Гидравлический расчет трубопроводной системы

Для гидравлического расчета трубопроводной системы следует в первую очередь определить скорости движения жидкости на участках от насоса до гидроцилиндра (в подводящей магистрали) и от гидроцилиндра до бака (в сливной магистрали).

Для этого по заданному числу двойных ходов в минуту определяется средняя скорость движения поршня по формуле:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , (м/с) (5.1)

где L - ход поршня, n - число двойных ходов в минуту.

По условию L=0,65 м, n=17 ход/мин

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.2)

В гидроцилиндре с односторонним штоком средняя скорость поршня Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru связана с его скоростями Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru и Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , обусловленными подачей рабочей жидкости соответственно в бесштоковую и штоковую полости зависимостью:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

В свою очередь скорости Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru и Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru связаны соотношением:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru . (5.3)

Используя эти зависимости, получим:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.4)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.5)

где α - постоянная цилиндра.

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ; (5.6)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru .

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (м/с);

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (м/с).

Получим:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru м/с;

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru = 0,7025;

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru = 0,3037 м/с;

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru = 0,4323 м/с;

Можно найти расходы рабочей жидкости, определяемые по формулам:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ; (5.7)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ; (5.8)

где Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru - объемный КПД гидроцилиндра, равный 0,98÷1,00.

Задаем Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru =0,99 и получаем:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (л/с);

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (л/с).

Диаметр трубопровода dТ определяется по величине расхода Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru из зависимости

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , (5.9)

где V - скорость движения жидкости в трубопроводе, которую в зависимости от величины давления в гидроцилиндре Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru можно принимать по табл.3.

Табл. 3 Выбор скорости движения жидкости в зависимости от давления

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , МПа 1÷2,5 2,5÷5,0 5,0÷10,0 10,0÷15,0
V, м/с 1,3÷2,0 2,0÷3,0 3,0÷4,5 4,5÷5,5

Т.к. давление р=3,2 МПа, то скорость принимается равной 2,5 м/с.

Из формулы (5.9) выражаем dТ :

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Подставив значения, получим:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Толщина стенки трубопровода (δ) в первом приближении определяется из условия прочности на разрыв от воздействия давления в гидроцилиндре

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.10)

где [ Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ] - допускаемое напряжение на разрыв.

Величину [ Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ] можно принимать равной 30 ÷ 35%от предела прочности

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru .

Т.к. Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru =160 МПа, то [ Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ]= Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru МПа

Тогда

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru = Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru = Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Учитывая коэффициент к – допуск на коррозионный износ, который составляет 20% от полученного 𝛿, найдем окончательно 𝛿:

𝛿 = 1,169+1,169*0,2 = 1,4 (мм)

Толщина стенки δ не должна быть менее I мм для трубопроводов из цветных металлов и 0,5 мм для стальных трубопроводов.

В качестве трубопроводов применяют стальные трубы (ГОСТ 8732-70 и ГОСТ 8734-75), медные трубы (ГОСТ 617-72), трубы из алюминиевых сплавов (ГОСТ 18475-73 и ГОСТ 18482-73) и гибкие резино-тканевые шланги.

Наружные диаметры и толщины стенок наиболее употребительных стальных труб по ГОСТ 8732-70 и ГОСТ 8734-75 приведены в табл.4.

Табл. 4 Наружные диаметры и толщины стенок стальных труб

ГОСТ 8734-75 ГОСТ 8732-70
Наружный диаметр d, мм Толщина стенки 𝛿, мм Наружный диаметр d, мм Толщина стенки 𝛿, мм
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40   0,5; 0.6; 0.7; 0.8; 1.0; 1.2; 1.4; 1.6; 1.8; 2.0; 2.5; 2.8; 3.0;3.2;3.5. 25; 28; 32; 38; 42; 45; 50. 2.5; 2.8; 3.0 3.5.
42, 45, 48, 50, 51, 53, 54, 56, 57, 60, 63, 65, 68, 70, 63, 75, 76. 1.0; 1.2; 1.4; 1.5; 1.8; 2.0; 2.2; 2.5; 2.8; 3.0; 3.2; 3.5.   54; 57; 60; 63; 68; 70. 3.0; 3.5  

Наружный диаметр (расчетный) трубопровода определяется по формуле:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.11)

По таблице 4 выбирается наружный диаметр. dн =40мм.

Уточняется диаметр трубопровода Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

По таблице принимается Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru .

Далееследует уточнить скорость движения жидкости в подводящей и сливной магистралях.

