5,0 | 5,0÷10,0 | 10,0÷15,0 |
V, м/с | 1,3÷2,0 | 2,0÷3,0 | 3,0÷4,5 | 4,5÷5,5 |
Т.к. давление р=3,2 МПа, то скорость принимается равной 2,5 м/с.
Из формулы (5.9) выражаем dТ :
Подставив значения, получим:
Толщина стенки трубопровода (δ) в первом приближении определяется из условия прочности на разрыв от воздействия давления в гидроцилиндре
(5.10)
где [ ] - допускаемое напряжение на разрыв.
Величину [ ] можно принимать равной 30 ÷ 35%от предела прочности
.
Т.к. =160 МПа, то [ ]= МПа
Тогда
= =
Учитывая коэффициент к – допуск на коррозионный износ, который составляет 20% от полученного 𝛿, найдем окончательно 𝛿:
𝛿 = 1,169+1,169*0,2 = 1,4 (мм)
Толщина стенки δ не должна быть менее I мм для трубопроводов из цветных металлов и 0,5 мм для стальных трубопроводов.
В качестве трубопроводов применяют стальные трубы (ГОСТ 8732-70 и ГОСТ 8734-75), медные трубы (ГОСТ 617-72), трубы из алюминиевых сплавов (ГОСТ 18475-73 и ГОСТ 18482-73) и гибкие резино-тканевые шланги.
Наружные диаметры и толщины стенок наиболее употребительных стальных труб по ГОСТ 8732-70 и ГОСТ 8734-75 приведены в табл.4.
Табл. 4 Наружные диаметры и толщины стенок стальных труб
ГОСТ 8734-75 | ГОСТ 8732-70 | ||
Наружный диаметр d, мм | Толщина стенки 𝛿, мм | Наружный диаметр d, мм | Толщина стенки 𝛿, мм |
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40 | 0,5; 0.6; 0.7; 0.8; 1.0; 1.2; 1.4; 1.6; 1.8; 2.0; 2.5; 2.8; 3.0;3.2;3.5. | 25; 28; 32; 38; 42; 45; 50. | 2.5; 2.8; 3.0 3.5. |
42, 45, 48, 50, 51, 53, 54, 56, 57, 60, 63, 65, 68, 70, 63, 75, 76. | 1.0; 1.2; 1.4; 1.5; 1.8; 2.0; 2.2; 2.5; 2.8; 3.0; 3.2; 3.5. | 54; 57; 60; 63; 68; 70. | 3.0; 3.5 |
Наружный диаметр (расчетный) трубопровода определяется по формуле:
(5.11)
По таблице 4 выбирается наружный диаметр. dн =40мм.
Уточняется диаметр трубопровода
По таблице принимается , .
Далееследует уточнить скорость движения жидкости в подводящей и сливной магистралях.
Потеря давления (напора) подсчитывается отдельно для участка от насоса до гидроцилиндра и отдельно для участка от гидроцилиндра до бака.
Для схемы с дросселем на выходе потери давления в подводящей и сливной магистралях определяются соответственно по формулам:
(5.12)
(5.13)
где , , , и - потери напора соответственно по длине, в местных сопротивлениях, распределителе, дросселе и фильтре; ρ - плотность жидкости; g - ускорение свободного падения.
Определяется число Рейнольдса и режим движения жидкости:
(5.14)
-ламинарный режим движения
Коэффициент гидравлического трения при ламинарном режиме движения вычисляется по формуле:
; (5.15)
Потери напора по длине при ламинарном движении жидкости рассчитываются по формуле Пуазейля:
; (5.16)
(м);
Длину подводящего и сливного участков трубопровода можно принимать равной половине общей длины трубопроводной системы.
(м);
Потери напора в местных сопротивлениях ( ) рассчитывают по формуле Вейсбаха:
;
где - коэффициент местных сопротивлений;
V – скорость движения жидкости, м/с.
Для большинства случаев принимается эмпирическое значение коэффициентов местных сопротивлений , при этом необходимо иметь в виду, что значение приводится в справочной литературе обычно отнесенным к скорости за сопротивлением.
При расчете потерь напора количество и виды местных сопротивлений, включая плавные и резкие повороты, тройники, штуцерные подсоединения труб к гидроагрегатам, принимаем исходя от разработанной нами схемы.
При ламинарном течений рабочей жидкости потеря напора на местном сопротивлении выражаются через эквивалентную длину .
Значения для турбулентного режима и для ламинарного (для типичных местных сопротивлений) приведены в табл.5.
Таблица 5. Значения коэффициентов местных сопротивлений
Вид местного сопротивления | ||
Вход в трубу при острых кромках | 0,5 | 7÷8 |
Выход из трубопровода под уровень | 1,0 | 14÷16 |
Внезапное расширение при входе в силовой цилиндр | 0,8÷0,9 | 12÷15 |
Внезапное сужение при выходе из силового гидроцилиндра | 0,5 | 7÷8 |
Внезапное расширение | 0,5 | 7÷8 |
Внезапное сужение | 0,5 | 7÷8 |
Предохранительный и обратный клапан | 2÷3 | 32÷40 |
Резкий поворот на 90° | 1,1 | 16÷18 |
В подводящей магистрали по данной схеме имеется 4 поворота, одно внезапное расширение при входе в силовой цилиндр, переливной клапан, один вход
; (5.17)
;
(м); (5.18)
(м);
(м).
В сливной магистрали по данной схеме имеется 6 поворотов, одно внезапное расширение при входе в силовой цилиндр,2 внезапных сужения при выходе из силового гидроцилиндра, один выход.
;
;
(м); (5.19)
(м);
(м).
Потери напора в золотниковом распределителе могут быть определены по формуле:
(5.20)
(5.21)
где Q - расход, м3/с; f - площадь проходного сечения окна золотника, ; - коэффициент расхода.
Величину f можно принимать из соотношения
где - площадь сечения подводящего трубопровода.
Коэффициент расхода при турбулентном движении равен 0,8. [1]
При расчете величины следует полагать, что в схеме используется дроссель шайбового типа. Потеря напора в таком дросселе определяется по зависимости
; (5.22)
где - скорость в самом узком проходном сечении дросселя;
- коэффициент сопротивления дросселя, равный 2,0 ÷ 2,2 [1]. Принимается ,1.
Для определения принимается, что
,
где - площадь сечения подводящего трубопровода.
, (5.23)
Учитывая, что , формулу для: определения можно представить в виде :
(5.24)
Потери напора в фильтре определяются по формуле:
, (5.25)
По справочнику принимается .
Подставляя рассчитанные значения потерь напора в формулы (7) и(8), получаем величины потерь давления в подводящей и сливной магистралях при заданном числе двойных ходов в минуту поршня гидроцилиндра.
Избыточное давление в гидроцилиндре ( ) по другую сторону поршня будет равно:
(5.26)
где - площадь поршня; - площадь сечения штока.
(5.27)
(5.28)
Суммируя полученную величину рц с потерей давления на участке насос-гидроцилиндр, получим давление , непосредственно развиваемое насосом,
(5.29)
.