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Потеря давления (напора) подсчитывается отдельно для участка от насоса до гидроцилиндра и отдельно для участка от гидроцилиндра до бака.

Для схемы с дросселем на выходе потери давления в подводящей и сливной магистралях определяются соответственно по формулам:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.12)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.13)

где Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru и Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru - потери напора соответственно по длине, в местных сопротивлениях, распределителе, дросселе и фильтре; ρ - плотность жидкости; g - ускорение свободного падения.

Определяется число Рейнольдса и режим движения жидкости:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.14)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru -ламинарный режим движения

Коэффициент гидравлического трения при ламинарном режиме движения вычисляется по формуле:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ; (5.15)

Потери напора по длине при ламинарном движении жидкости рассчитываются по формуле Пуазейля:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ; (5.16)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (м);

Длину подводящего и сливного участков трубопровода можно принимать равной половине общей длины трубопроводной системы.

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (м);

Потери напора в местных сопротивлениях ( Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ) рассчитывают по формуле Вейсбаха:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ;

где Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru - коэффициент местных сопротивлений;

V – скорость движения жидкости, м/с.

Для большинства случаев принимается эмпирическое значение коэффициентов местных сопротивлений Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , при этом необходимо иметь в виду, что значение Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru приводится в справочной литера­туре обычно отнесенным к скорости за сопротивлением.

При расчете потерь напора Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru количество и виды местных сопротивлений, включая плавные и резкие повороты, тройники, шту­церные подсоединения труб к гидроагрегатам, принимаем исходя от разработанной нами схемы.

При ламинарном течений рабочей жидкости потеря напора на местном сопротивлении выражаются через эквивалентную длину Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru .

Значения Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru для турбулентного режима и Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru для ламинар­ного (для типичных местных сопротивлений) приведены в табл.5.

Таблица 5. Значения коэффициентов местных сопротивлений

Вид местного сопротивления Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru
Вход в трубу при острых кромках 0,5 7÷8
Выход из трубопровода под уровень 1,0 14÷16
Внезапное расширение при входе в силовой цилиндр 0,8÷0,9 12÷15
Внезапное сужение при выходе из силового гидроцилиндра 0,5 7÷8
Внезапное расширение 0,5 7÷8
Внезапное сужение 0,5 7÷8
Предохранительный и обратный клапан 2÷3 32÷40
Резкий поворот на 90° 1,1 16÷18

В подводящей магистрали по данной схеме имеется 4 поворота, одно внезапное расширение при входе в силовой цилиндр, переливной клапан, один вход

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ; (5.17)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ;

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (м); (5.18)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (м);

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (м).

В сливной магистрали по данной схеме имеется 6 поворотов, одно внезапное расширение при входе в силовой цилиндр,2 внезапных сужения при выходе из силового гидроцилиндра, один выход.

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ;

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ;

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (м); (5.19)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (м);

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (м).

Потери напора в золотниковом распределителе могут быть определены по формуле:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.20)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.21)

где Q - расход, м3/с; f - площадь проходного сечения окна золотника, Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ; Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru - коэффициент расхода.

Величину f можно принимать из соотношения

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

где Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru - площадь сечения подводящего трубопровода.

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Коэффициент расхода Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru при турбулентном движении равен 0,8. [1]

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

При расчете величины Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru следует полагать, что в схеме используется дроссель шайбового типа. Потеря напора в таком дросселе определяется по зависимости

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ; (5.22)

где Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru - скорость в самом узком проходном сечении дросселя;

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru - коэффициент сопротивления дросселя, равный 2,0 ÷ 2,2 [1]. Принимается Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ,1.

Для определения Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru принимается, что

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ,

где Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru - площадь сечения подводящего трубопровода.

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , (5.23)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Учитывая, что Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , формулу для: определения Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru можно представить в виде :

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.24)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Потери напора в фильтре определяются по формуле:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , (5.25)

По справочнику принимается Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru .

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Подставляя рассчитанные значения потерь напора в формулы (7) и(8), получаем величины потерь давления в подводящей и сливной магистралях при заданном числе двойных ходов в минуту поршня гидроцилиндра.

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Избыточное давление в гидроцилиндре ( Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru ) по другую сторону поршня будет равно:

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.26)

где Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru - площадь поршня; Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru - площадь сечения штока.

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.27)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.28)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru

Суммируя полученную величину рц с потерей давления Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru на участке насос-гидроцилиндр, получим давление Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru , непосредственно развиваемое насосом,

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru (5.29)

Гидравлический расчет трубопроводной системы - student2.ru .

Наши рекомендации